由于全球气候变化的影响，森林灾害的发生频率和规模有逐年加剧的趋势^[1-3]。森林在自然环境中常受到如暴雨、风雪、地质灾害等外界营力干扰，易发生弯曲(stem bending)、干折(stem and crown breakage)和掘根(uprooting)3类主要破坏^[4]。其中掘根破坏最为严重，受损树木或残体对森林局部群落稳定直接或间接影响很难在短期恢复，对边坡稳定、森林火灾、病虫害及人民的生命财产安全产生潜在威胁；因此，了解林木受损特征以及研究破坏机制对森林保护和经营具有重要科学意义。

当地上部分林木主干受到风力暴雨等外界荷载的力矩作用超过地下部分根土体抗剪作用的抵抗力矩时便会发生树木倒伏，倒伏树木往往撅起部分表层土体，并保持一定的整体性，形成半球状或饼状根土盘(root-soil plate)^[5]。除暴风雪等极端气象条件的力学驱动外，影响林木倒伏的因素还包括：1)地形条件，如山区风口处、山脊和上坡位、峡谷地带容易发生树木倒伏^[6-9]；2)土壤条件，如土层浅薄，水分偏多的南方立地环境，树木往往生长旺盛或扎根较浅容易倒伏，同种乔木在抗剪强度较小的砂、砾土质中抗倒伏能力小于抗剪强度较大壤土和泥炭土^[10]；3)树种差异，如树冠浓密、杆身高大、木材强度高的浅根性树种易发生倒伏，受风荷载、雨雪承载较大的阔叶树种往往比针叶树种抵抗外荷载能力弱^[11-12]；4)林分及林木特征，林分密度，郁闭度与林地的透风指数及风力荷载，也会影响林木的冠高比，树冠宽大的林木比树冠狭窄的林木抗风雪灾能力弱^{[11, 13-14]}。

目前关于林木倒伏的研究主要以基于林木破坏特征和数量的数理统计分析和力学过程分析为主^[15]。Quine等^[7]总结基于对树洞、裂纹、枯枝、溃伤等结构缺陷经验观测的定性评价以及归纳统计手段的评估模型。也有研究者通过建立简化的数学模型，考虑顶端位移、根部弯矩等物理学参数的试验获取，建立静力学或动力学方程，进行树木倒伏的临界荷载或位移的定量计算^[16-17]。此外，近年来随着计算机科学水平的发展，一些基于树木形态学、力学指标的有限元计算模型^[18-19]的出现，提高了人们对树木倒伏机理的认识。这些研究非常依赖于详细的调查数据和严谨的计算，虽然有部分研究区域的调查方案可供参考，但区域调查数据很难覆盖到根土盘方面，针对林木倒伏后根土盘破坏特征及影响因素的研究参考极少，如根土盘的几何参数、根系含量、力学特征等难以测得的关键指标的欠缺成为了解林木倒伏力学机制的主要障碍。

为获取根土盘几何参数特征，实现基于植株地上部分易观测指标对根土盘几何参数的预测，以及分析影响根土盘形态特征的主要因子，笔者基于野外调查和室内试验，对重庆缙云山广泛分布且具有一定代表性的3个树种：杉木(Cunninghamia lanceolata)、润楠(Machilus nanmu)和大头茶(Gordonia acuminata)，共145个倒伏样本的数据进行统计拟合分析，并采用PCA法对11个特征因子与根土盘破坏形态的关系进行分析。为边坡林木力学分析建模及侵蚀计算提供基础，同时对保护好现有重庆缙云山的森林资源和指导林区地经营管理也具有一定意义。

研究区布设于重庆市缙云山国家级自然保护区内(E 106°17′~106°24′，N 29°41′~29°52′)。属典型的亚热带季风湿润性气候，年平均气温13.6 ℃, 年平均相对湿度87%，年平均降雨量1 611.8 mm，年平均蒸发量777.1 mm，年平均风速2.5 m/s，最高瞬时风速19 m/s，西北风偏多，其次是东南风^[20]。区域上层土壤属于三叠纪须家河组(T3Xi)厚层石英砂岩风化发育的酸性黄壤。下层岩层为砂、泥页岩相间组合，植被根系发育层厚度约为0.7 m。植被类型丰富多样，森林覆盖率达96.6%。有针阔混交林、常绿阔叶林、毛竹(Phyllostachys pubescens)林等林相，常见乔木有杉木、润楠、大头茶、四川山矾(Symplocos setchuensis)、广东山胡椒(Lindera kwangtungensis)、毛竹等，陡坡林缘常有乔木倒伏现象。

