土质道路因其建造标准低，无植被覆盖且无集水排水设施，在降水与汇流作用下，极易发生强烈侵蚀^[1]，并对地形地貌和水文环境造成永久性损害^[2-3]。Ramos-Scharrón等^[4]分析美国维尔京群岛道路侵蚀表明，土质路面年平均侵蚀强度5.8 t/(km²·a)。Cerdà^[5]通过降雨模拟实验发现西班牙Pyrenees山脉森林裸露路堤造成的土壤侵蚀达到植被覆盖路堤的30倍。郑世清等^[6]通过野外调查发现长武王东沟道路的次暴雨侵蚀量高达21.8万t/(km²·a)。Zhang等^[7]研究指出，黄土高原土质道路平均侵蚀模数可达14.24 t/(km²·a)。可见，世界范围内不同区域道路侵蚀产沙强度较大，严重影响区域生态环境及社会经济发展。因此，探究道路侵蚀形态发育特征及其影响因素对区域道路保护及生态恢复具有重要实用价值。

目前，国内外学者针对流域道路沟道形态变化及影响因素的研究众多，多数研究均集中在形态特征研究、影响因素分析、经验模型构建3种方法进行大量研究。在小区尺度上，Guo等^[8]通过原位冲刷试验探究沟道密度与侵蚀量之间的关系，建立并验证径流和坡度的道路侵蚀方程。王文龙等^[9]通过野外放水冲刷实验发现道路平均输沙率与坡度和流量之间呈对数关系。聂慧莹等^[10]通过室内模拟降雨实验发现随着坡度增加侵蚀量随之增大。在流域尺度上，Sidle等^[11]通过野外调查发现流域内道路网的连接程度影响泥沙的输移量。Luce等^[12]通过野外调查发现土质道路侵蚀产沙与路段长度和坡度平方的乘积成正比。在黄土丘陵沟壑区，学者们^[2]发现路形、路面坡度、降雨、植被、人为活动等都对道路侵蚀有显著影响。

已有土质道路过程与机理研究多基于野外放水冲刷、野外模拟降雨和室内模拟降雨实验开展。在小尺度，模拟试验难以复制自然降雨下降雨强度交替过程，无法反映野外自然条件下道路侵蚀的真实特征，极大地限制道路侵蚀过程和机理的深入理解。同时，模拟实验仅适用于较小范围的侵蚀研究，但道路侵蚀为不断汇流和冲刷的长线过程，模拟实验难以反映真实的野外道路侵蚀特征。在大尺度，低分辨率数据无法准确反映地表路面的真实变化，且野外数据采集费时费力；因而，亟需开展野外自然条件下的道路侵蚀形态特征及其与影响因素的关系研究，深入揭示道路侵蚀过程与机理。

黄土丘陵沟壑区是全世界土壤侵蚀最严重的区域之一。土质道路广泛存在于该区域内，为道路侵蚀过程及其机理研究提供有利条件。笔者以黄土丘陵沟壑区典型小流域桥沟为研究区，结合无人机激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)、无人机摄影测量(unmanned aerial vehicle-photogrammetry，UAV-P)和野外调查等手段，研究该流域内主道路侵蚀形态特征的分布规律，定量分析其与汇水区面积、汇水区坡度、路面坡度、植被指数、道路段长度等驱动因素的关系，并构建土质道路侵蚀模型，为黄土丘陵沟壑区土质道路侵蚀的预测与防治提供理论依据。

桥沟流域位于陕西省榆林市绥德县(E 110°17′43″，N 37°29′36″)(图 1)，属黄土高原丘陵沟壑区第1副区，流域面积0.45 km²，海拔850~985 m。桥沟流域由1条主沟和2条支沟组成，主沟长1.4 km，支沟长分别为870和805 m。该流域属温带大陆性气候区，年平均温度9.7 ℃，年平均降水量475.1 mm，降水主要集中在6—9月之间，且以短历时暴雨为主。流域内以黄土覆盖为主，厚度约60 m，上层为马兰黄土，下层有离石黄土层在局部沟道底部出露^[13]。地貌系统以沟缘线为界分为2部分，沟缘线以上部分包括梁峁顶、梁峁坡等单元，沟缘线以下部分包括沟坡、沟底等单元。流域内植物种类主要有铁杆蒿(Artemisia gemlinil)、苜蓿(Medicago sativa)、茵陈蒿(Artemisia capillaris、刺槐(Robinia pseudoacacia)等，梁峁坡区域防护林种植为柠条(Caragana intermedia)，沟坡区域种植为火炬树(Rhus typhina)。

