林地中植物根系的存在对于抑制土壤侵蚀和浅层滑坡的发生具有有效的作用，一方面植物根系通过单根抗拉力和根-土间的摩擦力增强土壤抵抗破坏能力^[1]；另一方面植物根系能够通过改变土壤的水分运动来影响和平衡土壤的应力状态而发挥护坡作用^[2]。因此，研究根系分布对土壤土水特征及非饱和渗透规律的影响对于边坡稳定的研究和生态护坡工程的建设具有重要意义。

土壤渗透性能的研究从法国工程师Darcy通过室内砂土试验发现了饱和土水分运动的基本规律^[3]开始，土壤的饱和渗透系数接近于常数^[4]，而非饱和渗透系数是其与饱和度或基质吸力的函数^[5]。Richards最早将Darcy定律应用于非饱和土水流的运动中，并结合水流连续方程推导出描述非饱和土水分运动的基本微分方程^[6]。当前对于非饱和渗透系数的获取方法主要是基于土-水特征曲线(soil-water characteristic curve，SWCC)和渗透系数函数模型进行计算^[7]，SWCC作为土壤基本的水力特性是研究非饱和土水分运动的基础。SWCC表示土壤基质吸力和体积含水率之间的关系，可用于分析土壤中孔隙分布特征和土壤的持水能力的有效性^[8]。SWCC的拟合模型包括van Genuchten、Fredlund-Xing、Brooks-Corey等^[9-11]，其中van Genuchten(VG)模型得到了广泛的应用^[12-13]。SWCC的测定方法包括法离心机法、张力计法、压力膜法等，其中离心机法因操作简单、可用于测定较大吸力范围的土样而被广泛应用^[14]。

植物根系通过穿插、分割等机械作用使土体产生裂隙，从而增加土壤中大孔隙的数量来改善土壤渗透性能^[15]，而影响土壤土水特征的参数n与土壤孔径分布有关。Murielle等^[16]研究表明植物根系对表层土体孔隙水压力的集中和消散有较大影响，将改变土壤中水分的运移过程。土壤入渗性能与根系生物量密切相关^[17]，≤1 mm的细根密度是植物根系影响土壤入渗性能的重要因素^[18]，粗壮的深根在降雨初期对降雨入渗也作用明显，根系产生的土壤大孔隙会增加土体的饱和渗透性^[19]。土壤中含水量的分布和变化与植物根系密切相关，降雨条件下根系对土壤水分的影响会改变边坡的力学平衡。然而，当前对于含根土体土水特征和渗透特性的研究多为根系生物量指标对土壤饱和渗透性和含水率分布的影响，而对于根系分布特征对非饱和含根土土水特征的研究较少，尤其是根系数量对非饱和渗透系数及其拟合参数的影响尚未做出定量解释。

鉴于此，笔者以缙云山4种典型林地标准木下的林地土为研究对象，在保证土样结构完整、根系数量及分布已知的前提下，在变水头饱和渗透试验的基础上，采用离心机法拟合土壤的土-水特征曲线，采用VG模型预测非饱和渗透系数，旨在探究不同林地土的土水特征和渗透规律，以及根系数量对非饱和渗透系数的影响，以期为今后含根系土体水力特性及边坡植被水文作用的研究提供理论依据。

1 研究区概况

研究区位于重庆市北碚区缙云山自然保护区(E 106°17′，N 29°41′)，土地总面积7 600 hm²，海拔350~952.5 m，属于具有亚热带季风湿润性气候特征，年平均气温13.6 ℃，年平均相对湿度87%，年平均降水量1 611.8 mm，土壤类型主要是以三叠纪须家河组厚层石英砂岩、泥质页岩和灰质页岩为母质风化而成的黄壤及水稻土。地带性植被类型为针阔混交林、常绿阔叶林、毛竹(Phyllostachys pubescens)林和灌木林，针阔混交林主要树种为马尾松(Pinus massoniana)和杉木(Cunninghamia lanceolata)；常绿阔叶林主要树种为四川大头茶(Gordonia acuminata)、四川山矾(Symplocos setchuensis)和广东山胡椒(Lindera kwangtungensis)；灌木林主要树种为江南越桔(Vaccinium mandarinorum)、小果蔷薇(Rosa cymosa)和杜鹃(Rhododendron simsii)等。各林地土壤的基本物理性质见表 1。

2 研究方法 2.1 根系生物量调查与土样采集

采样地位于缙云山自然保护区内，选择有代表性的森林类型：常绿阔叶林、针阔混交林、毛竹林和灌木林，各林地地形、气候等条件基本一致，研究区域由于管护到位，人为干扰少，植被保存较好。

