0 引言

近年来，随着冀东油田大位移井和大斜度井等复杂结构井的增多，钻井难度越来越大，钻井摩阻扭矩不易调控，脱压现象突出。而这一切都和钻具在井下的工作环境和工作状态有关。为了更好地实现安全钻井，就必须掌握井底钻压、扭矩和环空压力等参数。为此，井底钻井参数测量工具应运而生^[1-6]。国外工具发展比较早，能测量钻压、扭矩、环空压力、温度、转速、加速度以及弯曲应力等各项参数^[1]；国内起步较晚，研制的测量工具以测量钻压和扭矩为主，中国石油大学(北京)研制的工具还能够测量温度、钻柱内压力和环空压力等参数^[2]。井下近钻头处钻柱受到的轴向载荷主要有重力、液体压力、摩阻力、射流反作用力和钻压等^[7-8]。因此，要想得到真实钻压，必须对测量的轴向力进行修正。现场采取测量数据减去浮重的方法得到的钻压数据基本满足需求^[3]。张海花等^[4-6]对测量短节进行测量误差分析、传感器特性分析和地面刻度系统标定等工作，但未进行真实钻压数据的校正研究。冀东油田与中国石油大学(北京)合作研制了近钻头钻井多参数测量工具，开展了测量轴向力校正为真实钻压的研究。该工具能够测量轴向力(钻压)、扭矩、温度、工具内压力、环空压力及三轴振动等数据。

1 测量工具受力分析

轴向力的测量通过粘贴在钻铤(测量短节)应变室的电阻应变片测量短节的应变量，然后经转换电路输出电信号。采用全桥工作方式，可消除弯矩和温度对测量产生的影响，钻井液压力对钻压测量产生的影响不能通过接桥来抵消^[4-6]。研究人员研制了近钻头多参数测量短节，从轴向应变角度对该工具进行了影响因素分析，表明扭矩和弯矩都不会对轴向力测量桥路的输出产生影响，静液压力对轴向力应变测量影响大，环境温度使钻柱产生了微量应变，也影响轴向力的测量，应通过加载试验曲线进行消除。测量工具测点以下钻具产生的有效轴向力可通过理论进行分析推导。

根据韩志勇^[8-10]和陈永明等^[11]对钻柱轴向力计算的研究，按倾斜井眼条件进行测量短节的受力分析，如图 1所示。钻柱组合台阶力的影响最终表现为各段钻柱线浮重的不同，因此为简化计算，测量工具受力分析可简化为单一直径的钻柱。

根据钻柱受力分析，钻柱受到的轴向力F_a为：

(1)

重力产生的轴向力F_w为：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ΔL为钻柱段长，m；A_o为钻柱截面积，cm²；A_i为钻柱内截面积，cm²；γ_i、γ_o分别为管内、外钻井液重率，kN/m³；γ_s为钻柱材料重率，kN/m³；k_f为钻柱浮力系数，无量纲；α为井斜角，(°)；G_i，G_o分别为钻柱内、外流动压力梯度，MPa/m；Δp_i、Δp_o分别为钻柱管内、外压力降，MPa。

钻柱所受井壁摩擦力F_f为：

(6)

式中：μ为摩擦因数，套管内取0.25，裸眼内取0.30。

钻具与井壁接触产生的摩擦力与运动方向相反，在计算总轴向力时，需要注意钻井工况。

液流摩擦力F_of为：

(7)

式中：F_oi表示液流对管内摩擦力，kN；F_oo表示液流对管外摩擦力，kN；D_o为钻柱外径，mm；D_H表示井眼直径，mm；管内外循环压耗可根据文献[12]求得。

射流反作用力^[12]F_j为：

(8)

式中：ρ表示钻井液密度，g/cm³；Q表示排量，L/s；A_p表示喷嘴总截面积，cm²。

钻井液经过螺杆钻具压力降除了产生扭矩以外，还产生轴向力P_T，包括转子轴向力G和传动轴活塞力P_D。螺杆钻具轴向力可看作是特殊形式的管内流体摩擦力，即：

(9)

(10)

(11)

式中：A_R为转子截面积，cm²；A_G为马达过流面积，cm²；Δp为螺杆压力降，MPa；N为转子头数；u为轴向力系数，大小由试验确定，接近于1；D为传动轴限流直径，cm；Δp_s为钻头水眼压降，MPa。

很多情况下，现场无法取得螺杆钻具轴向力计算的相关参数。通过螺杆井口试验数据，采用以下公式可近似计算螺杆钻具总轴向力。

(12)

