2. 中石油集团公司测井重点实验室射孔技术研究室;
3. 北京理工大学
2. Perforating Technology Research Room, CNPC Key Laboratory of Well Logging;
3. Beijing Institute of Technology
0 引 言
射孔枪是射孔器元件的主体，射孔弹、导爆索、雷管全靠射孔枪与井液隔开，它是一个承压密封元件[1]，必须满足射孔作业井下环境的耐压性能要求。同时，射孔枪的外壁或内壁上设置有盲孔，以减小发射口处的壁厚，减少射孔时高温、高压和高速金属射流穿过枪管的能量损失，增大射孔深度；使枪管内的高压气体及时泄压，减少枪身变形或开裂，避免或减少射孔事故[1]。但盲孔在一定程度上破坏了射孔枪的完整性，降低了枪管的耐压性能。
随着深层油气资源的开发，深井和超深井射孔对射孔枪的耐压指标提出了更高要求。哈里伯顿公司开发了φ120.1~177.8 mm的耐压207 MPa射孔枪，斯伦贝谢公司研发出适用于φ127.0 mm套管作业的耐压172 MPa的86型超高压射孔器材[2]，川庆测井公司于2014年开发了210 MPa的射孔枪，并成功应用在塔里木油田克深9区块。这些高压射孔枪大多通过加大壁厚来提高耐压值，但同时又增加了射孔弹穿透枪管的能量损失。
针对上述问题，笔者根据现有的盲孔形式提出了等深盲孔这一新概念，并利用ANSYS、LS-DYNA和TrueGrid等仿真软件对比分析了不等深盲孔及等深盲孔结构对射孔枪耐压性能和射孔弹穿深性能的影响。研究结果为高抗压深穿透射孔器的设计提供了一种新思路。
1 射孔枪不同盲孔结构对比目前，有枪身射孔作业绝大部分采用外盲孔射孔枪，少数采用内盲孔射孔枪，由于加工方法和射孔枪本身结构的原因，无论是外盲孔还是内盲孔结构在射孔枪周向方向上深度都不均匀，这也就造成了射孔枪盲孔位置剩余管壁厚度不均匀。不等深及等深盲孔结构如图 1所示。
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| 图 1 不等深及等深盲孔结构示意图 Fig. 1 Structure schematic of varied-depth and isobathic blind hole |
内盲孔能从空间上提高射孔弹炸高，减小射孔枪与套管的间隙，从而使射流得到更充分的拉伸延展和减少射流在井液中的能量损失，有效地改善射孔弹的穿深性能[3]。有研究发现，内盲孔射孔器可比外盲孔射孔器提高穿深10%以上[4]，但内盲孔难于加工。常见的内盲孔结构形式主要是堵盖式、垫片式和压帽式3种[3, 4, 5, 6]，这3种内盲孔均是先将射孔枪管壁钻透，然后再在通孔上加装密封承压结构，完全破坏了枪管的整体结构，承压能力主要取决于堵盖、压片和压帽及密封件，达不到承受高压的要求。外盲孔便于加工，承压能力比内盲孔高，而且形成的毛刺高度比内盲孔低，缺点是不能提高射孔弹的炸高。
为探究盲孔结构对射孔器耐压和穿深性能的影响，笔者设计了等深外盲孔和等深内盲孔结构，如图 1所示，考虑方便加工等因素，下面只对不等深和等深外盲孔2种结构进行对比分析。
2 不等深盲孔及等深盲孔对射孔枪耐压性能的影响 2.1 射孔枪耐压性能理论计算射孔枪管材壁厚一般不小于5 mm，壁厚与射孔枪内径之比大于0.05，按工程上相关定义，射孔枪属于中厚壁或厚壁圆筒。射孔枪在射孔完井作业过程中主要承受井筒液柱压力和射孔瞬间的冲击波压力等外载荷，其强度性能要求很高。厚壁筒无论承受外压或内压，都是从内壁开始屈服，破坏形式为强度破坏。根据拉梅公式可知厚壁筒的应力为：
式中，r为厚壁筒任意处半径，σr和σθ为r半径处对应的径向、周向应力，a为厚壁筒内半径，b为厚壁筒外半径，p1为内压，p2为外压。
由于射孔枪内压为0，根据第三强度理论，当射孔枪内壁达到屈服极限σs时，其承受的外压为：
射孔枪上有盲孔，用公式(3)计算射孔枪耐压性能时，还必须考虑盲孔薄弱处的耐压性能。
2.2 射孔枪材料性能及有限元模型射孔枪一般采用CrMo合金材料制成，笔者选用32CrMo4作为射孔枪的材料，其性能参数见表 1。
| 屈服强度/MPa | 抗拉强度/MPa | 弹性模量/GPa | 泊松比 | 密度/(kg·m-3) |
| 945 | 1 040 | 206 | 0.25～0.30 | 7 900 |
为研究不等深及等深盲孔结构对射孔枪耐压性能的影响，选取SQ89×8.8 mm、SQ89×10 mm、SQ127×11 mm、SQ127×13 mm 4种系列射孔枪为研究对象，为避免端部约束效应，射孔枪有限元模型长度为直径的8~10倍，取1.3 m，分别建立不等深及等深盲孔射孔枪有限元模型，如图 2所示。
