国际减灾署(International Strategy for Disaster Reduction，ISDR)自然灾害风险评估模型认为，致灾因子危险性和承灾体脆弱性是影响自然灾害风险的2个重要因素^[1]。由于承灾体脆弱性一般相对稳定，而致灾因子危险性深刻影响自然灾害的风险等级^[2]，因此对其进行客观评价，成为自然灾害风险评估的基础。在自然灾害中，极端降水由于突发性强、危害性大、影响范围广，不仅带来严重的洪涝灾害，也极大地影响土壤侵蚀，甚至泥石流的发生，成为我国主要的致灾因子。对极端降水进行风险评估，研究极端降水危险性的空间分布特征，对于开展防灾减灾工作、制订应急管理策略、降低极端天气下群众的生命与财产损失具有显著意义。

影响我国东南沿海降水的天气系统主要有2种。通常以6月30日为界分为前后汛期，前汛期降水的主要原因是锋面雨，台风等热带天气系统则强烈影响后汛期极端降水的发生，降水时空分布特征在前后汛期差异显著^[3-5]。福建省位于我国东南沿海地区，背靠亚欧大陆，东临太平洋，海陆热力性质差异显著，特殊的地理环境导致其成为极端降水事件频发的敏感性区域^[6-7]。江秀芳等^[3]研究发现，福建省极端降水的强度与演变趋势在不同汛期有所不同，前汛期的极端降水在内陆地区更为显著，但存在减弱趋势，后汛期的极端降水以沿海地区为主，存在增强趋势。林思婷等^[8]的研究结果表明，福建省前后汛期最大1日降水量的出现时间在空间上有较大差异，从西北内陆向东南沿海呈现出由前汛期向后汛期过渡的趋势。由于极端降水时空分布不均，由极端降水诱发的洪涝等灾害也在时间上与空间上呈现出不稳定的现象^[9]。因此，有必要针对区域降水特点，进一步划分前后汛期，对福建省极端降水的危险性进行评估，探究前后汛期极端降水危险性及其空间变化的差异。

在风险评估过程中，评估方法的选取是核心环节，将直接影响评价的准确度与精度。TOPSIS能够根据评价对象与理想解距离的远近程度进行排序，对原始数据的利用充分，操作简便，应用广泛^[10]。但TOPSIS方法无法对关联性强的指标进行筛选，在多指标、等权重计算模式下容易造成信息重叠与结果失真^[11]，需要额外借助科学的赋权方法对各指标权重进行校正。熵权法是能够根据信息量多少定权的客观方法，Critic法则能够兼顾数据的波动性与相关性，将2种方法进行融合，能够全面考量数据的3大特性，实现对实测数据的充分利用。

因此，笔者采用基于熵权-CRITIC组合权重模型的TOPSIS评价方法，分析福建省前后汛期极端降水危险性及其空间变化的差异，以期为福建省精准防灾减灾、加强水土保持提供科技支撑，为沿海地区极端降水危险性的合理评估提供新的方法。

采用的原始资料为福建省25个站点1960—2020年的逐日降水数据，研究站点在地图上分布均匀，有较好的代表性。图 1为气象站点的分布情况。

图 1(Fig. 1)

图 1 福建省25个气象站点分布图 Fig. 1 Distribution of 25 meteorological stations in Fujian province

短时降水强度大、降水持续时间短的极端降水事件与短时降水强度适中、降水持续时间长的极端降水事件都能为受灾地区带来不可计量的损失^[12]，而极端降水发生频率则反映了研究区域发生极端降水事件的可能性。笔者参考世界气象组织(World Meteorological Organization，WMO)认可的27项极端气候指数^[13]，从中选取最大1 d降水量(RX1day)、最大连续5d降水量(RX5day)、降水强度(SDII)、暴雨时间(R50)、强降水量(R95p)这5项代表性强的指标作为研究对象。这5项指标均为正向化指标(表 1)。

表 1(Tab. 1)

表 1 极端降水危险性指标 Tab. 1 Indexes of extreme precipitation hazard 指标Index 定义Definition 单位Unit 指标性质Property RX1day 汛期内最大1 d的降水量 The maximum precipitation of 1 d in flood season mm 正向化指标 Positive index RX5day 汛期内最大的连续5 d降水量 The maximum precipitation of consecutive 5 d in flood season mm 正向化指标 Positive index SDII 汛期内总降水量与降水时间(日降水量≥1 mm)的比值 The ratio of total precipitation to rainy days (daily precipitation≥1 mm) in flood season mm/d 正向化指标 Positive index R50 日降水量≥50 mm的时间 Days when daily precipitation ≥50 mm d 正向化指标 Positive index R95p 日降水量＞95%分位值的总降水量 Total precipitation when daily precipitation＞95% percentile mm 正向化指标 Positive index

