0 引 言

水平井采用割缝筛管完井是开发裂缝性油藏和稠油油藏的有效手段，与射孔完井相比，具有成本低和产量高的特点^{[1, 2]}。用割缝筛管作为防砂工具是目前国内外油田较为常用的一种稠油防砂技术，并在实际生产中取得了良好的效果^{[3, 4]}。因此割缝筛管的研究受到国内外的高度重视。杨晓东、王路超和尹飞等^{[5, 6, 7]}通过有限元方法，分析了缝长、缝宽和缝间距等参数对筛管强度的影响;黄仁美等^[8]对割缝筛管在防砂井中受外挤载荷进行分析，建立了割缝参数与割缝条幅弯曲强度及刚度之间的关系式；李夯等^[9]考虑温度影响，对热采井中割缝筛管强度进行研究；林元华等^[10]针对稠油油藏的特点，并综合考虑经济性等因素，提出不等密度布缝的割缝筛管完井新概念。

以中国东部油田一口井为例，为了使该井产能达到最大，笔者用大尺寸Ø244.5 mm(9 5/8in)激光割缝筛管替换原有的小尺寸Ø177.8 mm(7 in)激光割缝筛管(大尺寸割缝筛管必须达到小尺寸割缝筛管的强度)，通过建立割缝筛管有限元模型，对Ø177.8 mm及Ø244.5 mm激光割缝筛管的强度进行分析，依据分析结果，对Ø244.5 mm激光割缝筛管参数(缝长、缝宽、缝间距和周向缝数等)进行设计，使之达到Ø177.8 mm筛管的强度。

小尺寸Ø 177.8 mm激光割缝筛管采用梯形缝。梯形缝有“自洁”作用，即进入到缝腔中的细砂粒很容易被油流冲走，不易形成砂堵，可显著减少流压损失。建模时做如下假设：①割缝筛管的缝口不偏心，缝口中心线与筛管轴线垂直并相交；②割缝筛管变形前是绝对圆形，忽略割缝筛管的椭圆度和壁厚的不均匀度；③每个缝口的尺寸均相同。

以小尺寸Ø 177.8 mm激光割缝筛管交错布缝为例，采用工程软件ANSYS14.5建立三维实体模型。割缝筛管交错布缝模型如图1和图2所示。

图 1 交错布缝Solidworks模型 Fig.1 Interlaced slot Solidworks model

图选项

图 2 交错布缝ANSYS模型 Fig.2 Interlaced slot ANSYS model

图选项

建模参数为：筛管外径177.80 mm、内径159.42 mm，壁厚9.19 mm；交错布缝时绘制2排缝，外缝宽0.30 mm，内缝宽0.43 mm，缝长45.00 mm，轴向缝间距30.00 mm。用Solidworks建立模型后导入到ANSYS中加载分析。

Ø 177.8 mm割缝筛管的材料为TP125H，其力学性能为：室温下最小屈服强度844 MPa，350℃时最小屈服强度670 MPa，最大拉伸载荷2 249.36 kN，最大拉伸载荷对应的轴向应力466.73 MPa。根据材料力学性能分析其强度，以此来标定大尺寸Ø 244.5 mm割缝筛管强度的设计参考值，从而使大尺寸Ø 244.5 mm割缝筛管也能达到与之相同的强度。

在拉伸载荷下，对Ø 177.8 mm激光割缝筛管施加约束条件为：上、下两端施加轴向拉伸面力466.73 MPa，围压0 MPa。

Ø 177.8 mm割缝筛管最大拉伸载荷对应的轴向应力为466.73 MPa，在此轴向应力下，通过模拟分析得到Ø 177.8 mm割缝筛管最大应力值为497.62 MPa。根据设计要求，大尺寸Ø 244.5 mm割缝筛管的强度应与小尺寸7 in割缝筛管的强度相当，因此，Ø 244.5 mm割缝筛管在拉伸载荷下的局部应力应小于497.62 MPa。

同理可得，Ø 244.5 mm割缝筛管在压缩载荷下的局部应力也应小于497.62 MPa。这是因为拉伸和压缩这2种力学校核过程对模型施加的外载大小相等、方向相反，其他力学参数完全相同。

由于没有给出Ø 177.8 mm割缝筛管最大径向挤压载荷对应的应力值，所以设计时采用安全系数法计算局部应力最大值，材料屈服强度取670 MPa，安全系数取1.2，则最大局部应力为558 MPa。

根据设计要求，Ø 244.5 mm割缝筛管在径向挤压载荷条件下的局部应力应小于558.00 MPa。

根据《SY/T 6194—1996套管和油管》和《钻井工程手册》确定割缝筛管外径和壁厚等，结合油田地质特点和产量要求等进行参数设计^[11]。参照Ø 177.8 mm割缝筛管参数确定大尺寸Ø 244.5 mm割缝筛管的基本参数，剩余参数通过应力校核进行优选。2种尺寸筛管基本参数和割缝排列方式如表1所示。

