0 引 言

复杂结构井在滑动钻进过程中，托压现象严重，钻头无法获得真实有效的钻压，导致滑动钻进机械钻速低，延长了钻进周期，增加了井下复杂的风险和钻井成本^{[1, 2, 3, 4]}。为此，国内外研制了水力振荡器，该工具的轴向振动能使滑动钻进的静摩擦转变为动摩擦，大大降低摩阻，改善钻压的传递效率，从而提高滑动钻进机械钻速^{[5, 6, 7, 8]}。但很少有学者对水力振荡器最佳的安放位置进行过研究。由于水力振荡器振动的有效传播距离有限，所以在钻具组合中的安放位置不同，起到的作用差别也很大。因此，笔者建立了水力振荡器振动传播距离的数学模型，提出了该工具的最佳安放位置原则。现场应用效果表明，该模型提出的安放位置有效提高了钻压传递效率，缓解了托压问题，主要表现在大幅提高滑动钻进机械钻速，降低滑动钻进进尺比例及百米定向次数，从而为该工具技术的有效应用提供了理论依据。

研制的水力振荡器主要包括2部分：脉冲短节和振荡短节，结构如图 1所示。脉冲短节主要由射流元件、活塞、活塞杆和阀座等组成；振荡短节主要由中心管、碟簧组、活塞和密封填料等组成。工作时，由脉冲短节产生出管内的脉冲压力波动，振荡短节利用该压力波动推动活塞部分做间歇性运动，从而产生轴向振动效果。

图 1 水力振荡器结构原理图 Fig.1 Structural schematic of hydraulic oscillator

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水力振荡器在钻具中进行轴向振动，其振动波沿两侧传播扩散。要使得该振动波产生的减摩阻作用影响到钻头，就应使工具距钻头的距离尽量不大于工具产生的轴向激励振动在管柱中的传播距离的 ½ ，否则工具起到的降摩阻作用会降低。因此，对于水力振荡器安放位置的研究重点是了解其振动波在钻具中的传播距离。

水力振荡器的工作原理是：通过轴向振动带动周围钻具相对井壁振动，将与井筒接触的摩擦状态由静摩擦改变为动摩擦，从而减小钻具摩阻。根据力学原理，摩擦力的大小除了与摩擦因数相关外，还与作用在摩擦副件的压力相关。通过力学分析可知，最终影响施工摩阻的因素为摩擦副沿水平方向的那部分摩擦分力。因此在整个井眼轨迹中，不是所有钻具都会按照长度比例贡献相同的钻具摩阻，其施工摩阻可以等效为井眼轨迹在水平方向投影的钻具摩阻。

通过井眼轨迹在平面上的二维等效图，可计算在该模式下自激振荡波的传播距离，从而找到工具最佳安放的投影位置。最后将该位置对应到原井眼轨迹中，即可计算出在钻具组合中工具实际距离钻头的安放位置。井眼轨迹等效过程如图 2所示。

图 2 井眼轨迹等效过程 Fig.2 Simplifying process of the wellbore trajectory

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现主要介绍钻柱在轴向激励作用下的瞬态动力学特性，从而计算出在水平状态下振动激励钻具中的传播距离。

笔者采用粘弹性边界集模型来描述钻柱和井壁之间的作用，如图 3所示。其中，K为管柱-井壁两相系统的组合刚度系数，m为管柱的质量，B为管柱-井壁相互作用的恢复系数，μ为管柱-井壁之间的摩擦因数，用于计算管柱和井壁点接触的摩擦力。

图 3 粘弹性边界条件模型 Fig.3 Viscoelastic boundary conditions model

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考虑到钻具的细长特性，假设将整个钻具分为若干圆柱形刚体单元，每个单元具有1个几何中心，1个质量中心和2个连接中心。且当钻柱为直线状态时，其质量中心和几何中心重叠。根据上述模型描述，将一个典型的管柱单元考虑为刚体时，它的运动方程如下：

式中：i,j=1，2，3，I_i为转动惯量，F_i为净力，T_i为扭矩，v_i、v_j为单元的轴向线速度，ω_i为单元的角速度。

管柱-井壁两相系统是6个耦合非线性微分方程，建立时间迭代方法，并使用牛顿-拉夫逊迭代来求解^[9]，得出在10~200 Hz的频率范围内，传播距离可以表示为：

式中：L_p是传播距离，F_a是轴向激励的载荷振幅，ρAg是管柱单位长度的浮重。

在以上参数中，轴向激励振幅F_a与工具挤压刚度K、活塞面积S、激励压力幅值P_m有关，而激励压力幅值P_m又与排量Q、钻井液密度、摩阻(工具相对于钻头的安放位置L_s)和钻头水眼特性(喷嘴面积A_d、喷嘴数量n、喷嘴流量系数C)等相关。因此式(5)可表示为：

