2. 中海油服完井中心
2. COSL Completions Center
0 引言
我国稠油出砂油藏常采用带机械筛管的砾石充填或简易筛管防砂完井[1-3]。筛管挡砂介质(金属材料)在高温时会膨胀变形[3-6]。目前针对热采条件下防砂筛管特性研究主要集中在热应力及管体总体形变上[5-8]，对筛管挡砂精度的测试和研究也主要针对常温[9-13]，而对其变形特性及对挡砂精度的影响规律研究基本属于空白。鉴于此，笔者分析了机械防砂筛管挡砂介质的结构类型；根据不同金属材料热物性参数随温度的变化规律，建立了高温条件下常用筛管挡砂介质变形及挡砂精度预测模型，根据典型筛管数据进行热采井挡砂精度变化规律分析，以期为热采井防砂设计提供指导。
1 筛管挡砂介质及其热膨胀物性 1.1 机械筛管结构及其挡砂介质机械防砂筛管主要有：①单层筛管，即筛管仅由1层组成，代表性的单层筛管为割缝衬管，管体既承受机械载荷，又起过流防砂作用；②双层筛管，由基管和挡砂层组成，它们分别起承载和过流防砂作用；③3层筛管，由基管、挡砂层和外保护罩等组成，挡砂层一般为多层规则金属滤网[2]。
进行防砂设计时，应根据地层砂粒径选择合理的筛管挡砂精度。高温下的挡砂介质变形和精度变化规律取决于挡砂介质材料和挡砂介质的几何结构。常用的各类筛管挡砂介质结构和材料各不相同。金属类挡砂介质一般为304、304L、316、316L和TP-100H等钢材；介质结构主要有4种类型，如图 1所示。
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| 图 1 机械筛管挡砂介质分类 Fig.1 Classification of sand retention media of sand screen |
规则缝隙类筛管通过金属丝缠绕或套管上割缝而产生规则缝隙(见图 1a)，如割缝衬管和绕丝筛管；规则滤网类筛管主要由单层或多层金属编织网叠加形成挡砂层(见图 1b)，如CMS复合滤网筛管；不规则金属棉类筛管由金属丝杂乱缠绕而成，通过压实程度控制挡砂精度(见图 1c)，如金属棉滤砂管；颗粒充填类筛管由石英砂或涂敷砂堆积充填形成挡砂介质(见图 1d)，如树脂石英砂筛管。规则缝隙类和规则滤网类介质筛管为目前现场使用的主流筛管，缝隙类又包括割缝缝隙和绕丝缝隙。
1.2 筛管介质热物性参数变化规律金属材料的热变形特性主要用线膨胀系数来表征。常用挡砂介质304和304L钢在20 ℃时的线膨胀系数为17.08×10-6/℃，316和316L钢的线膨胀系数为15.24×10-6/℃，TP-100H系列钢的线膨胀系数为10.30×10-6/℃。研究表明，钢材的线膨胀系数并非常数，而是随温度变化[14]。定义无量纲线膨胀系数为特定温度T下线膨胀系数与20 ℃时线膨胀系数的比值。根据不同钢在不同温度下的实测线膨胀系数[14]计算出无量纲线膨胀系数，进行拟合回归得到如图 2所示的变化规律。
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| 图 2 不同钢材无量纲线膨胀系数与温度关系 Fig.2 The dimensionless coefficient of liner expansion of different steel versus temperature |
钢材的线膨胀系数随温度的升高而明显增大，根据图 2拟合得到不同类型钢材无量纲线膨胀系数经验公式如下。
TP-100H系列钢材：
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(1) |
304/304L钢材：
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(2) |
316/316L钢材：
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(3) |
特定温度T下的线膨胀系数为20 ℃时的线膨胀系数与无量纲线膨胀系数的乘积：
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(4) |
式中：α0为温度20 ℃时的线膨胀系数，10-6/℃；α为温度T时的线膨胀系数，10-6/℃；T为计算温度，℃；Kα为无量纲线膨胀系数。
2 高温条件下筛管精度分析模型 2.1 割缝衬管介质精度分析模型割缝衬管是典型的规则缝隙类挡砂介质之一，在套管轴向方向割缝，缝与筛管轴向平行。割缝剖面有规则长方形缝、单梯形缝和双梯形缝，见图 3。以最外端的窄缝宽Wo(Wf)为标称缝宽和挡砂精度。
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| 图 3 割缝衬管及3种缝形示意图 Fig.3 Structure of slotted linear and three kinds of slot |
假设割缝管被完全约束，对割缝衬管挡砂介质进行变形分析时，可将圆管展开成平面。首先温度升高会使衬管总体径向膨胀，导致缝宽/挡砂精度增大；同时筛管基质的切向(周向)膨胀将导致缝宽/挡砂精度减小。假设缝宽增大为正，则挡砂精度增加量等于割缝衬管径向膨胀引起的缝宽增加量与筛管基质切向(周向)膨胀量引起缝宽降低量的差值。假设温度升高ΔT，割缝衬管径向膨胀引起的周长增加量为：
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(5) |
式中：Do为割缝衬管初始外径，m；ΔSo为筛管外径增加量，m；ΔT为温度变化量，℃。
温度升高ΔT后割缝衬管径向膨胀引起的单个缝宽的增加量为：
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(6) |