1) 根系生物量调查：本研究在4种林地进行植物根系调查，在斜坡上选取典型的单株木作为研究对象，距植株1 m处挖掘宽度50 cm、深度80 cm的土壤剖面。然后在剖面固定自制的根系统计网格板，统计各径级的根系数量，使用电子游标卡尺测量埋入土壤中的根系上中下3个部位的直径，然后取平均值，根据0~2、＞2~4、＞4~6、＞6~8和＞8 mm划分为5个根系径级，统计开挖深度范围内的根系数量。

2) 土样采集：采样开始前，去除样地表层的枯枝落叶层，采用汽油动力土钻(SK-50)在林地内钻孔采集土样(图 1)，土钻使用时与地面垂直，采集0~20、20~40、40~60和60~80 cm深度的原状土样，每层取3个平行试样。土钻内嵌环刀尺寸为120 mm³(Φ 61.8 mm×40 mm)和100 mm³(Φ50.46 mm×50 mm)，分别用于渗透试验和土水特征试验。

2.2 饱和渗透系数测定

4种林地土壤的饱和渗透系数(k_s, m/s)采用变水头渗透仪TST-55测定，每种土样进行3次平行测试，以平均值作为实验结果，某温度下的饱和渗透系数k_T依据Darcy定律^[3]计算：

$ k_{\mathrm{T}}=\frac{2.3 a L}{A\left(t_2-t_1\right)} \lg \frac{h_1}{h_2} 。$

(1)

式中：2.3为ln和log₁₀的变换因数；a为变水头管的断面积, m²；L为渗径, m；A为试样的断面积, m²；t₁和t₂分别为数据记录的起始和终止时间, s；h₁和h₂分别为起始和终止水头, m。

将实验结果统一至标准气温(20 ℃)对应的饱和渗透系数

$ k_{20}=k_{\mathrm{T}} \frac{\eta_{\mathrm{T}}}{\eta_{20}}。$

(2)

式中：；η_T和η₂₀分别为T ℃和20 ℃时水的动力黏滞系数，kPa·s。

2.3 土-水特征曲线测定

本研究中土-水特征曲线采用土壤离心机测定，试验前先将土样放入真空饱和仪中24 h使其饱和，然后将装有土样的离心盒称量，将其装配于离心机(H-1400pF)转子中。试验分8次进行，离心转速依次设定为500、1 000、1 500、2 000、3 000、4 000、5 000和6 000 r/min，单次离心时间为100 min，每次试验结束后，采用游标卡尺测量离心盒顶端到土样表面的距离，并称量土样。待所有离心试验结束后，将土样放入105 ℃烘箱中烘24 h，然后再次称量。

土壤体积含水率θ的计算式^[19]为

$ \theta=\left(m_1-m_2\right) / V。$

(3)

式中：m₁为每次离心结束后的环刀和土样的质量，kg；m₂为环刀和土样烘干后的质量，kg；因为不考虑离心过程中体积的变化，故体积V=100 mL。

土壤基质吸力的计算式为

$ H=1.118 \times 10^5 w h\left(r_1-\frac{h}{2}\right) 。$

(4)

式中：H为土壤水势，kPa；w为转子的转速，r/min；r₁为离心机基准水面旋转半径，m；h为离心盒(去盒盖)顶端到土样表面的距离，m。

2.4 非饱和渗透系数预测

试验测定的饱和渗透系数、体积含水率和基质吸力导入RETC软件拟合土水特征参数，采用van Genuchten(VG)模型来描述体积含水率θ(%)、基质吸力ψ(kPa)、相对渗透率k_r和非饱和渗透系数k_w(m/s)之间的关系，表达式为：

$ \frac{\theta-\theta_{\mathrm{r}}}{\theta_{\mathrm{s}}-\theta_{\mathrm{r}}}=\frac{1}{\left(1+(\alpha \psi)^n\right)^m} ; $

(5)

$ k_{\mathrm{r}}=\frac{\left(1-\alpha \psi^{n-1}\left(1+\left(\alpha \psi^n\right)^{-m}\right)\right)^2}{\left(1+\alpha \psi^n\right)^{\frac{m}{2}}}; $

(6)

$ k_{\mathrm{w}}=k_{\mathrm{s}} k_{\mathrm{r}}(\psi)。$

(7)

