0 引言
随着人们对能源需求的不断增长以及陆上石油储量的日渐枯竭，人们把开采目光投向了海洋石油。海洋石油的开发势必会增加大量的海底运输管道[1]。海底管道由于所处环境的恶劣性和复杂性，其安全性受到了极大威胁，一旦泄漏，不仅会给海洋环境带来巨大损害，而且还会给社会造成巨大经济损失[2]。海底管道失效事故数据显示，第三方损伤和腐蚀是管道失效的主要原因，而坠物撞击又是第三方损伤的主要风险形式[3-4]。因此，为了确保管道的安全运行，有必要研究坠物撞击对海底管道的影响。
坠物与海底管道相互作用的研究开始于1993年，A.I.WARTHAN等[5]首次运用离散单元法研究了坠物对悬跨管道的影响，但是没有考虑塑性的影响；而作为美国石油协会评估管道撞击力的2个公式(Ellinas-Wallker[6]公式与Furnes-Amdahl[7]公式)，虽然可以描述冲击载荷与管道塑性变形间的关系，但其只适用于管道小变形情况，其应用于大变形时会产生较大误差；DNV-RP-F107[8]标准提到了管道受坠物撞击的经验公式，但是没有考虑海床因素，结果较为保守；DNV-RP-F111[9]标准给出了计算海底管道凹陷的经验公式，但是考虑的是拖锚装置与管道的相互作用；N.JONES等[10-11]采用理论与试验相结合的方法预测了预紧力存在下管道受重锤冲击的响应；Y.BAI等[12]考虑了管道在线弹性区间内受压凹陷情况；M. ZEINODDINI等[13]着重研究了海床的不同特性对受撞击管道凹陷程度的影响；M. KRISTOFFERSEN等[14]则采用试验的方法研究了管道受到撞击后的运行情况, 并观察管道是否有裂纹产生。以上研究大都采用动态载荷来模拟坠物撞击。然而，将坠物等效为刚体来计算管道响应却更贴近工程实际。
H.ARABZADEH等[15]采用有限元数值模拟方法，研究了管道埋设深度对管道凹陷程度的影响；J.X.YU等[16]采用三维数值计算方法，计算了管道受到撞击后的凹陷值；王懿等[17-18]在研究中考虑了管道埋设深度和混凝土配重层等因素对管道的影响；杨秀娟等[19]考虑坠物撞击角度对管道的影响，提到了内压的作用，却没有考虑到海床因素的影响。
笔者采用ABAQUS有限元软件，建立了坠物撞击海底管道的有限元模型，将坠物等效为刚体，分析撞击过程中海底管道的响应。采用摩尔库伦模型模拟海床的非线性特性，并引入罚函数处理坠物、管道和海床的接触关系。考虑内压和海床的同时作用，并进行数值模拟试验，研究海床参数和管道内压对管道撞击的影响。所得结果对海底管道抗坠物撞击设计和管道的安全服役具有指导意义。
1 有限元模型建立有限元模型包含坠物、海底管道和海床3部分，如图 1所示。坠物撞击海底管道涉及结构材料非线性、几何非线性和碰撞接触非线性等非线性问题[20]。网格划分直接影响计算的数值稳定性以及结果的精度。有限元模型中，对热点区域进行网格加密可提高计算结果的精度。管道的热点即是坠物撞击管道时，坠物与管道接触的那部分区域。图 2为网格加密后的管道模型。
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| 图 1 有限元模型 Fig.1 Finite element model |
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| 图 2 网格加密后管道有限元模型 Fig.2 Local densified grid of pipeline |
1.1 模型的几何参数
图 3是海底管道典型截面图。从图可以看出，管道通常由管线、防腐层、保温层、聚乙烯防护层和混泥土配重层组成。由于笔者主要研究内压和海床对坠物撞击管道的影响，所以暂时不讨论水泥配重层等其他因素的影响。以海洋工程中常用的单层管为研究对象，管道尺寸参照海洋工程手册《关于我国海上油气田输油、输气和注水管道统计表》。海底管道外径740 mm，壁厚10 mm，管道长度取20 m。
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| 图 3 海底管道典型截面图 Fig.3 Typical cross-section of submarine pipeline |
在目前的DNV规范中，计算管道受坠物撞击时并不考虑海床对能量的吸收，因此结果偏于保守。笔者将考虑海床对能量的吸收情况，同时考虑管道内压对碰撞的影响，暂不考虑坠物形状等因素。坠物设定为实心球形物体，半径为600 mm。海床尺寸：长20 m，宽20 m，高4 m。
1.2 模型的材料特性 1.2.1 海底管道海底管道一般选用无缝钢管(S)、直缝焊接钢管(UOE)及电阻焊接直缝钢管(ERW)。钢管的材质参照API Spec 5L规范[21]。根据API Spec 5L规范要求，选取X60型钢级的钢管进行分析。X60型钢的密度7 800 kg/m3，弹性模量200 GPa，泊松比0.3，规定的最小屈服强度为235 MPa。
1.2.2 海床海底管道通常与海床接触，因此海床对于坠物撞击管道有一定的影响。在数值模拟中，学者们提出了许多海床模型，比较常用的有线弹性模型、Duncan-Chang(DC)模型以及Mohr-Coulomb(MC)模型。
笔者采用Mohr-Coulomb(MC)模型模拟海床。该模型能够较好地模拟海床在撞击过程中的弹塑性变形，而且在计算大变形时不会出现数值不稳定的现象。黏土海床和砂土海床的相关材料参数如表 1所示。
