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  中国水土保持科学   2025, Vol. 23 Issue (1): 40-50.  DOI: 10.16843/j.sswc.2023003
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引用本文 

杨建和, 肖莉, 黄川雄, 严冬春, 文安邦. 三峡库区腹地地形因子空间差异及其对CSLE模型结果的影响[J]. 中国水土保持科学, 2025, 23(1): 40-50. DOI: 10.16843/j.sswc.2023003.
YANG Jianhe, XIAO Li, HUANG Chuanxiong, YAN Dongchun, WEN Anbang. Spatial difference of terrain factors in the hinterland of Three Gorges Reservoir area and its influence on the results of CSLE model[J]. Science of Soil and Water Conservation, 2025, 23(1): 40-50. DOI: 10.16843/j.sswc.2023003.

项目名称

国家重点研发计划项目“水土保持信息化技术在艰险山区弃渣场规划选址中的应用研究”(Y7A2030030)

第一作者简介

杨建和(1995—),男,硕士研究生。主要研究方向:土壤侵蚀与水土保持。E-mail:yangjianhe@imde.ac.cn

通信作者简介

严冬春(1981—),男,博士,副研究员。主要研究方向:土壤侵蚀与水土保持。E-mail:yandc@imde.ac.cn

文章历史

收稿日期:2023-01-05
修回日期:2023-09-04
三峡库区腹地地形因子空间差异及其对CSLE模型结果的影响
杨建和 1,2, 肖莉 3,4, 黄川雄 1,2, 严冬春 2, 文安邦 2     
1. 中国科学院大学,100049,北京;
2. 中国科学院、水利部、成都山地灾害与环境研究所,610299,成都;
3. 四川省公路规划勘察设计研究院有限公司,610041,成都;
4. 四川省公路生态环境工程技术研究中心,610041,成都
摘要:解析三峡库区腹地地形因子空间分布差异,为进一步加强土壤侵蚀模型在三峡地区应用的准确性与合理性提供科学依据。基于30、12.5和5.0 m分辨率DEM数据,采用多流向法、汇流面积法和分段坡长法,结合GIS平台分析地形因子,利用CSLE模型探讨土壤侵蚀信息差异。结果表明:1)3种分辨率下,3种方法的地形因子都表现为最大值较高,平均值很低,分辨率越高,平均值变高。基于30 和12.5 m分辨率DEM提取计算的地形因子出现大量0值栅格,不足以表征具体的地形因子,评价区域土壤侵蚀空间分布时建议采用 > 5 m分辨率的地形因子。2)基于DEM采用3种算法计算的地形因子在各坡段上普遍高于经实测坡度坡长取得的地形因子,坡度 > 25°的地形因子相对误差较大。3)基于3种地形因子算法下运行CSLE模型评价的区域平均土壤侵蚀模数无明显差别,但具体分析侵蚀强度、各坡段侵蚀模数或侵蚀量时存在差异。三峡库区地形因子采用分段坡长法相对合理,但仍需斟酌细沟与沟间侵蚀比率对模型评价该区土壤侵蚀的影响。研究结果可为三峡地区应用经验模型准确评价土壤侵蚀提供参考。
关键词土壤侵蚀模型    地形因子    空间差异    三峡库区    
Spatial difference of terrain factors in the hinterland of Three Gorges Reservoir area and its influence on the results of CSLE model
YANG Jianhe 1,2, XIAO Li 3,4, HUANG Chuanxiong 1,2, YAN Dongchun 2, WEN Anbang 2     
1. University of Chinese Academy of Sciences, 100049, Beijing, China;
2. Institute of Mountain Hazards and Environment, Chinese Academy of Sciences, 610299, Chengdu, China;
3. Sichuan Highway Planning, Survey, Design and Research Institute Ltd., 610041, Chengdu, China;
4. Sichuan Highway Ecological Environment Engineering Technology Research Center, 610041, Chengdu, China
Abstract: [Background] This work aims to analyze the spatial distribution differences of topographic factors in the hinterland of the Three Gorges Reservoir area, and to provide scientific basis for further strengthening the accuracy and rationality of the application of soil erosion models in the Three Gorges region. [Methods] Based on the DEM data of 30, 12.5 and 5 m resolution, the multi-flow direction method, catchment area method and segmented slope length method were used to analyze the terrain factors in combination with the GIS platform, and the CSLE model was used to explore the difference of soil erosion information. [Results] 1) Under the three resolutions, the terrain factors of the three methods are higher in maximum value and lower in average value. The higher the resolution, the higher the average value. The terrain factors extracted and calculated based on the DEM with the resolution of 30.0 and 12.5 m have a large number of zero-value grids, which are not enough to represent the specific terrain factors. It is recommended to use the terrain factors with the resolution of > 5 m when evaluating the spatial distribution of regional soil erosion. 2) The terrain factors calculated by three algorithms based on DEM are generally higher than those obtained by the measured slope length on each slope section, and the relative error of terrain factors with slope > 25° is relatively large. 3) There is no significant difference in the regional average soil erosion modulus evaluated by CSLE model based on three terrain factor algorithms, but there are differences in the specific analysis of erosion intensity, erosion modulus or erosion amount of each slope section. [Conclusions] The segmented slope length method is relatively reasonable for the terrain factors in the Three Gorges Reservoir area, but it is still necessary to consider the impact of the rill and gully erosion ratio on the model to evaluate the soil erosion in the area. This study can provide reference for the application of empirical model to accurately evaluate soil erosion in the Three Gorges Reservoir area.
Keywords: soil erosion model    topographic factor    spatial variation    Three Gorges Reservoir area    

