0 引言

多年来，黏滑振动和井眼摩阻一直是复杂结构井和长水平段水平井钻井面临的主要难题。为降低施工风险，提高钻井效率，研究人员不断使用自动化和实时模型进行分析研究^[1]。为达到优化目的，必须提高钻机上采集的传感器数据质量^[2]。数据质量差的典型例子是常规大钩载荷测量，其依赖于死绳张力而不是钻柱载荷的直接测量^[3-4]。测量钻井系统中机械动力学的最佳位置之一是顶驱正下方^[5]。从建模的观点来看，顶驱正下方代表了自然边界点，这是因为所有位于顶驱之下的钻井组件可被当作一个单独的机械体——钻柱。之前的研究表明，顶驱处的扭矩测量结合所有钻柱组件的机械模型用于检测井下扭转振动或黏滑极为理想，可减少对井下钻井动力学工具的需求^[6-8]。除了检测黏滑以外，位于顶驱正下方的传感器还可用于高度精确的井眼摩擦因数(Friction Factor，以下简称FF)测定^[9]。

加拿大Pason Systems公司和中国海洋石油有限公司应用地面扭矩和张力测量工具(Torque and Tension Sub or Torque and Tension Measurement Tool，以下简称TTS)测量的钻杆扭矩和张力值，进行了黏滑检测和井眼摩擦因数测定。分析结果表明：利用无需钻柱力学性能参数的井下黏滑指标可进行合理精度的黏滑严重程度预测，地面TTS和死绳传感器测量的大钩载荷值之间的系统差异可能由滑轮摩擦造成，并且可利用扭矩/摩阻软件中的滑轮摩擦校正功能进行精确模拟。为了推动黏滑检测和摩擦因数测定技术发展，笔者对国外TTS及黏滑检测和井眼摩擦因数测定情况进行了介绍。

1 TTS简介

TTS能够进行精确的地面扭矩和张力测量，工作频率为50 Hz，测量值通过无线电路传输至地面电子钻井记录仪(Electronic Drilling Recorder，以下简称EDR)，显示给司钻并存储原始50 Hz数据。

图 1为TTS示意图。图中TTS的主要部分为安装了几个应变式传感器的不锈钢芯，根据切向轴和轴向轴的机械应变测量值来计算施加于TTS的旋转扭矩和轴向力。主壳体环绕在不锈钢芯周围，包含采样电路、无线电收发机和锂电池(寿命40 d，工作温度-40~65 ℃)。TTS包含2套传感器、无线电收发机和电池，如果一套发生故障，另一套会继续进行测量；如果无故障发生，可依次使用2个电池，以延长作业时间。数据通过2个高频高压电源屏蔽罩的全向天线传输。远程天线射频模块放置在高频高压电源屏蔽罩中或钻台附近，以接收传输的数据。无线电路用Zigbee无线通信协议实现^[10]。施工时，TTS安装在钻井液防溅盒正下方顶驱系统中。

TTS利用应变式传感器网络测量扭矩和张力。应变式传感器安装在不锈钢芯周围，被主壳体包围，有2个冗余网络(见图 2)。惠斯通电桥用于测量应变仪电阻率，这样可使离轴载荷误差最小。应变读数被分解为2个代表扭矩和张力的电压信号，用16位模拟-数字转换器对电压信号进行采样。微处理器用于控制数据采集电路并实时处理原始传感器数据，以解释温度变化和特定单元的校准。

TTS测量精度小于全标度的1%，扭矩和张力全标度分别为54.2 kN·m和3 114 kN^[11-12]。

2 案例分析

为了验证TTS的测量效果，在哥伦比亚省东北部的霍恩河盆地进行黏滑检测和FF测定。霍恩河盆地泥盆系页岩气藏的钻井活动主要集中在Dilly Creek地区，页岩平均厚度175 m。为提高钻井效率，减少占地面积，采用了多分支井pad钻井技术。Dilly Creek地区典型的钻井pad是d-37-H pad，位于纳尔逊堡东北方向大约75 km，包括20口页岩气水平井的丛式井组，目标为Muskwa、Otter Park和Evie地层。表层井眼和主井眼采取批量钻进方式，为实现表层绕障防碰，进行表层定向，最大井斜20°。