| 海床 | 土壤密度/ (kg·m-3) |
弹性模量/ MPa |
泊松比 | 黏聚力/N | 摩擦角/ (°) |
膨胀角/ (°) |
| 黏土 | 1 800 | 2 | 0.49 | 5 000.0 | 0.1 | 0.1 |
| 砂土 | 800 | 5 | 0.29 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
1.2.3 坠物
坠物选用刚性实心球体。刚性体内所有节点的自由度都耦合在球心，即质心处。坠物密度7 850 kg/m3，弹性模量210 GPa，泊松比0.3。
2 接触-碰撞算法坠物与管道和管道与海床在接触界面的处理上采用的方法是罚函数法。坠物与海底管道表面的接触为表面对表面罚函数接触，切向无摩擦，法向选择默认的硬接触；管道与海床的接触同样也为表面对表面的罚函数接触，切向无摩擦，法向选择默认的硬接触。
罚函数法是在程序计算过程中对每一个时间步进行检测，观察从面上的节点是否与主面发生穿透。如果没有与主面发生穿透，即没有发生接触，将继续监测下一时间步；如果从面上的节点穿透了主面，则说明从面与主面发生了接触。此时，在主面和从节点间引入一个界面力，这个界面力的大小与主面刚度和从节点穿透深度成正比，其效果相当于在从面和主面间引入了1根弹簧，这样可以阻止从节点进一步穿透主面。若对主面上的节点也进行上述操作，则为对称罚函数法。罚函数公式为：
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(1) |
式中：F为接触碰撞力，N；δ为从节点穿透主面时的穿透值，mm；k为主面单元中的刚度因子，N/mm。
3 坠物撞击管道影响因素分析笔者从管道受坠物撞击的凹陷最大值分析内压和海床对海底管道受坠物撞击损伤的影响。选取坠物与海底管道最先接触的点为集S1，对应管道变形最大处的点为集S2，分别建立S1和S2的位移时间历程输出ζ1和ζ2，两者之差即为管道撞击凹陷最大值ζmax，即管道最大变形量。
3.1 内压对坠物撞击海底管道的影响海底管道在输送石油或者天然气的过程中，管道内部存在一定的运行压力。内压的存在会对坠物撞击管道产生影响。模拟了不同内压下坠物撞击管道的动力响应过程，这里管道最大等效应力并未达到屈服应力。因此，管道最大局部变形为弹性凹陷变形。为了更好地研究内压对管道碰撞的影响，这里选取海床为刚性海床。
为了考察管道内压对管道受坠物撞击的影响，选取坠物撞击管道速度为8 m/s，内压为10~40 MPa时，坠物撞击海底管道产生的最大凹陷值如图 4所示。
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| 图 4 管道内压与管道最大凹陷值关系曲线 Fig.4 The diagram of the relationship between the internal pressure and the maximum sag magnitude of pipeline |
从图可以看出，随着管道内压的增大，管道变形最大凹陷值减小；超过一定范围后，继续增大内压，管道抵抗局部变形能力将不再改变，管道凹陷值将趋于稳定。
3.2 海床对坠物撞击海底管道的影响由于海底管道与海床接触，在坠物撞击海底管道时，海床往往起缓冲作用，即坠物撞击管道损失的能量一部分被海底管道吸收，引起管道变形。在只考虑海床对管道碰撞的影响时，其余损失的机械能被海床吸收。因此，海床吸收能量，管道变形量减小。为了研究海床对坠物撞击管道的影响，选取不同的坠物撞击管道速度，得到不同海床条件下管道受坠物撞击后的最大凹陷值，结果如图 5所示。
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| 图 5 海床特性与管道最大凹陷值关系曲线 Fig.5 The diagram of the relationship between the seabed characteristics and the maximum sag magnitude of pipeline |
从图 5可以看出，在同一坠物撞击速度下，海床为砂土时的管道最大凹陷值较海床为黏土时大。计算图 5中6组数据，得到相差程度值，其定义为各组最大凹陷值的差值与最大凹陷值之比。相差程度值最大为5%。由此可知，海床对受坠物撞击的管道起到保护作用，黏土海床的保护作用较砂土海床大，砂土海床的保护作用较刚性海床大。
3.3 内压与海床联合作用对坠物撞击海底管道的影响为了研究内压和海床2个因素对坠物撞击海底管道的影响，采用与3.1节相同的有限元撞击模型。图 6为黏土海床不同内压作用下管道受坠物撞击后的最大凹陷值图。图 7为黏土海床和刚性海床时管道受坠物撞击后最大凹陷值对比图。
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| 图 6 不同内压下管道变形最大凹陷值(黏土) Fig.6 The maximum sag magnitude under different internal pressures (clay) |
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| 图 7 不同内压下管道变形最大凹陷值对比图 Fig.7 The comparison of the maximum sag magnitude under different internal pressures |
