0 引 言

鄂尔多斯盆地北部的大牛地气田开发区二叠系下山西组和太原组含多套煤层，割理裂隙发育，胶结松散，含泥岩、性脆。在煤岩中钻进时，由于破坏了原岩地应力分布，井壁失去支撑后易发生坍塌；煤和泥岩由于受钻井液浸泡，在水化膨胀作用下，更加剧了煤层的坍塌。对大牛地22口已钻井的井下复杂事故进行统计发现，造斜段和水平段发生的井壁失稳事故占50%，其中DP3、DP16和DP18等5口井因井壁坍塌严重导致回填侧钻，DP7井因遇阻提前完钻。研究煤层井壁失稳是安全、优质、经济、高效钻井的需要^[1]。

针对煤层气井井壁失稳，国内外专家学者已经做过很多研究^{[2, 3, 4]}，研究方法主要有连续介质力学强度分析法和应力强度因子分析法，二者均基于连续介质力学方法建立力学模型，采用相应的破坏准则或者断裂韧性判断井壁失稳，并未考虑钻井液侵入煤层对井壁周围岩石应力的影响。实际上，外来流体沿裂缝渗入，在流固耦合作用下，煤岩成分发生膨胀，胶结力降低，极易受外力影响发生破碎而造成井壁坍塌。

笔者通过对煤样进行单轴试验和3轴抗压试验以选取破坏准则，利用FLAC3D软件建立流固耦合模型，并分析流固耦合作用下煤层井壁的稳定性。

煤层井壁失稳与其强度特性密切相关，煤层中发育的割理系统和裂缝将煤层分割成众多的斜方体，造成煤层的非均质性，降低了煤层的强度，这是井壁失稳的主要原因。

对煤样进行单轴抗压强度试验，试验结果表，明煤岩在单轴压缩下破坏时的强度在1～3 MPa之间，与常规砂岩相比，弹性模量小，泊松比大。又取纵波速度相近、表面无明显缺陷的7块小煤样进行3轴抗压试验，不同围压下应力-应变曲线如图1所示。图2为3轴抗压强度和围压的关系。由图可知，3轴抗压强度与围压呈现正相关关系，对其进行线性回归得：

图 1 不同围压下的应力-应变曲线 Fig.1 Stress-strain curves under different confining pressures

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图 2 煤岩3轴抗压强度与围压的关系 Fig.2 The relation of 3-axis compressive strength of coal and the confining pressure

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式中，δ₁为3轴抗压强度，δ₃为围压。

式(1)表明，煤样的3轴抗压强度随着围压的增大而增大。这是由于摩擦力对煤样中存在的大量裂隙产生作用，作用于裂隙面上的正应力与围压相关，围压增大，则裂隙面上的正应力增大，裂隙面上的摩擦力相应增大，裂隙面滑移变形减小造成的。式(1)是以主应力表示的Coulomb强度准则，说明煤岩破坏符合Coulomb强度准则，破坏时应变均小于5%，结合单轴强度试验结果，可以判断煤岩是否发生脆性破坏。

建立煤层直井井眼的计算模型，如图3所示。井眼直径为215.9 mm，煤层取3 m×3 m×3 m，模型边界受非均匀水平地应力σ_H、σ_h和σ_v作用，井眼内受钻井液压力p_i，靠近井眼周围细分网格，离井眼远的地层粗分网格。模型的计算参数为：泊松比0.298，弹性模量1.24 GPa，内聚力0.67 MPa，内摩擦角15.5°，最大水平主应力39.81 MPa,最小水平主应力32.72 MPa,垂向地应力42.15 MPa,孔隙压力12.60 MPa。

图 3 直井计算模型 Fig.3 Computing model for vertical well

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图4表示渗流时间为3 600 s时孔隙压力分布。渗流模型选择各向异性渗流模型。岩石的破坏准则选择Mohr-coulomb破坏准则^[5]。对深层模型进行地应力和孔隙压力平衡计算后，再进行流固耦合分析，设定渗流时间分别为60、300、600、1 800和3 600 s，计算井壁处孔隙压力。

图 4 渗流时间为3 600 s时孔隙压力分布图 Fig.4 The pore pressure distribution under the seepage time of 3600 s

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图5表示孔隙压力随渗流时间变化曲线。由图可知，渗流时间与孔隙压力分布呈一定指数关系，在初始阶段渗流速度快，孔隙压力增长快。1 200 s后孔隙压力分布趋于稳定，时间对孔隙压力的影响相对较小。

