0 引言

稠油油藏在开采过程中，油层出砂是导致储层损害的主要原因^{[1, 2]}。而我国的油田多属于疏松砂岩油藏，因此防砂是石油开采中一个非常重要的环节，对原油的稳定开采起着重要作用。防砂可采用的完井方式有割缝筛管、绕丝筛管、预制筛管、砾石充填、压差控制、地层胶结和压裂-封堵等。而割缝筛管因为管、缝同体，具有刚性好、抗刮磨、强度高、耐腐蚀、间隙均匀、管径大、流阻小以及重复利用率高的优点，且其价格低廉，在油田采油防砂中得到了广泛应用^[3]。在油井完井和采油防砂中，引起筛管损坏的原因主要有：地层蠕变导致筛管承受非均匀的围岩蠕变外压而破坏^{[3, 4]}；因井眼轨迹不规则，所以筛管在下入过程中遇阻，现场需要上、下往复活动筛管或旋转筛管才能使其下入，从而引起筛管管柱受到过大压缩载荷、拉伸载荷、扭转载荷和弯曲载荷，这些都会导致筛管破坏^[5]；稠油井热采时持续的高温和热应力导致筛管产生脱扣、压缩变形及疲劳裂纹^[6]。

长期以来，国内外学者对割缝筛管抗挤强度研究做了大量工作，他们利用有限元软件对割缝筛管进行了强度分析^{[4, 5, 6, 7, 8, 9]}。研究结果表明，影响筛管强度的割缝参数主要有缝槽结构、周缝数、缝长、缝宽、缝间距以及布缝形式等。笔者将以梯形缝槽为基础开展不同布缝形式的割缝筛管抗挤强度有限元分析。

割缝筛管布缝状态的设计不但要考虑地质情况和产量要求，还应该满足强度和稳定条件等，以保证筛管的作业安全和使用寿命。其布缝形式主要有3种：平行布缝、交错布缝和螺旋布缝(见图1)。

图 1 割缝筛管缝槽排列方式 Fig.1 Slot arrangement of the slotted liner

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割缝筛管以石油套管为基管，以机械割刀或激光方式根据设计参数在基管上切割成缝，形成油气渗流通道。根据防砂的特殊要求，割缝筛管的缝形有直缝和梯形缝^[10]，目前2种筛管在国内油田仍在使用。图2显示了这2种结构的区别，直缝容易被砂砾堵塞，而梯形缝槽防堵的能力强。

图 2 割缝筛管直缝和梯形缝 Fig.2 Straight slot and trapezoidal slot of the slotted liner

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现以外径177.8 mm、壁厚9.19 mm的割缝筛管为研究对象，并以此建立有限元分析模型。筛管计算模型的割缝参数：缝槽为外宽1.5 mm、内宽2.1 mm的梯形缝，筛管长度取700 mm，割缝长度45 mm，每圈割缝数50条，缝间距30 mm。筛管材料的力学性能见表1。

用三维建模软件SOLIDWORKS创建了3种不同布缝形式割缝筛管的计算模型，然后直接导入ANSYS WORKBENCH中进行有限元分析计算。由于管体上有割缝存在，其形状不规则，所以不宜用映射网格，而采用自由网格划分。同时由于割缝尺寸非常小，需要合理细化割缝局部网格，所以整体采用全局单元尺寸控制网格的大小，割缝采用线体局部区域网格控制(Edge Sizing)来控制网格的大小。经过多次反复的试算，管体上割缝的局部区域范围的单元尺寸为0.002 m，图3所示的模型有248 683个网格，满足计算精度要求。

图 3 割缝筛管网格划分 Fig.3 Mesh generation of the slotted liner

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在采油防砂中，由于割缝筛管长期处于井底，原油的静压以及由于地层塌陷而产生的压力均作用在割缝筛管上，抗挤压失效为筛管主要失效形式之一^[11]。在采油工况下，大地静压(外压)为15 MPa，流体静压(内压)为自由静压10 MPa，因此在割缝筛管有限元模型内、外表面施加均匀压力，并对筛管两端面施加全约束。

