0 引言

水平井和大斜度井是开发陆地和海上疏松砂岩稠油油藏的主要方法^{[1, 2]}。对于此类油藏，热采和防砂是2大主要技术手段，其中机械防砂筛管在交变高温和高压条件下的稳定性和破坏形式是筛管寿命预测及开采工艺设计的重要基础，也是备受关注的热点问题之一^[3]。目前大部分研究者采用分析模型或有限元模拟方法，针对套管、割缝筛管和筛管基管开展热应力及热损坏研究^{[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]}，实质上是将筛管简化为单层结构，未考虑筛管本身复杂的机械结构。然而，目前国内外疏松砂岩油藏使用的热采防砂筛管90%以上为基管-挡砂层-外保护罩复合结构。基管一般由油管加工而成；挡砂层一般由金属棉和金属网布等多层介质组成，具有很强的变形特性；外保护罩一般为较薄的金属保护层。筛管复合结构端部通过焊点连接。

笔者针对典型的复合结构防砂筛管，考虑各介质材料强度参数随温度的变化，建立了基管与外保护罩的变形耦合模型，采用机械筛管防砂水平井在不同热采工况下的筛管热应力分布和热变形量计算方法，分析了恶劣工况下的筛管破坏特征，以期为热采井防砂筛管优选和强度设计提供依据。

典型的复合结构筛管如图 1所示。热采水平井机械筛管防砂条件下筛管上部固定，下端面分锚定和不锚定2种工况。

图 1 典型的复合结构筛管 Fig.1 Typical compound screen

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如果下端面不锚定，随着井底注热温度的升高，筛管基管、挡砂层和外保护罩分别产生轴向、径向和周向的三维热膨胀。由于筛管复合结构材料的热物性差异，复合结构的热膨胀能力各不相同，筛管基管、外保护罩及挡砂层之间会产生相互影响。要精确计算筛管注热条件下的轴向伸缩量，必须建立复合结构间相互影响系数的计算模型，确定各部件的热膨胀性能对筛管整体膨胀量的影响程度。如果筛管端部处于锚定状态，则筛管轴向变形被束缚，注热导致筛管承受较大的筛管热应力，当筛管承受的应力超过筛管的屈服极限时，筛管发生破坏，防砂失效。

复合筛管挡砂层一般由金属棉和金属网布等多层介质组成，具有很强的变形特性，因此在以筛管整体热稳定性和伸长量为主要优化目标的分析中，可以忽略筛管挡砂层对筛管整体热稳定性的影响。下面将建立筛管基管-外保护罩耦合条件下的筛管整体稳定性及热变形计算模型。

在不锚定的工况下，随着井底注入温度的不断升高，筛管基管和外保护罩均发生热膨胀变形，其应变量取决于筛管材料的线热胀系数和井底温度变化量，即：

若将基管与保护罩之间的相互约束简化为2根长度相同的棒之间的相互约束，由于径向和周向仍可自由膨胀，所以两者的径向热应力分量和周向热应力分量为0，仅考虑焊点作用引起的轴向热应力分量^[14]。

如果基管与外保护罩之间无约束，根据以上分析可知两者的轴向伸长量分别为：

若上式中α₁＞α₂，则ΔL₁＞ΔL₂。但由于两者通过焊点固定在一起，轴向不能相对移动，导致基管轴向膨胀量小于自由膨胀值，而保护罩轴向膨胀量则大于自由膨胀值，即基管轴向受压应力σ₁的作用，相应的应变为ε″₁=σ₁/E₁，σ₁造成的基管缩短量为ε″₁L=σ₁L/E₁；外保护罩受轴向拉应力σ₂的作用，相应的应变为ε″₂=σ₂/E₂，σ₂导致的保护罩伸长量为ε″₂L=σ₂L/E₂，所以基管及外保护罩的最终伸长量为：

此时两者处于平衡状态，基管所受压缩力与保护罩所受拉伸力相等：

将以上2式联立可得：

筛管整体轴向伸长量为：

端部锚定工况下，热采井在升温与降温时筛管将承受压缩、拉伸、扭转、弯曲、外压和内压等多重载荷作用^{[15, 16]}。在作用过程中，将弯曲、扭转转化为拉伸、压缩的当量，内、外压差作用可以忽略，从而将整个受力过程简化成单一的轴向拉伸与压缩作用过程。此时筛管轴向受完全约束，而径向和周向则自由伸缩。注热条件下由于端部锚定造成的筛管轴向热应力为^[14]：