图 1(Fig. 1)

图 1 研究区概况 Fig. 1 Basic information of the study site

桥沟主沟道道路于2019年8月由履带式挖掘机挖掘、回填和修整而成。主道路全长900 m，自桥沟流域上游延伸至出口，地势南低北高(图 1b)，路面主要由马兰黄土覆盖，部分区域有离石黄土出露。2020年7月2日野外调查发现，主道路路面有行车痕迹，但尚未有侵蚀沟道发育(图 2a)。获取并分析桥沟气象站的观测数据可知，7—10月桥沟流域共发生19次降雨，降雨强度0.20~23 mm/h。10月17日再次进行野外调查，发现主道路侵蚀严重(图 2b)，且已形成完整的侵蚀沟道，为道路侵蚀动态发育监测与调查研究提供有利条件。

图 2(Fig. 2)

图 2 侵蚀发生前后的主道路 Fig. 2 Main road before and after the erosion

基于无人机遥感和野外调查等手段，笔者探究桥沟流域主道路侵蚀空间分布特征及其与各影响因素的关系，并构建道路侵蚀预测模型。首先，基于机载LiDAR获取的点云生成高分辨率(0.10 m×0.10 m)数字高程模型(digital elevation model，DEM)，提取道路侵蚀沟道轮廓，并将流域主道路分为不同道路段。其次，基于DEM和野外调查量测道路段内各沟道的长度、宽度和深度，计算宽深比、沟道密度、侵蚀强度等参数，探究主道路侵蚀沟道的形态变化。再次，基于DEM提取各道路段汇水区，并计算各汇水区坡度、面积等。通过无人机采集的照片生成流域的正射影像，计算各汇水区范围内的可见光植被指数，通过野外调查获取道路段坡度。在此基础上，分析道路侵蚀强度与各驱动因素的相关性，构建道路侵蚀模型。

1) 激光点云与无人机影像数据采集。2020年10月17—18日，开展了桥沟流域无人机LiDAR与无人机影像采集。激光点云由南方测绘SZT-R250无人机LiDAR系统采集，参数设置为：激光发射频率100 kHz，航高70 m，航带宽50 m，飞行速度5 m/s，线扫频率40线/s，扫描角度90°~270°，航线为井字型。为确保扫描数据的完整性和可靠性，重复获取5次桥沟流域地形信息。无人机影像由大疆Phantom 2 Vision相机获取，具体参数为：航高70 m，航向重叠度80%，旁向重叠度80%，航行速度为5 m/s，镜头角度为-90°。为便于影像拼接，在桥沟流域内均匀布设9个像控点。

2) 道路侵蚀数据采集。2020年10月18—19日开展桥沟流域主道路侵蚀调查。经现场勘察，主道路侵蚀以沟道侵蚀为主，且主要沿车辙发育，因而侵蚀调查以沟道测量为主。首先，根据野外调查、正射影像、DEM生成的地形阴影图等数据将主道路划分为不同道路段，划分原则为每一道路段内包含一条或多条沟道的起点和终点(即沟沟道交汇点)，以确保每一条沟道均有对应道路段，共计17个道路段，分别记为r1⋯r9⋯r17(图 1b)。同时通过实时动态载波相位差分定位技术(real time kinematic，RTK)记录每个道路段起点、终点和像控点的坐标，并在谷歌地图标记，方便后期查找。RTK打点过程中，在道路段内每隔4 m划分横断面，测量沟道宽度、深度。沟道参数测量中，以沟道两侧沟缘线所构成平面为基准面，宽度为W₁，基准面以上为正地形，以下为负地，自基准面向下，每5 cm测量1次沟道宽度(W_n) (图 3)，沟道最底部至基准面距离为沟道深度(D)。在调查中，用环刀法均匀采样桥沟流域道路土壤密度。

图 3(Fig. 3)

