0 引言

传统的密封方式是橡胶密封，即在接头端部密封槽内放置橡胶密封圈，上扣完成时橡胶密封圈在径向压力作用下发生变形，进而实现密封。由于套管输送的流体中含有较多的H₂S和CO₂，对橡胶具有一定的腐蚀作用，石油套管工作环境复杂，容易发生高温降解、疲劳失效和压缩载荷突变等失效问题，对橡胶密封的密封性能产生较大影响。同时，井下工具回收时，密封橡胶容易被碎屑刺破而造成破坏和泄漏^[1]。据统计，全球18%的海上油气井密封性能不足^[2]。油气井的密封失效不易维修、成本较高，造成油气产量降低的同时，还会引发巨大的安全和环境问题。

为了保证石油套管接头在高温、高压和强腐蚀工作环境下的密封完整性，采用金属对金属的密封方式代替橡胶密封。金属对金属密封适用性更广，具有更好的高温稳定性、更高的工作压力、更好的化学兼容性以及更高的抗冲击能力，因而更加适合高温、高压、以及具有冲击载荷、高腐蚀的工作环境。

在21世纪初期，金属对金属密封技术开始逐渐应用于油气井管柱，相继研制出了一系列采用金属对金属密封方式的石油管接头^[3-5]。金属对金属具有多种密封结构形式，通常有柱面对柱面、圆弧对圆弧、锥面对锥面以及圆弧对锥面，通过分析和验证，锥面对锥面的密封方式具有更高的密封强度和可靠性。

1 金属对金属密封原理

金属表面具有微小的间隙和峰谷不平度，为流体提供了泄漏通道。接箍和管体在径向压力的作用下密封面开始贴合进而发生变形，随着径向压力以及变形的增加，密封面间的间隙被逐渐填充，从而阻断流体的密封通道形成密封^[6-8]。金属对金属的密封性能主要取决于金属表面的粗糙度、接触应力、接触长度以及表面硬度差等因素。

2 锥面密封结构石油套管接头

石油套管接头由接箍和管体2部分组成，通过锥螺纹连接，其几何模型如图 1所示。笔者采用梯形特殊螺纹，螺纹牙的承载角为-3°，螺纹锥度采用1 : 16，上扣完成时螺纹牙径向过盈量为0.14 mm。在接头端部设有金属对金属的密封结构，密封面装配图如图 2所示。图中：r₀为密封结构大端接触面半径，r₁为密封结构小端接触面半径，密封面与轴向的夹角为α，定义为密封锥面夹角；扭矩台肩采用逆向结构，与径向的夹角为β，定义为台肩面承载角。密封面起到主要密封作用，扭矩台肩面起到辅助密封和过载保护的作用。

图 3为密封面受力分析图。通过受力分析，要求该石油套管接头的密封性能达到68 MPa。

平衡方程为：

(1)

式中：F_N为密封面上的接触力，N；F_τ为密封面上的摩擦力，N。

接头密封结构采用金属对金属的锥面配合，上扣时，在扭矩的作用下接箍内部与管子外壁接触，随着扭矩的增加，密封面发生变形进而紧密贴合，直到密封面产生足够大的接触压力达到密封效果。一般情况下，在弹性变形的范围内，密封面的径向过盈量越大越好。

2.1 密封锥面过盈量

外接头的密封锥面位于端部，容易产生应力集中，事实上在过盈量很小的情况下就会出现局部屈服。锥面径向过盈量较小，将导致密封面密封性能不足，过盈量过大，会产生较大面积的屈服，容易发生粘扣，因此要合理控制过盈量。

上扣完成后，密封面之间的接触应力类似于厚壁圆筒，将接箍和管体简化成一块块小的厚壁圆筒，密封面处的管体为内筒，密封面处的接箍为外筒，根据厚壁圆筒理论可以计算出密封面上的最大径向过盈量。

内筒和外筒的过盈配合模型如图 4所示。内筒的内径为r₁，配合后外径收缩变成r₂，接触面的径向压力为p；外筒的外径为r₃，配合后的内径膨胀变成r₂。由于上扣时接头不受内压和外压作用，所以p_a=p_b=0。内筒和外筒配合后的径向过盈量为δ，其中内筒的径向过盈量为δ₁，外筒的径向过盈量为δ₂，则有：