锚定工况下井底防砂筛管的热应力由2部分组成：一部分是由于筛管端部锚定造成的，用式(12)进行计算；另一部分是由筛管基管与筛管外保护罩之间的相互约束造成的，用式(8)和式(9)进行表示。两者相加即为锚定工况下的筛管总热应力。

某油田一疏松砂岩稠油油藏采用水平井注热开发，由于出砂严重，完井方式采用裸眼条件下的168.3 mm(6 5/8 in)金属网布复合筛管防砂完井，筛管基管材料为N80，外保护罩材料为316不锈钢。该井基本工况参数及筛管参数如表 1和表 2所示。

研究结果表明，井下管柱热物性随温度的变化而改变，因此在讨论热采条件下筛管的热稳定性和计算热应力必须考虑筛管材料热物性随温度的变化^[6]。笔者基于前人研究，拟合得到N80和316不锈钢材料的线膨胀系数、弹性模量及屈服强度随温度的变化规律如下^{[6, 17, 18, 19]}：

表 3为筛管轴向热应力计算结果。计算结果显示当井底温度为350 ℃(温差300 ℃)时，不锚定工况下筛管的轴向伸长量可达23.902 cm，膨胀率0.66%。锚定工况下筛管将承受较大的轴向热应力，且基管轴向热应力(601.275 MPa)已超过其在该温度条件下的屈服强度(505.840 MPa)，导致筛管发生塑性破坏，防砂失效。因此热采防砂水平井筛管基管材料应选择钢级较高的材料。

笔者通过模拟计算分析了2种工况(锚定、不锚定)下筛管的轴向热变形情况及热应力分布随井底温度的变化情况，结果如图 2和图 3所示。

图 2 未锚定工况下筛管轴向膨胀量 及热应力随温度变化的曲线 Fig.2 The effect of temperature on the expansion amount and thermal stress of screen under unanchored condition

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图 3 锚定工况下筛管轴向热应力及 屈服强度随温度变化的曲线 Fig.3 The effect of temperature on the expansion amount and thermal stress of screen under anchored condition

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端部未锚定工况下筛管各部件承受的热应力类型取决于焊点约束系数的符号。图 2中，在低温条件下保护罩受压应力，基管受拉应力，当温度超过一定范围(80 ℃)后保护罩受拉应力，基管受压应力。由于筛管热应力值较小，所以未锚定状态下筛管受热振动的主要影响因素是温度效应造成的轴向伸缩量。在蒸汽吞吐条件下，筛管承受加热伸长、冷却缩短的循环振动，可能导致筛管发生塑性屈服。

端部锚定工况下筛管基管和外保护罩都将承受较大的压应力。为便于分析，定义升温过程中最先达到材料屈服强度极限的筛管部件的屈服强度为筛管的破坏特征强度。将筛管热应力取绝对值并与屈服强度随温度的变化曲线绘制在同一坐标系中，即可直观地判断筛管的破坏特征强度。如图 3所示，金属网布复合筛管基管屈服临界温度为305 ℃(对应的基管轴向应力及屈服强度均为563.1 MPa，图中方点所示)；外保护罩在0~350 ℃范围内不发生塑性破坏。

(1)机械筛管防砂水平井热采条件下筛管将产生轴向、径向和周向的三维热应力及热变形。考虑筛管本身的复杂机械结构，建立了不同工况(锚定、不锚定)下的筛管热稳定性耦合分析模型，提出了筛管破坏特征强度及其确定方法。

(2)注热过程中筛管基管和外保护罩所承受的热应力和热变形量各不相同。未锚定状态下筛管受热振动的主要影响因素是温度效应造成的轴向伸缩量，当井底温度为350 ℃时，筛管轴向膨胀率达0.66%。低温条件下(T＜80 ℃)保护罩受压应力，基管受拉应力，高温条件下(T＞80 ℃)保护罩受拉应力，基管受压应力。

(3)端部锚定工况下筛管基管和外保护罩承受的压应力随温度的升高而增大。升温过程中金属网布复合筛管基管首先发生塑性屈服，筛管屈服临界温度为305 ℃，破坏特征强度为563.1 MPa。