式中：Δp₁为井口试螺杆时的压力降，p_T1为Δp₁作用下的轴向力，Δp为螺杆正常工作时的压力降。

2 压差与温度影响试验 2.1 测量工具内外压差的影响

为了简化操作，只对工具进行内压加载，外压为0。在轴向力为0的外载荷下，逐步增大工具内压力，观察钻柱内压力对钻压测量数据的影响，结果如图 2所示。

由于钻柱内、外表面压力不同，使钻柱产生了微量应变，从而影响了轴向力测量值的输出。由图 2得知，测量工具的测量输出结果与加载的内压力(内外压差)呈良好的线性关系。

2.2 温度影响试验

一般井下环境温度要比地面环境温度高。在理论上，虽然由4片完全相同的应变片组成的全桥电路具有温度补偿功能，但是，应变片所依附的钻柱本体会因为受到热胀冷缩而产生应变，进而影响轴向力测量结果。在轴向力为0的外载荷下，逐步升高轴向力测量系统的环境温度，观察环境温度对钻压测量数据的影响，结果如图 3所示。

从试验数据看，当温度超过48.3 ℃时，环境温度使钻柱产生了微量应变，从而影响了轴向力测量值的输出。从图 3可知，测量工具的输出结果与环境温度呈良好的线性关系。

3 钻压测量与数据校正 3.1 数据处理方法 3.1.1 计算模型处理

实际上底部钻具结构并非是单一内、外径结构的筒状结构，在处理各结构单元时，做以下简化处理：① 钻铤包括无磁钻铤和螺旋钻铤，简化为外径和内径一致的圆柱，截面为圆环，忽略局部孔槽等结构；② 转换接头、浮阀和MWD等按钻铤处理；③ 扶正器外径取工作外径与本体外径的½，并按钻铤处理；④ 5LZ172螺杆钻具质量取1 300 kg，钻具组合各单元钢材密度取7.85 g/cm³；⑤ 螺杆钻具和钻头的浮力系数不考虑压力梯度的影响；⑥ 钻头本身产生的轴向力，只考虑其重力的影响；⑦ 本研究涉及的近钻头测量工具，其轴向力测点距工具下外螺纹根部端面0.26 m；⑧ 因轴向力测点距离钻头较近，局部弯曲井段按斜井段处理；⑨ 直井段井斜小于3°的可按垂直井段处理，忽略井斜的影响。

3.1.2 测量数据校正步骤

测量数据校正关键在于计算测点以下钻具和液压力等在测点断面处产生的有效轴向力，进而对测量数据校正得到真实钻压。步骤如下：① 将测点以下钻具按空气中的线重力不同划分为若干单元，或根据自然结构划分为若干单元，计算各单元有关参数；② 根据循环流量计算各自然段单元管内外压力降，计算出钻头的压力降；③ 计算各单元浮力系数、浮重及井壁摩擦力；④ 计算各单元管内外液体流动摩擦力；⑤ 计算射流反作用力；⑥ 有螺杆钻具的，计算转子轴向力和传动轴活塞力；⑦ 根据压差和温度影响规律试验数据，进行钻井液压力和温度影响因素校正；⑧ 根据公式(1) 得到真实钻压。

特别说明的是，不同工具对于步骤⑦ 需要进行试验得到相关参数。研究中涉及到的工具内压、环空压力和环境温度都由工具自身测量获得。

3.2 现场测试数据校正案例 3.2.1 应用井基本情况

G126X1井实钻为三开井身结构(数据见表 1)，“直→增→稳→降→直”五段制井身剖面。测量工具应用井段从三开钻水泥塞(塞面2 005 m)开始至2 619 m，轨迹为“直→增→稳”剖面，2趟钻完成。

(1) 应用井段钻井组合。① 钻水泥塞钻具组合(2 005~2 035 m水泥塞，2 035~2 049 m三开直井段)：ϕ215.9 mm牙轮钻头+430/410双内接头+ϕ177.8 mm NDC无磁钻铤+近钻头参数测量工具+411×4A10转换接头+ϕ158.8 mm SDC螺旋钻铤×6根+NC461×410转换接头+ϕ127.00 mm WDP加重钻杆×15根+ϕ127.0 mm DP钻杆。② 定向钻具组合(2 049~2 619 m)：ϕ215.9 mm PDC钻头+1.25° 5LZ172×5.0螺杆+208/168螺旋扶正器+浮阀+ϕ177.8 mm NDC无磁钻铤+MWD+近钻头参数测量工具+ϕ127.0 mm WDP加重钻杆×15根+ϕ127.0 mm DP钻杆。

