2. 中海油研究总院
2. CNOOC Research Institute
0 引言
随着我国深海油气资源的逐步开发，水下分离器的应用进一步增大，工程应用与技术研发遇到的挑战也越来越多[1-2]。近年来，深水管柱式气液旋流分离器 (Gas-Liquid Cylindrical Cyclone，GLCC) 以其结构紧凑、质量轻便、性能优异及价格便宜等优点，从众多分离器中脱颖而出，被普遍应用于各大油田[3-4]。在GLCC设计时，数值模拟以其计算快速简单和经济高效等特点得到广泛应用。其中湍流模型选取会对数值模拟的结果产生很大影响，因此如何选择湍流模型是目前GLCC数值模拟的关键问题。
近年来，国内外学者对于GLCC数值模拟中模型选取进行了相关研究。其中，L.E.GOMEZ[5]采用离散性颗粒模型计算GLCC中的气泡运动轨迹。F.M.ERDAL[6]采用标准κ-ε湍流模型和RSM模型对GLCC内部切向速度进行模拟，与试验结果对比显示，RSM模型模拟结果偏小，而标准κ-ε模型模拟结果偏大。欧益宏等[7]采用Mixture模型对柱型水力旋流器流场和分离机理进行了三维瞬态模拟。R.HREIZ等[8]用κ-ε Realizble、κ-ε RNG、Spalart-Allmaras与κ-ε SST模型模拟了GLCC轴向速度分布，与试验结果对比得出κ-ε Realizble模型更为准确。X.M.LUO等[9]用VOF模型研究了GLCC入口管与来流管线内液塞速度、长度、动能比的变化规律。
众多研究结果表明：关于GLCC的数值模拟，前人研究中大多采用混合模型、VOF模型、欧拉模型和RSM模型。但是哪种湍流模型对GLCC进行数值模拟更为可靠，学者们未达成统一认识。为此，笔者选择Mixture RNG κ-ε、Euler RNG κ-ε和RSM模型对GLCC内部旋流进行模拟，并与试验结果进行比对，优选出适合GLCC内部模拟的最佳湍流模型，以期为GLCC旋流分离器数值模拟提供一定的指导。
1 GLCC几何结构管柱式气液旋流分离器的几何模型如图 1所示。其中，筒体长3 600 mm，内径253 mm；上部气相出口内径100 mm，长200 mm；下部液相出口内径50 mm，长200 mm；入口段下倾管内径253 mm，长2 377 mm；入口段铅直管长2 576 mm，内径为253 mm；入口管下倾角取27°，入口形状为新月形。
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| 图 1 GLCC结构示意图 Fig.1 Structural schematic of GLCC |
2 模型与计算方法
GLCC内部为强烈湍流场，同时伴随气液两相分离，很难用数学解析的方式将其准确地表达出来。采用数值模拟方法可以实现对复杂流动较为精确的模拟，为实际科研生产提供一定的指导。然而采用何种数值解法，使之在计算速度、稳定性和精度等各方面达到最佳，对于数值模拟计算而言至关重要。下面主要从分离器流体域网格划分、湍流模型选择、对流项离散格式选择以及压力插补格式选择等方面进行详细考虑，以指导旋流分离器数值模拟研究方法的选取。
2.1 网格划分选择四面体非结构网格划分方式进行网格划分，对于关键部位 (如气相出口、液相出口以及进口处) 进行了局部加密处理，划分结果如图 2所示。
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| 图 2 GLCC网格划分图 Fig.2 Mesh generation of GLCC |
设置网格数量为578 067，节点数为108 952。网格质量评价指标skewness在0.4之上，符合计算精度要求。
2.2 物性条件与边界条件深水管柱式气液旋流分离器位于水深3 000 m的深海区，外部压力高达30 MPa，分离器内部流动空间压力相对比较低。在原油或天然气输送的过程中，油井的采出液压力较小；同时，混合液在进入GLCC前会经过其他处理装置进行初步分离，流体压力相对会减小。
深水油气井采出液为原油、天然气和水的混合物质，各相物性都受到操作条件的影响，与地面的情况有着较大的差别。当温度升高时，原油密度略有减小，黏度的减小幅度相对明显。在实际工况 (压力10 MPa、温度46 ℃) 下，原油的密度ρ0=753 kg/m3，黏度为μ0=7×10-4 Pa·s。天然气的密度ρg=107 kg/m3，黏度为μg=1.5×10-5 Pa·s。根据分离器油气处理量折算出入口速度为：气相速度3.56 m/s，油相速度0.19 m/s。根据湍流强度计算公式 (1) 可得此处湍流强度为2.25%，其中Re为雷诺数，DH为分离器入口水力直径，这里取0.253 m。