(2)

接触面的过盈量取决于径向压力p，由于过盈量δ较小，在计算时认为内筒的外径和外筒的内径都为r₂。

单独对厚壁圆筒进行讨论，采用极坐标分析圆筒任意一点的应力状态。厚壁圆筒示意图如图 5所示。内径为a，外径为b，内压p₁，外压p₂，圆筒应力分布为轴对称。

边界条件为(τ_ρφ)_ρ=D=0，(τ_ρφ)_ρ=D=0，(σ_ρ)_ρ=d=-q₁，(σ_ρ)_ρ=D=-q₂。

厚壁圆筒理论如下^[9]:

(3)

(4)

(5)

式中：σ_ρ为圆筒中任意一点的径向应力；ρ_φ为圆筒中任意一点的周向应力；μ_ρ为圆筒中任意一点的径向位移。

2.1.1 内筒受力分析

对于内筒，内径为a，外径为b，内径接触力为0，外径接触力p为外压p₂，即有a=d，b=D，σ_a=σ_d=p₁=0，σ_b=σ_D=p=p₂。

(6)

(7)

(8)

式中：δ₁为内筒外径处的径向位移，mm。

圆筒在径向压力的作用下不应发生屈服，根据第三强度理论：

(9)

将内筒的数值代入公式(6) 和公式(7)，当p足够大时内筒于外径处最先发生屈服，内筒外径处ρ=b，于是有：

(10)

式中：；[σ]为许用应力，取758 MPa。

2.1.2 外筒受力分析

对于外筒，内径为b，外径为c，外径接触力为0，内径接触力p为内压p₁，即有b=d，c=D，σ_b=σ_D=p₁=p，σ_c=σ_D=p₂=0。

(11)

(12)

(13)

根据第三强度理论公式(9)，将外筒的参数代入公式(12) 和公式(13)，当p足够大时外筒于内径处最先发生屈服，外筒内径处ρ=b，则有：

(14)

式中：ξ₁=c²/b²。

2.1.3 密封面径向过盈量

将公式(8) 和公式(11) 代入公式(2)，则有：

(15)

根据公式(10) 和公式(14)，计算出管体密封结构小端面外径处首先发生屈服；再由公式(10) 和公式(15) 可得：

(16)

在小端面的厚壁圆筒过盈配合中，a=80.624 mm，b=84.238 mm，c=100.252 mm，E=2.06×10⁵ MPa，[σ]=758 MPa，将参数代入公式(16)，计算得δ≤0.365 mm。

通过有限元软件Marc对密封结构进行单独分析，当密封面轴向过盈量达到0.35 mm时，在密封结构的小端面处出现屈服，这与计算情况相符。

2.2 密封面参数

密封面的锥度较小时允许较大的径向过盈量，密封面锥度较大时有较大的密封长度。密封面对流体形成的阻力与密封长度和接触应力有关，由文献[10]可知：

(17)

式中：ΔR为流体局部阻力；σ_c为接触应力；l为密封面长度。

从公式中(17) 可以看出，密封强度与接触应力以及密封长度正相关，因此引入密封强度的概念^[11]。密封强度的计算式为：

(18)

式中：P_z表示密封强度，MPa·mm；L表示接触长度，mm。

通过有限元分析软件Marc对石油套管接头的密封性能进行分析，由于套管接头螺纹的螺旋升角较小，忽略螺旋升角的影响，将其简化成轴对称模型。石油套管接头的相关参数见表 1。

石油套管接头在一定过盈量下的应力分布云图如图 6所示。

图 7为密封面径向过盈量为0.35 mm，台肩轴向过盈量为0.05 mm时，密封锥面不同夹角下的密封强度和等效Von Mises应力。

从图 7可以看出，密封锥面夹角对等效Von Mises应力影响较小，这是因为密封端面局部应力集中产生屈服。当密封锥面与轴向夹角达到20°时, 密封强度最大，同时应力集中发生在非接触部分，因此密封锥面夹角宜选用20°。

