加筋技术是一种加固土体的水土保持措施，因能够改良土壤结构^[1]，整体提升土壤的力学性能^[2-3]，而被广泛应用于道路和边坡的防护工程^[4-5]。砂性土因其存在结构松散、易液化、易侵蚀等缺陷，更容易造成水土流失和地层变形。20世纪80年代以来，国内外学者利用玻璃纤维、碳纤维等合成纤维及黄麻纤维、秸秆纤维等植物纤维加筋材料，进行大量的纤维强化砂试验。目前对于纤维加筋效果影响因素的研究包括砂的粒径^[6]、含水率^[7-8]、相对密度^[9]，以及加筋纤维的长径比^[10]、掺量^[11-14]、方向^[15-16]、应力路径^[17]等，相关试验多以三轴压缩试验和直剪试验^[18-19]为主，有学者对2种试验方法进行对比，发现三轴压缩试验对纤维的抗拉强度利用率更高、加筋效果更为显著。同时存在纤维最佳配比，最大限度地提高纤维加筋砂的剪切强度^[20-21]。三轴压缩试验分为排水和不排水2种，排水试验产生的体积应变能更有效地调动纤维的拉伸强度，增强剪切过程中纤维产生的阻力^[22]。

以上研究表明，纤维加筋能够加固砂土，提高其稳定性。合成纤维和植物纤维均可对土体有较好的加筋效果；但以合成纤维为增强材料加固土体时，由于合成纤维的难降解性，容易造成环境污染，难以在实际工程中广泛推广。植物纤维与合成纤维相比具有成本低、容易获取、能够自然分解等优点^[23]。常见的植物加筋纤维有椰壳纤维、棕榈纤维、黄麻纤维、剑麻纤维、亚麻纤维、大麦秸秆纤维等^[24]。Hossain等^[25]对黄麻纤维进行表面处理，从而改善黄麻纤维与土颗粒间的界面作用力，提高植物纤维加筋技术的工程适用性。Karimzade等在香根草根系纤维加筋粉质砂三轴试验的基础上，提出与试验结果一致的纤维加筋砂土破坏模型，从理论上证明植物纤维对粉质砂的加固机理^[26-27]。

因此，植物纤维在增强砂性土力学性能方面同样非常显著。笔者基于植物纤维的诸多优点，选择天然棕榈纤维，将其掺入石英砂中进行三轴排水压缩试验，得出纤维长度、掺量对加筋砂强度、体积应变、孔隙比的影响规律，为开发新型环保土工材料以及植物纤维强化砂技术的工程应用提供试验参考和依据。

如图 1所示，加筋所用的棕榈纤维有4种不同长度，纤维密度为0.64 g/cm³，直径为0.2~0.5 mm，抗拉强度为90~220 kPa，断裂伸长率为15%~25%^[28]。试验所用砂样产自河南郑州，品类为石英砂，砂色为乳白色，主要化学成分为SiO₂，由图 2可知该砂为细砂(粒径＞0.075 mm的颗粒超过总质量的50%)，且级配不良。表 1为根据土工试验测得石英砂的基本物理参数。

图 1(Fig. 1)

图 1 试验材料 Fig. 1 Experimental materials

图 2(Fig. 2)

图 2 颗粒级配曲线 Fig. 2 Particle gradation curve

表 1(Tab. 1)

表 1 石英砂基本参数 Tab. 1 Basic parameters of quartz sand 土粒密度 Specific gravity of soil grains/ (g·cm-3) 不均匀系数 Inhomogeneous coefficient 曲率系数 Curvature coefficient 最大干密度 Maximum dry density/ (g·cm-3) 最小干密度 Minimum dry density/ (g·cm-3) 最大孔隙比 Maximum porosity ratio 最小孔隙比 Minimum porosity ratio 2.65 2.36 1.08 1.61 1.25 1.12 0.64

表 1 石英砂基本参数 Tab. 1 Basic parameters of quartz sand

如图 3所示，使用英国GDS公司制造的标准应力路径三轴试验系统(STDTTS)进行试验。在操作系统中的标准三轴试验模块下进行固结排水CD(consolidation drainage)试验。根据JTC3430—2020《公路土工试验规程》砂类土的扰动土样制备方法制得标准圆柱体试样。其高为100 mm、直径为50 mm。石英砂密度1.49 g/cm³，相对密实度72%，孔隙比0.78，由此将砂样划分为密砂。测试方案如表 2所示，CTC(convention triaxial compression)表示常规的三轴压缩试验。

图 3(Fig. 3)

图 3 试验设备 Fig. 3 Experimental setup

表 2(Tab. 2)

