2. 山东省油气储运安全省级重点实验室;
3. 青岛市环海油气储运技术重点实验室
2. Shandong Provincial Key Laboratory of Oil and Gas Storage and Transportation Safety;
3. Qingdao Surround Sea Key Laboratory of Oil and Gas Storage and Transportation Technology
0 引言
近年来，国内外大型输气管线项目的建设使得X70和X80钢级的输气管道频繁穿越地震断层区，输气管道穿越地震断层的安全评价成为国内外学者研究的热点[1]。
关于埋地管道穿越地震断层的安全评价，最早由N.M.NEWMARK[2]、R.P.KENNEDY[3]和L.R.L. WANG[4]等建立了一系列解析模型。在此基础上，延伸出了一系列理论模型，包括梁-壳混合模型、基于土弹簧的有限元模型和壳-接触有限元模型。赵林等[5]建立了有限元模型分析输气管道穿越地震断层的力学响应，该模型中包括土弹簧模型。刘爱文等[6]建立了壳-弹簧有限元模型，研究输气管道穿越地震断层的问题，并在模型端部边界施加了等效边界弹簧。徐龙军等[7]建立了基于ABAQUS软件的有限元模型，讨论了地震断层作用下的管线位移、应力和应变结果。赵雷等[8]讨论了输气管道压缩屈曲失效和Euler梁失稳失效的临界条件，并分析了影响因素对临界条件的影响。另外，闫相祯等[9]也建立了相应的输气管道穿越地震断层有限元模型。P.VAZOURAS等[10]基于ABAQUS软件，讨论了输气管道在地震断层作用下发生屈曲失效的断层位移条件。S.JOSHI等[11]建立了逆断层作用下的输气管道壳-接触有限元模型，并讨论了影响因素对管道力学响应的影响。
虽然国内外学者取得了丰富的成果，但少有学者专门开展地震断层作用下断层两侧土体力学性质差异对输气管道力学行为的影响研究。另外，国内外学者对于梁-壳混合模型中梁-壳单元连接处的耦合问题并未深入研究。鉴于此，笔者提出了考虑梁-壳单元在连接处耦合效应的输气管道穿越地震断层有限元模型，并据此模型讨论了断层两侧土体力学性质差异对输气管道力学行为的影响规律。
1 考虑梁-壳单元耦合的管道穿越断层力学模型 1.1 模型描述梁-壳单元混合模型在管道大变形段采用模拟精度高的壳单元，在管道小变形段采用计算效率高的梁单元。该模型可模拟管道的整个变形情况，因此其最突出的特点是计算精度，经常作为管道穿越地震断层新模型的验证模型。笔者考虑梁-壳单元连接处的耦合效应，提出一种梁-壳单元混合的输气管道穿越地震断层有限元模型，如图 1所示。
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| 图 1 梁-壳单元混合的有限元模型 Fig.1 Finite element model of beam-shell elements |
1.2 梁-壳单元耦合的刚度矩阵
将梁单元刚度矩阵转化为壳局部坐标下的刚度矩阵，并将两者进行叠加获取组合刚度矩阵：
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(1) |
式中：Kbe为梁单元的刚度矩阵，Kse为壳单元的刚度矩阵，Ke为组合刚度矩阵。
1.3 土弹簧单元[9]有限元模型中轴向弹簧的屈服载荷fu为：
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(2) |
式中：fs为管土间的滑动摩擦力，N；DL为壳单元在管轴方向的长度，N; N为管道圆周方向壳单元的个数。
屈服位移Zu=0.002 54~0.005 08 m。模型中水平横向土弹簧的屈服载荷pu及屈服位移xu分别为：
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(3) |
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(4) |
式中：P为水平横向土压力，N; H为管道埋深，m；D为管道外径，m。
有限元模型中垂向土弹簧的屈服载荷qu及屈服位移yu分别为：
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(5) |
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(6) |
式中：q为垂直方向土壤反力，N。
