堰塞坝及其带来的灾害事件在全球范围内的频繁发生，由滑坡、崩塌堆积体堵断河道形成的堰塞坝，可淹没大面积的农田、村庄，毁坏交通道路等设施，对周边及下游群众的生命财产带来极大的威胁。如唐家山堰塞坝、红石岩堰塞坝等^[1-3]。中小型滑坡形成的堰塞体在一定的来流流量条件下会发生级联溃决效应，形成溃决型泥石流或放大泥石流流量^[4]，如舟曲泥石流^[5]、七盘沟泥石流^[6]等。

以往关于堰塞坝溃决的研究主要集中在物质组成材料颗粒级配、堰塞坝几何形态以及沟道条件等因素对堰塞坝溃决过程、溃口发展规律、溃决流量等参数的影响，提出相关参数的计算模型。堰塞坝的溃决影响因素众多，总体而言可分为内因与外因，堰塞体材料的颗粒级配、密实度、形态特征等为内因，沟道地形地貌、上游来流条件等为外因。其中，坝体组成材料又是决定堰塞坝稳定性的最关键因素之一。坝体材料平均粒径越大，坝体整体抗冲刷能力越强，溃口发展越慢^[7]。粗颗粒越多，发生管涌破坏的可能性越大，反之则为流土破坏^[8]。堰塞坝溃决的临界流量随颗粒中值粒径的增大而增大，随不均匀系数的增大而减小^[9]；材料的颗粒级配还决定了内部接触力的分布及传递模式^[10]，从而影响坝体的力学性质。除此之外，堰塞体的密实程度、含水条件同样对其破坏模式有重要影响，松散状态下堰塞坝的漫顶溢流侵蚀过程速度快，溃口横向扩展速度快且呈剪切滑动；而密实状态下则会出现较明显的溯源侵蚀效果，溃口横向扩展呈重力崩塌^[11]。堰塞体材料的密实度越大，材料的峰值强度增强，粗颗粒材料尤为明显^[10]。

然而，上述研究多关注堰塞坝整体材料组成特征对堰塞坝溃决的影响，未考虑坝体材料的内部分布特征。大量研究揭示了滑坡堆积体物质组成存在上粗下细的反粒序结构特征(图 1)。如谢家店子滑坡、牛圈沟滑坡、文家沟滑坡等^[12-13]。石北啸^[14]分析了不同堰塞坝形成过程与其堆积特征的关系，发现缓慢滑入型堰塞坝、过流型堰塞坝以及回荡型堰塞坝的物质堆积特征不尽相同，如图 2所示；Xie等^[15]研究了不同坡体结构条件下形成的滑坡堰塞坝物质组成分布特征也有明显的区别，如图 3所示。因此，有必要在堰塞坝稳定性分析和溃决机理研究过程中考虑堰塞坝的物质组成分布特征，而非单存考虑堰塞坝整体的材料组成情况。基于此，笔者在堰塞坝颗粒材料整体级配相同的条件下，考虑其内部物质不同的分布特征，通过物理模型试验模拟不同堰塞坝的溃决情况，探讨堰塞坝物质分布特征对堰塞坝溃决过程、溃决机理的影响，为堰塞坝的溃决机理研究和稳定性评估提供依据。

图 1(Fig. 1)

图 1 滑坡堰塞坝反粒序堆积特征(根据参考文献12绘制) Fig. 1 Sketch of the inverse grading structure of landslide barrier dams(Redraw according to reference 12)

图 2(Fig. 2)

图 2 不同形成过程条件下滑坡堰塞坝物质分布特征(根据参考文献14绘制) Fig. 2 Material distribution characteristics of landslide barrier dams under different formation process(Redraw according to reference 14)

图 3(Fig. 3)

图 3 不同坡体条件下形成的滑坡堰塞坝物质分布特征(根据参考文献15绘制) Fig. 3 Material distribution characteristics of landslide barrier dams under different slope condition(Redraw according to reference 15)

本研究重点探讨堰塞坝物质内部分布特征对其溃决的影响。根据图 1~3构建本研究中具有不同物质组成分布特征的4种堰塞坝模型(图 4)：分别为均匀分布型(UM)、上粗下细型(TCBF)、叠瓦堆积细叠粗型(PFPC)和叠瓦堆积粗叠细型(PCPF)。

图 4(Fig. 4)

图 4 不同类型堰塞坝物质分布模型示意图 Fig. 4 Sketches of material distribution model different types of barrier dam

本研究中堰塞坝几何尺寸及沟道参数是基于前人模型试验研究中相关参数而设定，具体见表 1所示。其中，为了探究不同堰塞坝条件下溃口的形成过程及特点，本研究将坝体设置成一边高一边低的情形，利用水流在低处漫坝而过自然冲刷形成溃口。为了便于观察，将坝体低处设置于玻璃板一侧，图 5为堰塞坝模型实物图。