筛管切向(轴向)膨胀引起的缝宽降低量为：
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(7) |
式中：lo为外缘割缝周向间距，m；Wo为原始外缝宽，m；ΔWo1为径向膨胀引起的单个外缝宽增加量，m；Δlo为切向膨胀引起的单元基质外周长增加量，m；n为筛管同一平面上的割缝数量。
缝宽增加值等于径向膨胀引起的缝宽增加量与筛管切向(轴向)膨胀引起的缝宽降低量的差值：
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(8) |
温度升高后的挡砂精度为：
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(9) |
式中：Wf、W′f为分别为初始缝宽和变化后缝宽，m；ΔWf为缝宽增加值，m。
2.2 绕丝筛管介质精度分析模型绕丝筛管是另一种常用的规则缝隙类筛管，在基管与加强筋上缠绕的梯形截面金属丝形成垂直于轴向的单梯形缝，其物理模型如图 4所示。
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| 图 4 绕丝筛管单梯形缝物理模型 Fig.4 Physical model of structure of wire-wrapped screen with trapezoid gap |
绕丝的横截面是梯形截面，不能将其简化成圆环钢丝。在计算绕丝和加强筋受热膨胀时，不考虑绕丝与加强筋之间的焊接对绕丝和加强筋受热膨胀的影响以及轴向变形。可将筛管近似为平面展开，当温度上升时，如果筛管可以自由伸缩，则基管和加强筋的轴向膨胀将导致相邻绕丝之间的间距，即挡砂缝宽增大(绕丝缝隙将随基管和加强筋的伸长而自由变化)；同时，绕丝的轴向膨胀会导致相邻绕丝之间的间距(即缝宽)减小；筛管的径向膨胀对轴向变形影响很小，可以忽略。
假设温度升高ΔT，则金属绕丝宽度膨胀为：
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(10) |
相邻绕丝之间基管与加强筋长度单元lo的伸长量为：
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(11) |
式中：Wo为绕丝外缘初始宽度，m；ΔWo为温度升高ΔT后绕丝外缘膨胀量，m；lo为2根相邻绕丝之间的原始距离，m；Δlo为温度升高ΔT后相邻绕丝间距的膨胀量，m；α1为绕丝材料线膨胀系数，1/℃；α2为基管材料线膨胀系数，1/℃。
以缝隙的窄端宽度Wf为准，筛管的原始挡砂缝宽/精度即为Wf(等于lo-Wo)。温度升高ΔT后实际缝宽/挡砂精度的增加值等于基管与加强筋的膨胀量与绕丝膨胀量的差值：
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(12) |
温度升高后的挡砂精度为：
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(13) |
挡砂精度变化率为：
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(14) |
式中:Wf为初始外缘缝宽/精度，m；ΔWf为外缘缝宽/精度增加值，m；W′f为温度升高后外缘缝宽/精度，m；R为挡砂精度增加率，无量纲。
2.3 规则滤网挡砂介质精度分析模型规则滤网挡砂介质的编织形式分为矩形和菱形，由金属丝通过轴向和周向交错搭建而成，金属丝之间无焊点等约束，受热时自由膨胀。现以矩形滤网为例分析挡砂精度变化过程，滤网结构见图 5。
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| 图 5 滤网类介质及网孔结构示意图 Fig.5 Mesh sand retention media and meshstructure schematic |
将图 5的圆柱形筛管简化为展开的平面，当温度升高时，基管及滤网总体径向(r)膨胀，引起金属网丝在切向(x)的膨胀伸长，导致网孔面积增大；同时，基管以及编织网轴向(y)膨胀会引起金属网丝在轴向(y)膨胀伸长，导致轴向网孔扩大；滤网金属丝的直径膨胀会引起网孔面积减小。
设原始矩形网孔在轴向(y方向)和切向(x方向)的长度分别为Wy0和Wx0，则升温ΔT后增加量分别为：
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(15) |
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(16) |
金属丝直径膨胀量为：
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(17) |
温度升高ΔT后矩形网孔在2个方向的增量为网孔增量与金属丝直径膨胀量的差值：
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(18) |
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(19) |
温度升高ΔT后，规则滤网类挡砂介质的挡砂精度为：
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(20) |
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(21) |
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(22) |