模拟采油工况，对3种不同布缝形式下的割缝筛管进行抗挤强度有限元分析，图4为3种缝形割缝筛管的应力云图。从图可以看出，加载后3种缝形的筛管受力分布有很大不同，尤其在缝槽的端部。

图 4 割缝筛管3种布缝形式的Von Mises应力云图 Fig.4 Von Mises stress distribution of the slotted liner with three kinds of slot arrangement

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对得出的数据进行分析比较可知，平行、交错和螺旋3种不同布缝形式下割缝筛管的最大应力发生的位置均在割缝两端的内壁上，而最大形变位移均在缝条的中间位置。平行、交错和螺旋3种不同布缝筛管的最大应力值分别为321.24、332.20和395.32 MPa，而最大位移值均为0.08 mm左右。由此可知，平行布缝和交错布缝所承受的最大应力值相差不大，而螺旋布缝所承受的最大应力值比前两者略高；在周向均匀载荷作用下，3种不同布缝形式割缝筛管的变形程度差别不大。

如图5所示，筛管计算模型的缝形结构是梯形缝。图中缝槽外缝棱边指梯形缝槽在管体外表面的棱边，缝槽内缝棱边指梯形缝槽在管体内表面的棱边，外过渡指筛管管体外表面相邻两排缝间的间隔部分，内过渡指筛管管体内表面相邻两排缝间的间隔部分。筛管有限元计算模型共有9排缝，相邻2排缝间有8个间隔部分，其缝长取45 mm，相邻2排缝间距取30 mm。通过模拟计算分别得出平行缝、交错缝和螺旋缝这3种不同缝形下缝槽外缝棱边、缝槽内缝棱边、外过渡、内过渡沿筛管管体轴向方向的应力变化曲线，如图6~图9所示。

图 5 交错布缝割缝筛管的三维模型 Fig.5 Three-dimensional model of the slotted liner with staggered slot arrangement

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图 6 缝槽外缝棱边沿轴向的应力曲线 Fig.6 The stress curve of the outer edge of slot along the axial direction

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图 7 缝槽内缝棱边沿轴向的应力曲线 Fig.7 The stress curve of the inner edge of slot along the axial direction

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图 8 外过渡沿轴向的应力曲线 Fig.8 The stress curve of the outer transition zone along the axial direction

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图 9 内过渡沿轴向的应力曲线 Fig.9 The stress curve of the inner transition zone along the axial direction

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由图6可知，平行、交错和螺旋3种布缝形式下梯形缝槽外缝棱边的应力变化曲线基本一致，不同布缝形式对缝槽外缝棱边应力变化影响的差异不大。外缝棱边两端应力值变化剧烈，中间部分应力变化先增大后减小，呈现出近似于抛物线的变化。从图7可以看出，3种不同布缝形式下缝槽内缝棱边应力变化曲线和缝槽外缝棱边有相似的变化规律。

由图8可知，平行布缝形式下，外过渡两端应力变化较为剧烈，中间部分应力变化平缓，呈直线趋势。而交错布缝和螺旋布缝形式下外过渡应力变化曲线基本一致，比平行布缝更加剧烈。从图9可以看出，平行布缝和交错布缝形式下内过渡应力变化曲线基本一致，总体应力变化均匀；而螺旋布缝形式下，内过渡应力变化十分剧烈。

(1)在均匀挤压载荷作用下，平行、交错和螺旋3种不同布缝形式的割缝筛管最大应力的位置均在割缝缝槽两端的内壁上。平行和交错布缝形式下筛管所受的最大应力值相差不大，而螺旋布缝形式下筛管所受的最大应力值比前两者略高。

(2)计算结果表明，平行、交错和螺旋3种布缝形式的缝槽的外棱边、内棱边以及外过渡应力变化曲线基本一致；平行和交错布缝形式下，筛管的内过渡应力变化大体上均匀，而螺旋割缝的内过渡应力变化曲线波动剧烈，较前2种布缝形式内过渡应力曲线差异显著。

(3)考虑到割缝筛管加工的复杂性和管体受力均匀性，建议优先采用平行和交错布缝形式。