2. 中国石油润滑油公司大庆润滑油二厂
2. The Second Factory of Petro China Lubricant Company in Daqing
0 引 言
海洋钻机井架所处工作环境异常恶劣，不仅承受静载荷的作用，还要承载大量的诸如平台动态设备激励、风载和海浪等动载荷的作用，受力情况异常复杂[1]。井架承载能力在动载荷作用等复杂工况环境下会发生变化，因此海洋钻机井架有别于陆地钻机井架，除对抗腐蚀性能等有特别要求外，还对井架动态特性提出了更高要求。一般的海洋井架谐响应分析主要是针对在役井架，用于评价井架的动态特性。笔者则着眼于新井架设计，主要用于指导井架结构设计及其改进。文献[2]对某450T海洋井架进行了模态分析，给出了该井架的模态频率及振动特性。笔者在此基础上对该井架动态特性做进一步分析，分析在简谐载荷作用下的稳态响应，得出结构的响应随频率变化规律，从而确定该井架的共振特性，以期为海洋井架的优化设计、强度校核和安全性评定提供依据。
1 谐响应分析的理论基础在简谐载荷作用下，井架结构将以载荷频率做周期运动，其运动学方程为[3]：
(1)
式中：[M]表示结构的质量矩阵,[C]表示结构的阻尼矩阵,[K]表示结构的刚度矩阵,
位移响应为：
(2) 式中：｛A｝为位移幅值向量，与固有频率、载荷频率和阻尼矩阵相关，φ为位移滞后载荷的相位角。
于是有：
(3) 式中：ωn表示固有频率,ε表示系统阻尼,H(ω)表示频率响应函数。
2 有限元模型建立与简谐载荷加载依据文献[2]中模型的建立方法，在有限元软件中采用直接法建模[4]。依据井架杆件采用材料结构，共定义17种截面属性，网格划分选取2节点188梁单元体。整个井架结构划分4 009个节点，4 173个单元，包含4个约束支点，其余为刚性节点。建模时做以下假设：①各杆件焊接可靠，为刚性连接；②井架护栏和护梯等对井架整体刚度影响不大，建模时省掉；③井架上、下体工作时连接可靠，不发生相互窜动现象[5-7]。井架线性模型和网格划分如图 1所示。
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| 图 1 井架线性模型和网格划分 Fig.1 The linear model and meshing of the derrick |
转盘是钻台面上的激励源，如果钻进过程中出现偏心旋转，则转盘会给井架施加一个简谐力，了解井架在此简谐力作用下的位移响应有助于掌握结构的薄弱环节。 由于转盘、减速器和电机等都是旋转部件，不平衡质量旋转产生的离心力会周期性地作用于井架，简谐力的方向在X方向和Z方向都有可能。为此，在基段斜支腿上部4个节点上分别施加X和Z方向的简谐力(见图 2)，以期得到井架的动态性能。在谐响应分析中，简谐力幅值影响的是位移幅值，对动态特性的分析没有影响。因此，在谐响应分析中加载值可以任意选取，笔者选取简谐力的幅值为500 N。简谐力加载如图 2所示。
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| 图 2 简谐力加载示意图 Fig.2 Schematic of harmonic force loading |
3 谐响应分析结果
由文献[2]的分析结果可知，井架前6阶振型以整体扭转和弯曲为主，中部及上部位移较大。因此，谐响应分析时取中部和上部(顶部)杆件为考察对象，探讨井架中上部杆件位移随频率的变化关系。分析时井架下段、中段和上段所取节点编号分别为72、2073和3853。节点位置如图 3所示。
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| 图 3 节点位置示意图 Fig.3 Schematic of the node position |
图 4为井架这3个节点的X向及Z向位移响应曲线。
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| 图 4 3个节点的X向及Z向位移响应曲线 Fig.4 The displacement response curve of x and z direction of 3 nodes |
表 1为上述3个节点X方向较大的位移响应数据。 表 2为上述3个节点Z方向较大的位移响应数据。
| 频率/Hz | 72节点位移/mm | 2037节点位移/mm | 3853节点位移/mm |
| 1.4 | 0.139 603 | 0.231 161 | 0.204 767 |
| 3.4 | 0.377 935 | 0.306 164 | 0.451 656 |
| 4.4 | 0.311 788 | 0.000 050 | 0.240 788 |
| 8.8 | 75.585 400 | 7.356 750 | 0.344 818 |
| 9.0 | 3.337 980 | 0.534 761 | 0.022 900 |
| 11.6 | 17.596 300 | 53.685 100 | 0.301 242 |
| 频率/Hz | 72节点位移/mm | 2037节点位移/mm | 3853节点位移/mm |
| 1.4 | 0.056 300 | 0.158 370 | 0.232 617 |
| 8.8 | 4.788 660 | 5.254 290 | 1.629 270 |
| 11.6 | 1.021 830 | 1.655 060 | 1.972 100 |
由图 4和表 1、表 2数据可知： (1) 在激励频率为8.8 Hz时，第72节点附近X方向振动剧烈，位移响应为75.58 mm，此频率与第7阶固有频率8.8 Hz吻合。在激励频率为11.6 Hz时，第2037节点附近X方向振动剧烈，位移响应为53.68 mm，此频率与第10阶固有频率11.6 Hz吻合。
(2) 在激励频率为8.8 Hz时，第72节点附近及中部第2037节点附近Z方向振动均较大，位移响应分别为4.78和5.25 mm，此频率与第7阶固有频率8.8 Hz吻合。可见模态分析结果与谐响应分析结果一致。
(3) 综合位移响应数据来看，第72节点和第2037节点X方向位移均大于Z方向位移，说明井架X方向刚度较Z方向差。井架顶部第3853节点附近位移均很小，说明井架工作中不会产生较大的强迫振动。但由于8.8和11.6 Hz所对应的转速分别为528和696 r/min，对照该井架配备的旋转设备正常工作频率，井架不会发生上述位移较大的情况。
环和连续反循环的功能集于一身, 便于作业过程中 根据具体情况灵活选择循环方式, 很好地解决了作 业过程中循环方式单一以及遇阻时处理手段有限的 问题, 应用前景广阔｡ (2) 现场试验结果表明, 正反水力连续循环 作业装置作业过程中密封井口密封效果较好, 换向 短节换向过程灵活自如, 密封效果达到设计要求, 极大地降低了密封胶筒的更换频率｡ (3) 建议下一步扩大现场试验范围, 对该装 置不断地优化改进, 并进一步推广应用到螺杆马达 连续钻磨等领域｡
4 结 论(1) 从谐响应数据可知, 第72 节点和第2037 节点X 方向位移均大于Z 方向位移, 说明井架X 方 向刚度较Z 方向差; 井架顶部第3853 节点附近位移 均很小, 说明井架工作中不会产生较大的强迫振动｡
(2) 谐响应分析有助于发现井架在不同方向 上的刚度, 其结果可用于指导结构改进, 为海洋井 架的优化设计､强度校核和安全性评定提供依据｡
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