表 1 极端降水危险性指标 Tab. 1 Indexes of extreme precipitation hazard

由于各降水指标对福建省极端降水危险性的贡献度尚不明确，若将各指标视为等权重，将降低结果的客观性与准确性，因此，需要选取适当的权重确定方法为多项指标进行赋权。熵权法能够客观分析数据本身的离散信息，但也存在无法完全利用数据信息的缺陷。为完善熵权法，引入能够综合数据间相关性与波动性的CRITIC方法。

CRITIC方法^[14]认为，若指标间的相关系数越大，说明指标间的关联度越大，应当赋予较低权重；若指标数据的标准差越大，说明指标的波动性越大，应当赋予较高的权重。因此综合使用熵权法和CRITIC方法，能够充分应用数据的信息量、波动性与关联度信息，更加客观地反映指标的权重。

在应用中发现：1)指标数据存在0，这将影响导致熵权法对数计算的错误；2)指标间的相关系数可能出现负值，标准差本身带有量纲，可能会影响CRITIC方法的计算结果。故进行如下改进：1)为消除指标间量纲，首先对所有指标进行正向标准化；2)对数据进行非负平移，即在0或负值绝对值的基础上+0.01，以确保数据全部为正数，保证熵权计算的正常进行；3)对相关系数取绝对值。

熵权-CRITIC组合权重模型的主要计算步骤如下：

1) 利用熵权法^[15]计算各项指标的权重x_i；2)利用CRITIC法^[14]计算各项指标的权重y_i；3)计算第i项指标的组合权重w_i。

鉴于指标数据的离散性、波动性、相关性同等重要，选择乘法合成归一法^[16]进行权重融合

应用熵权-CRITIC组合权重模型，所得权重计算结果如表 2所示。暴雨时间在熵权法计算中显示出较大的信息量，因此被综合赋予较高的权重。其次是最大1 d降水量与最大连续5 d降水量，降水强度与强降水量的权重最小。

表 2(Tab. 2)

表 2 权重计算结果 Tab. 2 Results of weight calculation   % 指标 Index 熵权法权重 Result by entropy method CRITIC法权重 Result by CRITIC method 权重融合结果 Result by weight fusion RX1day 19.43 22.86 19.47 RX5day 17.80 18.70 14.59 SDII 8.63 16.44 6.22 R50 45.36 27.16 54.00 R95p 8.78 14.85 5.72

表 2 权重计算结果 Tab. 2 Results of weight calculation

笔者将熵权-CRITIC组合权重模型引入TOPSIS，主要计算步骤参见参考文献[17]。

前后汛期极端降水危险性指数差异越大，代表前后汛期都发生极端降水的可能性越小。可以用下式计算前、后汛期极端降水危险性指数的差值：

式中: C_j前为第j个站点的前汛期多年平均极端降水危险性指数；C_j后为第j个站点的后汛期多年平均极端降水危险性指数；Δ_j为第j个站点前后汛期多年平均极端降水危险性指数的差值；Δ为所有站点前后汛期多年平均极端降水危险性指数最大差值与最小差值的差距。理论上讲，当Δ_j=0时，认为前后汛期危险性一致，当Δ_j>0时，前汛期危险性更为显著，反之后汛期危险性更为显著。但在实际应用中，出现Δ_j=0的概率极小，因此有必要设立一定阈值，以识别前后汛期危险性相当的站点，对此类站点做好全汛期防灾的准备，满足精准防汛的需要。本研究设差值Δ的15%为阈值，认为－15%Δ≤Δ_j≤15%Δ时，前后汛期危险性相当，以此类推，对福建省前后汛期极端降水危险性进行区划。

图 2表示福建省前、后汛期极端降水危险性指数的年际变化。1960—2020年，福建省前后汛期的极端降水危险性指数线性趋势系数分别为0.000 7和0.001 7，呈现微弱的上升趋势，后汛期趋势系数稍大于前汛期。

图 2(Fig. 2)

图 2 福建省前后汛期极端降水危险性指数的年际变化 Fig. 2 Interannual variations of extreme precipitation hazard indexes in the first and second flood seasons in Fujian province

