0 引言

在石油钻井工程领域，套管柱由若干个套管单根(优质无缝钢管，每根长度8~12 m)通过接箍连接而成^[1]。铁磁性的套管柱在地磁场作用下会产生感应磁场，套管柱自身还普遍具有剩磁，这些均造成套管柱周围磁场分布异于正常地磁场^[2]。研究套管柱周围磁场分布规律对于石油钻井具有重要意义。20世纪70年代，国外学者就开展了套管柱周围磁场分布规律研究工作。现有研究成果综合考虑了感应磁场、剩磁及接箍影响，比较真实地描述了井下套管柱周围磁场分布规律，利用磁性测斜仪的磁场测量数据反演出邻井套管相对距离和方位，较好地解决了救援井连通、丛式井井眼防碰和平行水平井引导等钻井技术难题^[3-7]。

国内学者也开展了套管周围磁场分布规律研究。其中，范光第等^[8]采用ANSYS软件模拟了外加水平磁场下，无限长套管周围感应磁场强度随横向距离的变化规律；张端瑞等^[9]给出了与之对应的简化理论模型；文献[10-12]给出了无限长套管周围感应磁场分布规律的理论模型，但是并未求解分析；管志川等^[13]采用套管短节(长度2 m)试验研究了套管周围磁场对磁性测斜仪的影响。与国外研究成果相比，国内研究成果存在以下缺陷：①以无限长无接箍套管柱或套管短节为分析对象。②仅考虑地磁场产生的感应磁场，未考虑套管剩磁影响。国外研究进展表明：套管接箍附近磁场分布与套管中部有明显差异，剩磁的影响范围也大于感应磁场，利用套管接箍附近感应磁场及剩磁分布特征来探测邻井套管更有实用价值，忽略套管接箍及剩磁影响不合理。

为弥补上述研究缺陷，笔者利用ANSYS Maxwell软件模拟分析有限长带有接箍的套管柱在地磁场作用下周围感应磁场的分布规律。所得结果可为分析剩磁与接箍共同作用下套管柱周围的磁场分布规律奠定基础，有助于今后利用测斜仪的磁场测量数据反演邻井套管的空间距离和方位，为救援井连通、丛式井井眼防碰及平行水平井引导等特殊钻井作业提供技术指导^[14]。

1 建模方法

地磁场中带接箍垂直套管柱周围磁场分析模型如图 1所示。图中，坐标原点位于套管接箍中心，Z轴沿套管中心线且向上为正方向，Y轴指向磁北方向，X轴指向正东(沿磁北方向顺时针旋转90°，并非真正的正东)方向。设定套管直径为177.80 mm，每根长度为12 m；接箍直径为194.46 mm，长度228.60 mm^[1]。相对磁导率为300；地磁场强度为55 μT，磁倾角为54.7°。

利用ANSYS Maxwell软件模拟套管柱周围磁场分布特征时，准确模拟地磁场是关键。采用倾斜的单层方体四线圈模拟均匀地磁场环境^[13]。根据设定的套管尺寸及地磁场参数，确定出四线圈的边长为100 m，南北方向倾角为54.7°，间距分别为37.5、25.0和37.5 m，激励电流分别为3 192、1 368、1 368和3 192 A。在线圈中心20 m×20 m×40 m的长方体区域内能够模拟出给定的均匀地磁场环境。图 2为均匀地磁场模型。

在钻井现场，如果磁性测斜仪的实测地磁场强度变化范围大于1%，则认为井下存在邻井套管磁干扰和井眼交碰风险^[15-16]。为了简化分析过程和便于指导钻井现场，仅分析垂直套管柱周围的感应磁场强度分布规律(注：仅考虑数值大小，不考虑方向)。具体来说，就是沿垂直套管柱东西方向和南北方向各取一个垂直剖面，在套管接箍中点及其上、下0.5 m处各取一个水平截面，总体分析垂直套管柱周围磁感应强度变化规律。

2 套管柱周围感应磁场分布规律 2.1 总体分布规律

模拟的套管柱周围感应磁场变化云图如图 3所示。其感应磁场分布特征如下：

(1) 在南北方向关于套管接箍中点中心对称分布，东西方向关于套管轴线左右对称分布、关于套管接箍中点上下对称分布。

(2) 在套管单根中部，磁感应强度在南北方向增强(大于正常地磁场强度)、东西方向减弱(小于正常地磁场强度)，但是磁异常区均较小。这与文献[8]和[9]中无限长套管周围感应磁场分布规律一致。

(3) 在套管接箍附近，东西两侧磁感应强度减弱区均变大；南北方向增强区均变小(与套管单根中部相比)；接箍上端部南侧和下端部北侧磁场增强区较套管中部变大。

2.2 感应磁场随方位变化规律

在套管及接箍中部，接箍上0.5 m(接箍上下磁场分布关于接箍中点中心对称，仅分析接箍上0.5 m截面)对应水平截面上，均以套管中心为原点，取2、3、6、12及18倍套管半径(2R、3R、6R、12R和18R)，以磁北方向为0°顺时针读取数据。垂直套管柱周围磁感应强度B随磁方位角变化规律如图 4所示。

由图 4可以看出：

(1) 在套管中部的水平截面上，磁感应强度随方位角呈余弦规律变化，周期为180°；在地磁南北方向上出现极大值，距离套管越近则磁感应强度越大(大于正常地磁场强度)，较远处趋于正常地磁场强度；在东西方向上出现极小值，距离套管越近则磁感应强度越小(小于地磁场强度)，较远处趋于正常地磁场强度。

