0 引言

稠油热采是油田常用的稠油开采方式，用以降低稠油的黏度，从而提高稠油的流动性^{[1, 2, 3, 4]}。稠油热采中最常用的方法是注蒸汽采油法，但是这种方法在实际应用中存在一定的问题，例如能量损失大、注入效率低以及污染周围环境等^[5]。空心抽油杆工频电磁加热技术针对上述问题而设计开发，最早投入使用的是20世纪90年代初由辽河石油勘察院设计研究的空心抽油杆单相工频电加热技术，目前正逐渐成为传统的蒸汽驱采油法的替代方法。但是由于工频集肤效果差，仍然存在加热效率低和能耗严重的问题，制约了其在石油行业的发展^{[6, 7, 8, 9, 10]}。

为了提高稠油的采收效果及采收率，笔者结合高频感应加热技术，设计了一种井下高频感应电加热蒸汽发生器^[11]。该装置比传统的工频加热极大地提高了加热效率，能源消耗更少。

笔者首先推导了加热功率与频率的关系，并对该蒸汽发生器进行了结构设计与计算，然后针对高频时线路传输损耗大的问题，给出了传输线路和感应器的计算公式，并通过Ansoft Maxwell 12仿真平台进行了高频模拟仿真，最后通过试验验证了参数计算的正确性及此方案的可行性。

感应加热与传统电阻加热、火焰加热相比，具有节能和环保等优势，其效率比火焰加热高30%~50%，比电阻加热高20%~30%^[12]。感应加热过程的基本原理框图如图1所示。当螺旋线圈上通过高频交变电流时，在线圈内和周围就建立起了交变磁场，交变磁场穿过被加热工件并被切割，此时在工件构成的回路中产生涡流，利用涡流产生的热能加热工件。

图 1 感应加热过程 Fig.1 The induction heating process

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感应加热时，工件上的感生电动势为：

在工件中所产生的感应电流为：

由于焦耳效应，涡流在工件中产生的功率为：

在相同电流(660 A)、不同频率下，感应加热装置对钢板的加热效果曲线如图2所示。显然，随着频率的增加，加热速度明显变快^[13]。

图 2 感应加热装置在不同频率下加热效果曲线 Fig.2 The heating effect curves of induction heater at different frequencies

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目前油田上常用的抽油杆电加热频率为500~2 000 Hz，由上述分析可知，当采用几十千赫的电流进行加热时，可以极大地提高加热效果。

井下高频感应电加热蒸汽发生器基本结构原理如图3所示，由地面装置和井下装置2部分组成。地面装置由高频感应加热电源、可调流量的水泵及水池组成；井下装置主要包括水管、电缆线、感应加热线圈、被加热工件以及其他辅助安装和监测设备。

图 3 井下高频感应电加热蒸汽发生器原理 Fig.3 Principle of the high-frequency electric heating steam generator 1-水泵;2-水池;3-高频变压器;4-高频电缆;5-感应线圈;6-加热工件;7-蒸汽出口;8-水管。

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产生蒸汽所消耗的功率P_a为温升和汽化所需功率之和，即：

于是，可得出不同功率下单位时间内产生的蒸汽量随压力的变化关系：

参考传热学中水的汽化温度和汽化潜能可得出单位时间内在不同压力、不同功率下的蒸汽产生量，如图4所示。

图 4 功率、压力与蒸汽量关系 Fig.4 The effect of power and pressure on the steam volume

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感应加热过程是一个复杂的电磁耦合过程，下面将推导感应器的解析表达式，并确定感应器的设计参数与电源功率。设感应头结构示意图如图5所示，其中感应线圈内径为r₁，高度为H₁，圆柱形工件外径为r₂，内径为r₃，高度为H₂。

图 5 感应头结构示意图 Fig.5 Structural schematic of the inductor head

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由电磁场理论^[14]可得到该感应器的等效电路如图6所示，其中R₁和L₁为感应线圈的电阻和电感，R₂和L₂为工件的等效电阻和等效电感，L₃为线圈和工件间气隙电感，L₀为返回磁路电感，R₄和L₄为传输线路上的电阻和电感，C₁为补偿电容。

