0 引言

水平井分段压裂技术是国内外致密油气藏主体储层改造和有效提高单井日产量的重要手段^[1]。泵送桥塞分段压裂技术作为水平井分段压裂的重要方式之一，压裂后期存在钻塞周期长、施工成本高以及易出现井下事故等问题，同时碎屑和作业液体易污染储层，因此可降解桥塞成为压裂施工的首要选择^[2]。卡瓦是保证可降解桥塞工作可靠性的关键元件，卡瓦设计的好坏将直接影响桥塞锚定能力的高低。

卡瓦与套管之间形成非常复杂的弹塑性接触应力，目前主要应用有限元分析方法对其进行力学计算。王维刚等^[3]运用三维光弹性物理模拟技术和三维有限元数值模拟技术相结合的方法，对可取桥塞卡瓦锚爪进行力学分析，得到卡瓦锚爪与套管咬合力分布规律。喻冰等^[4]运用ABAQUS软件对一种新型非金属桥塞镶齿卡瓦的锚定过程进行弹塑性接触有限元分析，获得了锚定时卡瓦牙及套管的弹塑性Mises应力分布、接触应力分布和接触力分布规律。何祖清等^[5]对可钻式非金属桥塞坐封过程进行有限元仿真模拟，获得桥塞各部件运动变形特性、桥塞与套管之间的密封特性和动态坐封力等数据。周志宏等^[6]运用试验和三维有限元数值模拟技术相结合的方法，对复合材料进行强度分析。以上文献主要集中于金属桥塞和复合材料桥塞卡瓦力学分析及优化设计，对可降解桥塞卡瓦-锥体的断裂压力分析较少，而且大多没有考虑卡瓦-套管弹塑性变形以及卡瓦牙渗碳层的影响。可降解金属材料主要由基质和包覆层组成。基质选取Mg-Al形成金属合金，通过添加Zn、Ce和Zr等元素增强其结构强度和韧性，在其表面均匀包覆1层Ni-Cu金属层，与基质形成固溶体或金属间化合物，既能提高强度，又能与金属基质产生较高电势差，而且有利于Cl^-的扩散渗透。Mg-Al金属材料较之铸铁材料性能参数较低，坐封过程中有可能发生塑性变形，在结构分析中，应考虑材料的非线性弹塑性影响。鉴于此，笔者应用ANSYS软件对可降解桥塞坐封过程卡瓦进行弹塑性接触有限元分析，研究卡瓦-锥体断裂压力和卡瓦-套管锚定压力的分布规律，以期对该类桥塞卡瓦结构的优化设计提供理论依据。

1 可降解桥塞卡瓦-锥体结构设计 1.1 卡瓦

卡瓦是桥塞结构锚定系统中传递载荷和承受载荷的重要部件，它的作用是固定桥塞和支撑桥塞。在实际应用中，为使桥塞能够双向承受高压差，一般选用可双向锚定的卡瓦。

整体式卡瓦结构如图 1a所示。可降解桥塞选用可双向锚定的整体式卡瓦结构，其外圆轮廓面上加工有环形齿槽。该类卡瓦结构紧凑，对套管损伤小，在套管内壁上沿360°均匀受力，使卡瓦对套管的嵌入深度最小，大大改善了套管的周向应力分布，克服了常规卡瓦应力分布不均匀的缺点。

卡瓦材料为灰口铸铁，主要承受压应力。为提高卡瓦表面硬度，需要进行淬火和表面渗碳处理，并且对卡瓦表面进行磷化处理，起到防腐蚀作用。卡瓦由卡瓦本体和卡瓦渗碳层组成，渗碳层的存在可提高其硬度，保护牙齿不被破坏。

1.2 锥体

锥体的结构如图 1b所示。锥体在桥塞结构中主要有3个作用：①支撑整体式卡瓦，在坐封过程中受到坐封力作用，卡瓦沿着锥体锥面轴向移动，并周向胀开锚定于套管内壁上；②在下放过程中保持与衬套装配共同固定胶筒的轴向位置；③锥体可为护肩提供胀开时支撑的圆周面。

锥体采用可降解镁铝金属材料，可以在含Cl^-的电解质溶液中形成微电池，产生强烈的电化学腐蚀反应而实现材料的完全降解。

可降解桥塞应用在∅139.7 mm套管中，卡瓦-锥体的技术参数如表 1所示。卡瓦-锥体的材料参数如表 2所示。

2 桥塞坐封过程卡瓦力学分析

整体式卡瓦是桥塞坐封和持久锚定的关键部件^[7]。整体式卡瓦采用12个应力槽均布的形式，应力槽由线切割方式加工。上卡瓦的应力槽最小直径92.3 mm，下卡瓦的应力槽最小直径88.3 mm。桥塞工作过程中由坐封工具产生轴向坐封力，推动锥体锥面挤压整体式卡瓦内锥面，使整体式卡瓦沿预制应力槽发生断裂，断裂后的卡瓦卡入套管壁一定深度，锚定在套管上，起支撑桥塞的作用^[8-9]。