运用线性回归方法分别对福建省25个站点进行前后汛期危险性指数趋势分析(表 3)，结果表明，各站点汛期前后极端降水危险性指数的变化不明显，趋势总体为正，但增幅最大不超过0.003 7。其中，前汛期共有18个站点危险性指数呈现增加趋势，7个站点呈现减少趋势，趋势系数最大值出现在邵武，为0.003 5，趋势系数最小值出现在漳州，为-0.001 6，显著性变化趋势中，仅有邵武和仙游2个站点通过0.05显著性检验，其余站点均未通过显著性检验；后汛期共有24个站点危险性指数呈现增加趋势，仅有1个站点呈现减少趋势，趋势系数最大值出现在厦门，为0.003 7，最小值出现在福鼎，为-0.000 7，武夷山、浦城、建瓯、宁化、泰宁、永安和厦门7个站点通过了0.05的显著性检验，邵武、平潭和崇武3个站点通过0.10的显著性检验。

表 3(Tab. 3)

表 3 福建省25个站点前后汛期极端降水危险性线性变化趋势 Tab. 3 Linear variation trends of extreme precipitation hazards in the first and second flood seasons of 25 stations in Fujian province 站点 Station 前汛期趋势系数 Trend coefficient of the first flood season 后汛期趋势系数 Trend coefficient of the second flood season 站点 Station 前汛期趋势系数 Trend coefficient of the first flood season 后汛期趋势系数 Trend coefficient of the second flood season 邵武Shaowu 0.003 5** 0.002 1* 长汀Changting -0.000 4 0.001 1 武夷山Wuyishan -0.000 5 0.002 4** 上杭Shanghang 0.000 6 0.001 5 浦城Pucheng 0.000 9 0.001 7** 永安Yong′an -0.000 1 0.002 5** 建阳Jianyang 0.001 7 0.001 2 龙岩Longyan 0.001 4 0.000 7 建瓯Jian′ou 0.001 5 0.003 1** 九仙山Jiuxianshan -0.000 6 0.001 0 寿宁Shouning 0.001 8 0.002 0 屏南Pingnan 0.000 0 0.001 2 福鼎Fuding 0.001 2 -0.000 7 仙游Xianyou 0.002 7** 0.000 9 宁化Ninghua 0.000 0 0.001 8** 平潭Pingtan -0.001 2 0.002 5* 泰宁Taining 0.002 3 0.003 1** 漳州Zhangzhou -0.001 6 0.001 7 南平Nanping 0.001 2 0.001 2 崇武Chongwu 0.000 1 0.002 7* 尤溪Youxi 0.000 6 0.001 8 厦门Xiamen 0.000 7 0.003 7** 霞浦Xiapu 0.000 5 0.000 2 东山Dongshan -0.000 2 0.000 4 福州Fuzhou 0.001 2 0.002 3 注：*表示P＜0.1，**表示P＜0.05。Notes: * refers to P＜0.1, ** refers to P＜0.05.

表 3 福建省25个站点前后汛期极端降水危险性线性变化趋势 Tab. 3 Linear variation trends of extreme precipitation hazards in the first and second flood seasons of 25 stations in Fujian province

总而言之，自1960年来，福建省前后汛期的极端降水危险性指数变化不大，不具有明显的时间变化趋势，因此可用多年平均极端降水危险性指数代表各站点危险性的总体水平，开展后续研究。

25个气象站点1960—2020年的前后汛期极端降水危险性指数平均结果如图 3所示。为便于分析各气象站点1960—2020年前后汛期极端降水危险性指数的总体水平，指数的多站平均值如图中虚线所示。

图 3(Fig. 3)

图 3 福建省25个气象站点前后汛期多年平均极端降水危险性指数 Fig. 3 Indexes of multi-year mean extreme precipitation hazard in the first and the second flood seasons of 25 meteorological stations in Fujian province

分析以上结果，可以看出，各站点前后汛期极端降水危险性指数不同。对前汛期极端降水危险性指数由高到低排序，依次是武夷山、邵武、浦城、泰宁、龙岩、宁化、建阳、建瓯、长汀、屏南、南平、上杭、尤溪、永安、寿宁、仙游、平潭、东山、漳州、崇武、厦门、福州、福鼎、霞浦、九仙山；对后汛期极端降水危险性指数由高到低排序，依次是福鼎、仙游、漳州、寿宁、东山、厦门、霞浦、平潭、九仙山、福州、龙岩、崇武、上杭、屏南、武夷山、尤溪、邵武、宁化、长汀、南平、建瓯、永安、泰宁、浦城、建阳。

为更好反映极端降水危险性指数的空间差异，以各站点多年平均极端降水危险性指数为基础，采用ArcGIS软件中的IDW插值方法，得到各站点多年平均极端降水危险性指数的空间差异图，如图 4和5所示。

图 4(Fig. 4)