图 3 侵蚀沟道宽度W和深度D测量图示 Fig. 3 Measurement illustration of gully width W and depth D

1) 无人机LiDAR数据处理。待LiDAR数据获取后，使用轨迹解算软件Inertial Explorer 8.7解算航测轨迹数据，融合全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)差分数据与惯导系统(Inertial Measurement Unit，IMU)数据得到高精度位置和姿态信息，通过点云解算软件ZtPointProcess 2.1融合激光点云与高精度位置和姿态信息，赋予每个点位置等属性信息，生成.las格式的点云数据。所得初始点云密度为240点/m²。初始点云获取后，采用多尺度曲率算法(multiscale curvature classification，MCC)对其进行滤波，随后结合实际考察与影像信息，使用点云分类软件Terrasolid V13软件手动修正滤波结果。MCC算法较适用于地形复杂区域，且仅有两个关键参数，易于获取最优参数组合^[14]，其已在黄土高原应用并取得较好结果^[15]。其次，基于获取的地面点云，采用反距离加权法(inverse distance weighted，IDW)插值生成0.10 m分辨率的DEM。IDW插值方法适用于采样点均匀且密集的地区，且可以对空值区域进行填充和平滑，能较好地反映复杂地形区域的特征。

2) 无人机影像处理。基于获取的照片，使用Pix4Dmapper 4.5.2软件构建桥沟流域的正射影像。首先，将获取的1 084张照片导入Pix4Dmapper 4.5.2软件，并设置与LiDAR点云相同的坐标系(WGS-84)。同时，导入定位定向系统(position and orientation system, POS)数据，以便开展影像拼接。其次，使用像控点编辑器对含有像控点的影像逐个刺点，随后经解析空中三角测量得到加密点高程和平面位置，进而生成具有红绿蓝3个波段、空间分辨率为0.038 cm×0.038 cm的桥沟流域正射影像。

3) 侵蚀参数与影响因素获取。数据获取与处理完成后，基于所获取的沟道参数，计算得到道路段比降、沟壑密度、沟道宽深比、沟道体积等^{[2, 9-10]}形态参数。

基于野外采样结果所构建的DEM和正射影像，提取各道路段汇水区面积、坡度、植被指数等道路侵蚀影响因素。使用SWAT (soil and water assessment tool)模型的水文分析模块提取桥沟流域的河网，求算各道路段的汇水面积。先通过SWAT模型自动匹配并结合手动修正选择合理的汇流阈值，提取流域内的径流流路、流路交汇点和汇水区。然后通过野外调查、道路段坐标和径流流路对生成的汇水区进行合并，形成各道路段对应的汇水区，各道路段对应的汇水区为相互独立的坡面水文单元。最后，使用ArcGIS 10.2批量计算汇水区面积。基于高分辨率DEM，使用ArcGIS 10.2软件得到各汇水区的坡度和道路段坡度。基于获取的桥沟流域正射影像图，使用ENVI计算可见光波段差异植被指数^[16]。

道路侵蚀沟道发育参数(表 1)显示，17个道路段上沟道的长度、宽度和深度的平均值分别为52.94、0.42和0.22 m。道路段沟道侵蚀强度为5.36万~17.20万t/km²，中位数8.72万t/km²。道路段长度介于16~132 m之间，中位数48 m，沟道的平均宽度0.26~0.51 m，中位数0.43 m，平均深度0.12~0.38 m，沟道密度0.13~0.32 m/m²。其中，道路段沟道长度、宽度、深度、沟道密度和侵蚀强度的变异系数分别为50.22%、17.40%、21.63%、24.61%和29.60%。对于整个研究路段，各道路段沟道宽深比均＞1，表明沟道的拓宽速率高于下切速率。

表 1(Tab. 1)

表 1 各道路段与其侵蚀沟道形态参数统计 Tab. 1 Statistics for the morphological parameters of the road segments and their corresponding gullies 指标 Index 侵蚀强度 Erosion intensity/(104 t·km-2) 平均深度 Average depth/m 平均宽度 Average width/m 宽深比 Ratio of width to depth 沟道密度 Density of gullies/(m·m-2) 道路段长度 Length of road/m 可见光波段差异植被指数 Visible-band difference vegetation index/% 平均数 Average number 9.13 0.22 0.42 5.01 0.23 52.94 0.52 中位数 Median 8.72 0.22 0.43 4.93 0.23 48.00 0.55 最小值 Least value 5.36 0.12 0.26 2.15 0.13 16.00 0.18 最大值 Maximum 17.20 0.38 0.51 8.19 0.32 132.00 0.69 标准差 Standard deviation 2.70 0.07 0.22 1.99 0.06 26.59 0.13