式中：θ_r和θ_s分别为残余含水率和饱和含水率，%，其中θ_r由模型拟合；α为进气值参数；n为孔径分布参数；m为模型拟合参数，且m=1-1/n。

3 研究结果 3.1 4种林地根系分布特征

如图 2所示，针阔混交林的植物根系主要集中在0~40 cm且根系数量较少，在0~20 cm的土层中主要为0~4 mm径级的根系分布，浅层土中细根数量较大，而在40~80 cm的土层中，＞4 mm的粗根所占比例增大，常绿阔叶林根系分布特征与混交林相似。毛竹林和灌木林的根系数量与前者相比显著增加，毛竹林中粗根和细根在各土层中均有分布，在40~80 cm的土层中分布有大量＞4~6 mm，以及少量0~2 mm和＞8 mm的根系。灌木林中每层土壤中根系的分布均较多，且0~2 mm的根系在各土层中均有分布，＞4 mm的粗根在深层土壤中几乎没有。综合来看，各林分根系分布最多的是毛竹林，且粗根所占比例较大；针阔混交林和常绿阔叶林各径级的根系分布范围较广，但是每层数量较少；灌木林每层根系分布均数量较多，且细根分布范围最广。

3.2 4种林地土壤饱和渗透性

土壤的k_s是描述土体渗透性强弱的定量指标，针阔混交林、常绿阔叶林、毛竹林和灌木林4种林地土壤的k_s随着土层深度的增加呈现不同的变化趋势(图 3)。对于同一林地土壤而言，在0~80 cm深度的土层，随着土层深度的增加，k_s整体上呈下降趋势。以针阔混交林的林地土为例，0~20 cm深度土壤的k_s为7 μm/s，20~40、40~60和60~80 cm深度土壤的k_s分别为表层土的20%、6.57%和1.31%，随着土层深度的增加，k_s的下降趋势增大。且常绿阔叶林和灌木林林地的k_s随土层深度变化均表现出类似的趋势，但对毛竹林林地土而言，第二层土体的k_s较第一层大，土壤通透性更强。

3.3 4种林地土壤土-水特征曲线

在VG模型中，参数α和n是影响拟合SWCC几何形态和弯曲程度的重要参数，α值的倒数大致与进气值接近，从曲线形状而言，当其他参数不变时，α的值越小，SWCC中间平缓部分越高，即相同含水率所对应的吸力值越大，土体的持水能力越强。n的取值与土壤孔隙大小分布有关，n越小，拟合的SWCC越平缓，孔隙粒径分布范围越广。

图 4和表 2为不同林地0~80 cm各土层土壤的SWCC及拟合参数。在针阔混交林中，各层土壤随着基质吸力的增加，体积含水率降低，且随着土层深度的增加，饱和含水率呈下降的趋势。地表土的SWCC弯曲程度最大，在低吸力阶段，相同吸力下含水率较高，表示其持水性较差，其原因可能是由于地表土壤较疏松，大孔隙较多；取样深度20~40和40~60 cm处土壤的SWCC斜率几乎相等，n值相近，说明二者的土壤孔隙数量相近；取样深度60~80 cm处的SWCC “拐点”和弯曲程度均较小，其α和n值较小，相同吸力下体积含水率最低，持水能力最差。常绿阔叶林中土壤SWCC的几何形态变化趋势与针阔混交林相仿，在毛竹林与灌木林中，20~40 cm土壤的饱和含水率较0~20 cm处高，α和n值均较大。整体上看，4个林分土壤的进气值参数α随土层深度整体呈现先增大后降低的趋势，而孔径分布参数n则基本随土层深度增大而减小。

3.4 4种林地土壤非饱和渗透系数预测

根据式(6)和(7)建立k~ψ函数曲线，如图 5所示，4种林地各层土体的非饱和渗透系数与基质吸力呈对数下降趋势，在土体的基质吸力接近100.0 kPa时，其渗透系数的下降程度增大。对于不同林地土，渗透系数达到k_s时所对应的吸力值与其体积含水率达到饱和值时的吸力值一致，不同林地土渗透系数曲线总体趋势相同，曲线拐点和形态由SWCC参数α和n决定。对于同一林地土，在基质吸力0.1~100.0 kPa的范围内各土层的渗透系数存在较大差别，在相同基质吸力下，随着土层深度的增加，土体进气值增大，非饱和渗透系数减小，土体表现出较好的持水性能。

由于林地土各层土质间存在差异(表 1)，饱和渗透系数随根系数量的变化不能简单的建立线性关系，为准确描述二者的函数关系，需考虑土质(土壤干密度)的影响。k_s与干密度ρ_d和根系数量x的关系如图 6所示，图中纵轴为k_s/ρ_d的值，横轴为不同深度土层所对应的根系数量。k_s/ρ_d随根系数量x先快速增加，然后增加趋势变缓，二者呈幂函数递增关系。

由图 6得到k_s与ρ_d和根系数量x的关系表达式为：

$ y=D_1 \frac{x}{N}^{D_2}, $

(8)