图 4 福建省前汛期极端降水危险性空间分布图 Fig. 4 Spatial distribution of extreme precipitation hazard in the first flood season in Fujian province

图 5(Fig. 5)

图 5 福建省后汛期极端降水危险性空间分布 Fig. 5 Spatial distribution of extreme precipitation hazard in the second flood season in Fujian province

可以看出：1)前汛期全省极端降水危险性呈现由东部沿海向西北山区递增的趋势。可以鹫峰山—戴云山—博平岭一线为界，分界线西部地区地形以山地为主，前汛期极端降水危险性较高，高风险区主要沿武夷山脉分布，其中西北部地区尤为突出；分界线东部地区地形以平原为主，前汛期极端降水危险性较低，九仙山、福州、福鼎和霞浦为明显的前汛期低风险区；2)后汛期全省极端降水危险性呈现由东部沿海向西北山区递减的趋势。在鹫峰山—戴云山—博平岭山脉东部，分布有较多的极端降水中高危险区，其中东北部的福鼎，中部的仙游与东南部的漳州危险性较高；越过鹫峰山—戴云山—博平岭山脉后，极端降水危险性逐渐减小；到达闽江上游地区、武夷山脉附近时，极端降水危险性已被削弱为低危险。

图 3还表明，前汛期极端降水危险性指数总体大于后汛期。前汛期极端降水危险性指数均值为0.376，最大值为0.600，出现在武夷山，最小值为0.238，出现在九仙山；后汛期极端降水危险性指数均值为0.280，最大值为0.463，出现在福鼎，最小值为0.170，出现在建阳。为反映各气象站点前后汛期极端降水危险性指数的差异大小，将各站点前汛期多年平均极端降水危险性指数减去后汛期求得差值。

由图 6可以看出，福建省前后汛期极端降水危险性指数差值的正向性强于负向性，主要表现在前汛期极端降水危险性指数与后汛期的差值为正的站点多于为负的站点，差值为正的站点15个，除崇武外，其余14个气象站点均位于福建省内陆地区；为负的站点10个，除九仙山、寿宁位于中部山区外，其余站点均位于福建省沿海平原地区。

图 6(Fig. 6)

图 6 福建省25个气象站点前后汛期多年平均极端降水危险性指数差值 Fig. 6 Index difference of multi-year mean extreme precipitation hazard in the first and the second flood seasons of 25 meteorological stations in Fujian province

如前所述，以±15%Δ为断点位置，对各站点前后汛期的极端降水危险性进行区分，可以分为前汛期显著型、前后汛期相当型与后汛期显著型。据此对福建省前后汛期极端降水危险性区划结果如图 7所示。

图 7(Fig. 7)

图 7 福建省25个气象站点前后汛期危险性比较 Fig. 7 Comparison of the hazard in the first and the second flood seasons of 25 meteorological stations in Fujian province

由图 7可见: 1)福建省大部分气象站点属于前汛期显著型，且14个前汛期显著型站点均分布在鹫峰山—戴云山—博平岭以西的内陆山区，多数位于闽江流域内。说明福建省前汛期应重点防范北部山区的极端降水，警惕闽江流域的洪涝灾害响应; 2)前后汛期相当型站点有6个，主要分布在鹫峰山—戴云山—博平岭山脉附近及其以东的沿海地区，有必要做好全汛期的洪涝灾害防范工作; 3)极端降水后汛期显著型站点最少，只有5个，分别是位于福建省东北部沿海地区的福鼎、霞浦，位于中部沿海地区的仙游，位于东南部沿海地区的漳州、厦门，其中相当一部分站点位于闽江和九龙江等福建省重要河流的下游，需警惕台风引起的极端降水灾害。

需要指出的是，阈值15%的合理性，以及在其他区域的阈值适用性，值得进一步讨论。

受季风活动支配，福建省全年降水主要集中在春夏2季，其中以春季降水最甚，可占全年雨量的45%~60%^[18]45。许多研究表明，福建省前汛期的极端降水在最大1 d降水量、极端降水阈值、极端降水量、极端降水强度等方面明显大于后汛期^{[7, 12]}，因此笔者得出的前汛期极端降水危险性指数总体大于后汛期的研究结论基本可信。台风暴雨对福建省后汛期极端降水起主要贡献。何泽仕等^[19]采用客观天气图方法对台风降水进行分离，所得日均暴雨量与多年平均暴雨天数的高值区主要位于东部沿海、低值区主要位于西部山区，与本研究的后汛期极端降水危险性空间分布基本一致。

