0 引 言

以油气混输泵为核心的油气多相混输系统是一项可应用于海上或陆上油田的油气混合输送新技术。该技术使得一些生产条件比较恶劣的油田(海洋、沙漠和边际油田)经济有效地开发得以实现。油气多相混输系统缩减了油田的开发费用，具有重大经济价值和广阔应用前景^{[1, 2]}。

油气混输技术在国外的发展较为成熟，用于多相输送的螺旋轴流式多相泵现已进入工业化应用阶段。在该类型多相泵的理论设计方面，由于技术保密，目前尚未有核心部件叶轮叶片设计方法的公开报道。在国内，多相混输技术已有了初步的应用。国产多相混输泵主要有双螺杆和单螺杆混输泵，其中双螺杆占较大比重，在国内的许多油田均有应用^{[3, 4, 5]}，但与国外技术尚存很大的差距。国内对螺旋轴流式多相泵多相泵的理论研究主要集中在清华大学、中国石油大学和兰州理工大学等院校，以数值计算及样机试验结合研究为主^{[6, 7, 8, 9]}。但在数值模拟方面，由于多相泵内多相流动的复杂性，对其研究大都是基于气液两相流体不可压缩的假设条件下进行的^{[10, 11, 12, 13]}，这样就造成了在高含气工况下数值模拟的结果与实际结果产生较大的偏差。笔者基于漂移流模型基本理论，考虑气相压缩性，建立了螺旋轴流式多相泵的多级可压缩计算模型，以研究在高含气工况下多相泵的混输性能。

模型做如下假设：①气体为理想可压缩气体，符合理想气体控制方程。②气液两相分别具有各自的速度，允许两相之间存在速度滑移。③流场中气液两相互相贯穿，混合均匀，对于一个控制体每一相都具有各自的体积分数。④多相泵入口为均匀的泡状流。

考虑到多相泵中气液体系的运动特点，气相可压、气液两相互不相溶，但允许两相之间互相穿透并且混合均匀，因此采用漂移流模型计算多相输送泵中的气液两相流动。控制方程为：

多相泵内的流动为旋转流动，流线弯曲程度较大，因此选择在一定程度上考虑了湍流各向异性效应的RNG κ-ε模型封闭控制方程组，湍动能和湍动能耗散率的输运方程见文献[6]。

模拟对象为课题组自主研发的螺旋轴流式多相泵，多相泵的基本设计参数为：转速4 500 r/min、流量50 m³/h，单级增压0.17 MPa，5级压缩单元。多相泵样机的叶轮和导叶如图 1所示。

图 1 多相泵样机压缩单元(叶轮和导叶) Fig. 1 Compression unit of multiphase pump prototype (impeller and guide vanes)

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多相泵5级压缩单元的几何模型见图 2。网格划分后的计算模型总网格数为4 370 717。

图 2 多级压缩单元几何模型 Fig. 2 Multistage compression unit geometrical model

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由于计算过程中考虑了气相的压缩性，入口和出口分别采用压力进口和压力出口边界条件。叶轮区域内的流体采用旋转坐标系，转速设为叶轮的转速，旋转方向与叶轮旋转方向相同；叶轮叶片、叶轮轮毂与叶轮轮缘均设为壁面边界，其中叶轮叶片和叶轮轮毂相对于旋转坐标系的速度为0，即与流体以相同的转速旋转，轮缘设为固定壁面。进口段和导叶区域设为静止坐标系，该区域内的壁面设为无滑移壁面，采用壁面函数法确定固壁附近的流动。

图 3所示为不同流量下各级压缩单元内静压力变化。从图中可以看出，在纯水工况下增压随着级数呈线性增加，在不同的流量下各级压缩单元压力占总压的比也呈线性变化，这表明在纯水工况下各级压缩单元的增压基本相同。

图 3 纯水工况下各级压力分布 Fig. 3 Pressure distribution of each stage at water condition

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图 4所示为转速4 500 r/min、总体积流量为70 m³/h、不同含气体积分数(ψ)下各级压缩单元静压分布。

图 4 混输工况下各级压力分布 Fig. 4 Pressure distribution of each stage at multiphase fluid condition