选择d-K37-H、d-L37-H、d-M37-H和d-O37-H等4口井进行试验，目标地层分别为Evie B、Otter Park B、Evie A和Otter Park B，垂深约为2 500 m，水平段长约2 200 m。ϕ311.2 mm表层井眼深度约为815 m，用弯外壳马达造斜钻进ϕ222.25 mm斜井眼，随后用旋转导向系统(RSS)钻进ϕ215.9 mm水平井眼^[12]。

2.1 黏滑检测

根据奈奎斯特-香农采样定理，在频率为50 Hz时对扭矩进行采样，因此0~25 Hz之间的频率可被精确测量。扭矩谱包含0~25 Hz范围内与钻柱高阶振型相关的特征。本次试验是初步研究，只关注频率低于2 Hz的基本黏滑形式。

2.1.1 基础理论

黏滑是指钻井过程中沿着钻杆发生的大幅度扭转振动，主要是钻杆的弹性特性与钻头和岩石及钻柱和井壁之间由摩擦而产生的相互作用的结果。黏滑的严重程度与钻头角速度的峰峰振动直接相关。钻井行业采用黏滑指标表示黏滑严重程度，即：

(1)

式中：I_d为井下黏滑指标；ω_b为钻头角速度，r/min。

发生黏滑时，角速度具有正弦类波特征，振荡周期与钻柱的最低扭转共振模高度相关。在许多情况下，为获得ω_b的最大值和最小值，在超过钻柱共振周期的时间段内定义I_d。为了利用地面测量数据检测井下振动，研究人员定义了一个无需钻柱力学性能参数的地面基黏滑度量标准，即：

(2)

式中：I_s为地面黏滑指标；T_s为地面扭矩，kN·m^[12]。

2.1.2 测量方法

测量目的是确定I_s和I_d之间的关系。钻井数据由地面和井下传感器获得，随后利用常规信号处理技术在Matlab数值分析软件中进行后处理。

地面测量值由EDR和安装在顶驱之下的TTS获得。EDR中的传感器读数被存储，分辨率为10 s。用公式(2)计算I_s，计算前用数字带通滤波器将与大型黏滑相关的频率过滤掉。数字带通滤波器通带为0.05~0.50 Hz，在钻柱基本共振模的预期频率范围内。用40 s的滑动窗口确定扭矩的最大值、平均值和最小值。长5 000 m的钻柱基模约为7 s^[11]，因此在该时间窗口内，会观察到黏滑振动。

井下测量值由钻井动力学工具和旋转导向系统(RSS)获得。钻井动力学工具每隔2.56 s测量一次钻头角速度的最大值、平均值和最小值，而RSS每隔0.152 4 m计算一次自身的黏滑严重度，称为黏滑比(S_R)。井下黏滑指标有2个：I_d和S_R。用公式(1)和钻井动力学工具测量的井下转速最大值、平均值和最小值计算I_d。用40.96 s的滑动窗口确定钻头角速度的最大值、平均值和最小值。而对于RSS，利用供应商提供的S_R度量标准确定黏滑严重度。为与其他黏滑指标进行对比，将每个S_R测量值的深度参考点转换为等效时间基参考点。

d-K37-H井水平段钻进过程中，由于钻头磨损严重，2趟钻才钻至总深度。2趟钻的数据见图 3和图 4。钻进中使用的立柱为3根钻杆，长度约为28 m。第1趟钻钻进井段3 236~4 464 m，地面钻压100~170 kN，转速160~170 r/min。第2趟钻钻进井段4 464~5 160 m，地面钻压110~140 kN，转速160~175 r/min。

钻进过程中发生了几次黏滑。图 5显示发生在3 380 m深度的黏滑振动。在这次黏滑发生之前，RSS检测到了高级别的横向冲击，于是调整钻进参数，将转速从170 r/min降至100 r/min，钻压从100 kN增大至150 kN，引起黏滑，然后减小钻压至20 kN，黏滑消失。图 6中的扭矩振荡周期为5.2 s，相当于0.19 Hz的基本振动模，位于3 380 m长钻柱的预期范围之内^[11-12]。

2.1.3 结果分析

数据后处理之后，将地面和井下测量结果进行对比，特别是将I_s与I_d和S_R进行对比。结果表明地面和井下测量结果很接近。图 6显示了第2趟钻3个立柱的对比结果。从图可以看出，3条曲线的变化趋势相似，特别是I_s和S_R相差很小。虽然地面和井下测量值之间的对比在数据后处理后进行，但如果现场需要，也可实时进行对比。