2.3 扭矩台肩参数

副台肩具有辅助密封和过载保护的作用。辅助密封体现在2个方面：① 副台肩和端面之间形成密封面；② 在轴向拉伸应力作用下，密封面仍能保证良好的密封性能。

图 8为台肩面轴向过盈量为0.05 mm，密封面径向过盈量为0.35 mm时，扭矩台肩在不同承载角下密封面和台肩面的密封强度。从图可以看出，承载角度数增大时，密封面和台肩面的密封强度都在增加。承载角度数越大，越容易产生应力集中，因此要控制承载角的度数。从图还可以看出，当承载角达到15°时，密封面和台肩面的密封强度增长速度下降。

接头在工作状态下承受轴向拉力，套管的抗拉强度计算公式为：

(19)

式中：F为抗拉强度，N；σ_s为屈服应力，MPa；D₀为外径，mm；d₀为内径，mm。

用有限元方法模拟机紧+拉伸状态下石油套管接头的密封性能，控制接头一端的轴向位移，在一端施加4 129 kN的轴向拉伸载荷。机紧+拉伸状态下密封面和台肩面的密封强度以及总密封强度如图 9所示。

由图 9可以看出，台肩面承载角为0°和5°时，在轴向拉力的作用下，台肩面的密封强度为0。随着台肩面承载度数的增加，密封面、台肩面和总密封强度都在增加，但达到15°时，密封强度增加趋于平缓，结合图 8，取台肩面承载角为15°。

由于加工和安装误差，上扣时可能造成密封面承受较大的上扣扭矩，产生粘扣，为了避免上述情况，增添了扭矩台肩。当上扣扭矩过大时，主要扭矩由扭矩台肩承担，起到保护密封面的作用。

设置螺纹牙径向过盈量为0.14 mm时，密封面径向过盈量为0.35 mm，扭矩台肩轴向过盈量为0.05 mm。图 10为在不同上扣圈数下台肩面承担的扭矩与密封面承担的扭矩的比值。在开始阶段，随着上扣圈数的增加，扭矩之比迅速增大，随着上扣圈数的进一步增加，当上扣圈数达到0.925圈时，比值开始趋于平缓，说明台肩面有屈服风险，此时台肩面的轴向过盈为0.11 mm，台肩面与密封面扭矩之比为1.9 : 1.0，因此，如果上扣扭矩过大，大部分扭矩将由台肩面承担，从而起到保护密封面的作用。综上分析，台肩面的轴向过盈不宜大于0.11 mm。

当扭矩台肩面轴向过盈量增加0.06 mm时，螺纹牙径向过盈量以及密封面轴向过盈量变化比较小。综合分析，上扣完成后螺纹牙径向过盈量为0.14 mm，密封面的径向过盈量为0.35 mm，扭矩台肩轴向过盈量为0.11 mm。石油套管接头要达到的密封强度为68 MPa。表 2为套管接头在不同工作状态下的密封性能。

从表 2可以看出，在3种工况下石油套管接头都具有良好的密封性能，满足使用要求，在机紧+拉伸状态下接头的密封性能最差，因此在设计时应主要考虑机紧+拉伸状态下的性能。

3 密封试验

有限元法是设计的重要工具，全尺寸试验法则是对设计结构的重要验证。在西安石油管材研究院对该石油套管接头进行了拉伸加密封试验。拉伸载荷为4 129 kN，预设内压试验压力100 MPa，加压介质为干燥氮气，采用气泡法和液位法进行泄漏检测，泄漏收集装置采用外压缸。内压加载曲线如图 11所示。

试验中，该石油套管接头的抗拉强度为4 130.33 kN，大于管体本身的抗拉强度，同时能够承受77.34 MPa的内压，因此该套管接头满足现场使用要求。

4 结论

(1) 采用解析法进行计算，并经过有限元法验证，密封面的径向过盈不宜超过0.365 mm；密封锥面与轴向夹角为20°时，密封面具有较好的密封性能。

(2) 台肩面能够起到辅助密封和过载保护的作用，扭矩台肩承载角取为15°，轴向过盈量不宜超过0.11 mm。

(3) 对石油套管接头在机紧、机紧+拉伸和机紧+拉伸+内压3种工况下的密封性能进行分析，机紧状态下接头的密封性能最好，机紧+拉伸状态下的密封性能最差，因此在设计时应保证机紧+拉伸状态下的密封性能。

(4) 密封面起到了主要密封的作用，加工时应首先保证密封面的加工精度和表面粗糙度，扭矩台肩轴向过盈量较小，加工时应考虑其加工精度。