0 引 言

密封总成作为水下井口头系统的关键组件，其密封性和可靠性为整个海洋油气开采提供安全保障，也决定了海洋资源开采的“深度”^[1]。目前国外几大石油装备厂家均形成了自己特有的密封总成并已实现系列化，而我国的密封总成仅局限于浅海和低压密封，不能实现不同海水深度和不同压力的钻井需求。

笔者在重点分析金属密封材料密封原理的基础之上，以1 500 m水深、103.4MPa压力等级的井口头密封总成为研究对象，分析密封总成的关键技术参数，得到相关参数与密封性能的关系，获得一种密封总成的设计方法。该方法可以应用于同类水下井口头系统密封总成的系列化设计，为整套井口头系统的系列化设计提供理论依据和指导。

1 密封总成系列化设计步骤与原则 1.1 系列化设计步骤

密封总成系列化设计是利用结构相似的系列设计方法，设计步骤如下^[2]：①确定系列化级差。②密封总成基型设计。基型是产品系列化的关键，确定最优原理方案，选取合适密封性能参数、结构参数和材料等。③运用金属密封和接触的相关理论确定相似设计计算公式。④确定系列化产品的性能序列和结构参数，设计具有相似性的系列产品。

1.2 系列化设计原则

钻井时各层套管间的压力不同，因此在同一高压井口头内会形成几个压差，需要不同压力等级密封总成配合完成密封。如图 1所示137.9MPa压力等级的井口头系统，其密封总成包括103.4和137.9 MPa 2个压力等级^[3]。因此在密封总成系列化之前，首先要确定密封总成应用的井口尺寸。

随着井口压力额定值的增大，476.3mm-103.4 MPa井口已经逐步成为标准的水下井口头系统^[4]。笔者针对密封总成的系列化设计主要应用于476.3 mm井口系统，在确定476.3 mm井口系统后，相应的套管悬挂器的外径尺寸也确定，型号均为476.3 mm×(套管外径)。

直接参与密封的是密封体上的凸缘，驱动载荷由驱动体提供，因此密封体和驱动体的结构参数直接影响密封总成的密封性能。为了方便各级密封总成相关部件的互换性和关键部件的结构参数计算，各级密封总成的相应部件的材料相同。

综上所述，得出系列化设计原则：①密封总成相关各部件材料不随压力变化而变化；②系列化的各级压力等级密封总成具有相同的内、外公称直径；③系列化设计中只有驱动体和密封体的结构参数发生变化，其余部件在能保证最高额定压力下具有足够的结构强度即可。

2 系列化设计的级差与评价依据 2.1 确定系列化设计级差

以103.4MPa压力等级的金属密封总成结构为研究对象，以此作为基型设计安全工作压力在34.5~137.9 MPa的水下井口头系统密封总成系列。

优先数系列中将级差记作ø，级差ø反映了各个等级数列的相似比γ。

在工程中进行近似系统设计，按照国标优先数划分取γ=1.6，因此得到密封总成压力等级为40.4、64.6、103.4和165.5MPa。为了与国外各大公司的标准化密封总成压力等级相对应，在此将压力等级取整为34.5、68.9、103.4和137.9 MPa 4个标准压力等级。

2.2 系列化设计的评价依据

根据金属密封总成的密封机理可知，密封体能达到密封效果的条件是：

式中：σ为实际接触面接触压力，σ_g最小残余压紧应力，m为垫片系数，p为密封介质压力。

按照GB/T 17186《钢制管法兰连接计算方法》推荐，不锈钢环形密封垫片的垫片系数为5.5。得出表 1所示的密封等级与密封比压之间的关系。

要使密封总成能够达到密封要求必须符合以下3个条件：①密封接触压力超过软质金属(密封体)材料屈服强度^[5]；②密封接触压力不小于密封所需最小密封比压；③密封接触压力小于硬质金属(高压井口头和套管悬挂器)材料的屈服强度。

3 密封总成基型的设计 3.1 密封总成整体设计

金属密封总成结构见图 2。锁紧套筒与锁紧环配合将密封总成锁紧在各层套管悬挂器和高压井口头上，各个部件之间通过回收环相互套接。

3.2 密封总成接触分析

环形密封总成简化力学模型如图 3所示。驱动体在外部载荷的驱动下位移20 mm，使密封体张开，内、外密封凸缘分别与套管悬挂器和高压井口头接触、挤压形成高压密封。

建立密封圈与驱动体、套管悬挂器和高压井口头之间的接触对，约束驱动体位移为20 mm。

密封总成接触压力分析结果如图 4所示。由图可知，坐封后，密封圈张开。密封体内部3个凸缘(r₁~r₃)与套管悬挂器接触，除下层凸缘(r₃)接触压力小于150 MPa之外，其余r₁和r₂凸缘接触压力均大于450 MPa，最大压力位于r₁凸缘处，其值为685 MPa，是密封体材料屈服强度的3.2倍，符合金属密封的密封要求；密封体外部凸缘r₄和r₅与高压井口头接触，2个凸缘接触压力均大于400 MPa，其中r₅凸缘最大接触压力达到571 MPa，是密封体材料屈服强度的2.7倍。由于密封体用于密封环形空间，所以密封压力应该以内、外接触压力较小者为准，即接触压力为571 MPa。根据密封总成评价标准σ_g(569 MPa)＜σ＜σ_s硬可知，103.4MPa密封总成能够满足密封要求。