2 结果分析 2.1 有限元模型及结果川气东送管线工程是国内建设的重大民生项目，其支线普遍采用X70钢，具体参数包括：管径813 mm，壁厚14 mm，设计压力6 MPa，弹性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服强度485 MPa。该管线在湖北省武昌段穿越了一剪滑断层，断层倾角90°，管道穿越断层交角45°，断层位错量1.5 m，管道埋深1.2 m。由于断层形成的地质年代久远，使得断层两侧的土体性质存在差异。其中，断层一侧土体容重17.6 kN/m3，土体内摩擦角16°，土体内聚力18 kPa；另外一侧土体容重21.2 kN/m3，土体内摩擦角19.2°，土体内聚力21.6 kPa。在有限元分析中，土体轴向屈服位移0.004 2 m，土体水平横向屈服位移0.128 4 m，土体竖直向上屈服位移0.014 4 m，土体竖直向下屈服位移0.097 6 m。图 2给出了采用壳单元模拟输气管道的部分有限元模型。
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| 图 2 采用壳单元模拟输气管道的部分有限元模型 Fig.2 The partial finite element model of the gas pipeline simulated by the shell element |
2.2 影响因素分析 2.2.1 断层两侧土体容重差异的影响
图 3和图 4分别给出了地震断层作用下断层两侧土体容重差异对输气管道最大轴向拉应变和压应变的影响。其中，断层一侧土体容重与另外一侧土体容重之比从1.0变化到2.0。
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| 图 3 断层两侧土体容重差异对输气管道受拉侧最大轴向应变的影响 Fig.3 Effect of the soil bulk density difference on the maximum axial strain of the tension side of the gas pipeline |
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| 图 4 断层两侧土体容重差异对输气管道受压侧最大轴向应变的影响 Fig.4 Effect of the soil bulk density difference on the maximum axial strain of the compression side of the gas pipeline |
由图 3和图 4可知，断层两侧土体容重差异对输气管道的最大轴向应变有较大影响。当断层两侧土体容重之比为1时，断层两侧的输气管道最大轴向应变相等，这是由有限元模型的对称性决定的。随着断层两侧土体容重之比的增大，输气管道最大轴向应变均表现出明显的增长趋势。另外，土体容重较大一侧的管道最大轴向应变明显高于土体容重较小一侧的管道最大轴向应变。当土体容重之比由1.0增大到2.0时，土体容重较大一侧的管道轴向应变由1.07%增大到1.23%，增长了15.0%。同时，输气管道受拉侧的最大轴向应变稍大于受压侧的最大轴向应变。这说明在1.5 m的断层位移下，输气管道的变形行为由拉伸变形控制。
2.2.2 断层两侧土体内摩擦角差异的影响图 5和图 6分别给出了地震断层作用下断层两侧土体内摩擦角差异对输气管道最大轴向拉应变和压应变的影响。其中，断层一侧土体内摩擦角与另外一侧土体内摩擦角之比从1.0变化到2.0。
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| 图 5 断层两侧土体内摩擦角差异对输气管道受拉侧最大轴向应变的影响 Fig.5 Effect of the soil internal friction angle difference on the maximum axial strain of the tension side of the gas pipeline |
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| 图 6 断层两侧土体内摩擦角差异对输气管道受压侧最大轴向应变的影响 Fig.6 Effect of the soil internal friction angle difference on the maximum axial strain of the compression side of the gas pipeline |
由图 5和图 6可知，随着断层两侧土体内摩擦角差异的增大，输气管道最大轴向应变明显增大。其原因主要为：由于断层两侧土体内摩擦角差异的增大，断层内摩擦角较大的一侧土体屈服变得困难，直接增大了输气管道穿越地震断层的最大轴向应变。另外，在断层内摩擦角较小的一侧，输气管道最大轴向应变同样增大，但增长趋势略低。
2.2.3 断层两侧土体内聚力差异的影响图 7和图 8分别给出了地震断层作用下断层两侧土体内聚力差异对输气管道最大轴向拉应变和压应变的影响。其中，断层一侧土体内聚力与另外一侧土体内聚力之比从1.0变化到2.0。