表 1(Tab. 1)

表 1 堰塞坝模型几何尺寸 Tab. 1 Geometric parameters of barrier dam models 堰塞坝类型 Type of barrier dam 坝高 Height/cm 坝顶宽度 Top width/cm 坝顶纵坡降 Top longitudinal slope/(°) 坝顶横坡降 Top transverse slope/(°) 上游坡角 Upstream slope angle/(°) 下游坡角 Downstream slope angle/(°) UM 20~30 20 4 13 38.7 27.8 TCBF 20~30 20 4 13 36.5 29.1 PFPC 20~30 20 4 13 39.8 29.1 PCPF 20~30 20 4 13 37.6 31.2

表 1 堰塞坝模型几何尺寸 Tab. 1 Geometric parameters of barrier dam models

图 5(Fig. 5)

图 5 堰塞坝模型实物图 Fig. 5 Physical model of a barrier dam

试验装置如图 6所示，水槽长8 m，宽0.4 m，高0.5 m，坡度4°。水槽右侧为钢化玻璃、左侧为塑料板、底部为铁板组成。从上游至下游0~1.5 m为水流稳流段，通过三角堰控制出流流量为1.7 L/s，堰塞坝设置于水槽中部5 m处。水槽上方设置3部摄像机，以便记录从水流出流处至水槽尾部范围内的试验过程，堰塞坝右侧方架设摄像机，以记录堰塞坝侧面侵蚀过程，水槽末端架设正视摄像机，记录堰塞坝正面侵蚀过程。水槽右侧壁粘贴了刻度尺以便测量溃口发展情况。

图 6(Fig. 6)

图 6 试验水槽装置 Fig. 6 Experimental flume setup

堰塞坝采用的砂石材料均匀混合后的颗粒级配如图 7所示，总质量为100 kg。为了构造出上粗下细型坝体和叠瓦堆积型坝体，需将总的物料分成粗粒料和细粒料，粗粒料和细粒料总质量均为50 kg，以平均粒径为控制参数，具体组成见表 2所示，均匀混合料、粗粒料及细粒料的平均粒径分别为6.5、10.1和2.9 mm，具有明显的区分度。

图 7(Fig. 7)

图 7 堰塞坝砂石材料颗粒级配曲线 Fig. 7 Grain size distribution of the sediment material in barrier dams

表 2(Tab. 2)

表 2 砂石材料的颗粒粒径组成 Tab. 2 Grain size composition of the sediment material 物料组合类型 Type of material combination 各粒径段物质质量 Mass of each particle size/kg 平均粒径 Mean diameter/mm 总质量 Total mass/kg ≥10~20 mm ≥5~10 mm ≥2~5 mm ≥1~2 mm ≥0.5~1 mm ＜0.5 mm 均匀混合料Uniformly mixed material 25 20 30 5 2 18 6.5 100 粗粒料Coarse material 25 10 15 - - - 10.1 50 细粒料Fine material - 10 15 5 2 18 2.9 50 注：-为该粒径段缺失。Notes: - indicates the absence of this particle size segment.

表 2 砂石材料的颗粒粒径组成 Tab. 2 Grain size composition of the sediment material

不同堰塞坝条件下的溃决均经历4个阶段：渗流侵蚀阶段、溯源侵蚀阶段、溃口发展阶段及粗化平衡阶段。1)渗流侵蚀阶段：从上游来流到达坝体至下游出现渗流点(t1时刻)结束；2)溯源侵蚀阶段：下游出现渗流点开始(t1时刻)至迎水面坡顶固体颗粒开始被水流搬运(t2时刻)结束；3)溃口发展阶段：溯源侵蚀结束(t2时刻)至溃口下切至河床底部(t3时刻)；4)粗化平衡阶段：溃口下切至河床底部(t3时刻)以后的阶段。不同坝体工况下4个阶段历时统计如表 3所示。

表 3(Tab. 3)

表 3 不同堰塞坝条件下溃决关键时间点统计 Tab. 3 Key time points of breaching under different barrier dams  s 堰塞体类型 Type of barrier dam 下游出现渗流时刻 Time of seepage occurring on the downstream slope(t1) 溯源侵蚀结束时刻 End time of retrogressive erosion (t2) 侵蚀下切到底时间 Time of downward erosion to the bed (t3) 渗流侵蚀阶段历时 Duration of seepage erosion stage 溯源侵蚀阶段历时 Duration of retrogressive erosion stage 溃口发展阶段历时 Duration of breach development stage UM 51.92 145.66 189.24 51.92 93.74 43.58 TCBF 104.76 149.68 192.44 104.76 44.92 42.76 PFPC 51.96 152.90 185.36 51.96 100.94 32.46 PCPF 30.88 154.14 192.08 20.88 123.26 37.94