表 2 试验方案 Tab. 2 Experimental scheme 试验类型 Experiment type 纤维长度 Fiber length L/mm 纤维掺量 Fiber content C/% 有效围压 Effective confining pressure P/kPa CTC 1 8 0.3 100、200、400 CTC 2 0.5 100、200、400 CTC 3 0.7 100、200、400 CTC 4 0.9 100、200、400 CTC 5 12 0.3 100、200、400 CTC 6 0.5 100、200、400 CTC 7 0.7 100、200、400 CTC 8 0.9 100、200、400 CTC 9 16 0.3 100、200、400 CTC 10 0.5 100、200、400 CTC 11 0.7 100、200、400 CTC 12 0.9 100、200、400 CTC 13 20 0.3 100、200、400 CTC 14 0.5 100、200、400 CTC 15 0.7 100、200、400 CTC 16 0.9 100、200、400 CTC 17 - - 100、200、400 注：CTC为常规三轴压缩。Notes: CTC refers to Convention Triaxial Compression.

表 2 试验方案 Tab. 2 Experimental scheme

试验步骤：1) 制样采用干砂制备法，加筋砂试样制备前应将棕榈纤维和石英砂均匀混合。制作样品时，应分5层在橡胶模内放入称量好的加筋砂，分层压实。2) 从试样底部通入二氧化碳，顶部排出。通气前向压力室注满水，通气时通过压力室施加20 kPa围压，控制气压低于围压。二氧化碳的排放量为2s1个气泡，气泡大小与管径类似，时间20 min。3) 在水头饱和时使用反压控制器设定10 kPa压力，从试样底端浸入蒸馏水，试样顶部的排水量达到50 mL时，试样水头饱和结束。4) 设置围压500 kPa，反压480 kPa，反压饱和1 h。5) 使围压增大20 kPa即520 kPa，维持反压体积，B值(孔压增量与反压增量之比)>0.95时，试样的反压饱和结束。6) 试样在给定有效围压下固结，反压体积在1 min之内变化不超过5次时固结完成。7) 将剪切速率设定为0.012 mm/min，轴向应变为20%时完成试验。图 4为试样试验前后的形态对比，剪切完成时会产明显的剪切带，试样体积增大。

图 4(Fig. 4)

图 4 试件形态对比 Fig. 4 Comparison of specimen morphology

图 5是不同纤维掺量以及纤维长度下试样的应力—应变曲线。分析表明，纤维越长，纤维掺量越大，纤维对石英砂偏应力的增强效果越明显。在低应力水平(P=100 kPa)下，加筋对于应力—应变曲线的峰值应力提升最为显著，随着围压的上升(≥200 kPa)，加筋主要提升的是应力—应变曲线的残余应力，应力—应变曲线有从软化向硬化发展的倾向^[29]。在100 kPa的有效围压下，轴向应变为0~2%时，素砂试样应力—应变曲线的初始斜率较加筋砂更大，表示在低应力水平下纤维混入石英砂后，试样的初始刚度降低。随着围压的升高，纤维加筋砂的初始刚度不断增加。素砂试样到达峰值应力时的轴向应变为4%~6%，加筋砂试样到达峰值应力时的轴向应变约为8%~10%。通过添加棕榈纤维，试样达到峰值应力时的轴向应变提高，试样的抗变形性能显著增强。

图 5(Fig. 5)

SS：素砂。下同。 SS: Plain sand. The same below. 图 5 应力应变曲线 Fig. 5 Stress-strain curve

峰值强度σ_f选择最大偏应力值，对于不存在软化阶段的应力应变曲线，选取轴向应变15%处的偏应力值作为峰值强度。为了对峰值强度进行量化分析，引入加筋强度效应系数评价指标^[30]。

式中：R_σ为峰值强度加筋效应系数；σ_f^R为掺入棕榈纤维试样的峰值强度，kPa；σ_f为未掺入棕榈纤维试样的峰值强度，kPa；σ₁为最大主应力对应的剪切过程中轴向有效应力，kPa；σ₃为对应剪切过程中设置的有效围压，kPa。

图 6显示纤维配比对R_σ的影响，R_σ普遍维持在1.1~1.4之间，加筋提高石英砂的峰值强度。最佳的加筋效应系数均出现在低应力水平(P= 100 kPa)。图 6(a)中R_σ的最大值为1.36(P=100 kPa、L=20 mm)，图 6(b)中R_σ的最大值为1.39(P=100 kPa、C=0.9%)。对于不同围压(P=100、200和400 kPa)的R_σ求出平均值，得到平均加筋效应系数$ \bar{R}_\sigma$。随着纤维长度的增加，$ \bar{R}_\sigma$整体呈现先下降后上升的趋势，$ \bar{R}_\sigma$最小值为1.09(L=12 mm)，最大值为1.28(L=20 mm)，$ \bar{R}_\sigma$最大值相比最小值上升17.4%。$ \bar{R}_\sigma$随着纤维掺量的增加而增加，$ \bar{R}_\sigma$最小值为1.11(C=0.3%)，$ \bar{R}_\sigma$最大值为1.26(C=0.9%)，$ \bar{R}_\sigma$的最大值比最小值提高13.4%。