三峡库区是我国水土流失重点治理区和监督区,定期开展的土壤侵蚀定量评价和预报要十分严谨,需不断提升准确度和可靠性[1]。目前,采用USLE、RUSLE、CSLE等经验模型开展大范围土壤侵蚀调查成为最有效便捷的方法。其中CSLE模型是根据中国特有的耕作习惯,以及采取的水土保持措施,将USLE/RUSLE模型中植被覆盖与管理因子(C)和水土保持措施因子(P)细分为了生物措施因子(B)、工程措施因子(E)、耕作措施因子(T),因而在中国更具适宜性。但模型中的地形因子(LS)仍然需要探析,其包含着坡度因子和坡长因子,不同于降雨侵蚀力因子或土壤可蚀性因子不仅能在某一区域实测降雨或土壤性质来决定,而且在一定范围内分布比较均匀不会随地形地貌出现较大差异。地形因子需要借助计算机通过高程数据提取计算,而同一区域出现绵延不断的地形起伏,会使地形因子分布各异,造成对地形地貌产生极大依赖性,这已然成为阻碍CSLE模型准确应用的关键性因子[23]。早期研究中,美国 USLE或RUSLE 的初始坡面模型计算坡长因子,局限于均一的直型坡。而后Foster等[4]将坡面进行分段来计算,提出了分段坡长法。Moore等[5]则根据单位水流功率理论推导出了具有物理基础的简化估计方法。Desmet等[6]在分段坡坡长的基础上,考虑汇流对坡长因子的影响,提出汇流面积法计算坡长因子。以上这些方法源自美国,仅适用于类似美国农牧区的缓坡地,为了适应中国黄土高坡的复杂地貌,Liu等[7]提出较大坡度下的坡度因子,并重新定义不同坡段的坡长指数,建立了改进版指数型坡长因子公式。随着计算机技术的不断发展,国内学者[89]将国外基础模型与国内修正公式相结合,编写了计算机算法开发出地形因子计算程序,以便地形因子得以简便计算,并在黄土高原、青藏高原、东北黑土区,乃至全国多地[10]进行应用探讨,但在三峡地区不同算法的地形因子验证探讨鲜有报道。由于DEM提取地形存在大小尺度和精度上的异同[11],也存在提取的填洼、流向、流量、河网、坡度、坡长等不确定性特征的问题[12],因此有必要探讨三峡地区不同精度与算法的地形因子在空间上的表达。

近年来众多学者未详细的考虑地形因子的适宜性,而直接代入RUSLE或CSLE等模型去定量评价中国南方地区的土壤侵蚀[1314],可能无法保证土壤侵蚀模型运算的准确性。为此,笔者以三峡库区为研究对象,结合GIS分析3种常见算法的地形因子分布特征,同时探讨代入CSLE模型的结果,可为三峡库区地形因子算法的进一步优化和改进提供科学依据,以使今后运用模型定量评价土壤侵蚀足够合理。