在图6中，感应头可等效为电阻R和电感L的串联，则有：

图 6 感应器等效模型 Fig.6 Equivalent model of the inductor

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高频时的线路损耗是制约高频感应加热技术长距离应用的主要因素，其原因是高频下的集肤效应更为严重，电流只集中在线路的表层，大大增加了线路电阻值。因此，为了减少由于集肤效应使线路电阻增大而导致的功率损耗，传输电缆需采用直径接近集肤深度2倍的铜线多股并联。下面给出传输线路阻抗的计算公式。

当2根圆柱形导体间的半径远小于导体长度时，设导体半径为a，导体间距为2b，则2导体间电感量为^[15]：

根据高频下的集肤效应，可得到常温时单根圆柱形导体单位长度的电阻为：

基于Ansoft Maxwell 12仿真平台，搭建的感应器的仿真模型如图7所示，其中工件外径d₂=30 mm，内径d₁=24 mm，高度H₁=83 mm，相对磁导率μ_r≈8 000，电导率σ=1.03×10⁷ S/m。感应线圈采用半径r=8 mm的铜管绕制，匝数n=4，线圈直径d₃=130 mm。利用涡流求解器求取在不同频率时电流响应特性，线圈的电阻和电感值按文献[16]的方法计算。

图 7 感应器仿真模型 Fig.7 Simulation model of the inductor

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当频率f=60 kHz时，工件的磁场分布如图8所示，由图可以看出，热量主要集中于工件的中间部分。

图 8 磁场分布图 Fig.8 Magnetic field distribution

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将仿真结果与感应器电阻和电感的理论计算值做对比分析，结果如图9和图10所示。由图可知，感应器的电阻与电感在高频时的仿真结果与理论计算值误差在15%以内，具有一定的工程参考价值。

图 9 感应头电阻计算值与仿真值对比 Fig.9 The calculated value and simulation result of the inductor head resistance

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图 10 感应头电感计算值与仿真值对比 Fig.10 The calculated value and simulation result of the inductor head inductance

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为验证加热器的合理性与有效性，进行了室内试验。试验电源为1台单相供电的15 kVA、振荡频率为30~100 kHz的感应加热电源，通过1条10 m的电缆线连接到感应头，同时在回路中串入耐压800 V、4.2 μF的高频谐振电容器以提高电源的功率。感应线圈铜管直径d=8 mm，r₁=65 mm，匝数n=4，高度H₂=83 mm，采用耐高温石棉套管在各线圈之间进行绝缘。

加热工件外径r₂=30 mm，内径r₃=24 mm，高度H_l=100 mm，相对磁导率μ_r≈8 000，电导率σ=1.03×10⁷ S/m。电缆线长度L=10 m。

不同频率下测得的感应头与传输线路的电阻、电感值与理论计算值如表1所示。

将工件加热到300 ℃时相应电流和所需加热时间见表2。由此可知，感应头有功消耗为6 kVA，当加热到22 s时，可将工件加热到300 ℃。该加热器比传统的蒸汽发生器具有更快的加热速度，更高的生产效率，消耗更少的能源。

通过试验也发现了本方案的制约因素：

(1)由于集肤效应，需采用线径密度较高的电缆，这必然会导致成本的增加。

(2)由于高频加热时升温速度极快，需要安装相应的温度闭环控制装置，从而控制加热时间，避免使工件加热的温度过高。

(3)由于高频感应加热只是局部加热，所以在蒸汽发生器中需要设置合适的水流流量，从而产生适量的蒸汽。

结合高频感应加热技术，设计了一种井下高频感应电加热蒸汽发生器，并给出了蒸汽发生器与负载感应器的相关计算公式。通过仿真和试验测试验证了感应器模型的正确性，试验显示其具有良好的加热效果，相比传统方法具有更高的加热效率，在稠油开采中具有很高的应用价值。