需要特别关注的是，在式(6)中，传播距离L_p是工具相对于钻头安放位置L_s的函数，而前者正是后者的参考。因此在计算时，需要先预设一个虚拟安放位置L_s来计算出该工具所处位置的实际内、外压差，从而求出传播距离L_p。其次需要将计算结果替代之前的L_s值重新进行计算，直到多次迭代后虚拟位置L_s与传播距离值L_p接近，该值即为参考点位置。

张海31-26井是部署在埕海2-2人工岛的一口三维定向井，设计井深3 156 m，最大水平位移1 215 m，最大井斜36.67°。钻进至2 629 m，井斜25.00°，频繁出现托压现象，最大托压200 kN。2 601～2 630 m井段，复合钻进机械钻速为19.57 m/h，而滑动钻进机械钻速仅为0.81 m/h。滑动钻进机械钻速远低于复合钻进机械钻速。因此，为了缓解滑动钻进托压问题，提高滑动钻进机械钻速，设计在2 629 m进行水力振荡器应用试验。

试验中钻压60～80 kN，螺杆转速50 r/min，排量28～30 L/s，泵压15~17 MPa。钻井液采用BH-WEI体系，密度1.30 g/cm³，漏斗黏度61 s，API失水4.6 mL，泥饼0.5 mm，含砂体积分数0.3%。结合应用经验，选择距离钻头400 m处作为初始迭代点进行计算，经2次迭代，最终选定水力振荡器工具安放在距离钻头350 m的位置。由此，确定钻具组合：Ø215.9 mm PDC钻头+Ø172.0 mm 1.5°螺杆+Ø165.0 mm浮阀+Ø201.0 mm扶正器+Ø165.0 mm无磁钻铤+Ø165.0 mm MWD+Ø165.0 mm无磁钻铤+Ø127.0 mm加重钻杆7柱+Ø127.0 mm钻杆10根+Ø165.0 mm水力振荡器+Ø127.0 mm钻杆。

水力振荡器的性能参数：工具外径165.0 mm，排量28~34 L/s，适合井眼尺寸Ø215.9~Ø311.1 mm，工作频率10~15 Hz，工具压降2~4 MPa，振动幅度5~10 mm，工具上、下结构扣型4 1/2 in IF，工作最高温度180 ℃，工具最大抗拉载荷2 000 kN。

水力振荡器工具安放位置是否合理，将直接影响到钻压是否可以有效加到钻头，钻压的有效施加又可以通过机械钻速是否提高，以及定向时工具面的可控性是否得到改善来进行评估。在该井的滑动钻进过程中，托压严重时工具面稳定性差，需要频繁活动钻具摆工具面，一方面浪费大量的时间，另一方面定向期间频繁活动钻具降低了钻具的造斜能力，相应增加了滑动进尺的比例。因此，水力振荡的提速效果不仅仅体现在机械钻速上，还体现在定向次数和滑动进尺的比例上。为此，对张海31-26井水力振荡器应用效果分析中统计了机械钻速、百米定向次数和滑动钻进进尺比例等，具体如表 1和表 2所示。

通过分析表 1中的数据可以看出，2 630～2 795 m井段，平均滑动钻进机械钻速由0.81 m/h提高到3.02 m/h，提高比例高达275.5%。与临井张海31-29井相比，滑动钻进机械钻速提高幅度为98.8%。水力振荡器的应用使得该井定向钻进和综合井段的机械钻速都有明显提高。

通过分析表 2中的数据可以看出，百米定向次数从6.98次降低到4.86次，降幅达30.4%；平均滑动进尺比例由54.2%降到26.4%，降幅为51.2%。与临井张海31-29井相比，百米定向次数降幅为40.9%，平均滑动进尺比例降幅为50.8%。数据表明使用水力振荡器后，滑动钻进调整井斜方位效果更好，在轨迹要求的井斜和方位范围内，能够减少定向次数和滑动钻进进尺的长度和所占的比例。同时证明，该井托压现象得到缓解，工具面控制相对容易，定向期间也不需要频繁活动钻具，因此可以获得较高的造斜率。

(1)水力振荡器利用工具的轴向振动带动上、下钻具产生轴向振动，从而使滑动钻进的静摩擦转变为动摩擦，可以大大降低摩阻，从根本上解决托压问题。

(2)水力振荡器工具产生的振动波传播距离影响因素包括：工具挤压刚度、活塞面积、排量、钻井液性能和钻头水眼特性等。工具距钻头的距离尽量不大于工具产生的轴向激励振动在管柱中的传播距离的 ½ 。

(3)该模型计算的水力振荡器安放位置在现场应用中的有效性，主要表现在大幅提高滑动钻进机械钻速，降低滑动钻进进尺比例及百米定向次数几个方面。