1 研究区概况

重庆忠县地处三峡库区中部(图1),地理坐标(E 107°03′ ~ 108°14′,N 30°03′ ~ 30°35′),东西长66.45 km,南北宽60.15 km,总面积约2 182.83 km2,境内地形低山起伏,河流交错,海拔落差1 541 m,主要集中在200 ~ 800 m,如图2所示,平均坡度16.25°,绝大部分坡度介于8° ~ 35°之间,是具有代表性的南方丘陵地貌,地貌呈尖顶,山脊、山背狭窄,地形起伏零乱,大部分为绵延起伏的坡地和断绝地,山脚多为梯田、水稻田,较大的坡沟在山脚与江河交汇,俯瞰耕地与山丘接壤,整体地形显得比较破碎。气候特征为亚热带东南季风区山地气候,冬暖春早,夏热秋凉,四季分明,无霜期长,空气湿润,降水充沛,太阳辐射弱,日照时间短,多云雾,少霜雪,光温水同季,立体气候显著。年平均气温18.1℃,年平均降水量1 175.70 mm,年平均日照时间1 176.10 h,年平均相对湿度81%。全县共计大小溪河170条,总长约1 405 km,均属长江水系,其中,流域面积50 km2以上的河流17条,流域面积200 km2以上的河流7条,长江干流一级支流有溪河24条,长江北岸汇入11条,长江南岸汇入13条。该县农牧林是第一产业,土地利用情况主要为耕地7.07万 hm2、林地9.18万 hm2和园地1.10万 hm2,草地、湿地较少,约占95.80 hm2和2 151 hm2。土壤类型以紫色土为主,物理风化快且具有强侵蚀性,紫色土土壤侵蚀导致的土地退化制约着当地的农业可持续发展。申家河流域位于忠县东北部(E 108°08′13″~108°11′39″,N 30°24′47″~30°29′45″),流域面积约33.79 km2,海拔约120~780 m,流域内申家河与长江相汇。

图 1 研究区位图 Fig. 1 Study area map
图 2 重庆忠县坡度等级空间分布 Fig. 2 Spatial distribution of slope grade in Zhongxian county,Chongqing
2 材料与方法 2.1 CSLE模型
$ A = RKLS BET 。$ (1)

式中:A为土壤侵蚀模数,t/(hm2·a);R为降雨侵蚀力因子,(MJ·mm)/(hm2·h·a);K 为土壤可蚀性因子,(t·hm2·h)/(hm2·MJ·mm);LS分别为坡长因子和坡度因子,量纲为1;B为植被覆盖与生物措施因子,量纲为1;E为工程措施因子,量纲为1;T为耕作措施因子,量纲为1。

2.2 地形因子

CSLE模型中的LS统称为地形因子,分别包含坡度因子和坡长因子,其中坡度因子统一采用一个计算式[8],坡长因子分别采用多流向法[15]、汇流面积法[6]和分段坡长法[16],坡长指数采用刘宝元等[17]的研究结果。

2.3 模型其他因子

本研究以申家河流域为研究区对象,探讨地形因子对CSLE模型的影响。故收集研究区2014年逐小时降雨记录,土地利用类型和植被覆盖数据进行分析,探讨地形因子与CSLE模型的响应。由于研究区范围小,降雨、土壤可蚀性分布可认为较为单一,故RK分别仅有一个值,另外BET根据植被盖度和土地利用流类型计算并赋值,赋值依据主要参考前人研究经验[1820]R以逐日降雨计算得3183.19 (MJ·mm)/(hm2·h·a),K经实测取0.048 (t·hm2·h)/(hm2·MJ·mm)。B值耕地0.23、居民区0.90、水体1.00 、林地和草地则根据植被盖度赋值详见表1E值耕地0.30(坡式梯田)、林草地1.00(无水土保持措施)、水体和居民区取0。T值根据耕地不同坡段等高耕作取值,≤ 5°时为0.100,> 5°~10°时为0.221,> 10°~15°时为0.305,> 15°~20°时为0.575,> 20°~25°时为0.735,> 25°时为1.000。

表 1 林草地不同盖度生物措施因子赋值表 Tab. 1 Assignment of biological measure factors with different coverage of forest land and grassland
2.4 数据来源与处理