图 5 孔隙压力随渗流时间变化曲线 Fig.5 The effect of seepage time on the pore pressure

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如果不考虑渗流情况，增大钻井液密度将利于保持井壁稳定，但由于煤岩构造上节理丰富，钻井液密度在增大的同时，渗流速度也加快，润滑裂缝，煤块膨胀，造成煤岩内聚力和内摩擦力减小，表面张力引起的附加压力和渗透压将裂缝撑开^[6]，使煤岩破坏。若要准确确定煤层防塌钻井液密度，须考虑节理在应力-渗流耦合机制下的共同作用。

利用煤岩的破坏准则^[7]，模拟不同钻井液密度时流固耦合作用下的煤岩坍塌情况，根据井壁周围坍塌破裂的半径和单元数，确定最优的钻井液密度。分别计算钻井液密度为1.15、1.16、1.17、1.18、1.19和1.20 g/cm³时的井眼周围岩石破坏情况。根据模拟结果，绘制出不同钻井液密度下井眼扩径率和破坏单元数曲线，结果如图6所示。

图 6 不同钻井液下井眼扩径率和破坏单元数 Fig.6 The wellbore enlargement rate and the destroyed units under different drilling fluid density

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由图6可知，由于煤岩节理发育，在钻井液渗流状态下，通过调节钻井液密度无法避免煤层井眼破坏^[8]，不同的钻井液密度导致井眼的破坏程度不同;当钻井液密度为1.18和1.19 g/cm³时，井眼的扩径率分别为8.1%和9.5%，此时井眼虽然也存在扩径，但扩径率比较小，井眼处于相对稳定状态。因此选用钻井液密度为1.18和1.19 g/cm³时可以使井眼破坏程度较小。

利用上述方法和斜井井壁围岩的应力求解方法^[9]，分别求得不同井斜角对应的钻井液密度上限和下限，结果如图7所示。由图可知，维持井壁破坏程度最小的钻井液密度随着井斜角的增大而增大，井斜角45°后增大速度加快，井斜角75°后增速降低。钻井液密度窗口也随井斜角增大而增大。

图 7 不同井斜角对应的钻井液密度窗口 Fig.7 The drilling fluid density window under different well inclinations

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大牛地区块M15井钻遇山西组和太原组多套煤层，纵向上气层交错叠合发育，7套气层纵向跨度200多米，累计煤层60 m，单层最大25 m，平均孔隙度10.12%，渗透率1.33×10^-3 μm²，地层压力系数0.85～0.96，钻头直径215.9 mm，泊松比0.24，弹性模量5.2 GPa，内摩擦角19.2°。基于上述研究方法，先建立计算模型，在地应力和孔隙压力计算平衡后进行流固耦合分析，根据破坏单元数和扩径率判断钻井液安全密度上、下限，确定安全钻井液密度窗口如图8所示。在煤岩地层钻进时，根据计算的钻井液密度上、下限，2 700～2 800 m采用钻井液密度1.29 g/cm³，2 800～2 920 m适当调高钻井液密度至1.35 g/cm³。

图 8 M15井预测钻井液密度窗口 Fig.8 The predicted drilling fluid density window of M15 well

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M15井井径变化剖面图如图9所示，通过对井径测井曲线进行分析，并与邻近已钻井比较，井径扩大率明显减小，均小于10%，2 900 m处井径稍微偏大，可能是起钻时由于抽吸作用导致井底压力下降，低于该段坍塌压力。钻进过程中仅存在少量的掉块现象，没有出现坍塌事故，证明上述研究方法对煤层井壁稳定的分析合理，实际效果也很明显。

图 9 M15井井径变化剖面图 Fig.9 The hole diameter of M15 well

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(1)煤层井壁失稳发生的破坏为脆性破坏，符合Coulomb强度准则，破坏时应变均小于5%。

(2)初始阶段渗流速度快，孔隙压力增长快，渗流时间与孔隙压力分布呈一定指数关系，后期孔压分布趋于稳定，时间对孔隙压力的影响相对较小。

(3)在钻井液渗流状态下，通过调节钻井液密度无法避免煤层井眼破坏，但可以模拟出最小破坏程度时的钻井液密度；维持井壁破坏程度最小的钻井液密度随着井斜角的增大而增大。

(4)维持井壁破坏程度最小的钻井液密度随着井斜角的增大而升高，井斜角45°后增加速度加快，井斜角75°后增速降低。钻井液密度窗口也随着井斜角增大而增大。

(5)在实际工程中采用推荐的钻井液密度，井径扩大率明显减小，没有出现坍塌事故，证明Coulmob强度准则基础上的流固耦合模型行之有效。