从图 6和图 7可以看出，在海床和管道内压联合作用下，管道变形凹陷程度比只考虑管道内压时小。在模拟试验中，同时考虑内压和海床作用时管道受坠物撞击后的最大凹陷值比2个因素均不考虑时小，相差最大处达到了9.6%。
4 结论(1) 海床和管道内压对坠物撞击管道起到了保护作用。黏土海床对管道撞击的保护作用比砂土海床大，砂土海床对管道撞击的保护作用比刚性海床大；随着内压的增大，管道变形最大凹陷值减小；超过一定范围后，继续增大内压，管道抵抗局部变形能力将不再改变，管道抵抗局部变形能力基本不再提高。
(2) 通过对数据进行分析，在同一坠物撞击速度下，海床为砂土时的管道最大凹陷值较海床为黏土时大，最大处达到5%。同时考虑内压和海床作用时管道受坠物撞击后的最大凹陷值比2个因素均不考虑时小，相差最大处达到了9.6%。
| [1] | 穆龙新, 潘校华, 田作基, 等. 中国石油公司海外油气资源战略[J]. 石油学报, 2013, 34(5): 1023-1030. MU L X, PAN X H, TIAN Z J, et al. The overseas hydrocarbon resources strategy of Chinese oil-gas companies[J]. Acta Petrolei Sinica, 2013, 34(5): 1023-1030. DOI: 10.7623/syxb201305027 |
| [2] | MAO D, CHU G, YANG L, et al. Deepwater pipeline damage and research on countermeasure[J]. Aquatic Procedia, 2015, 3: 180-190. DOI: 10.1016/j.aqpro.2015.02.209 |
| [3] | 江锦. 几种典型海底管道修复技术[C]//第十五届中国海洋(岸)工程学术讨论会论文集(上). 北京: 海洋出版社, 2011: 6. JIANG J, MA H X, QIN L C. Several typical submarine pipeline repair techniques[C]//Proceedings of the 15th China ocean (shore) engineering symposium(Volume one). Taiyuan: Chinese Society of Oceanography, 2011: 6. |
| [4] | LI J, LIU Q, ZHOU J. Environmental mechanics research in China[J]. Advances in Applied Mechanics, 2003, 39(2): 217-306. |
| [5] | ALWARTHAN A I, CHUNG J S, HUTTELMAIER H P, et al. Effect of ship anchor impact in offshore pipeline[C]//The Third International Offshore and Polar Engineering Coference. [S. l. ]: International Society of Offshore and Polar Engineers, 1993. http://www.onepetro.org/conference-paper/isope-i-93-108 |
| [6] | ELLINAS C P, WALKER A C. Damage on offshore tubular bracing members[J]. Lkartidningen, 1983, 73(40): 3337-3338. |
| [7] | FURNES O, AMDAHL J. Ship collisions with offshore platforms[J]. Intermaritec, 1980, 310. |
| [8] | ANON. Risk assessment of pipelines protection: DNV-RP-F107[S]. Oslo: DNN, 2010 |
| [9] | ANON. Interference between trawl gear and pipelines: DNV-RP-F111[S]. Oslo: DNV, 2010. |
| [10] | JONES N, BIRCH S E, BIRCH R S, et al. Experimental study on the lateral impact of fully clamped mild steel pipes[J]. ARCHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part E:Journal of Process Mechanical Engineering, 1992, 206(25): 111-127. |