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| 图 2 不等深盲孔及等深盲孔射孔枪有限元模型 Fig. 2 Finite element model of the perforating gun with varied-depth and isobathic blind hole |
在ANSYS中，将射孔枪有限元模型端面约束，给外表面加载均布外压进行仿真计算，取射孔枪管体最大等效应力达到材料屈服强度945 MPa时的外挤压力作为其极限耐压性能，分别分析3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0和6.5 mm盲孔深度的不等深盲孔及等深盲孔射孔枪的耐压性能。
以盲孔深度3.5 mm的SQ89×8.8 mm射孔枪为例，由公式(3)计算出射孔枪的耐压性能理论值在114.3~168.4 MPa之间(114.3 MPa为盲孔薄弱处的耐压性能)。ANSYS仿真结果表明，当不等深盲孔射孔枪的外挤压力达到131.7 MPa时，射孔枪内壁最大等效应力为945.0 MPa，射孔枪开始屈服；当等深盲孔射孔枪的外挤压力达到156.3 MPa时，射孔枪开始屈服，可见仿真得到的耐压性能在公式(3)理论计算值范围内，且等深盲孔比不等深盲孔更能提高射孔枪的耐压性能。
2种盲孔形式的射孔枪达到耐压极限时的等效应力云图及变形云图分别如图 3和图 4所示。
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| 图 3 不等深盲孔及等深盲孔射孔枪耐压极限时的等效应力云图 Fig. 3 Equivalent stress distribution of the perforating gun with varied-depth and isobathic blind hole under the limited point of pressure bearing |
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| 图 4 不等深盲孔及等深盲孔射孔枪耐压极限时的变形云图 Fig. 4 Deformation distribution of the perforating gun with varied-depth and isobathic blind hole under the limited point of pressure bearing |
从等效应力及变形云图均可看出，无论是不等深盲孔射孔枪还是等深盲孔射孔枪，盲孔都是枪体最薄弱的部位，最大等效应力及最大变形均发生在盲孔，但等深盲孔处的应力及应变比不等深盲孔分布得更均匀，说明等深盲孔结构可以避免不等深盲孔处管壁厚度不均引起的应力集中，这也解释了等深盲孔比不等深盲孔更能提高射孔枪耐压性能的原因。
2.4 不等深盲孔及等深盲孔对射孔枪耐压性能影响的对比根据有限元仿真计算结果，得到不同盲孔结构的各型射孔枪耐压性能对比如表 2所示。不同盲孔深度的不等深盲孔和等深盲孔对SQ89、SQ127射孔枪耐压性能的影响分别如图 5和图 6所示。
| 盲孔深度/mm | 枪型 | 盲孔类型 | 耐压值/MPa | 提高百分比/% | 盲孔深度/mm | 枪型 | 盲孔类型 | 耐压值/MPa | 提高百分比/% | |
| 3.5 | SQ89×8.8 | 不等深 | 131.7 | 18.68 | 4.5 | SQ127×13 | 不等深 | 164.6 | 8.38 | |
| 3.5 | SQ89×8.8 | 等深 | 156.3 | 18.68 | 4.5 | SQ127×13 | 等深 | 178.4 | 8.38 | |
| 3.5 | SQ89×10 | 不等深 | 168.9 | 9.71 | 5.0 | SQ89×8.8 | 不等深 | 111.2 | 10.79 | |
| 3.5 | SQ89×10 | 等深 | 185.3 | 9.71 | 5.0 | SQ89×8.8 | 等深 | 123.2 | 10.79 | |
| 3.5 | SQ127×11 | 不等深 | 139.2 | 11.21 | 5.0 | SQ89×10 | 不等深 | 145 | 10.28 | |
| 3.5 | SQ127×11 | 等深 | 154.8 | 11.21 | 5.0 | SQ89×10 | 等深 | 159.9 | 10.28 | |
| 3.5 | SQ127×13 | 不等深 | 178.9 | 10.29 | 5.0 | SQ127×11 | 不等深 | 122.4 | 4.00 | |
| 3.5 | SQ127×13 | 等深 | 197.3 | 10.29 | 5.0 | SQ127×11 | 等深 | 127.3 | 4.00 | |
| 4.0 | SQ89×8.8 | 不等深 | 126.2 | 16.01 | 5.0 | SQ127×13 | 不等深 | 161.6 | 7.36 | |
