0 引言

水平井钻进过程中，钻柱易发生偏心，导致横向振动，而剧烈的钻柱振动会导致钻具疲劳失效和钻柱断裂失效等事故，将给油田生产造成不可挽回的经济损失^[1]。因此，对于水平井钻柱横向振动进行研究十分必要。

关于钻柱横向振动问题，相关学者已经做了一定研究，文献[1-3]利用ANSYS软件对钻柱横向振动做了分析，探讨了钻铤长度、钻井液密度、钻柱长度和壁厚、钻压以及防磨套间距等参数对横向振动固有频率的影响规律，但忽略了钻柱外钻井液密度比钻柱内钻井液密度大这一重要因素，而且也没有探讨减震器安装位置对水平井钻柱横向振动固有频率的影响规律。

笔者在流体力学和动力学理论的基础上，利用Fluent软件和ANSYS软件对水平井直井段钻柱系统的横向振动进行数值模拟分析，考虑钻柱内、外不同密度钻井液的影响，研究钻铤长度和减震器的安装位置对钻柱横向振动的影响规律，为钻井作业提供一定的理论参考和实际指导。

1 钻井液流体特性分析

利用Fluent软件，分别计算西南地区某水平井直井段整段钻柱内、外壁的压力关于井深的函数，从而为后续的有限元分析提供载荷依据。

1.1 基本假设

在符合钻进施工情况的基础上，为了便于计算，在Fluent和ANSYS建立模型过程中，对钻柱结构系统做如下假设：①将钻杆和钻铤视为均质的、弹性的直杆；②钻头轴线和钻柱轴线均与井眼轴线重合，忽略钻柱的弯曲变形，不考虑钻柱与井壁的摩擦^[4]；③钻井液均为牛顿流体；④只考虑钻柱的横向振动。

1.2 建立钻柱内钻井液流体域

以西南地区某水平井直井段为依据，建立钻柱内钻井液的流体域，见图 1。定义边界条件：钻井液密度1 200 kg/m³，黏度10 mPa·s，入口流速2.7 m/s，出口压力20 MPa。已知钻井泵型号为CSF-1300，通过查钻井参数表可知额定压力为26.6 MPa，即钻柱内钻井液流体域的实际入口压力为26.6 MPa。

通过流体分析, 得到钻柱不同井段出口和入口压差，见表 1。由流体力学可知，流体在等直径管道内压力分布呈线性关系，计算得到内壁压力关于井深函数，见表 2。

1.3 建立钻柱外钻井液流体域

建立钻柱外即钻柱外壁与套管内壁形成的环空段钻井液的流体域，考虑到钻井长度较长，分2段建立流体域，见图 2。由于钻柱外的钻井液携带岩屑，影响钻井液密度^[5]，故设置环空段钻井液密度大于钻柱内部钻井液密度，并将颗粒运动轨迹模型选用离散相模型，岩屑密度2 800 kg/m³，岩屑粒径大小0.5 cm，以环空段入口端面为入射面。定义边界条件：钻井液密度1 250 kg/m³，黏度10 mPa·s，入口流速2.7 m/s，出口压力0.1 MPa。采用标准的κ-ε方程模型。

通过流体分析, 得到钻柱不同井段出口和入口压差，见表 3。由范宁答西公式可知，流体在等径环空段内压力分布呈线性关系，同理计算得到外壁压力关于井深的函数，见表 4。

2 钻柱横向振动有限元分析模型 2.1 建立有限元模型前处理

根据西南地区某水平井直井段的钻具组合 (如表 5)，建立钻具组合的有限元模型，见图 3。定义单元类型、截面属性、实常数和材料属性，创建关键点和线段，并附上相关参数，划分网格。钻杆和钻铤均选用Pipe59单元来模拟^[6]。Pipe59单元可以承受拉伸、压缩、扭转和弯曲，并且能够模拟管内和管外流体的力学影响，该单元在每一个节点上有3个平移自由度和3个旋转自由度，可用来模拟钻杆在钻进时的结构^[7]。井架和钢丝绳可看作弹簧，综合刚度用单元Combin14来模拟；游车、大钩、水龙头和方钻杆只考虑质量，故将其质量总和用集中质量单元Mass21来模拟；随钻震击器、旁通阀、稳定器、止回阀和牙轮钻头用集中质量单元Mass21来模拟。

2.2 加载求解及后处理

作用在钻柱上的载荷包括：钻柱自身重力、牙轮钻头等的集中重力、钻井液压力和钻压等。设定边界条件：钻柱上端为全约束、下端为除了沿横向方向的平移自由，其余4个自由度均约束^[8]。用QR阻尼法进行模态分析计算并提取前8阶横向振动的固有频率。

3 钻柱横向振动固有频率分析

井架和钢丝绳的综合刚度系数k₁=9.85×10⁶ N/m；游车、大钩、水龙头、短接头和方钻杆的质量总和m₁=7 200 kg；钻柱的弹性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，密度7 850 kg/m³；减震器的刚度5×10⁶ N/m，质量485 kg。

通过预应力模态分析并提取结果，得到该钻柱前8阶横向振动的固有频率, 见表 6。

由表 6可知，钻铤长度增加时，钻柱横向振动的固有频率变大。钻铤长度在54~200 m之间时，1阶固有频率平均增加幅度为12.11%。由此说明在钻具组合不能满足正常钻井情况时，可在理论分析的基础上，通过优化钻具组合来调整钻柱横向振动的固有频率，比如可通过增加或减少钻铤的安装数量，减少钻柱剧烈横向共振的发生。

以上都是以减震器安装在距离钻头18 m处为基础进行的分析，为了探讨减震器的安装位置对钻柱系统横向振动固有频率的影响，分别对4种不同减震器安装位置与钻头距离进行计算。

通过预应力模态分析并提取结果，得到该钻柱前8阶横向振动的固有频率, 见表 7。

当在水平井直井段的钻柱系统中安装一个减震器时，钻柱横向振动的固有频率大致随减震器的安装位置与钻头距离的增大而增大。减震器到钻头距离为27 m时，4阶固有频率为0.023 58 Hz，减震器到钻头距离为54 m时，4阶固有频率为0.023 74 Hz，减震器到钻头距离为81 m时，4阶固有频率为0.033 79 Hz，减震器到钻头距离为108 m时，4阶固有频率为0.037 89 Hz，4阶固有频率增长幅度为18.38%。由此说明，在钻具组合不能满足正常钻井的情况下，可在理论分析的基础上，通过改变减震器的安装位置来调整钻柱横向振动的固有频率。

4 结论

(1) 采用Fluent和ANSYS相结合的方法，分析了钻铤长度和减震器安装位置对钻柱横向振动固有频率的影响，该方法的优点是考虑了钻柱外钻井液密度比钻柱内钻井液密度大这一因素。

(2) 当水平井直井段钻柱系统中的钻柱长度一定时，钻铤长度越长，钻柱横向振动的固有频率越大。

(3) 当在水平井直井段的钻柱系统中安装减震器时，在钻具组合不能满足正常钻井的情况下，可通过改变减震器的安装位置来调整钻柱横向振动的固有频率，且减震器的安装位置离钻头距离增大时，钻柱横向振动的各阶固有频率增大。