调查于2020年11—12月进行，自南向北规划调查路线，沿途统计规划路线东西200 m内的倒伏树木，调查区域面积约0.87 km²。这些倒伏树木为2016年缙云山受风雪灾害以及近4年由于暴雨及局部滑坡导致的倒伏样本。根据预调查情况选取倒伏数量最多的3种树木，分别是杉木、润楠、大头茶。调查共获得145个样本，其中杉木56棵、润楠42棵、大头茶47棵。对这3种植被的地上林冠，地下根系层根土盘区域几何参数进行调查，其中包括：树高、冠高、枝下高、冠幅、胸径、迎风半径、背风半径、横向直径、和根土盘深度(图 1)。

图 1(Fig. 1)

图 1 根土盘几何特征参数示意图[5]及调查 Fig. 1 Schematic diagram and investigation of geometric characteristic parameters of a root-soil plate

地上部分数据采用激光测距仪，胸径尺测量，地形坡度和地下部分特征参数分别由罗盘仪和卷尺，根土盘的根系生物量统计采用网格法^[21]，将根土盘迎风边缘的土与杂物清除干净，使迎风边缘的根系均裸露出来以便统计。在根土盘迎风边缘放置10 cm×10 cm的黑色方框，分别在0~10、10~20、20~30 cm 3个土层深度各垂直拍一张照片并编号，利用WinRhizo根系扫描系统处理程序^[22]，对所拍得的照片进行分析，得出不同根系径级的根系数量。根系直径采用照片中黑色方框的测量边长和实际长度比例换算，最后将统计直径分级为0~1、>1~2、>2~3、>3~5、>5~10和>10 mm。

倒伏树木往往撅起部分表层土体，并保持一定的整体性，多呈半球状或饼状，这是因为植物根系的存在增强了局部土体的抗剪强度，考虑野外力学试验的诸多不可控因素很难用常规试验手段测量，该强度的增益常采用Wu模型^[23]来量化估计作为根系固土的重要指标。

式中: C_r为根系附加黏聚力，MPa；k为根与破坏面间夹角的相关系数，一般取1.2^[21]；T_i为第i径级根的平均抗拉强度，MPa；A_i为第i径级根系的横截面积，mm²；A为统计根系剖面的面积，mm²。

由于倒伏树木根系已部分死亡或失去活性，选平均胸径约(12±1) cm的3种健康树木重新采集新鲜根系样品，带回试验室进行抗拉试验。把野外采集的根系按直径1~8 mm分为8个径级，即1((1.0±0.5)mm)、2((2.0±0.5)mm)、3((3.0±0.5)mm)、4((4.0±0.5)mm)、5((5.0±0.5)mm)、6((6.0±0.5)mm)、7((7.0±0.5)mm)和8((8.0±0.5)mm)。根样统一裁剪为12 cm，制成标距为10 cm的标件。清洗后置于15 %的酒精溶液备用。试验设备为爱登堡HP-1K型数显式推拉力计，为防止根系在夹具处夹断或滑脱，根样两端进行1 cm剥皮处理并缠绕软绵纸巾，表层采用环氧树脂硬化包衣包裹以提高实验成功率，拉伸速率0.5 mm/s^[24]，视根系从中间断裂为有效数据，根系直径、抗拉力，抗拉强度计算公式为：

式中：T_r为根系抗拉强度，MPa；F_max为最大抗拉力，N; D为根系直径，mm。

使用Microsoft Excel 2016计算各径级根系的抗拉强度和附加黏聚力。使用IBM SPSS Statistics 25软件中的One-way ANOVA和LSD多重比较结果来评价不同土层深度、不同树种间根系数量和根系附加黏聚力的差异显著性。利用Origin 2018软件对倒伏树木的11个特征因子进行主成分分析。