图 6中的I_s由下式计算：

(3)

式中：S_F为比例因数，设置为3.2。S_F与钻柱的机械性能和井眼边界条件有关^[8]。

通过计算平均差异，定量比较了地面和井下指标。深度指标d处钻井立柱m的差异ΔI_m表示为井下指标的一部分，定义为：

(4)

式中：I_scaled为深度指标d处立柱m改变范围的地面指标，I_DH为相应的井下指标(I_d或S_R)。

立柱m的平均差异为：

(5)

式中：N_Is为立柱m深度基I测量值的总数量。

图 7显示了每个立柱的平均差异ΔI_m(avg)。从图可以看出，第1趟钻比第2趟钻的差异大，这是因为井下转速读数不准确，原始数据中频繁出现转速成倍增加的例子，后处理过程中试图进行纠正，但数据质量不确定。第2趟钻的结果显示，当对比I_s和井下指标时，每个立柱的平均差异低于30%。

黏滑严重程度值的分布规律见图 8。从图可以看出，振动级别相当低，在大多数时间内，严重程度值小于0.4。对于第1趟钻，除了第1趟钻的I_d外，I_s和2个井下指标严重程度值的分布规律极为相似。如前所述，第1趟钻I_d差异较大可能由不可靠的转速读数引起，这说明要确保井下测量值的绝对可靠极为困难，因此需要进行地面测量，以弥补井下测量值的不足。

通过合理范围内的S_F分析及最小化每趟钻的地面和井下指标之间的平均差异，能够对公式(3)中的S_F进行优化。每趟钻的平均差异为：

(6)

式中：N_s为每趟钻的立柱总数量。

图 9显示了S_F与ΔI_(avg)之间的关系。从图可知，2趟钻理想的S_F值介于2.8~3.2之间。虽然该结果通过离线处理获得，但如果周期性的井下黏滑测量值可供使用，就可实时优化S_F，这意味着井下遥测带宽的有效使用可实现S_F的实时优化。

滤波器频率范围必须足够宽，包括黏滑的基本振动模，但也必须抑制扭矩信号中的噪声和无关的光谱分量。滤波器的启动频率大约0.05 Hz，相当于20 s的最大可视振荡周期，这对于钻柱基本振荡小于10 s的大多数陆地钻机极为合适。最佳的终止频率取决于钻柱的预期最短黏滑振荡周期。较高的终止频率允许较短的可视振荡周期，反过来对应于较短的钻柱。图 10显示，对不同的启动频率，I_s和S_R之间的平均差异与终止频率呈函数关系，表明0.10~0.17 Hz的扭矩滤波器带宽导致了最低的平均差异，这对于2趟钻来说都最优。考虑到3 236~5 160 m深的水平段，对于比3 000 m浅的深度，终止频率应高于0.7 Hz^[12]。

2.2 摩擦因数测定 2.2.1 基础理论

常用的扭矩/摩阻模型有3种：软弹簧模型、刚性弹簧模型和有限元模型。笔者使用软弹簧模型进行分析，摩擦因数μ是一个重要参数。

在扭矩/摩阻计算中，将钻柱分为若干个小单元，如图 11a所示。从底部向顶部依次分析每个小单元，如图 11b所示。分析小单元时，除了单元顶部的力外，所有力矢量的值都已知。假设小单元为静止或以恒定的速度移动，因此可用力的平衡方程计算单元顶部的力。摩擦因数μ定义了钻柱/井筒界面的法向力和平行于该界面的摩擦力之间的关系。对于井眼的大截面来说，通常假设μ为常量。

摩擦因数有2类测定方法：上提和下放。实际钻进过程中，大多数情况下无法获得实时井下钻压。但当上提钻柱离开井底时，可以假设井下钻压为0。游动滑车以恒定速度向上运动过程中，可测得大钩载荷。当钻头离开井底相当长的距离时，下放游动滑车，再次测得大钩载荷。将上提和下放过程中测得的大钩载荷分别用于扭矩/摩阻计算，获得μ的2个估计值。

大钩载荷是摩擦因数测定的关键，但常规方法不考虑滑轮摩擦，因此精确度不高。在很多情况下，大钩载荷从滑车组系统中死绳的张力测量值推断得到。假设井架顶部与游动滑车之间所有工作绳的张力相同，将张力测量值与工作绳数相乘，得到传统大钩载荷值。但如果存在滑轮摩擦，所有工作绳的张力将不同，导致大钩载荷计算值不准确。