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| 图 7 断层两侧土体内聚力差异对输气管道受拉侧最大轴向应变的影响 Fig.7 Effect of the soil cohesion difference on the maximum axial strain of the tension side of the gas pipeline |
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| 图 8 断层两侧土体内聚力差异对输气管道受压侧最大轴向应变的影响 Fig.8 Effect of the soil cohesion difference on the maximum axial strain of the compression side of the gas pipeline |
由图 7和图 8可知，断层两侧土体内聚力差异对输气管道的最大轴向应变影响较小。因此，在输气管道穿越断层时，断层两侧土体内聚力差异对最大轴向应变的影响可以忽略。
3 结论(1) 考虑梁-壳单元在连接处的耦合效应，建立了输气管道穿越管道地震断层的梁-壳-土弹簧力学模型，并给出了梁-壳单元耦合的刚度矩阵。
(2) 土体性质较强一侧的管道最大轴向应变明显高于土体性质较弱一侧的管道最大轴向应变。
(3) 断层两侧土体容重及内摩擦角的差异明显增大了输气管道最大轴向应变，而断层两侧土体内聚力的差异对输气管道最大轴向应变的影响较小。
| [1] | 樊苏楠, 闫相祯. 地震载荷作用下长输管线穿越断层应变设计[J]. 石油机械, 2015, 43(12): 114–118. |
| [2] | NEWMARK N M, HALL W J.Pipeline design to resist large fault displacement[C]//Proceedings of U.S.National Conference on Earthquake Engineering.Ann Arbor:University of Michigan, 1975:416-425. |
| [3] | KENNEDY R P, CHOW A W, WILLIAMSON R A. Fault movement effects on buried oil pipeline[J]. Journal of the Transportation Engineering Division, ASCE, 1977, 103(5): 617–633. |
| [4] | WANG L R L, YEH Y A. Refined seismic analysis and design of buried pipeline for fault movement[J]. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1985, 13(1): 75–96. DOI: 10.1002/(ISSN)1096-9845 |
| [5] | 赵林, 冯启民. 埋地管线有限元建模方法研究[J]. 地震工程与工程振动, 2001, 21(2): 53–57. |
| [6] | 刘爱文, 胡聿贤, 赵凤新, 等. 地震断层作用下埋地管线壳有限元分析的等效边界方法[J]. 地震学报, 2004, 26(增刊1): 141–147. |
| [7] | 徐龙军, 刘庆阳, 谢礼立. 海底跨断层输气管道动力特性数值模拟与分析[J]. 工程力学, 2015, 32(12): 99–107. |
| [8] | 赵雷, 唐晖, 彭小波, 等. 埋地钢管在逆断层作用下失效模式研究[J]. 应用基础与工程科学学报, 2010, 18(增刊1): 111–118. |
| [9] | 闫相祯, 张立松, 杨秀娟. 管道穿越地震断层管土耦合大变形壳模型的应变响应规律研究[J]. 土木工程学报, 2010, 43(8): 132–139. |
| [10] | VAZOURAS P, KARAMANOS S A, DAKOULASA P. Mechanical behavior of buried steel pipes crossing active strike-slip faults[J]. Soil Dyn.Earthquake Eng., 2012, 41: 164–80. DOI: 10.1016/j.soildyn.2012.05.012 |
| [11] | JOSHI S, PRASHANT A, DEB A, et al. Analysis of buried pipelines subjected to reverse fault motion[J]. Soil Dyn.Earthquake Eng., 2011, 31(7): 930–940. DOI: 10.1016/j.soildyn.2011.02.003 |