Ø 244.5 mm割缝筛管在拉伸载荷下的约束条件为：上、下两端施加轴向拉伸载荷466.73 MPa，围压0 MPa。 考虑交错布缝和平行布缝，取缝长35 mm，外缝宽0.5 mm，内缝宽1.0 mm，缝条数为50、60、70、74、75、76、77和80条。分别建模，计算得不同周向缝数对应的最大局部等效Von Mises应力，如图3所示。

图 3 拉伸载荷作用下周向缝数与最大局部应力关系曲线 Fig.3 The effect of circumferential slot number on maximum local stress under tensile load

图选项

从图3可以看出，在拉伸载荷作用下，采用交错排列方式、周向缝数为74条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力小于497.62 MPa，周向缝数为75条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力大于497.62 MPa，因此临界周向缝数为74条；采用平行排列方式、周向缝数为76条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力小于497.62 MPa，周向缝数为77条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力大于497.62 MPa，因此临界周向缝数为76条。可见，对于大尺寸割缝筛管，若用交错布缝方式，周向缝数不应超过74条，若用平行布缝方式，周向缝数不应超过76条，这样可以达到Ø 177.8 mm筛管的强度要求。在压缩载荷作用下得到的结果与上述结果相同。

Ø 244.5 mm割缝筛管在径向挤压载荷下的约束条件为：上、下两端施加位移约束，外围施加径向挤压载荷21.00 MPa。

采用ANSYS对Ø 177.8 mm割缝筛管建模试算，从初始挤压载荷1.00 MPa开始试算。步长为0.10 MPa，逐步增大挤压载荷，当挤压载荷为21.10 MPa时，局部最大应力达到557.98 MPa。在模拟设计中施加的挤压载荷应为21.10 MPa，考虑到工程精度，取21.00 MPa。因此，大尺寸Ø 244.5 mm割缝筛管也应达到21.00 MPa的抗挤强度，在Ø 244.5 mm割缝筛管模拟设计中施加的挤压载荷取21.00 MPa。

考虑交错布缝和平行布缝2种布缝方式，取缝长35 mm，外缝宽0.5 mm，内缝宽1.0 mm，缝条数取50、55、60、70、71、73、74和80条。分别建模，计算得到不同周向缝数对应的最大局部等效Von Mises应力，如图4所示。

图 4 径向挤压载荷作用下周向缝数与最大局部应力关系曲线 Fig.4 The effect of circumferential slot number on maximum local stress under radial pressing load

图选项

从图4可以看出，在径向挤压载荷作用下，采用交错排列方式、周向缝数为73条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力小于558 MPa，周向缝数为74条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力大于558 MPa，因此临界周向缝数为73条；在径向挤压载荷作用下，采用平行排列方式、周向缝数为70条的最大局部应力小于558 MPa，周向缝数为71条的大尺寸割缝筛管的最大局部应力大于558 MPa，因此临界周向缝数为70条。可见，对于大尺寸Ø 244.5 mm割缝筛管，若用交错布缝方式，周向缝数不应超过73条，若用平行布缝方式，周向缝数不应超过70条，这样可以达到Ø 177.8 mm筛管的强度要求。

将Ø 244.5 mm割缝筛管在不同情况下的布缝条数进行汇总，通过使其满足3种载荷条件进行优选，优选结果如表2所示。

从表2可以看出，同时满足3种载荷条件，当采用交错布缝方式时，最大周向缝数为73条;当采用平行布缝方式时，最大周向缝数为70条。

大尺寸筛管布缝参数设计结果：梯形缝，外缝宽0.5 mm，内缝宽1.0 mm，缝长35 mm，缝间距35 mm。若采用交错布缝，每周缝数应小于73条，若采用平行布缝，每周缝数应小于70条。

大尺寸筛管布缝参数现场数据：梯形缝，外缝宽0.5 mm，内缝宽0.8~1.0 mm，缝长35 mm，缝间距35 mm，每周布缝55条。

设计完成后将设计结果交付辽河油田，油田工作人员选择参数对杜84-馆H62井进行下套管完井作业。2014年10月16日，对其进行预热注汽，并下入 120 mm大泵投产。该井日产液245.0 t，日产油73.5 t，含水质量分数70%，井口温度127 ℃，泵效100%，油汽比0.21，采注比0.44，阶段累产液7 132.0 t，阶段累产油3 393.0 t。目前该井生产稳定高效，这说明设计结果可行。

(1)建立了割缝筛管受力分析的有限元模型，对Ø 177.8 mm激光割缝筛管进行应力校核，确定Ø 177.8 mm筛管在拉伸、压缩和径向挤压3种载荷下的局部应力最大值，并将其作为Ø 244.5 mm筛管的设计参照值。

(2)对Ø 244.5 mm割缝筛管在不同周向缝数下的强度进行校核，在同时满足拉伸、压缩和径向挤压3种载荷条件下，当采用交错布缝方式时，最大周向缝数为73条；当采用平行布缝方式时，最大周向缝数为70条。经现场验证，设计结果满足油田产量和强度要求，保证了油气井安全高效生产。