游动滑车运动方向对死绳的张力有很大影响，游动滑车上行时，死绳张力比其他工作绳的张力小，下行时正相反。下式给出了死绳基大钩载荷L_DL和实际大钩载荷L之间的关系^[9]：

(7)

式中：C_e为大钩载荷误差因子，取决于游动滑车运动方向。

游动滑车上行和下行时的大钩载荷误差因子分别为：

(8)

(9)

式中：N_lines为工作绳数，K为滑轮效率。

图 12显示了工作绳数分别为6、10和14时得到的误差因子。从图可以看出，游动滑车上行时，死绳传感器有低估大钩载荷的趋势，而下行时正相反。

最后要考虑的是钻柱和钻机顶部之间的几个重力分量，可能包括游动滑车、顶驱、内防喷器和TTS等测量接头，统称为游动滑车重力。游动滑车重力与实际大钩载荷和钻柱顶部的张力相关，即有：

(10)

式中：W_block为游动滑车重力，F_{t, top}为钻柱顶部的轴向张力。

用TTS测量钻柱顶部张力，测得大钩载荷为：

(11)

式中：L_TTS为TTS基大钩载荷，F_TTS为TTS传感器的张力读数^[12]。

2.2.2 测量方法

摩擦因数测定步骤被融入到1个钻杆立柱的钻进流程中去(见图 13)。连接完钻杆立柱后，开泵循环钻井液。操作顶驱旋转钻具并下放游动滑车进行钻进。当游动滑车下放至钻台时，上提下放游动滑车并降低转速进行划眼。划眼结束后，停止旋转，上提游动滑车后下放9 m，进行摩擦因数测定，整个过程泵排量保持不变。

为深入了解TTS和死绳传感器之间的差别，连接前、后2个传感器的大钩载荷信号立即显示出来(见图 14)。应注意的是，TTS大钩载荷用公式(11)计算得到，根据连接过程中死绳大钩载荷的稳态值，假定游动滑车重力为120 kN。初步观察发现，死绳大钩载荷似乎比TTS大钩载荷包含更多的高频振动，钻后检查显示可能是信号过滤算法的差异所致。摩擦因数测定过程中，用单极无限脉冲响应滤波器(3 dB、带宽为0.4 Hz)对TTS张力进行过滤，而对死绳张力计信号没有进行任何过滤。为了提供更准确的大钩载荷信号频率成分对比结果，在以后的测定中将不会对TTS张力进行过滤。

更重要的发现是：TTS与死绳大钩载荷之间的平均值存在差异，而且2个大钩载荷之间的差异似乎与游动滑车的运动方向大大相关。向上划眼和上提过程中，TTS大钩载荷大于死绳大钩载荷，而向下划眼和下放过程中正相反，表明存在滑轮摩擦，导致死绳大钩载荷不准确。上提和下放过程中，大钩载荷信号的进一步检查结果见图 15。从图可以看出，这些信号有相似的特征。每次上提和下放过程记录的是平均载荷，明显不同的2个结果分别称为上提重力和下放重力，上提重力和下放重力之间的差通常是TTS大于死绳传感器。在下放开始时，大钩载荷经历了轻微振荡，这是弹簧/阻尼系统的特征，表明钻杆和钻机提升系统中的弹性可能强烈影响钻柱下放至井眼中的运动^[12]。

2.2.3 结果分析

虽然在频率为50 Hz时的采样揭示了死绳传感器和TTS信号中的一些特征，但对比摩擦因数测定结果发现，该高分辨率不必要。如图 15所示，上提和下放的持续时间为20~30 s，1~10 s的分辨率可用来计算平均载荷。为获得适用于多井的一般性结论，利用10 s数据定量比较了死绳和TTS大钩载荷。

利用Matlab分析软件提取了上提和下放重力的10 s历史数据并获得统计结果。图 16显示了d-K37-H、d-L37-H、d-M37-H和d-O37-H共4口井的重力与大钩载荷的函数关系。从图可以看出，上提过程中，死绳大钩载荷总是小于TTS大钩载荷，而下放过程中正相反。如前所述，这是存在滑轮摩擦的原因。应注意的是，顶驱系统与导轨之间的摩擦也可能引起TTS与死绳传感器之间的系统差异，但上提过程中，导轨摩擦会使死绳大钩载荷高于TTS大钩载荷，而下放过程中正相反。这与图 16的结果正相反，因此，最有可能导致图 16中差异的是滑轮摩擦。