图 6(Fig. 6)

Rσ：平均加筋效应系数。 Rσ: Average intesity renforcement effect coefficient. 图 6 峰值强度加筋效应系数 Fig. 6 Peak intensity reinforcement effect coefficient

加筋砂的黏聚力与内摩擦角是分析剪切强度的重要参数。石英砂在自然状态下黏聚力为0，试验测得的黏聚力实际上是表观黏聚力(似黏聚力)，是砂颗粒间的摩擦强度，即在等向固结的条件下，砂颗粒间通过相互滑动、咬合、破碎、重组呈现出的强度^[31]。如图 7a和7b所示，纤维掺量和纤维长度较低的情况下(C≤0.5%，L≤12 mm)，加筋砂试样的表观黏聚力低于素砂的表观黏聚力，这是因为纤维含量过小、纤维长度过短，剪切时纤维的拉伸强度不能被有效地动员。另外，由于纤维的加入，石英砂颗粒含量减少，颗粒间的相互作用减少。表观黏聚力随着纤维掺量的增加而不断增强，说明本文选取的纤维掺量范围并不能使表观黏聚力达到最大。表观黏聚力随着纤维长度的增加整体上先增大后减小，16 mm后继续增加纤维长度对表观黏聚力的提高无显著效果，说明与最大表观黏聚力对应的纤维长度范围在16~20 mm之间。纤维长度16 mm，纤维掺量0.9%时试样的表观黏聚力最大，约为素砂试样的2.45倍。

图 7(Fig. 7)

图 7 抗剪强度参数 Fig. 7 Parameters of shear strength

如图 7c和7d所示，纤维的加入使石英砂试样的内摩擦角稍微上升，但整体影响不大，所有试样的内摩擦角在37°~42°之间大致稳定。内摩擦角与棕榈纤维掺量和长度总体呈负相关关系。这是因为在剪切过程中石英砂颗粒有一定的剪切破碎率，在微观条件下造成颗粒间的咬合力降低，由于纤维对附近石英砂颗粒的约束作用，局部颗粒的破碎增大，内摩擦角降低。但随着纤维长度的增加，纤维对内摩擦角的强化效果会大于颗粒破碎的削弱效果，因此20 mm时纤维加筋砂试样的内摩擦角比16 mm有所提高。

根据摩尔库伦强度准则综合考虑表观黏聚力和内摩擦角，分析纤维加筋砂试样的剪切强度。如图 8a和8b所示，围压变化对试样抗剪强度影响最为显著，在相同的纤维配比下，抗剪强度与有效围压呈正相关关系。加筋试样的抗剪强度均高于素砂试样，表明纤维加筋技术对石英砂的抗剪性能有增益效果。随着纤维长度的提高，加筋砂试样的剪切强度整体呈上升趋势。同时纤维掺量越大，纤维加筋砂试样的剪切强度也越大。石英砂加筋后剪切强度增强幅度不大，提升效果有限。

图 8(Fig. 8)

图 8 抗剪强度 Fig. 8 Shear strength

p′为平均有效主应力，为试样在3个方向受到主应力的均值，q为偏应力，p′-q的变化关系是应力路径。p′和q的最大值对应应力路径的峰值点，p′和q的回落值对应残余点。图 9对100、200和400 kPa 3种有效围压下应力路径的峰值点和残余点进行线性拟合，得到不同长度，不同掺量下的强度包络线，并与素砂对照。

图 9(Fig. 9)

m为纤维掺量；l为纤维长度。 m is the fiber content, and l is the fiber length. 图 9 强度包络线 Fig. 9 Strength envelope curves

比较加筋砂试样和素砂试样的峰值强度包络线和残余强度包络线，发现加筋砂包络线的截距与斜率普遍大于素砂，其包络线均位于素砂包络线的上方。强度包络线的截距和斜率随着纤维长度和掺量的增长，整体呈上升的趋势，说明在选定范围内，纤维长度越长，纤维掺量越大，试样的整体强度越大，该整体强度的增强表现为包络线的移动。相较于峰值强度包络线，残余强度包络线在纤维加入之后提升的更为明显。