表 3 不同堰塞坝条件下溃决关键时间点统计 Tab. 3 Key time points of breaching under different barrier dams

从表 3可以看出：PCPF型堰塞坝出现渗流的时间点最早，其次是UM型堰塞坝，TCBF型堰塞坝出现渗流最晚，历时几乎是PCPF型的2.5倍、UM型的2倍。不同坝体溯源侵蚀阶段历时也不同，其中UM型和TCBF型堰塞坝溯源侵蚀结束时刻在150 s以前，而PFPC型和PCPF型堰塞坝在150 s以后。总体而言，4种坝体中，TCBF型坝体的渗流阶段历时最长(104.76 s)，这主要是由于TCBF型坝体下部为细颗粒，颗粒间孔隙小，渗流路径最长，其他3种坝体则是溯源侵蚀阶段历时最长。4种坝体溃口发展阶段历时均相对较短，其中PFPC型和PCPF型坝体的溃口发展阶段历时要短于UM型和TCBF型。

溯源侵蚀阶段堰塞坝体表面出现侵蚀槽，不同坝体的侵蚀槽形态表现出较明显差异。从图 8可以看出，UM型堰塞坝下游坡面产生的侵蚀槽呈喇叭状，TCBF型堰塞坝为等宽型侵蚀槽，PFPC型堰塞坝为窄深型侵蚀槽且坡脚出现明显陡坎，PCPF型堰塞坝的侵蚀槽呈宽浅形态。

图 8(Fig. 8)

图 8 不同类型的堰塞坝溯源侵蚀阶段的特点 Fig. 8 Characteristic of different barrier dams in the retrogressive erosion stage

溯源侵蚀结束后溃口迅速下切和展宽，出流流量急剧增大，坝前水位迅速下降。图 9为不同堰塞坝条件下的溃口纵剖面变化过程线，可以看出不同坝体条件下的下切过程呈现不同的特征。UM型堰塞坝在t=148.96 s和t=152.32 s时分别发生局部岸坡的坍塌和滑移，因此，溃口纵剖面线在t=150 s和t=154 s时出现局部隆起，后期下切平稳，如图 9a所示；TCBF型堰塞坝在152 s时坝体下游坡面发生整体滑移，随后被水流带走，下游基本没有固体物质残留，表现为溃口纵剖面线在157 s以后在50 cm处发生陡降(图 9b)；PFPC型堰塞坝溃口产生于细粒部分且呈窄深型，溃口岸壁不断崩塌，导致溃口出现不同程度的堵塞-溃决现象，表现为纵断面线在50~70 cm范围内出现明显的隆起(图 9c)；PCPF型堰塞坝的下切过程整体较平稳，溃口纵断面线相对较平缓(图 9d)。

图 9(Fig. 9)

图 9 不同堰塞坝条件下溃口发展特征 Fig. 9 Development characteristics of breaches in different barrier dams

计算坝体纵断面中部(40 cm)处溃口的下切速率，如表 4所示。从溃口发展阶段的前30 s来看(下切接近沟床时读数误差较大，故以前30 s数据进行分析)，30 s内UM型堰塞坝的整体侵蚀速率最小为0.36 cm/s，且其在整个过程中侵蚀速率相对均较小，下切侵蚀相对最匀速。TCBF型堰塞坝前20 s侵蚀速率相对较大，均达0.60 cm/s以上；PEPC型堰塞坝和PCPF型堰塞坝30 s内的整体侵蚀速率均为0.52 cm/s，但两者在侵蚀过程上有很大的区别。PFPC型堰塞坝前后侵蚀速率变化最大，前10 s内侵蚀速率达0.89 cm/s，而后期仅为0.13 cm/s；PCPF坝体整个过程相对较匀速，后10 s的侵蚀速率是4种坝体中最大的，达到0.52 cm/s，且在170 s左右该坝体的下游边坡出现了整体滑移(图 8d所示的黄色虚线区域)。从上述分析可知，坝体内部物质的分布特征对溃口的发展过程起到重要的影响。

表 4(Tab. 4)

表 4 溃口发展阶段堰塞坝中部(40 cm处)溃口下切侵蚀速率 Tab. 4 Erosion rate of the breach in the middle of the barrier dam (at 40 cm) during the breach development stage  cm/s 堰塞坝类型 Type of barrier dam 平均侵蚀速率 Mean erosion rate 第1个10 s The first 10 s 第2个10 s The second 10 s 第3个10 s The third 10 s UM 0.36 0.51 0.30 0.26 TCBF 0.53 0.67 0.68 0.24 PFPC 0.52 0.89 0.53 0.13 PCPF 0.52 0.60 0.41 0.52