2.1 卡瓦-锥体断裂压力分析 2.1.1 建立有限元分析模型和划分网格

建立整体式卡瓦-锥体有限元分析模型，卡瓦网格尺寸为2 mm，锥体网格尺寸为4 mm，网格形状为六面体(Hex Dominant)。网格划分见图 2。

2.1.2 加载和约束条件

对锥体添加固定约束，在卡瓦端面添加轴向载荷，如图 3所示。

整体式卡瓦有限元分析云图如图 4所示。卡瓦-锥体有限元分析结果如表 3和表 4所示。由表可知，当下卡瓦承受周向载荷25 kN时，下卡瓦最大等效应力达到卡瓦本体的抗拉强度900.0 MPa，下卡瓦首先断裂坐封；同样，当上卡瓦承受周向载荷57 kN时，上卡瓦最大等效应力达到卡瓦本体的抗拉强度900.0 MPa，上卡瓦开始断裂坐封。

2.2 卡瓦-套管锚定压力分析

桥塞卡瓦锚定系统由卡瓦、卡瓦渗碳层、卡瓦座、锥体和套管组成。坐封过程中，在坐封力作用下卡瓦座挤压上卡瓦，当达到卡瓦断裂压力时，卡瓦撑开并沿上锥体继续上行，由于锥体的锥面角度较小，在接触力作用下，锥体对卡瓦产生较大的径向载荷，把卡瓦胀开嵌入套管内壁一定深度并锚定在套管壁上，起到支撑桥塞和锁定胶筒的作用。

桥塞坐封过程中，整体式卡瓦在坐封力达到卡瓦打开压力时，卡瓦会沿着应力槽先发生断裂，然后与套管壁发生接触并嵌入其中，锚定在套管内壁上。有限元分析的目的是研究卡瓦和套管在坐封过程中的受力情况以及卡瓦-套管锚定压力的分布规律。因此，对卡瓦结构进行了简化，考虑到构件的对称性，对单片卡瓦与套管壁的接触过程进行有限元分析。分析结果如图 5~图 9所示。

由图 5和图 6可知，卡瓦与套管的接触状态和接触应力沿轴向分布比较均匀，沿周向从对称面向两侧面应力呈递减趋势。由图 7和图 8可知，卡瓦与套管等效应力沿轴向分布不均匀，靠近加载端的牙齿应力较大，起主要锚定作用，并且靠近加载端的牙齿在周向上应力分布比较均匀，与套管咬合度远好于远离加载端的牙齿。由图 9可知，由于卡瓦最大外径和套管内径尺寸不一致，所以卡瓦牙不能完全贴合套管，咬合区域集中在卡瓦对称面左右，单个卡瓦牙咬合长度占卡瓦牙全长1/2左右；且离加载段较近的3个卡瓦齿应力比后3个卡瓦齿应力大。由图 6可知，卡瓦与套管接触应力最大值为1 178.9 MPa，咬合区域接触应力值主要集中在916.9~1 178.9 MPa之间，大于套管材料的屈服强度850.0 MPa，说明卡瓦能够很好地咬入套管并锚定住。

由图 7可知，卡瓦牙最大等效应力为3 422.5 MPa，超出了卡瓦材料屈服强度3 000.0 MPa，局部发生了塑性变形，但在可接受范围之内。由图 8可知，套管最大等效应力403.22 MPa，低于套管材料屈服强度850.0 MPa，套管发生弹性变形，卡瓦对其损坏程度不大。

3 结论

(1) 坐封过程中，下卡瓦断裂压力为24.7 kN，上卡瓦的打开压力为56.8 kN，因此下卡瓦比上卡瓦先断裂。

(2) 整体式卡瓦坐封后，卡瓦与套管的接触状态和接触应力沿轴向分布比较均匀，沿周向从对称面向两侧面应力呈递减趋势；卡瓦与套管等效应力沿轴向分布不均匀，靠近加载端的牙齿应力较大，起主要锚定作用。

(3) 卡瓦与套管咬合区域接触应力值大于套管材料的屈服强度，说明卡瓦能够很好地咬入套管并锚定住。坐封时，卡瓦牙尖处局部发生塑性变形，卡瓦牙大部分处于弹性变形。套管发生弹性变形，卡瓦对其损坏程度不大。