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从图 4中可以看出，在含气体积分数较低时(体积分数为10%和20%)，静压力分布随着级数的增加呈线性分布，与纯水工况下增压趋势一致。这表明在较低的含气率下，气体的压缩性对增压影响并不明显。当含气体积分数达到30%时，各级的压力分布随着级数的增加不再呈线性变化，后一级压缩单元的增压要高于前一级的增压。这是由于气体随着压力的增加而被压缩，导致后一级的含气体积分数降低、混合液的密度增加，这些因素都促使后一级的增压高于前一级的增压。这一趋势随着含气体积分数的升高变得更加明显，表明在高含气体积分数下，气体的压缩性变得更加明显。

图 5所示为10%、30%、50%和70% 4个含气体积分数下增压随着级数变化的拟合结果。由图可以看出，含气体积分数低于30%时，增压随着级数的变化呈线性关系。当入口含气体积分数≥30%时，多相泵的增压随级数不再呈线性变化，而是与级数呈二次函数关系。

图 5 各级压缩单元增压随级数变化 Fig. 5 The effect of stage number on the pressure boosting of each compression unit

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表 1为各级压缩单元的增压与总增压之比。由表可知，在含气体积分数为10%和20%时，各级压缩单元的增压约占总增压的20%；随着含气体积分数的提高，各级压缩单元的增压比随着级数明显提高；在含气体积分数分别为30%、50%和70%时，第5级的增压分别是第1级增压的1.47倍、2.75倍和4.10倍，压力随着级数的增幅大大提高。

图 6所示为多级模拟时考虑气体可压缩性和不考虑气体可压缩性预测的结果。从图中可以看出，2种模拟方法在较低的含气体积分数条件下，相差较小；在高含气体积分数下，可压缩模拟结果显示每级的增压随着级数逐渐递增，而不可压缩模拟结果则表明每级的增压基本维持恒定；随着含气体积分数的升高，2种方法所得的结果逐渐增大。

图 6 2种模拟方法预测的增压对比 Fig. 6 The predicted pressure boosting of two kinds of simulations

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表 2所示为在不同含气体积分数下，2种模拟方法预测的增压结果，这里将两者的误差定义为：

从表 2可以看出，在含气体积分数为10%时，2种模拟方法预测的增压结果基本一致，误差仅为1.24%。当含气体积分数达到30%时，两者的误差达到16.45%，此时各级压缩单元的压力不再呈线性增加。由于气体被压缩，导致后一级的增压高于前一级的增压。随着含气体积分数的进一步升高，两者之间的误差随之增大，在含气体积分数为70%时，误差达到48.67%。因此，当含气体积分数≥30%时，对多相泵内多相流的模拟就必须要考虑气体的压缩性，否则会导致模拟结果与实际结果产生较大的偏差。

试验台流程如图 7所示。试验台包括供气管路、供液管路、气液混合装置(均化器)、多相泵、调节设备、计量设备和采集系统。由于试验条件的限制，试验介质以水和气代替油和天然气。

图 7 试验台流程图 Fig. 7 Flowchart of test bench

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图 8所示为在混输工况可压缩模拟结果和试验结果的对比。从可压缩模拟结果与试验结果的对比可知，在混输工况下预测的结果与试验结果趋势一致，预测的结果比试验结果略高，平均误差在10%之内，验证了模拟方法的可靠性。同时还可知，在高含气率下，预测结果与试验结果非常接近。可压缩数值模拟克服了以往的模拟方法在高含气率条件下与试验误差增大的缺点。这些信息可为今后多级混输泵的设计(确定各级增压单元压比)提供依据。

图 8 混输工况下模拟结果与试验结果对比 Fig. 8 Simulation and experimental comparison at multiphase fluid condition

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通过对试验样机的数值模拟及试验研究可以得到以下结论：

(1)当含气体积分数≥30%时，多相泵的增压随着压缩单元级数的增加不再呈线性增加，而是与级数呈二次函数变化。

(2)对比可压缩与不可压缩模拟结果，含气体积分数≥30%时，增压结果两者误差为16.45%，并且误差随着含气体积分数的升高进一步增大。高含气体积分数下模拟必须要考虑气体的可压缩性。

(3)通过与试验数据对比，可压缩性的物理模型预测结果与试验结果非常接近，平均误差在10%之内，从而验证了多级可压缩数值模拟方法的可靠性。