| 4.0 | SQ89×8.8 | 等深 | 146.4 | 16.01 | 5.0 | SQ127×13 | 等深 | 173.5 | 7.36 | |
| 4.0 | SQ89×10 | 不等深 | 162.2 | 16.65 | 5.5 | SQ89×10 | 不等深 | 139.1 | 6.11 | |
| 4.0 | SQ89×10 | 等深 | 189.2 | 16.65 | 5.5 | SQ89×10 | 等深 | 147.6 | 6.11 | |
| 4.0 | SQ127×11 | 不等深 | 140.5 | 4.48 | 5.5 | SQ127×11 | 不等深 | 118.1 | 7.45 | |
| 4.0 | SQ127×11 | 等深 | 146.8 | 4.48 | 5.5 | SQ127×11 | 等深 | 126.9 | 7.45 | |
| 4.0 | SQ127×13 | 不等深 | 176.6 | 8.89 | 5.5 | SQ127×13 | 不等深 | 159.4 | 5.71 | |
| 4.0 | SQ127×13 | 等深 | 192.3 | 8.89 | 5.5 | SQ127×13 | 等深 | 168.5 | 5.71 | |
| 4.5 | SQ89×8.8 | 不等深 | 117.8 | 15.87 | 6.0 | SQ127×11 | 不等深 | 110.2 | 5.54 | |
| 4.5 | SQ89×8.8 | 等深 | 136.5 | 15.87 | 6.0 | SQ127×11 | 等深 | 116.3 | 5.54 | |
| 4.5 | SQ89×10 | 不等深 | 155.4 | 11.71 | 6.0 | SQ127×13 | 不等深 | 148.1 | 4.59 | |
| 4.5 | SQ89×10 | 等深 | 173.6 | 11.71 | 6.0 | SQ127×13 | 等深 | 154.9 | 4.59 | |
| 4.5 | SQ127×11 | 不等深 | 134.1 | 5.37 | 6.5 | SQ127×13 | 不等深 | 144.4 | 4.99 | |
| 4.5 | SQ127×11 | 等深 | 141.3 | 5.37 | 6.5 | SQ127×13 | 等深 | 151.6 | 4.99 |
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| 图 5 不等深及等深盲孔对89型射孔枪耐压性能的影响 Fig. 5 The effect of varied-depth and isobathic blind hole on the pressure bearing performance of the 89 type perforating gun |
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| 图 6 不等深及等深盲孔对127型射孔枪耐压性能的影响 Fig. 6 The effect of varied-depth and isobathic blind hole on the pressure bearing performance of the 127 type perforating gun |
由表 2可看出，等深盲孔射孔枪耐压性能比不等深盲孔射孔枪的耐压性能平均提高9.3%，盲孔深度为3.5 mm的SQ89×8.8 mm射孔枪和盲孔深度为4.0 mm的SQ89×10 mm射孔枪采用等深盲孔结构后耐压性能分别提高18.68%和16.65%。
从图 5和图 6可以看出，采用盲孔深度较深的等深盲孔射孔枪，其耐压性能同样可以达到甚至超过较浅盲孔深度的不等深盲孔射孔枪的耐压性能，如盲孔深度4.5 mm的等深盲孔SQ89×8.8 mm射孔枪比盲孔深度3.5 mm的不等深盲孔SQ89×8.8 mm射孔枪耐压性能更优，这说明在满足相同耐压要求的情况下，可以采用深度较深的等深盲孔结构以减小盲孔处枪管壁厚，进而减少射孔弹高速射流穿透枪管盲孔的能量损失，能间接地增加射孔弹穿深。
3 不等深盲孔及等深盲孔对射孔弹穿 深性能的影响盲孔结构形式及深度的不同决定了盲孔处枪管剩余厚度也不同，不等深盲孔处的射孔枪管壁厚度不均匀，而等深盲孔处的射孔枪管壁厚度均匀，射孔枪管壁厚度的不同将影响射孔弹的穿深性能，因此有必要研究盲孔结构形式及深度对射孔弹穿深性能的影响。
3.1 射孔弹侵彻盲孔的有限元模型采用网格划分前处理软件TrueGrid建立了射孔弹侵彻盲孔的有限元模型，如图 7所示。
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| 图 7 射孔弹侵彻盲孔有限元模型 Fig. 7 Finite element model of shaped charge perforating on blind hole |