如图 10所示，体积应变先为正值后变为负值。试样在剪切过程中先发生剪缩然后发生剪胀。当素砂试样剪切到10%左右的轴向应变时，试样的体积应变趋于稳定，随后随着轴向应变的增加，加筋砂试样的体积应变大大超过素砂，有效围压越大增幅越明显。纤维的加入提高试样的剪缩和剪胀的体变范围，在剪胀阶段效果更明显，纤维长度越长，纤维掺量越大，剪切完成时的体积应变越大，因此纤维的加入增大石英砂的抗变形能力。加筋砂试样的体积应变在轴向应变为20%的情况下仍有剪胀的趋势，纤维掺量越大越显著，说明纤维的加入会增大试样临界状态时的轴向应变，从而减小石英砂的剪胀速率，进而抑制砂的剪胀性。

图 10(Fig. 10)

图 10 体积应变曲线 Fig. 10 Volumetric strain curves

试样剪切过程中的孔隙比：

式中：e_i为剪切孔隙比；e₀为初始孔隙比；ε_v为体积应变，%；v_s为土粒体积，mm³；v为试样体积，mm³；e为试验前孔隙比；v_v为孔隙体积，mm³；Δv为固结阶段排出水的体积，mm³；e_i、e₀、e量纲均为1。

由图 11分析可知：在不同有效围压下，素砂试样剪切完成时的临界孔隙比分别为0.86、0.81、0.77。有效围压与素砂的临界孔隙比呈负相关关系。在轴向应变10%左右，素砂达到临界孔隙比并趋于稳定。加筋砂的孔隙比在剪切完成时仍有上升的趋势且大于素砂。这是因为纤维对石英砂具有约束作用，从而赋予石英砂一定的延展性和韧性，进一步提高石英砂可达到的临界孔隙比。纤维越长，剪切结束时加筋砂试样的孔隙比越大。初始孔隙比随着纤维掺量的增加而减小，因此剪切完成时的孔隙比也减小。

图 11(Fig. 11)

图 11 孔隙比曲线 Fig. 11 Porosity ratio curve

谭军^[32]对相同砂土的不同密实度试样进行固结排水的三轴压缩实验，提出临界孔隙比的概念。即不同相对密实度的砂土在临界剪切破坏下的偏应力趋于相同，此时对应的孔隙比也相同。根据制备的砂样的相对密度估算，加筋砂的偏应力曲线应与密砂一致。但图 12素砂和加筋砂加筋效果对比图显示加筋砂的偏应力曲线与松砂的相似。加筋砂的峰值强度明显高于素砂，同时加筋试样的孔隙比在剪胀阶段一直保持上升趋势，而素砂的孔隙比在轴向应变10%左右达到临界孔隙比，偏应力也到达残余值。

图 12(Fig. 12)

图 12 加筋效果对比 Fig. 12 Comparison of the reinforcement effect

首先纤维的嵌入会填补砂粒之间的空间，降低素砂的初始孔隙比，如图 13所示，其次纤维在砂粒间起到空间互联网络的作用，将砂粒和纤维锁在一起，当加筋试件受到剪切时，砂颗粒与纤维之间的相互作用会阻碍纤维的拔出，部分剪应力将由纤维的抗拉强度σ _FR承担，进而提高砂的抗剪强度。同时当纤维的抗拉强度被充分调动时，试样的延性得到增强，剪切过程中的体积应变和临界孔隙比也会增大。随着纤维长度和纤维掺量的增加，石英砂颗粒与纤维的相互作用增强。棕榈纤维与石英砂颗粒的界面作用力达到对石英砂的加固效果，整体提升石英砂临界破坏状态下的残余强度和韧性。

图 13(Fig. 13)

σFR：纤维抗拉强度，kPa。 σFR refers to the tensile strength of the fiber, kPa. 图 13 纤维与石英砂相互作用 Fig. 13 Interaction between fibers with quartz sand

1) 棕榈纤维对石英砂力学性能的增强主要体现在残余强度上，相较于素砂，加筋石英砂发生剪切破坏后具有更强的残余应力，能够更有效地抵抗变形，棕榈纤维的加入使石英砂具有一定的韧性与延性，增大石英砂到达峰值应力的剪切应变。

2) 加筋砂的抗剪强度整体上随纤维长度和纤维掺量的增大而增大，20 mm和0.9%时抗剪强度相较于素砂的提升效果最佳，为工程应用中纤维配比的选择提供参考依据。

3) 剪切破坏时，石英砂与棕榈纤维的相互作用充分调动纤维的抗拉性能，保证试样能够承担更大的形变，增大试样临界状态下的体积应变和孔隙比，纤维与砂颗粒间的界面作用力是增强石英砂力学性能的根本原因。