式中：Wx0、Wy0为滤网网孔的原始宽度，m；Wx、Wy为升温后滤网网孔宽度，m；d滤网金属丝直径，m；W′f为温度升高后规则滤网的挡砂精度，m；ΔWx0、ΔWy0、ΔWx、ΔWy为滤网网孔变化值，m；Δd为金属丝直径变化值，m。
3 案例分析渤海某稠油油藏注多元热流体开发，最高注入温度360 ℃。该油藏防砂筛管主要使用割缝衬管、绕丝筛管和CMS复合滤网筛管，筛管结构参数如表 1所示。设温度范围20~360 ℃，现分析上述筛管介质变形及挡砂精度的变化规律。
| 名称 | 挡砂介质 | 介质参数 |
| CMS复合 滤网筛管 |
规则矩形滤网 (316L钢) |
网孔宽/长0.2 mm/0.2 mm 金属丝直径0.25 mm 基管规格139.7 mm |
| 绕丝筛管 | 缝隙类(绕丝缝隙) 基管TP-100H钢 绕丝304L钢 |
绕丝外缘宽度1.2 mm 外缘缝宽0.2 mm 基管规格139.7 mm |
| 割缝衬管 | 缝隙类(割缝) TP-100H钢 |
单梯形缝 外缘缝宽0.2 mm 割缝间距15.5 mm |
3.1 割缝衬管
根据表 1基础数据，计算分析了完全约束时割缝衬管在不同割缝间距L和初始精度b(缝宽)下挡砂精度随温度的变化规律，结果如图 6所示。
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| 图 6 不同割缝间距和初始精度下的割缝衬管挡砂精度随温度变化规律 Fig.6 The effect of temperature on slotted linear precision with different slot spacing and prime precision |
从图 6a可见，温度由常温升高到360 ℃，割缝衬管的缝宽明显减小；割缝间距越大，挡砂精度降低幅度越大；当割缝间距40 mm时，挡砂精度降低幅度为25%左右。从图 6b可见，初始精度越小，挡砂精度的下降比率越大。综上所述，由于割缝后割缝衬管基体尺寸(用割缝间距表示)远大于割缝宽度，基体部分的高温膨胀使得缝宽减小；割缝间距与割缝宽度的比值越大，温度升高后挡砂精度降低幅度越大。热采高温对割缝衬管挡砂精度的影响不可忽略。为了减弱影响程度，可适当选择割缝间距较小的产品。
3.2 绕丝筛管根据表 1数据，计算绕丝筛管在不同绕丝宽度和初始精度下挡砂精度随温度变化规律，如图 7所示。由图 7a可知，由于绕丝宽度a明显大于绕丝缝宽，随着温度升高，绕丝膨胀导致筛管挡砂精度降低。由图 7b可知，初始精度越小，挡砂精度的下降比率越大。综上所述，由于绕丝筛管绕丝宽度明显大于绕丝缝宽，随着温度升高，挡砂精度降低；由于绕丝宽度和缝宽相差不大，绕丝筛管的挡砂精度随温度降低幅度相对较小，一般不超过5%。
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| 图 7 不同绕丝宽度和初始精度下的绕丝筛管挡砂精度随温度变化规律 Fig.7 The effect of temperature on wire-wrapped screen precision with different wire-wrapped width and prime precision |
3.3 CMS复合滤网筛管
CMS复合滤网筛管挡砂介质的挡砂精度随温度的变化规律如图 8所示。
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| 图 8 不同金属丝直径下的滤网筛管挡砂精度随温度变化规律 Fig.8 The effect of temperature on metal mesh screen precision with different metal wire size |
由图 8a可知，当金属丝直径等于滤网网孔宽度(该算例中均为0.2 mm)时，金属丝的轴向膨胀效应和挡砂介质的总体径向膨胀效应对挡砂精度的影响正好相互抵消，挡砂精度不随温度变化。图 8b同样表明了这一规律。当金属丝直径大于网孔尺寸时，随着温度升高，挡砂精度降低；而当金属丝直径小于网孔直径时，随着温度升高，挡砂精度升高。但由于两者尺寸处于同一量级或相邻量级，在360℃温度下，滤网介质挡砂精度的变化幅度一般不超过1%。
3.4 3种筛管挡砂精度随温度变化幅度对比挡砂精度均为0.2 mm，规格ϕ139.7 mm(5 
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| 图 9 360 ℃时不同类型筛管挡砂精度变化对比 Fig.9 Sand retention precision comparison of three type of screens at 360 ℃ |
4 结论
(1)基于割缝衬管、绕丝筛管及滤网筛管的挡砂介质结构和线膨胀系数随温度变化规律，建立了高温下筛管挡砂介质的变形特性及挡砂精度预测模型，该模型可用于分析不同筛管结构参数下挡砂精度随地层温度的变化规律。
(2)分析结果表明：完全约束条件下割缝衬管挡砂精度随温度升高而明显降低，割缝间距与割缝宽度的比值越大，温度升高后挡砂精度降低幅度越大，在360 ℃时降幅高达25%，在实际防砂设计中必须考虑温度影响。选择割缝间距较小的割缝衬管可减小温度对挡砂精度的影响。
(3)绕丝筛管的挡砂精度随温度的升高略有降低，但幅度较小，在360 ℃时精度降低，一般不超过5%。在防砂设计时可以忽略温度对挡砂精度的影响。
(4)对于滤网类挡砂介质筛管，挡砂精度取决于滤网金属丝直径和原始网孔的相对大小，在360 ℃时降低和升高的幅度不超过1%。热采条件下滤网类筛管的挡砂精度变化不会对防砂效果和防砂工艺设计产生影响。
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