表 1 各道路段与其侵蚀沟道形态参数统计 Tab. 1 Statistics for the morphological parameters of the road segments and their corresponding gullies

自桥沟流域上游至出口，主道路段侵蚀强度变化不显著(P>0.05)，道路段的侵蚀强度在r2~r3、r4~r6、r7~r8、r11~r13和r15~r16处上升，r1~r2、r3~r4、r6~r7、r8~r11、r13~r15和r16~r17处下降(图 4a)。其中，r13处侵蚀强度迅速增大。道路段坡度、沟道比降呈显著下降趋势(P < 0.05)(图 4b和4c)，表明主道路从上游至流域出口呈现放缓趋势；沟道密度和宽深比自上游至流域出口波动较大，且与道路段(图 4d和4e)、道路段坡度之间关系并不显著(图 4f和4g)。宽深比在r1~r2、r3~r4、r6~r7、r8~r10、r11~r12和r15~r16处上升，在r2~r3、r4~r6、r7~r8、r10~r11，r12~r15和r16~r17处下降。

图 4(Fig. 4)

图 4 各道路段侵蚀形态参数变化 Fig. 4 Variations of erosion morphological parameters within each road section

选取汇水区面积、道路段坡度、道路段长度、植被指数和汇水区坡度5种道路侵蚀影响因素，分析土质道路段侵蚀强度与影响因素间的相关关系(图 5)。结果表明：道路侵蚀强度与汇水面积、道路段坡度及道路段长度3个因子间呈正相关关系，而与植被指数及汇水区坡度呈负相关关系。道路侵蚀众多影响因素中，汇水面积、道路段坡度、道路段长度与土质道路段侵蚀强度显著相关(P < 0.05)。其R²分别为0.60、0.54和0.20，其余2个因子与道路段侵蚀强度之间呈非显著相关。因此，汇水面积、道路段坡度、道路段长度是影响土质道路侵蚀的最为关键的因素。

图 5(Fig. 5)

图 5 道路段侵蚀强度与影响因素之间的关系 Fig. 5 Relationship between road erosion intensity and influence factors

相关分析表明，汇水面积、道路段坡度和道路段长度与侵蚀强度显著相关，但道路段长度受坡度、土壤性质、路形、人类干扰等多种因素综合影响，且对于模型的精度提升较小，所以本研究不将道路段长度纳入模型构建过程中，只基于汇水面积和道路段坡度分别构建单因子及双因子道路侵蚀强度预测模型(表 2)。

表 2(Tab. 2)

表 2 土质道路侵蚀体积回归模型 Tab. 2 Regression models for the erosion volume of the unpaved roads 模型名称 Model name 公式 Formula 显著性 Significance 参数 Parameter 道路侵蚀强度模型 Road erosion intensity model E=0.87Ac+77 759.67 R2=0.60 P < 0.01 Ac 道路段坡度模型 Road section slope model E=8 707.23Gr-49 252.46 R2=0.54 P < 0.01 Gr 双因子模型 Double-factor model E=-0.56Ac+5 783.06Gr-11 748.78 R2=0.80 P < 0.01 Gr、Ac E为道路侵蚀强度, t/km2；Ac为汇水面积, m2；Gr为坡度，(°)。Notes: E is road erosion intensity, t/km2 ；Ac is catchment area，m2；Gr is slope，(°).

表 2 土质道路侵蚀体积回归模型 Tab. 2 Regression models for the erosion volume of the unpaved roads

通过汇水面积与道路段坡度单因子建立道路侵蚀强度预测模型，其R²分别为0.60和0.54。然而，综合利用汇水面积和道路段坡度联合建立模型，能有效提升模型精度，R²达到0.80。因此选用道路段坡度(G_r, (°))和汇水区面积(A_c, m²)构建道路侵蚀强度(E, t/km²)预测模型：