TTS与死绳传感器之间差异的量化通过计算平均大钩载荷误差来实现。对于上提或下放过程，深度指标d处的大钩载荷误差计算为：

(12)

式中：L_{DL, d}和L_TTS,d分别为深度指标d处的死绳和TTS大钩载荷。对于每口井，该误差是通过所有上提(或下放)过程获得的平均值，以此得到平均大钩载荷误差：

(13)

式中：N_HL是上提(或下放)总次数。

表 1显示了4口井上提和下放过程获得的平均大钩载荷误差计算值。从表可以看出，上提过程平均误差范围从-5.8%~-4.8%，下放过程平均误差范围从5.0%~6.1%，所有4口井上提和下放过程平均载荷误差分别为-5.3%和5.5%。

平均大钩载荷误差也用于估计滑轮效率K和游动滑车重力W_block，结合式(7)和式(12)，得到以下近似关系：

(14)

式中：C_e,r和C_e,1分别由公式(8)和(9)给出。

已知该钻机滑车组系统的工作绳数为12，即N_lines=12，结合式(8)、式(9)、式(11)、式(12)和式(14)，得到2个方程和2个未知值K和W_block。用有效集算法计算每口井的K和W_block，结果如表 2所示。从表可以看出，对于4口不同的井，滑轮效率估计值从99.11%到99.27%不等，游动滑车重力估计值在90~139 kN之间变化。

用哈里伯顿公司开发的扭矩/摩阻软件程序计算了理论大钩载荷，并与上提和下放测量值进行对比。扭矩/摩阻模型利用d-K37-H井钻后数据创建。摩擦因数值通过曲线拟合确定，产生了2组理论曲线：一组有滑轮摩擦修正(SFC)，另一组无滑轮摩擦修正。扭矩/摩阻软件包含简单的选项，即能进行滑轮摩擦修正或不能进行滑轮摩擦修正。有滑轮摩擦修正的曲线适合于死绳测量值，无滑轮摩擦修正的曲线适合于TTS测量值。下套管(CAS)井段和裸眼(OH)井段使用不同的摩擦因数值。分析结果见图 17a。模型参数见表 2。从图 17可以看出，理论值和测量值比较接近。

当滑轮摩擦存在而被忽略时，为估计摩擦因数误差，调整摩擦因数值，使无SFC的模型与有SFC的模型产生了相同的大钩载荷。高度匹配结果见图 17b，这是通过减少0.35的上提和下放过程的(CAS)摩擦因数值来实现的。该结果表明：在扭矩/摩阻分析中，如果使用了死绳传感器，且滑轮摩擦存在而被忽略时，下套管井段中的摩擦力明显被低估。同样，低估(CAS)摩擦因数值的扭矩/摩阻模型将预测：起钻时，大钩载荷计算值小于实际值，而下钻时正相反，而且滑轮摩擦导致误差与大钩载荷大小成比例。当(CAS)摩擦因数不正确时也会发生同样的情况，这是因为CAS井段为上部井段，摩擦力与大钩载荷大小呈线性关系^[12]。

3 结论与建议

(1) 扭矩和张力测量工具包含应变式传感器网络，将其安装在顶驱系统中，能够提供精确的地面扭矩和张力测量值。

(2) 过滤后的扭矩用来计算地面黏滑指标，与霍恩河盆地水平井井下黏滑指标对比结果表明：在大多数时间内，地面和井下指标之间的差异小于30%，0.1~0.7 Hz的扭矩滤波器带宽取得了良好的效果。

(3) 扭矩和张力测量工具与死绳传感器测量的大钩载荷对比结果表明：系统差异存在，该差异可能由滑轮摩擦引起，大约为5%。扭矩/摩阻软件分析结果表明：在扭矩/摩阻计算中，如果滑轮摩擦存在而被忽略，则可能会显著低估下套管井段的摩擦因数。

(4) 建议进行更深入的现场试验，关注更高频率的黏滑形式，优化计算模型，为该技术的大规模推广应用奠定坚实的基础。