(2) 钻井液性能及水力参数。该井测试数据量大，为具代表性，选取了直井段、增斜段和稳斜段部分数据，并以这3段数据进行测量数据校正说明。选取井段的钻井液性能及水力参数如表 2所示。

3.2.2 测量数据校正

井口螺杆试验结果为螺杆钻具压力降2.88 MPa，轴向力为4.39 kN。通过上述步骤对测量数据进行分析处理，得到真实的钻压数据。

(1) 2 005~2 029 m为直井段，实钻最大井斜1.43°，可忽略井斜的影响。图 4为某日20: 00至次日1: 00的数据校正曲线。从图可以看出，正常钻井时内外压差在0.5 MPa左右、温度低于50 ℃，得到的测量轴向力与真实钻压差13~14 kN，说明该井段测量数据受压差和温度的影响较小，其差异主要由测点以下钻具重力产生。测量值和校正值的最大值与指重表指示钻压(以下称指示钻压)120 kN差异不大。这说明在垂直井段(或小井斜直井段)钻具与井壁接触力很小，摩阻低，在工程允许误差范围内，根据指示钻压能够判断井底钻头真实钻压。

(2) 2 286~2 311 m为增斜井段，实钻全角每25 m变化率1.86°~2.12°，平均井斜14.8°，平均井径扩大率17.59%。图 5为某日1: 00至6: 00的数据校正曲线。2: 00—4: 00为复合井段，内外压差5~6 MPa，温度58 ℃左右，测量数据10~70 kN，校正后得到真实钻压8~50 kN。总体上看，测量值与校正值的大小关系与直井段发生明显变化。这是因为此时内外压差比较大，对测量工具测点处的轴向力的影响已经不能忽略。指示钻压10~55 kN，说明在井斜15°左右还基本能够根据指示钻压判断井底真实钻压的变化，但是对于PDC钻头小钻压钻井时，误差可能已经超过10%。

1: 00—2: 00和4: 00—6: 00为定向井段，钻压总体在0~113 kN变化，局部出现负值(-48~0 kN)。这说明井底钻压极不稳定，并有脱压现象。但是指示钻压变化并不明显(20~100 kN)，这说明井底复杂情况不能及时反映到井口。

(3) 2 553~2 604 m为稳斜井段，井斜19.97°~20.80°，平均20.39°，平均井径扩大率6.33%。

图 6为5月27日6: 30—15: 30的数据校正曲线。10: 50—11: 50为划眼和测斜等工况，其他时间段以复合钻进为主。复合钻井段内外压差7 MPa，温度68 ℃左右，测量钻压50~85 kN，校正后钻压20~73 kN。井口记录的指示钻压常态为25~40 kN，可见校正后测量数据能反映井口与井底钻压的传递规律。出现井底钻压大于井口记录钻压的原因，一方面是井口采用人工记录方式，对波动数据点记录不全，另一方面是井底钻头跳动和振动等造成的瞬间钻压增大不能反映到井口。

综合以上分析，随着井斜的增大，井口指示钻压与钻头处真实钻压偏离越大，在大斜度井钻井过程中，不能依靠井口指示钻压来判断钻头处钻压，应用井底钻压测量工具是获得钻头真实钻压的有效手段。对于基于应变原理测量轴向力的工具，压差作用对其影响很大，在高温环境下，温度的影响也变得不能忽视。再者由于钻压测量工具安放位置距离钻头有一定距离，要获得钻头处钻压必须对测量数据进行校正。

4 结论

(1) 当前井底钻压测量工具都基于应变原理测量轴向力，特别是在深层大斜度井钻井中与真实钻压存在较大偏差，因此，要获得准确的钻压测量数据除了考虑压差和温度的影响外，还必须考虑工具所受内外压力、环境温度、浮重、井壁摩擦力、液体流动摩擦力和射流力等因素的影响。

(2) 所研究的钻压校正计算方法适用于所有利用应变原理测量钻压的工具。需要指出的是，应变片贴片方法和工具结构设计不同，钻井液压力和温度作用的影响也不尽相同，需要用试验取得相关数据进行消除。

(3) 螺杆钻具等利用液体动力工作的工具，需根据其工作特点计算轴向力，如果底部钻具有振动加压类工具时，应考虑振动加速度对轴向力的影响。