坐封结束时，驱动力达到最大值(约500 kN)，小于下放工具最大驱动力，符合设计要求。坐封过程中驱动体位移与驱动力、密封面压力及密封副等效应力曲线如图 5所示。

整个坐封阶段，驱动力一直处于增长趋势。由应力曲线可以看出，材料过屈服极限后应力发生明显变化，符合钢的压缩性质。由密封面接触压力变化曲线可以验证整个过程符合密封总成下放安装流程。

3.3 关键参数分析

在密封总成安装时，驱动体的位移一定，因此凸缘半径和驱动体下锥面宽度是影响密封性能的关键参数。分析结果验证了设计的103.4MPa密封总成基本符合实际工况需要的密封条件，可作为系列化设计的一个基型产品，其主要结构参数见表 2。

4 密封总成的数理方法

利用有限元分析软件ANSYS Workbench的探索设计模块得到密封面接触压力关于锥面宽度t和5个凸缘半径r₁~r₅的响应图像，如图 6所示。

通过接触面压力关于参数t与r的灵敏度分析可以看到，下锥面宽度t是影响密封面接触压力和驱动载荷的主要因素。因此在系列化设计时固定凸缘半径的大小，而通过改变t达到改变径向压缩量的目的，从而得出径向压缩量与接触压力的关系。

密封唇上的凸缘与高压井口头和套管悬挂器接触实现密封，实际上是弹性固体件的相互挤压问题，将密封件的接触看作2个金属物体的赫兹接触^[6]，将密封总成展开(见图 7)，近似看作圆柱体与平面的接触问题。

任意2个弹性体接触，其接触面的边界是一个椭圆，即有：

在2物体的接触面上接触压力均布，则有

凸缘上任意一点E在固连于此的直角坐标轴x、y、z上的投影分别为ξ、η、ζ。圆柱与平面接触，接触面是一个长条矩形。当ξ=η=0时，即接触体的表面得到最大的接触压力，式中m、n、β和χ是关于2接触物体曲率常数，当物体形状确定后，m、n、β和χ为定值^[7]。

由式(5)和式(6)得：

可以化简2物体接触，则有：

再次化简得到σ与密封宽度b的线性关系式：

式中：F为驱动载荷，M、N、K为比例系数。

按照相似设计理论，相似现象微分方程中的各个参量与它们在积分解中所对应的参量具有相同的比例关系^[8]。系列化的相似设计中，将变形产品的参量作为分子，基型产品的参量作为分母，由式(10)和式(11)得：

对密封总成压力等级的划分，压力等级相似比λ=1.6，所以密封接触宽度相似比α=λ=1.6。

密封面几何简图如图 8所示。

由此可得到密封面宽度b与压缩量δ的关系式：

再根据各个压力等级密封总成密封面宽度的相似比得到各自的压缩量，如表 3所示。

密封面的接触压力、驱动载荷与密封体下锥面宽度关系曲线如图 11所示。由图可以看出，σ与b基本为幂指数函数关系；驱动力与密封体下锥面宽度关系基本也为线性函数关系。密封唇凸缘越压越扁，受力面积增大，不会出现颈缩和断裂现象，随着材料的硬化及压缩量的增加，会引起应力的急剧增加，符合低碳钢压缩应力-应变曲线。

5 结 论

(1) 确定了密封总成系列化的3个原则，依据密封总成的工作压力，确定了系列化产品的级差，将34.5~137.9MPa工作压力的密封总成划分为4个等级，即34.5、68.9、103.4和137.9 MPa。

(2) 根据金属密封机理，得到了密封总成系列化设计的3个评价标准，为后续判定密封总成的密封性能提供了理论依据。

(3) 通过金属密封面间的接触压力验证了密封总成的密封性能，计算出用于建立金属密封面接触压力的驱动载荷，验证了载荷的合理性以及103.4MPa作为系列化产品的基型能够达到预定的密封效果。

(4)确定了以密封唇凸缘的压缩量为系列化的参变量；根据经典力学方法得到了密封面接触压力、密封面宽度与凸缘的压缩量的函数关系，分析了密封总成系列化的相似设计方法。由此完成了34.5、68.9和137.9MPa 3个压力等级密封总成的结构参数设计，形成了密封总成的系列化。