表 4 溃口发展阶段堰塞坝中部(40 cm处)溃口下切侵蚀速率 Tab. 4 Erosion rate of the breach in the middle of the barrier dam (at 40 cm) during the breach development stage

在上游来流到达坝体后，假设t时刻坝后水位为h_t(cm)，总储水量为V_t(cm³)，经过Δt(s)时间后，坝后水位为h_t+Δt(cm)，总储水量为V_t+Δt(cm³)，上游来流流量恒为Q_in(cm³/s)，则Δt(s)时间内上游来流总量为Q_inΔt(cm³)，因此通过坝体渗流及溃决流出的流量Q_ot(cm³/s)可由式(1)~(2)计算：

式中：B为堰塞体长度即水槽宽度，cm；θ为水槽坡度，(°)；α为堰塞体迎水面坡角，(°)。

根据图 10的出流流量过程线可以看出，150 s以前为渗流流量，其中前30 s相对较大，30 s以后逐渐减小，原因可能在于前30 s过程中坝体内存在大量空隙，形成毛细管效应使得渗流流速和流量较大，随着坝体含水率增大，毛细效应减小，渗透流量减小。在150 s左右，出流流量急剧增大，意味着已发生漫坝溢流现象，溃口形成。其中，UM型和TCBF型堰塞坝的溃决过程早于PFPC型和PCPF型，相应地达到峰值流量的时间也更早。在180 s以后，出流流量逐渐减小，并最终和来流流量达到平衡，意味着溃口下切结束，进入粗化平衡阶段。渗流流量过程线总体呈轻微的锯齿状起伏，主要可能和数据采集间隔有关；而溃决流量过程线呈现较大的锯齿状起伏，主要原因在于岸坡物源不断涌入溃口形成的坍塌- 堵塞- 溃决现象，崩塌产生的物源涌入溃口，导致其流量瞬时减小，当发生溃决后又会瞬时增大。

图 10(Fig. 10)

图 10 不同堰塞坝条件下渗流及溃决流量随时间的变化曲线 Fig. 10 Seepage and outburst flow discharge changing with time in different barrier dams

用溃决洪峰流量放大系数λ_Q(即最大溃决洪峰流量与上游来流流量比值)来衡量不同坝体工况下的溃决情况，得出不同类型的坝体其溃决洪峰流量放大系数λ_Q的大小为：λ_PCPF＜λ_TCBF＜λ_UM＜λ_PFPC，分别为4.24、4.83、5.03和5.38(图 11)，结合溃口发展过程分析来看，溃决流量峰值主要出现在岸坡崩塌发生堵溃现象后，这说明溃口两侧岸坡的稳定性对溃决流量的影响至关重要。

图 11(Fig. 11)

图 11 不同堰塞坝条件下溃决洪峰流量系数 Fig. 11 Coefficients of the peak discharge under different barrier dams

1) 在堰塞坝材料整体颗粒级配相同的情况下，堰塞坝内部物质组成分布不同，堰塞坝的溃决过程基本相同，即均可分为渗流侵蚀阶段、溯源侵蚀阶段、溃口发展阶段及粗化平衡4个阶段，但不同堰塞坝在不同阶段呈现明显的差异性。TCBF型堰塞坝的渗流侵蚀阶段历时最长，达到PFPC、PCPF型堰塞坝的2倍以上，而溯源侵蚀阶段最短。溃决过程中，PFPC型堰塞坝最易产生岸壁崩塌，崩塌—溃决现象最为明显。

2) 堰塞坝内部物质分布特征对溃口发展起重要影响。总体而言，UM型堰塞坝的下切速率最小，溃口纵向剖面线较平缓；TCBF型堰塞坝纵向侵蚀剖面线在坝体下游出现陡降，随后变得平缓；PFPC型堰塞坝在溃口发展阶段初期下切速率最大，后期最小，侵蚀下切过程中不断出现崩塌- 溃决现象，溃口纵向剖面线出现凹凸；PCPF型堰塞坝则在溃口发展初期下切速率相对较慢，后期最快。

3) 不同堰塞坝条件下溃决洪峰流量放大系数不同，其大小顺序为PCPF＜TCBF＜UM＜PFPC，数值分别为4.24、4.83、5.03和5.38，溃决流量峰值多出现在岸壁崩塌- 堵溃现象发生后。

上述研究成果表明堰塞坝内部物质分布特征对堰塞坝的稳定性和溃决机制有一定的影响，但本研究结果是基于高度概化的堰塞坝物质分布结构模型，在以后的研究中，还需进一步结合实际案例，这就要求在实际考察中需对堰塞坝的内部结构进行调查研究。自然界中堰塞坝通常规模较大，且具有突发性、难到达性，如何准确获取坝体内部的物质组成和分布特征是亟待解决的科学问题。