在此公式中y=k_s/ρ_d，则归一化函数方程为

$ k_{\mathrm{s}}=\rho_{\mathrm{d}} D_1 \frac{x}{N}^{D_2}。$

(9)

式中：D₁和D₂分别为k_s/ρ_d与x的拟合参数，与根系数量特征有关；N为与林相相关的参数，与林地类型有关。在本研究中各参数拟合结果见表 3。

将式(9)代入式(6)和(7)，可得到非饱和渗透系数与ρ_d和根系数量有关的归一化渗透函数

$ k_{\mathrm{w}}=\frac{D_1 \frac{x^{D_2}}{N}}{\rho_{\mathrm{d}}} \frac{\left(1-\alpha \psi^{n-1}\left(1+\left(\alpha \psi^n\right)^{-m}\right)\right)^2}{\rho_{\mathrm{d}}\left(1+\alpha \psi^n\right)^{\frac{m}{2}}} 。$

(10)

本试验得到的不同林地含根土渗透性函数归一化模型，可在试验林地类型和根系数量范围内预测非饱和含根土的渗透性函数，为相关数值分析及渗流理论的研究提供试验基础，由于需考虑土质因素的影响，其广泛适用性还需进一步验证。

4 讨论

主要研究重在分析表层林地土土水特征与渗透特性，在前人研究根系分布特征与土壤饱和渗透性的关系、土壤干密度与土水特征参数的关系的基础上，本研究在调查根系分布特征和测定饱和渗透系数的前提下进一步拟合了土-水特征曲线，并分析了林地土中根系分布特征对饱和渗透系数k_s、土水特征参数α和n的影响，并在考虑土壤干密度和根系数量影响的基础上建立了适用于林地土的归一化渗透系数数学函数模型。

4.1 根系数量对饱和渗透系数k_s的影响

植物根系的存在可以明显改善土壤的渗透性能：一方面，根系本身产生的土壤大孔隙使土壤饱和渗透系数越大^[19]，土壤通透性越强，地表径流减少；另一方面，植物根系可以通过影响土壤中水分的传递进而影响边坡稳定性，当植物扎根较深时具有促渗作用，使土壤表层的水分流向深层，可以有效降低浅层边坡内部土体的孔隙水压力，维系边坡稳定^[20]。不同林地土各土层的k_s均存在较大差异，土壤的饱和渗透性与土壤孔隙数量有关，不同林地土壤的孔隙状况导致土壤饱和导水率的差异。各林地类型土体在0~80 cm深度范围内，基本上呈现渗透性随土层深度的增加而降低的趋势，这与苏世平等^[20]的研究结果基本一致。在本研究中，毛竹林第一和二层土的饱和渗透系数呈现相反的趋势，这与剖面根系数量有关，第二层的根系数量较第一层多，土壤含根量的差异导致渗透系数变化趋势的改变^[21]。

4.2 根系数量对SWCC参数的影响

不同林地、不同深度土体的土壤干密度不同，直接导致土水特征进气值参数α的差异，一般来说，α具有随着土壤干密度增大而逐渐增大的特点^[22]。对于本文而言，α随土层深度的增加整体呈现先增大后降低的趋势，这与缙云山自然保护区土壤本身性质有关，林地表层为黏壤土，且土体较为松散，在0~40 cm土层范围内，随着深度的增加土壤密度同样呈增加的趋势。这与张林等^[22]关于干密度对土水特征影响的研究结果一致。而在较深土层，土体主要是壤土和砂壤土，土壤本身性质的改变使土壤进气值发生改变。土水特征孔径分布参数n呈现随土层深度增加而逐渐减小的趋势，这与根系数量的变化基本呈现一致性。根据前人大量研究已知植物根系是产生土壤大孔隙的重要因素，导致了土壤结构的改变，尤其是细根系对土壤大孔隙的产生具有更高的贡献^[18]。从孔径分布的角度上来看，这一观点与本研究具有一致性，同样也可从李华等^[12]研究的非饱和渗透曲线与土壤孔径分布特征中的到佐证。

5 结论

1) 4种林地中毛竹林根系分布最多，且粗根所占比例较大，其次是针阔混交林和常绿阔叶林，且各径级的根系分布范围较广，灌木林细根数量分布最多。

2) 针阔混交林、常绿阔叶林、毛竹林和灌木林土壤的k_s普遍呈现随土层深度增加逐渐减小的趋势，而毛竹林第一土层与此规律反常。

3) 4种林地土壤的土水特征进气值参数α随土层深度整体呈现先增大后降低的趋势，孔径分布参数n则呈现随土层深度增大而减小的趋势。

4) 考虑根系分布和土质影响建立了林地含根土体非饱和渗透性函数，可用归一化数学函数模型来描述和预测非饱和渗透系数。