本研究使用数字高程数据,其中30.0 m DEM和12.5 m DEM数据下载自地理遥感生态网中ALOS卫星的数据产品,5.0 m DEM使用1∶10000数字地形图通过ANUDEM算法生成。统一投影至WGS_1984_UTM Zone 49N坐标,重采样为5.0 m×5.0 m栅格。地形因子的计算在LS-TOOL软件和坡度坡长因子计算工具中实现,在GIS平台处理。

3 结果与分析 3.1 地形因子空间分布与栅格统计

通过处理与计算得到忠县地形因子栅格数据(图3)。从图层分布看,分辨率越高河沟明显,地形因子空间分布越明显,地形因子低值主要分布于高程较低的河流和西北部平坦地区。选取重庆市2012年水土保持公报显示的重庆地区地形因子参照标准,最大值出现在坡长为38 m,坡度为18°时,对应地形因子取2.548,由表2可以看出,3种分辨率下,地形因子均表现为最大值很高,均值很低,标准差较大,分辨率越高,3种算法下的地形因子平均值变高。其中汇流面积法的标准差始终高于另外2种算法,说明汇流面积法下地形因子值离散明显,多流向法和汇流面积法计算的地形因子均值较为接近,分段坡长法计算的地形因子均值相对较低。

图 3 重庆忠县不同分辨率地形因子空间分布 Fig. 3 Spatial distribution of terrain factors with different resolutions in Zhongxian county,Chongqing
表 2 重庆忠县不同分辨率地形因子平均值和最大值 Tab. 2 Average and maximum values of terrain factors with different resolutions in Zhongxian county, Chongqing

三峡地貌属南方丘陵地,呈尖顶,山脊、山背狭窄,地形起伏零乱,除了少部分山脚的稻田和河流为较平的洼地,其他地块都是有一定的坡度坡长,意味着除了较平的洼地地形因子可能为0,其他绝大多数地块地形因子应 > 0,否则代入侵蚀模型后运算的侵蚀模数将无法表征实际地块的侵蚀信息。然而地形因子栅格统计结果显示(图4),3种方法均出现了大量LS为0的栅格,分辨率越高,地形因子0值比例逐渐降低,相同分辨率下地形因子0值比例表现为多流向法 < 汇流面积法 = 分段坡长法。分辨率越高,地形因子 > 0的栅格比例增加,地形因子也在整体增大。30.0 m和12.5 m分辨率下地形因子值超过11的甚少,5.0 m分辨率时多流向法、汇流面积法和分段坡长法地形因子值超过11的比例分别为8.57%、10.42%和7.04%。出现这一现象的主要原因可能是,三峡库区地形比较破碎,较短距离内存在千差万别的坡度坡长地块,当精度较低时提取的坡度坡长不够精准,导致计算的地形因子出现大量0值。

图 4 重庆忠县不同分辨率地形因子栅格统计 Fig. 4 Grid statistics of terrain factors with different resolutions in Zhongxian county, Chongqing
3.2 地形因子准确度分析

鉴于5.0 m分辨率下的地形因子有较好的表达,为此通过提取5.0 m分辨率下忠县境内的申家河流域地形因子,进一步探讨其空间分布及其准确性。如图5所见,5.0 m分辨率地形因子分布清晰,提取结果显示申家河流域多流向法LS值为0~30.3,平均值4.71,汇流面积法LS值为0~39.4,平均值4.7,分段坡长法LS值为0~20.4,平均值3.9。从空间分布看,三者LS主要集中在0 ~15,汇流面积法和分段坡长法的地形因子空间分布几乎相似,多流向法介于2.5~5.0之间的LS值空间分布非常明显。通过统计5.0 m分辨率下地形因子的频率分布可知(图6),多流向法的LS值为0的频率为9.70%,> 5.0的频率为46.77%,汇流面积法和分段坡长法LS值为0的频率相同,为21.28%,> 5.0的频率分别为34.20%和31.76%。结合三峡地貌看,LS为0的频率较低,说明基于5.0 m分辨率DEM提取计算的地形因子分布是相对合理的。

图 5 申家河流域地形因子空间分布 Fig. 5 Spatial distribution of terrain factors in Shenjiahe river basin
图 6 申家河流域地形因子频率分布 Fig. 6 Frequency distribution of terrain factors in Shenjiahe river basin