对145个倒伏株样本的根土盘几何参数数据进行统计(图 2)和拟合分析(图 3)发现3种树木倒伏株的胸径范围分别为：润楠6~30 cm、杉木4~38 cm和大头茶6~20 cm，树高范围分别为：润楠4~14 m、杉木6~14 m和大头茶7~11 m，平均树高的大小关系为：杉木>大头茶>润楠。3种树的根土盘深度的范围分别为：润楠84~120 cm、杉木71~177 cm、大头茶51~98 cm，平均根土盘深度的大小关系为：杉木>润楠>大头茶，根土盘深度与胸径相关性较弱(图 3a)。3种树的根土盘深度横向直径范围分别为: 润楠147~249 cm、杉木15~290 cm、大头茶129~330 cm，平均横向直径的大小关系为：大头茶>润楠>杉木，横向直径与胸径呈线性正相关且相关性较强(图 3b)。同样，根土盘的迎风半径(图 3c)和背风半径(图 3d)均与胸径表现出较强的正相关关系。统计结果说明在平均胸径基本一致的情况下，大头茶具有最大的横向直径与最小的根土盘深度，杉木具有最小的横向直径与最大的根土盘深度。拟合结果说明林木胸径可作为对根土盘横向直径、迎风半径、背风半径尺寸估计的重要统计指标，但无法作为对根土盘深度尺寸估计的指标。

图 2(Fig. 2)

图 2 3种树木胸径、树高、根土盘深度、横向直径箱线图 Fig. 2 Boxplot of DBH, tree height, root-soil plate depth and lateral diameter of three tree species

图 3(Fig. 3)

图 3 胸径与根土盘深度、横向直径、迎风半径、背风半径关系 Fig. 3 Relationship between DBH and root-soil plate depth, lateral diameter, windward radius and leeward radius

为排除胸径不同造成根系特征差异，3个树种从调查数据中各选取3组平均胸径约(12±1) cm的数据做为特征描述样本，统计发现在30 cm迎风边缘范围内，3种树木根系数量的均值表现为大头茶(345个)=杉木(345个)>润楠(272个)。

对根土盘样本数据根系数量按照深度分析(图 4)发现：对同种树在不同深度而言，杉木根土盘迎风边缘的根系数量表现为0~10 cm土层中显著大于10~20 cm和20~30 cm土层(P < 0.05)，10~20 cm土层与20~30 cm土层之间无显著性差异(P>0.05)；润楠根土盘迎风边缘的根系数量表现与杉木相同，即0~10 cm土层中显著大于10~20 cm和20~30 cm土层(P < 0.05)，10~20 cm土层与20~30 cm土层之间无显著性差异(P>0.05)；大头茶根土盘迎风边缘的根系数量表现为0~10 cm土层中显著大于10~20 cm和20~30 cm土层(P < 0.05)，10~20 cm土层显著大于20~30 cm土层(P < 0.05)。3种树木之间同土层比较结果为：0~10 cm土层深度中根系数量表现为大头茶根系显著大于杉木、润楠(P < 0.05)，杉木和润楠二者之间无显著性差异(P>0.05)；10~20 cm土层深度中根系数量表现为大头茶显著大于杉木、润楠(P < 0.05)，且杉木显著大于润楠(P < 0.05)；20~30 cm土层深度中根系数量表现为杉木显著大于润楠、大头茶(P < 0.05)，且润楠显著大于大头茶(P < 0.05)。以上结果说明大头茶表层相比杉木、润楠而言有最多的根系数量，且根系数量随着土层深度变深而快速下降；杉木深层根系数量明显多于大头茶和润楠，且根系数量在各个土层深度中分布较为均匀。此结果也导致大头茶根土盘的横向直径大于润楠和杉木，根土盘深度小于润楠和杉木，整体呈宽浅的圆盘状；杉木根土盘的横向直径小于大头茶和润楠，根土盘深度大于大头茶和润楠，整体呈窄深的圆柱状。

图 4(Fig. 4)

不同大写字母表示同一树种在不同土层深度的根系数量差异显著(P < 0.05)；不同小写字母表示同一土层不同树种间差异显著(P < 0.05)。 Differentcapital letters in the figure indicate that the number of roots of the same tree species in different soil depths is significantly different (P < 0.05), the different small letters indicate that there are significant differences among different tree species in the same soil depth (P < 0.05). 图 4 3种树木根土盘迎风边缘内不同土层深度根系数量统计 Fig. 4 Statistics of root quantity of different soil depths in windward edge of root-soil plate of three tree species