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(1) |
对于GLCC流场的模拟，入口边界条件设为速度入口边界，出口边界条件通常采用自由出流 (outflow)，认为气相与油相在出口处流动充分发展。此外，流场壁面采用无滑移边界条件，假设表面光滑，选用标准壁面函数法处理边界湍流。
2.3 模型选取目前，对于管柱式气液旋流分离器的三维数值模拟主要基于Reynolds时均方法为基础的湍流模式理论。采用Reynold时均方法求解可以降低计算量，同时能够取得满意的精度，因此在实际工程应用较好。RNG κ-ε模型通过修正湍动黏度在一定程度上补偿了标准κ-ε模型的不足，具有比较好的计算稳定性与收敛性，对计算域的网格质量要求不高，计算耗时也相比RSM模型要小，但并没有突破涡粘性假设下各向同性模型的构架，致使该模型仍具有较大的局限性。雷诺应力模型由于完全放弃了涡粘性假设，基于直接求解Reynolds应力的微分输运方程，从而得到各应力分量，所以不仅考虑了Reynolds应力的对流与扩散作用，而且Reynolds应力输运方程中的对流项和产生项可以随流线的弯曲和旋转而自动调节[10]。
为比较Euler模型与Mixture模型的优劣，笔者对比研究了有关GLCC 3种常见的湍流模型：Mixture RNG κ-ε湍流模型、Euler RNG κ-ε湍流模型和雷诺应力模型 (RSM)。同时，为了兼顾计算精度、收敛性以及计算时间，将流动方程离散格式选择二阶迎风格式进行离散。针对GLCC内部强烈旋流的特性，将压力插补格式选择PRESTO格式进行非稳态计算。
3 模拟结果分析 3.1 速度场云图分析图 3为3种湍流模型在入口位置处气相速度分布模拟云图。由图可知，气相进入分离器后速度逐渐增大，其分布不再均匀，在径向上形成了明显的速度梯度，约在截面中心处速度减为0。图 4为3种湍流模型在主筒位置处气相速度分布模拟云图。由图可知，气体由入口处旋流进入主筒，在主筒体中形成向上的旋流，在筒体中心形成零轴速旋线，由于单向入口的非轴对称性，造成主筒空间流场的非轴对称性，具体表现为流场的摇摆不稳定性，且流动的旋转中心偏离分离器的几何中心。对比这3个模型可知，RSM模型模拟的速度值较其他2个模型结果要大，其速度摇摆不稳定性也最为明显。为了详细对比3种模型的气相速度场分布，分别取主筒体截面位置1~4，对比分析轴向速度与切向速度差异。
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| 图 3 3种湍流模型在入口位置处气相速度分布模拟云图 Fig.3 Simulated gas velocity distribution of three different turbulent models at the inlet |
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| 图 4 3种湍流模型在主筒位置处气相速度分布模拟云图 Fig.4 Simulated gas velocity distribution of three differentturbulent models at the main body |
3.2 速度场数值分析
图 5为Mixture RNG κ-ε湍流模型、Euler RNG κ-ε湍流模型与RSM湍流模型模拟条件下4个不同位置 (详见图 2) 处气相无量纲轴向速度 (轴向当地速度) 分布。从图可以看出：在入口截面位置 (位置3) 处，RSM湍流模型与Euler湍流模型模拟所得轴向速度分布相似，即在中心位置处速度绝对值最大，随着径向位置的不断增大，轴向速度不断减小；在入口位置上部如位置4处，轴向速度峰值开始逐渐减小。而在入口位置下部，轴向速度峰值先增大后减小，即油气旋流分界面在位置1与位置2之间。随着半径的进一步减小，轴向速度开始减小，并由于轴心位置的逆向压力梯度导致轴向速度在轴心位置发生回流。在位置1、2和3处，Euler湍流模型与RSM湍流模型轴向速度分布相似，只是Euler湍流模型所得的轴向速度峰值较小。此外在位置4处，Euler模型与RSM模型轴向速度结果偏差较大。而Mixture RNG κ-ε湍流模型对该旋流分离器的轴向速度分布与另外2个模型差别很大，模拟轴向速度随轴向位置变化也很大。