分区统计申家河流域各坡段地形因子,以俱战省[19]在该流域实测133个地块坡度坡长下的地形因子样本数据为基准分析各坡段地形因子误差。由表3可知,各坡段地形因子普遍高于实测值,仅分段坡长法0°~5°坡段地形因子低于实测值,3种算法在 > 25°的地形因子相对误差最大,> 8°~15°的地形因子相对误差次之,其中分段坡长法0°~8°的相对误差在20%以内,> 8°~25°的相对误差在62%左右,与另外两者相比分段坡长法的地形因子较为理想。

表 3 申家河流域各坡段地形因子与相对误差 Tab. 3 Terrain factors and relative errors of each slope section in Shenjiahe river basin
3.3 基于CSLE的流域侵蚀信息差异 3.3.1 流域侵蚀模数

RKBET因子统一与3种算法的地形因子LS分别进行地图代数运算得到申家河流域土壤侵蚀模数。如表4所见,基于分段坡长法的最大侵蚀模数为205.7 t/(hm2·a),平均侵蚀模数为18.9 t/(hm2·a),基于多流向法的最大侵蚀模数为319.3 t/(hm2·a),平均侵蚀模数为22.9 t/(hm2·a),基于汇流面积法的最大侵蚀模数为414.9 t/(hm2·a),平均侵蚀模数为22.6 t/(hm2·a)。通过分析地形因子在该流域的准确度可知,分段坡长法相对合理,因此,统计另外2个与分段坡长法得到的侵蚀模数相对误差(表4),结果表明,基于3种地形因子算法下运行CSLE模型得到的平均土壤侵蚀模数相差不大,相对误差在20%左右,最大侵蚀模数差异较大,表现为汇流面积法 > 多流向法 > 分段坡长法,主要原因可以归结为申家河流域地形因子最大值很高,平均值很低,3种算法地形因子最大值表现为汇流面积法 > 多流向法 > 分段坡长法。

表 4 申家河流域不同算法土壤侵蚀模数相对误差 Tab. 4 Relative errors of soil erosion moduli by different algorithms in Shenjia river basin
3.3.2 流域内各坡段侵蚀信息差异

申家河流域各坡段土壤侵蚀模数变化趋势如图7所示,土壤侵蚀模数随坡度正相关,各坡段上基于分段坡长法的侵蚀模数较低另外两者,0°~5°三者侵蚀模数相近,> 5°~15°表现为多流向法≈汇流面积法 > 分段坡长法,> 15°~35°表现为汇流面积法 > 多流向法 > 分段坡长法,超过35°侵蚀模数大小区分明显,表现为多流向法 > 汇流面积法 > 分段坡长法。侵蚀模数的差异也间接造成了土壤侵蚀量不同,如图8所示,3种算法得到的土壤侵蚀量均显示 > 8°土壤侵蚀量比例较高,< 8°的土壤侵蚀量比例较低,基于3种算法的土壤侵蚀量在 > 15°和 < 35°由到大到小依次为多流向法 > 汇流面积法 > 分段坡长法,在15°~35°的土壤侵蚀量汇流面积法 > 多流向法 > 分段坡长法。

图 7 申家河流域各坡段土壤侵蚀模数 Fig. 7 Soil erosion moduli of each slope section in Shenjiahe river basin
图 8 申家河流域各坡段土壤侵蚀量统计 Fig. 8 Statistics of soil erosion in each slope section of Shenjiahe river basin
3.3.3 流域侵蚀强度分级信息差异

申家河流域2014年各侵蚀强度等级面积统计结果如图9所示。分段坡长法和汇流面积法均表现为微度侵蚀面积比例最高,随侵蚀强度的增强面积比例逐渐降低,两者在对应侵蚀强度上的面积比例相当,多流向法结果显示轻度侵蚀面积比例最高,其次为微度侵蚀。微度侵蚀中,多流向法的面积比例低于另外两者,轻度和中度侵蚀中,多流向法的面积比例高于另外两者,强度和极强度侵蚀中,三者面积比例相当,剧烈侵蚀中,汇流面积法的面积比例高于另外两者。

图 9 申家河流域土壤侵蚀强度分级统计 Fig. 9 Classification statistics of soil erosion intensities in Shenjiahe river basin
4 讨论