陈香等^[9]以非台风与台风暴雨洪涝灾害年均灾次作为研究指标，结果表明，非台风暴雨洪涝灾害集中分布于闽西北地区，台风暴雨洪涝灾害集中分布于闽东南地区，也与本文前后汛期极端降水危险性空间分布相对应。

福建省境内山峦起伏，河谷与盆地交错分布。东北—西南走向的闽西、闽中两大山带组成福建省的地形骨架，低山、丘陵从不同方向延伸而出，散布其间，占全省面积的90%。平原仅分布于江河下游或山地丘陵之间，占全省面积的10%^[18]4。地形因素对降水的增强与削弱起着重要作用。

前汛期，福建省极端降水主要受锋面雨系统影响，大气环流异常、水汽输送异常与大气扰动也是促成极端降水的重要因素。首先，大气环流的局地异常促进福建省前汛期持续性极端降水事件的形成。陈彩珠等^[20]建立大气低频扰动物理概念模型以揭示前汛期持续性暴雨发生的机理，结果表明，福建上空在对流层高层(200 hPa)表现为低频辐散，在对流层中层(500 hPa)表现为低频负值区，在对流层低层(850 hPa)处于低频气旋的控制之下，分别为持续性暴雨提供动力条件、冷空气条件、持续的水汽条件等，有利于前汛期持续性暴雨的发生。其次，水汽输送异常强有力地加持福建省的前汛期极端降水事件，来自西太平洋的反气旋偏南气流与途经南海的越赤道气流源源不断地输送大量水汽，使整层水汽通量辐合带由我国西南地区覆盖至日本群岛，位于辐合带中心的福建省低空水汽辐合，高空水汽辐散，促进强对流发展^[21]。同时，大气扰动对福建省前汛期极端降水事件的触发也不可小觑。起源于蒙古一带的斜压波动向下游传播，为福建省暴雨的发生发展与台湾以东洋面扰动的生成创造条件^[21]。但相对地，东部平原地区由于缺少降水形成的热力与动力条件^[22]，极端降水危险性较低。

后汛期，福建省极端降水主要受台风与地形因素影响。台风大多沿西行或西北路径影响福建，来自海洋的充沛水汽经山脉阻挡，被迫抬升凝结成雨，导致雨势增大，由此多在迎风坡形成极端降水中心^[23]。穿越台湾岛的台风则受海岸地形的摩擦辐合影响，致使中部地区暴雨强度被削弱，强暴雨中心出现在福建省南北沿海地区^[24]。尤其是位于闽北的福鼎站，甚至比台风登陆频繁的漳州、福州站具有更高的极端降水危险性。这与闽北太姥山脉“口袋式”的特殊地形有关，其促进气流的运动抬升^[25]。因此，在地形因素作用下，闽东北、闽东南等地出现极端降水高危险区，经鹫峰山—戴云山—博平岭山脉与武夷山脉两道东北—西南走向的山脉的削减，福建省极端降水呈现由沿海向内陆逐渐降低的分布格局^[18]83。

部分站点在危险性评估中呈现出前后汛期相当态势。该类站点分布较为分散。对于位于鹫峰山脉—戴云山脉迎风坡一侧的九仙山、寿宁而言，其在后汛期兼受迎风坡抬升作用与台风西进气流影响，导致后汛期暴雨强度与前汛期相当。对于地处福建省东部沿海的福州、平潭、崇武、东山而言，在前汛期，由于南海东部云团北上与锋面云系相结合，同时沿海岛屿上空形成不稳定大气层层结^[26]，使东南部沿海地区降水雨量大、强度强，导致前汛期暴雨强度与后汛期相当。

1) 福建省前后汛期极端降水危险性指数差异显著，总体上表现为前汛期大于后汛期。前汛期，福建省全省极端降水危险性普遍较高，呈现由东部沿海向西北山区递增的趋势，后汛期，福建省全省极端降水危险性普遍较低，呈现由东南沿海、东北沿海向西北山区递减的趋势。

2) 不同气象站点前后汛期极端降水危险性指数差异的空间变化较大，大致以鹫峰山—戴云山—博平岭山脉为界，其中14个站点为前汛期显著型，大部分位于闽江流域；6个为前后汛期相当型，主要分布在其东部沿海地区；5个为后汛期显著型，大部分位于闽北、闽东南沿海地区。

3) 区分前后汛期，分别进行极端降水危险性及其空间变化分析，可以为包括福建省在内的东南沿海地区精准防汛减灾提供科技支撑；改进的熵权-CRITIC组合权重模型赋权的TOPSIS方法，为沿海地区极端降水危险性的合理评估提供新的方法。