(2) 在接箍的中部截面上，磁场异常程度大于套管本体位置，磁感应强度随方位角变化周期为180°。南北方向磁异常程度相对较小，略大于正常地磁场强度，其他方向均小于正常地磁场强度；在东西方向上出现极小值且磁异常区域最大，距离套管越近则磁感应强度越小，距离套管较远处磁感应强度趋于正常地磁场强度。

(3) 在接箍上0.5 m截面上，磁感应强度在南北方向上出现极大值，正南方向磁感应强度峰值大于正北方向，影响范围较其他方向更大。极小值出现在与东西方向成一定偏角的方位上，距离套管越近，则磁感应强度越小(小于正常的地磁场强度)，距离套管较远处，磁感应强度趋于正常的地磁场强度。

2.3 感应磁场沿套管柱横向变化规律

取套管中部及接箍上0.5 m截面、中部截面进行分析，每个水平截面上分别取0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°共8条方位线，磁感应强度B随横向距离(套管半径倍数)的变化规律如图 5所示。

由图 5可以看出：

(1) 在套管中部截面上，正东和正西方向上磁感应强度随横向距离增加，由弱增强至正常地磁场强度；正南和正北方向上磁感应强度随横向距离增加，由强减弱至正常地磁场强度；而在东北、西北、东南和西南方向上，磁感应强度均随横向距离的增加而由强减弱，但衰减幅度与异常范围相对较小。这与文献[8]无限长套管模型周围磁感应强度随横向距离变化所得规律相同。不仅如此，在套管单根中部感应磁场沿各个方向的横向影响范围均较小，在南北和东西方向上横向影响范围约为6.0R，在东北、西北、东南及西南方向上横向影响范围约为2.0R。

(2) 在接箍中部截面上，正南和正北方向上磁感应强度随横向距离增加，先由强减弱至略小于地磁场强度，之后随横向距离增加缓慢增大至地磁场强度；正东和正西方向上磁感应强度随距离增加缓慢增大至正常地磁场强度，影响范围较大，约为8.6R；东北、西北、东南和西南方向上变化规律相同，磁感应强度随着横向距离的增加而增大至正常地磁场强度，但变化范围与异常程度均较小。

(3) 在接箍上0.5 m处，磁场呈东西对称分布，正东和正西方向磁感应强度均随横向距离增大，由小于地磁场强度趋于正常地磁场强度；东南和西南方向磁感应强度均随横向距离增大，磁感应强度由大于正常地磁场强度趋于正常地磁场强度。南北方向不对称，且南部磁场异常大于北部磁场异常，异常区域约为7.5R，随着横向距离增大由大于正常地磁场强度趋于正常地磁场强度。因此，接箍附近的磁异常影响范围较大。可以推断出，套管柱接箍附近能够比套管本体部位更早探测到邻井套管磁干扰。也就是说，探测套管接箍附近的磁干扰更有利于防碰预警。

2.4 感应磁场沿套管柱轴向变化规律

以套管轴线为中心，模拟套管东、西、南及北方向上磁感应强度沿竖直方向的变化规律。因为垂直套管周围东、西方向的磁场分布是对称的，所以只模拟正东方向的变化规律。在以套管为中心的北、南及东3个方向，距离套管中心3R、6R、12R和18R处各选取1条竖直线进行分析，磁感应强度B沿Z轴变化规律如图 6所示。

由图 6可以看出：

(1) 在正南与正北方向上，在磁异常范围内，距离接箍轴向距离较远时磁感应强度均大于正常地磁场强度，磁感应强度在接箍处变化明显；在正北方向，接箍的下端附近出现极大值，之后迅速减小，在接箍上端附近出现极小值，磁感应强度小于正常地磁场强度，随纵向距离的增加逐渐增大至一稳定值。正南方向磁感应强度沿竖直方向变化规律与此相反。

(2) 在正东方向上，磁感应强度沿竖直方向关于接箍中点呈上下对称分布，在磁异常范围内横向距离不变时，磁感应强度均小于地磁场强度，且在接箍处变化明显，中点处出现极小值。

(3) 在与套管轴线平行的竖直线上，接箍附近磁感应强度大于或小于套管本体部位，且随着横向距离的增加，磁异常程度逐渐减轻；在套管本体中部附近，距离套管较近时东西方向的磁感应强度小于地磁场强度，南北方向的磁感应强度大于地磁场强度。

3 结论与建议

(1) 铁磁性的套管在地磁场中会产生感应磁场，使套管周围的磁感应强度在一定范围内异于正常的地磁场强度，根据套管周围的磁场分布特征能够达到防碰目的。

(2) 在套管与接箍中部截面上，磁感应强度随方位角呈余弦函数变化规律，周期为180°；套管柱南北方向上磁感应强度出现极大值，套管本体处东西方向上磁感应强度出现极小值，接箍附近极小值出现在与东西方向上成一定偏角的方位上。

(3) 套管及接箍附近的磁感应强度在东西方向上为轴对称分布，南北方向上关于接箍中点中心对称分布；磁感应强度总体在套管柱东西两侧减小，南北两侧增大。

(4) 在正东和正西方向上，横向距离不变时套管中部附近的磁感应强度基本保持不变，小于地磁场强度，且在接箍中点处出现极小值。在正南和正北方向上，横向距离不变时套管中部附近的磁感应强度基本不变，大于地磁场强度，在接箍附近变化明显且接箍两端出现极大值或极小值。

(5) 在套管中部附近的磁异常影响范围较小，接箍附近的磁异常影响范围较大，管柱接箍附近能够比套管本体部位更早探测到邻井套管磁干扰，探测套管接箍附近的磁干扰更有利于井眼防碰预警。

(6) 建议尽快开展同时考虑剩磁、感应磁场和带接箍的真实套管柱周围磁场研究。