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| 图 5 3种湍流模型的轴向速度分布对比 Fig.5 Axial velocity distributions of the three differentturbulence models |
图 6为3种湍流模型下气相无量纲切向速度 (切向当地速度) 分布。从图可以看出：3种湍流模型计算所得截面切向速度分布均可以较好地反映旋流分离器的经典切向速度分布，即外部的准自由涡与内部的准强制涡。区别在于RSM湍流模型模拟所得切向速度分布峰值较大，对比4个位置处的切向速度分布曲线不难发现，RSM湍流模型计算结果中切向速度随着轴向位置的不同，而表现出较小的不对称性。而Euler湍流模型与Mixture湍流模型切向速度峰值较小，随径向位置变化而产生的不对称性更加明显。
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| 图 6 3种湍流模型的切向速度分布对比 Fig.6 Tangential velocity distributions of threedifferent turbulence models |
4 试验验证
为验证3种模型的有效性，在GLCC试验装置 (见图 7) 进行了试验。
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| 图 7 GLCC试验装置示意图 Fig.7 Schematic diagram of the GLCC test device |
该试验装置与数值模拟中模型几何尺寸基本相同。试验条件下气液两相物性参数如下：矿物油密度ρ0=859.1 kg/m3，黏度μ0=14.52 mPa·s；空气密度ρg=1.3 kg/m3，黏度μg=0.017 9 mPa·s。试验和模拟所得压降和气相分离效率如表 1所示。
| 项目 | Euler模型 | Mixture模型 | RSM模型 | 试验值 |
| 压降/kPa | 389.004 | 451.770 | 39.600 | 55.000 |
| 分离效率/% | 99.986 | 99.988 | 99.992 | 100.000 |
如表 1所示，分别将3种湍流模型模拟所得出口压降和分离效率与试验结果进行对比。结果发现Euler模型与Mixture模型计算的出口压降相比试验结果明显偏大，而RSM模型计算的出口压降与试验值比较接近。3种模型模拟的分离效率均接近100%，其中RSM模型与试验值最为接近。综上可得，Euler与Mixture模型假设下各向同性模型的构架，致使该模型仍具有较大的局限性。而RSM模型完全放弃了涡粘性假设，直接求解Reynolds应力的微分输运方程，使得其对GLCC内部复杂旋流分离的模拟更加准确。
5 结论研究比较了Euler模型、Mixture模型与RSM模型3种不同湍流模型对深水管柱式旋流分离器内流场数值模拟结果的影响。对比了3种湍流模型的切向速度与轴向速度场分布，并将模拟结果同试验测量的油气分离效率以及进、出口处压降进行了对比分析，得出以下结论：
(1)3个模型均能较好地模拟GLCC内部旋流运动规律，气相进入主筒体后形成向上旋流，通过在筒体中心形成零轴速旋线，表现出非轴对称性与摇摆不稳定性。其中RSM模型模拟的速度值较其他2个模型结果要大，其速度摇摆的不稳定性也最为明显。
(2) 通过对比3种模型在4个不同位置处的切向速度与轴向速度分布，RSM模型模拟的轴向速度较大，对称性较好，气液旋流分离界面在筒体入口下方；RSM模型模拟的切向速度分布对称性较好，速度值较其他2个模型更大，其分离效果会更好。
(3) 将3种模型模拟结果的分离效率和压降与试验结果进行对比，结果表明RSM模型模拟结果更准确。而Euler模型与Mixture模型由于依然基于各向同性模型的构架假设，致使其仍具有较大的局限性，模拟结果与试验值偏差较大。
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