根系抗拉共成功测试30根杉木根系，32根润楠和38根大头茶根系样品的抗拉强度。如图 5所示，根系抗强度随根径增大呈负幂函数相关关系，拟合度R²均＞0.600，拟合方程分别为: 润楠T_r=17.582D^-0.599，R²=0.858；杉木T_r=11.901D^-0.449，R²=0.824；大头茶T_r=12.917D^-0.578，R²=0.692散点分布说明润楠具有更高的抗拉强度，幂指数的大小说明润楠的抗拉强度随直径增大的衰减更明显。

图 5(Fig. 5)

图 5 3个树种根系抗拉强度-直径拟合曲线 Fig. 5 Root tensile strength-diameter fitting curve of three tree species

在3种树的根土盘迎风边缘范围内根系附加黏聚力的均值表现为杉木具有最小的附加黏聚力(P < 0.05), 平均附加黏聚力为30.683 kPa，大头茶和润楠均大于杉木，但二者之间无显著性差异。由图 6可知，对同一树种不同深度而言，杉木的附加黏聚力表现为0~10 cm土层显著大于20~30 cm(P < 0.05)，10~20与0~10和20~30 cm之间均无显著性；润楠表现为0~10 cm显著大于10~20和20~30 cm(P < 0.05)，但10~20与20~30 cm之间无显著性差异；大头茶表现为0~10和10~20 cm均与20~30 cm有显著性差异(P < 0.05)，0~10与10~20 cm之间无显著性差异。对同一土层深度不同树种而言，0~10 cm土层深度内3种树木的附加黏聚力表现为杉木显著小于润楠和大头茶(P < 0.05)，润楠和大头茶之间无显著性；10~20 cm土层深度内表现为杉木和润楠均显著小于大头茶(P < 0.05)，但杉木和润楠二者之间无显著性差异；20~30 cm土层深度内表现为杉木和润楠均显著大于大头茶(P < 0.05)，但杉木和润楠之间无显著性差异。在垂直方向上，杉木、润楠、大头茶的附加黏聚力均随土层深度的增加而减小。

图 6(Fig. 6)

不同大写字母表示同一树种在不同土层深度的附加黏聚力差异显著(P < 0.05)；不同小写字母表示同一土层不同树种间差异显著(P < 0.05)。 Different capital letters in the figure indicate that theadditional cohesion of the same tree species in different soil depths is significantly different (P < 0.05), the different small letters indicate that there are significant differences among different tree species in the same soil depth (P < 0.05). 图 6 3个树种根土盘迎风边缘内根系附加黏聚力特征 Fig. 6 Additional cohesion characteristics of roots in windward edge of root-soil plate of three tree species

冠高比、胸径、地形坡度、冠幅、树高以及根系径级结构均是影响倒伏树木的重要因素，但各个因素对倒伏树木的影响程度又有所不同。为简化并抓住主要变量指标，采用主成分分析法选取胸径、树高、冠高比、根土盘深度横向直径地形坡度、冠幅、根土盘 ≤ 2 mm的根系数量、>~10 mm的根系数量、>10 mm的根系数量以及所有径级根系附加黏聚力的和C_r为指标进行研究，分析结果如图 7所示。

图 7(Fig. 7)

图 7 3个倒伏树种的11个特征因子的主成分分析 Fig. 7 Principal component analysis of 11 characteristic factors of three lodging tree species

该分析提取出2个主成分，累积方差率75.7%，基本能够解释倒伏树木样本根土盘特征及差异，145个观察样本的散点分布从左往右依次为杉木、润楠、大头茶，其中杉木和润楠在主成分坐标内有相当部分的重叠，大头茶位于最右侧，该结果与3.1(根土盘横向直径和深度差异性分析)一致。该主成分分析结果显示≤2、>2~10、>10 mm的根系数量和C_r在第1主成分PC1中有较高载荷，其载荷分别为0.399、0.393、0.336和0.431。即PC1主要反映了地下部分根系对倒伏株根土盘深度几何参数的影响；树高、胸径和冠幅在第2主成分PC 2中有较高载荷，其荷载分别为0.481、0.481、0.376，PC 2主要反映地上部分特征参数对倒伏株的影响。