道路侵蚀实测数据缺乏，因而可用于模型验证的数据较少。经查阅文献[6]，采用同属黄土丘陵沟壑区的燕沟流域道路监测数据验证了所构建的坡度与道路段侵蚀强度模型，其他2个模型因数据缺乏，未能验证。燕沟流域位于陕西省延安市(图 1a)(E 109°26~35′，N 36°26~36′)流域面积47 km²，海拔962~1 402 m，属暖温带半湿润气候，年平均温度9.8 ℃，年平均降雨量532.20 mm。经验证，所构建的道路段坡度模型在燕沟流域道路段侵蚀预测中表现较优(R²=0.92，P < 0.01) (图 6)。

图 6(Fig. 6)

图 6 道路段坡度模型精度验证 Fig. 6 Accuracy verification of road section slope model

1) 道路侵蚀形态变化。目前研究土质道路侵蚀形态的空间分布特征对于正确认识道路侵蚀发育过程具有重要意义。道路侵蚀发生发展过程受众多因子影响，张科利等^[17]认为道路自然地形的改变，形成了路面、填挖坡等不同的侵蚀产沙单元，而每个单元下垫面差异较大，进而导致不同位置侵蚀特征差异明显。王天巍等^[18]认为路形的不同造成路面产沙特性的差异，从而导致道路侵蚀特征的迥异。本研究中，道路段的侵蚀强度波动较大(图 4a)，其主要原因可能在于2019年8月道路由履带式挖掘机挖掘、回填与修整，且路面马兰黄土和离石黄土的分布不均匀，导致侵蚀强度波动较大。其中，r13处侵蚀强度剧增可能是由于2支沟径流地汇入所造成的。

道路段坡度、沟道比降呈显著下降趋势(P < 0.05)(图 4b和4c)，表明主道路从上游至流域出口呈现放缓趋势；沟道密度和宽深比自上游至流域出口波动较大(图 4d和4e)，图 4e中宽深比在r1~r2、r3~r4、r6~r7、r8~r10、r11~r12、r15~r16处上升，在r2~r3、r4~r6、r7~r8、r10~r11、r12~r15和r16~r17处下降。张光辉^[19]认为，沟道侵蚀受气候、岩性、地形、土壤等多因素综合影响，但在不同尺度上，各因素的影响大小存在明显差异，并且诸多因素间存在耦合机制和交互作用。综合分析本研究区地形地貌及土壤特征，流域道路侵蚀宽深比上升原因可能是沟道底部有离石黄土露出，离石黄土较马兰黄土质地密实，不易侵蚀，也可能是由于部分区域汇水面积较大和道路交汇，致使径流汇集，进而增加沟道下切深度。宽深比下降可能是路面修整时回填土未压实或压实不均匀，而回填土结构松散，在强降雨条件下极易分离、搬运。

沟道密度及宽深比受地形、坡度等众多因素影响。沈海鸥等^[20]认为坡度对沟道密度和宽深比的影响最大，其次是土壤质地与土体结构。而在本研究中，沟道密度及宽深比与道路段坡度间的关系并不显著(图 4f和4g)，原因可能是坡度增大加快路面产流进程，且路面存在回填土，沟道不断发育，导致路面沟道融合，产沙量剧增。

2) 道路侵蚀影响因素。路面作为流域产沙的重要组成单元，其侵蚀发生发展过程受众多因素影响^{[7, 9-10]}。在道路段尺度上，路面的侵蚀形态特征主要依赖汇流机制，而实际径流量难以测量，故利用汇水面积来代替径流量^[21]。研究发现，汇水面积是影响道路段侵蚀强度的主要因子，是因为地表径流为桥沟流域道路侵蚀的主要驱动力，流量的大小直接影响道路侵蚀强弱。不同道路段汇水区面积越大，同一场次降水所产生的径流量也相对较多，进而导致该段道路产生更为剧烈的侵蚀，故道路侵蚀强度与汇水区面积呈现显著相关(图 5a)，结果与Guo等^[8]结论一致。与本研究结论相异的徐学选等^[22]认为道路侵蚀有无上方来水往往更能决定侵蚀的严重程度。

本研究得出道路段坡度和长度均是影响道路侵蚀的重要因素(图 5b和5c)，且坡度对侵蚀的影响比长度大。Yang等^[23]研究得出的结论与我们相近，而与本研究结论相异的高军侠等^[24]认为道路坡度的影响不如坡长对侵蚀的影响大，其原因是坡长在一定程度上会减弱坡度的影响。此外，Zhang等^[7]研究得出道路段坡度对于侵蚀量的影响较小，与本研究结论相反的原因可能在于强降雨与正常降雨的侵蚀机制不同，强降雨条件下，道路段坡度的影响被暴雨所掩盖，汇水区的大部分降雨转化为径流，从而对道路造成严重侵蚀。