3种算法的地形因子与坡度存在正相关关系,与实测值相对误差较大。具体而言,分段坡长法的地形因子值比另外两者要小些,这可能是该方法中对坡长分段的缘故。与实测值相比,0~5°坡段汇流面积法和分段坡长法的相对误差小,适宜性良好,> 5°~8°坡段分段坡长法的相对误差小,适宜性良好,> 8° 3种方法的相对误差都比较大。早期在地形因子与细沟侵蚀和细沟间侵蚀比率研究中[21]表明,当细沟与沟间侵蚀比率越大,地形因子普遍高,细沟与沟间侵蚀比率越小,地形因子普遍低,值得注意的是三峡库区腹地山高坡陡是典型山地农业型流域,耕地中各地块随高程分布,耕地在山丘上,从上部至下部整体表现为破碎地形,各地块坡面土壤侵蚀主要是受雨滴溅蚀形成的,各地块没有类似黄土高原和东北黑土地这么明显的细沟侵蚀,甚至无法明显区分一个地块中细沟侵蚀与细沟间侵蚀,所以可以认为三峡库区腹地各地块细沟与沟间侵蚀比率是极低状态。查阅径流观测资料[21]可知,细沟与沟间侵蚀比率低状态下,坡度达到60°时,地形因子最高仅为4.47,本研究结果显示3种算法在坡度 > 15°时地形因子就已经 > 4.47,加之三峡腹地陡坡 > 15°地块超过半数,显然地形因子会普遍偏高,但这与地块细沟沟间侵蚀比率低状态下的地形因子是相悖的。因此,本研究中的3种地形因子算法可能都高估了实际地貌的地形因子。

笔者收集McCool在径流小区观测的细沟与沟间侵蚀低比率状态下的地形因子作为参考(表5)。将209个地形因子数据与对应坡度坡长建立模型(McCool-LS),如下:

表 5 细沟与沟间侵蚀低比率状态下地形因子观测值 Tab. 5 Observed values of terrain factors under low ratio of rill to gully erosion
$ \begin{aligned}LS =& - 1.127 \times {10^{ - 3}}{\theta ^2} - 5.739 \times {10^{ - 5}}{\lambda ^2} + 6.474 \times \\&{10^{ - 4}}\theta \lambda + 9.304 \times {10^{ - 2}}\theta + 1.483 \times {10^{ - 2}}\lambda - 0.344\ 9 。\end{aligned} $ (2)

式中:θ为坡度,量纲为1;λ为分段坡长,量纲为1;当θλ=0时,LS取0。

通过此模型计算的申家河流域地形因子如图10所示,LS值为0~3.20,平均值为1.04,最大值远低于本文中的3种算法地形因子最大值。图11显示了地形因子频率分布,0值频率仅为7.26%,随着地形因子增大,频率先增大后减小。总体来看,不加入坡长指数(m),仅考虑坡度和分段坡长可能更易表征三峡库区片地形破碎细沟不明显的各个小地块地形因子,且分辨率越高会越精准。细沟与沟间侵蚀低比率的地形因子最大值明显低很多,代入CSLE模型的最大土壤侵蚀模数会远低于本研究中的3种算法。

图 10 基于McCool-LS的申家河流域地形因子空间分布 Fig. 10 Spatial distribution of terrain factors in Shenjiahe river basin based on McCool-LS
图 11 基于McCool-LS的申家河流域地形因子频率 Fig. 11 Frequency of terrain factors in Shenjiahe river basin based on McCool-LS
5 结论

同一DEM精度下3种算法地形因子平均值相近,最大值差别较大,3种地形因子普遍高于实测地形因子,坡度越大相对误差越明显。基于低分辨率的地形因子出现较多0值栅格,不足以表征具体的地形因子,代入侵蚀模型会对流域侵蚀模数或侵蚀强度的分析造成影响,相对而言 > 5.0 m精度计算的地形因子,才能有效表达三峡腹地各地块的地形因子。

三峡库区腹地地形破碎,各地块主要是沟蚀(细沟或浅沟)不明显的片蚀,分段坡长法在破碎地形有一定的适宜性,但仍然存在偏差。可能使用考虑细沟与沟间侵蚀的地形因子模型高估了实际地貌地形因子,导致代入侵蚀模型后对该地的侵蚀模数定量评价变高,在分析三峡库区侵蚀情况时建议使用不考虑细沟与沟间侵蚀的地形因子模型。

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