对PC1中的主要荷载变量来说，根系数量与根土盘深度横向直径呈显著正相关关系，尤其是>10 mm直径的较粗根系，这也决定结果3.1中大头茶横向直径显著大于其他树种的原因。对PC2中的主要荷载变量来说，冠幅、冠高比与根土盘深度呈正相关关系，尤其是冠高比。这些地上部分特征参数决定杉木、润楠、大头茶在主成分坐标内的空间分布。

本研究调查缙云山林地倒伏树木的根土盘几何特征，并对3种典型树木润楠、大头茶、杉木的根土盘数据进行分析。李笑寒等^[25]于2016年就同研究区域冰雪灾害中受损的常绿阔叶林进行调查分析，其中倒伏比例占据受损总数的17.65%，且多为杉木和栲树，与本研究中的3种树木不同。一方面，缙云山植被多样性丰富，研究点的林相差别大，另一方面，本研究的调查不仅限于2016年的冰雪灾害受损木，还包括近4年内由于暴雨及局部滑坡导致的倒伏样本。并对145个倒伏株根土盘特征，及3个典型树种的根土盘根系力学特性做了研究，为国内森林倒伏力学过程的研究提供一手资料。

研究发现，倒伏株的根土盘横向直径和胸径呈正相关关系。该结果与Alexis等^[5]的结果一致，说明林木胸径可作为根土盘尺寸估计的重要统计指标。倒伏株的根土盘深度与胸径的相关性不明显，相关研究表明以最大根深的1/3来作为根土盘深度的估计值^[26]，根土盘的深度与根系的空间延展范围关系更密切。

分析3种树木的根土盘横向直径和深度，均表现出一定的差异性，大头茶倒伏株的根土盘多表现为宽浅的圆盘状，而杉木的根土盘多表现为窄深的圆柱状。大头茶在表土层具有较多的根系数量，并且随土层深度的增大快速减小，而杉木的根系分布则随土层深度相对均匀。根土盘掘起的力学本质为土体的剪切破坏，对应图 6中根系附加黏聚力的结果可知，大头茶根土盘上根系对土体强度的增益较大，当树木在外荷载作用下发生扭转时，靠近树干基部的根土体难达到屈服极限，导致更大的根土盘直径。

PCA结果显示冠高比则与根土盘的深度的相关性较强，冠高比较大的树木，冠高较大，对阔叶树木而言，具有更高的承载积雪能力和受风面积，在极端天气状况下，树木的地上部分对树木基部产生的扭矩更大。Coder^[27]以3种林冠的冠型系数来表征树木的林冠的受风面积，Koizumi等^[28]将林木林冠的受风荷载简化(图 8):

图 8(Fig. 8)

图 8 力矩作用于根土盘的机理 Fig. 8 Mechanism of moment application at root-soil plate[29]

式中：F为风力，N；k₁为冠型系数；v为风速，m/s；ρ_a为空气密度，取1.2 kg/m³；k₂为阻力系数，取0.3；h₁、h₂和w分别为冠高、枝下高和冠宽，m。由式(3)可见林冠面积较大，树干较长，即冠高比较大的树木在极端情况下对基部的扭矩更大，更容易调动深层土体的剪切，从而导致更大的根土盘深度。同时PCA结果显示根土盘深度与≤2 mm的细根数量呈现极强的负相关性。这可能是由于细根数量越多导致其与细根少或没有细根的地方，黏聚力差别越大，从而造成细根周围的土体紧紧黏聚成一个整体而更深层的土却无法留在根土盘上。

1) 大头茶根土盘具有最大的横向直径和最小的根土盘深度且表层根系数量多于杉木和润楠，整体呈宽浅圆盘状。杉木具有最大根土盘深度和最小横向直径且深层根系数量多于大头茶和润楠，整体呈窄深圆柱状。

2) 横向直径、迎风半径、背风半径与胸径呈较强的正相关性，根土盘深度与胸径的相关性则较弱。即林木胸径可作为对根土盘横向直径、迎风半径、背风半径尺寸估计的重要统计指标，但无法作为对根土盘深度尺寸估计的指标。

3) 倒伏株的根土盘形态主要受根土盘根系数量、冠高比等决定，较多的根系数量和较大的地形坡度导致更大的根土盘横向直径，冠高、冠幅比较大的树木，导致更大的根土盘深度。