模型尺寸及相对位置关系完全按照真实尺寸建立，同时考虑了盲孔处射孔枪剩余管壁的真实形态，为了对比不同盲孔结构对射孔弹穿深的影响，共建立了3种盲孔靶体：3.5 mm不等深盲孔以及3.5 mm等深盲孔、4.7 mm等深盲孔。由于笔者只研究射孔弹对盲孔的侵彻，所以只建立了盲孔处的枪管管壁模型，如图 8所示。
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| 图 8 盲孔靶体有限元模型 Fig. 8 Finite element models of blind hole targets |
采用ANSYS LS-DYNA分别计算射孔弹在200 μs时间内对3.5 mm不等深盲孔、3.5 mm等深盲孔和4.7 mm等深盲孔的侵彻过程，每4 μs记录1次数据。将射流在不同时刻的最大速度作为评价射流穿深性能的指标。通过仿真计算，射孔弹金属射流在侵彻3种盲孔前的速度均为4511.8 m/s，下面主要对比射流侵彻3种盲孔后的速度变化。
3.2.1 3.5 mm不等深盲孔对射孔弹穿深性能影响射孔弹侵彻3.5 mm不等深盲孔过程中的2个典型时刻的射流速度如图 9所示。射流在穿透盲孔后的速度为3 400.0 m/s，射流充分延展拉伸后的速度为2 079.7 m/s。
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| 图 9 射孔弹侵彻3.5 mm不等深盲孔在不同时刻的射流速度 Fig. 9 Jet velocities of shaped charge perforating on 3.5 mm varied-depth blind hole at different time |
射孔弹侵彻3.5 mm等深盲孔过程2个典型时刻的射流速度如图 10所示。射流在穿透盲孔后的速度为3 512.2 m/s，射流充分延展拉伸后的速度为2 279.5 m/s。
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| 图 10 射孔弹侵彻3.5 mm等深盲孔在不同时刻的射流速度 Fig. 10 Jet velocities of shaped charge perforating on 3.5 mm isobathic blind hole at different time |
射孔弹侵彻4.7 mm等深盲孔过程2个典型时刻的射流速度如图 11所示。射流在穿透盲孔后的速度为3 825.0 m/s，射流充分延展拉伸后的速度为2 682.5 m/s。
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| 图 11 射孔弹侵彻4.7 mm等深盲孔在不同时刻的射流速度 Fig. 11 Jet velocities of shaped charge perforating on 4.7 mm isobathic blind hole at different time |
对比分析图 9和图 10可知，对于相同的盲孔深度，等深盲孔比不等深盲孔能减少射流穿透盲孔的能量损失，射流在穿透等深盲孔后的速度比穿透不等深盲孔高出112.2 m/s，射流充分延展拉伸后的速度高出199.8 m/s。
对比分析图 10和图 11，并结合前面的射孔枪耐压性能分析可知，虽然SQ89×8.8 mm采用3.5 mm不等深盲孔与采用4.7 mm等深盲孔时的耐压性能一致，但4.7 mm等深盲孔比3.5 mm不等深盲孔更能减少射流穿透盲孔的能量损失，射流在穿透前者后的速度比穿透后者高出425.0 m/s，充分延展拉伸后的速度高出602.8 m/s。
4 结论及建议(1)通过仿真对比分析了不同壁厚、不同盲孔类型、不同盲孔深度的SQ89射孔枪和SQ127射孔枪的耐压性能，分析结果表明，等深盲孔射孔枪比不等深盲孔射孔枪的耐压性能平均提高9.3%，其中盲孔深度3.5 mm的SQ89×8.8 mm射孔枪和盲孔深度4.0 mm的SQ89×10 mm射孔枪采用等深盲孔结构后耐压性能分别提高了18.68%和16.65%。
(2)通过仿真分析了射孔弹对不同类型和不同深度的盲孔的侵彻过程，发现在相同的盲孔深度条件下，等深盲孔比不等深盲孔能一定程度地降低射流穿透盲孔的能量损失，在满足相同耐压性能的条件下，等深盲孔比不等深盲孔更能显著减少射流穿透盲孔的能量损失。
(3)提出了等深盲孔这一新概念，为高抗压深穿透射孔器的设计提供了参考思路，即适当增加射孔枪管壁厚度并结合等深盲孔结构，不仅可提高射孔枪的耐压性能，还能减小单纯增加枪管壁厚对射孔弹穿深性能的影响。
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