| [11] | JONES N, SHEN W Q. A theoretical study of the lateral impact of fully clamped pipelines[J]. ARCHIVE Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part E:Journal of Process Mechanical Engineering, 1992, 206: 129-146. |
| [12] | BAI Y, PEDERSEN P T. Elastic-plastic behaviour of offshore steel structures under impact loads[J]. International Journal of Impact Engineering, 1993, 13(1): 99-115. DOI: 10.1016/0734-743X(93)90110-S |
| [13] | ZEINODDINI M, ARABZADEH H, EZZATI M, et al. Response of submarine pipelines to impacts from dropped objects:Bed flexibility effects[J]. International Journal of Impact Engineering, 2013, 62(4): 129-141. |
| [14] | KRISTOFFERSEN M, BøRVIK T, WESTERMANN I, et al. Impact against X65 steel pipes-An experimental investigation[J]. International Journal of Solids & Structures, 2013, 50(20/21): 3430-3445. |
| [15] | ARABZADEH H, ZEINODDINI M. Dynamic response of pressurized submarine pipelines subjected to transverse impact loads[J]. Procedia Engineering, 2011, 14: 648-655. DOI: 10.1016/j.proeng.2011.07.082 |
| [16] | YU J X, ZHAO Y Y, LI T Y, et al. A three-dimensional numerical method to study pipeline deformations due to transverse impacts from dropped anchors[J]. Thin-Walled Structures, 2016, 103: 22-32. DOI: 10.1016/j.tws.2016.02.006 |
| [17] | 王懿, 胡知辉, 段梦兰, 等. 基于CEL的船舶抛锚撞击对海底管道影响分析[J]. 石油机械, 2015, 43(5): 58-62. WANG Y, HU Z H, DUAN M L, et al. Influence of ship anchoring impact on seabed pipeline[J]. China Petroleum Machinery, 2015, 43(5): 58-62. |
| [18] | 王懿, 岳吉祥, 罗晓兰, 等. 海底管道混凝土配重层抗撞击影响分析[J]. 石油机械, 2016, 44(4): 112-116. WANG Y, YUE J X, LUO X L, et al. The analysis on impact of submarine pipeline considering concrete layer[J]. China Petroleum Machinery, 2016, 44(4): 112-116. |
| [19] | 杨秀娟, 修宗祥, 闫相祯, 等. 海底管道受坠物撞击的三维仿真研究[J]. 振动与冲击, 2009, 28(11): 47-50, 69. YANG X J, XIU Z X, YAN X Z, et al. 3D simulation of submarine pipeline impacted by dropped objects[J]. Journal of Vibration and Shock, 2009, 28(11): 47-50, 69. |
| [20] | 郭喜亮. 海底管道与海床土相互作用的有限元分析[D]. 大连: 大连理工大学, 2011. GUO X L. The analysis research of finite element on the interaction of submarine pipe and seabed[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2011. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10141-1012277491.htm |
| [21] | ANON. Specification for line pipe: API Spec 5L-2000[S]. Washington: American Petroleum Instite, 2013. |