植被指数与侵蚀强度的关系不显著(图 5d)，可能是因为黄土高原的产流模式多为超渗产流，且受植被截留影响小，大部分降雨转换为径流，使未有植被覆盖的路面造成严重的道路侵蚀，这与前人的实地考察结果一致^[7]。而与本研究结论相反的徐学选等^[22]通过植物道路小区径流监测方法，发现植被能够有效减缓路面的产沙，原因可能是路面植物根系能使植物地上部分与地下部分有机地结合起来，形成有效的植物保护层。汇水区坡度与道路段侵蚀强度之间关系微弱(图 5e)，可能是由于土质道路下垫面的影响，也可能是由于梁峁坡区域存在人为种植的防护林及沟坡区域鱼鳞坑的影响，单一的汇水区坡度因子难以准确描述不同道路段汇水区的地形状况。

已有研究构建了黄土高原道路侵蚀模型。其中，多数流域尺度的模型多以道路坡度、降雨、道路段长度等因子为基础预测道路侵蚀量，相比于已有模型，笔者利用汇水面积代替径流，并以道路段坡度和汇水区面积作为特征因子进行土质道路侵蚀强度预测，间接考虑了降雨径流过程对道路侵蚀的影响。然而，由于桥沟流域在研究时段内有效降雨次数较少，且未进行逐次降雨前后道路侵蚀监测，因而降雨未作为影响因素参与模型构建。

此外，道路段坡度和汇水面积因子可通过遥感手段获取，在一定程度上提高了模型的适用性。但是道路段的划分与沟道发育和分布密切相关，若沟道尺寸较小，遥感数据无法反映其分布状态，道路段划分难以开展。因此，本研究所提出的道路侵蚀模型适用于沟道发育较为明显的道路侵蚀预测。

降雨作为土壤侵蚀的主要营力，是道路侵蚀的重要影响因素之一^[10]。以往学者通过野外或室内模拟降雨将降雨因子纳入道路侵蚀模型。然而，基于野外实测资料的道路侵蚀模型鲜有考虑降雨因子。道路侵蚀可能由不同场次降雨长时段综合效应导致^[10]，亦可能是单次暴雨导致^[7]，后续研究需结合场次降雨观测，进一步厘清降雨对道路侵蚀的影响。

人类活动也是导致道路侵蚀的重要因素^[19]。根据野外调查，路面行车的车辙是导致土质道路侵蚀加剧重要原因。行车碾压形成深浅不一的车辙，导致径流汇集，造成径流集中冲刷路面，形成沟道。人类对路面的修复性养护，翻修等工作改变路面径流的汇集状态，从而达到减弱侵蚀危害的目的，但在桥沟流域并未发现人为修复痕迹。也有研究发现道路的修建和交通量也是造成路面侵蚀产沙的因素，Reid等^[25]研究发现交通量大的道路比交通量小的道路产沙量高7倍，但交通量、人为活动、放牧、车辙等随机性强，且无法定量分析，后续需进一步研究。

1) 自流域上游至出口，各道路段侵蚀强度变化不显著(P>0.05)，道路段坡度、沟道比降显著下降(P < 0.05)，沟道宽深比、沟道密度波动较大且变化趋势不显著；沟道密度、宽深比与道路段坡度的变化趋势不显著。

2) 土质道路侵蚀强度与道路段汇水面积、道路段坡度和道路长度显著相关(P < 0.05)，与汇水区坡度和可见光波段差异指数相关性不显著(P>0.05)。

3) 以道路段坡度为预测因子建立的道路段坡度模型，表达式为E=8 707.23G_r-49 252.46(R²=0.54，P < 0.01)，经燕沟流域山坡道路监测数据进行验证，模型预测精度较高(R²=0.92，P < 0.01)。以汇水面积(A_c)及汇水面积和道路段坡度(G_r)为预测因子建立道路侵蚀强度模型和双因子模型为E=0.87A_c+77 759.67(R²=0.60，P < 0.01)，E=-0.56A_c+5 783.06G_r-11 748.78(R²=0.80，P < 0.01)。