改革开放40年来，随着我国经济实力的日益增强，铁路、公路、桥梁及水利工程等基础设施的建设飞速发展，产生巨大的经济与社会效益的同时也引发一系列的地表环境问题——修筑铁路与公路、开采矿山、兴建水利等工程建设过程中，常形成大量的裸露斜坡，在长期雨水冲刷下易产生土壤侵蚀现象，造成水土流失，高效的水土保持工程能够提升生态环境的稳定性，促进生产建设与自然环境的协调性^[1]。因此，工程建设在做好设计与施工等工作的同时，也必须考虑到水土保持，生态修复与环境保护。

路基边坡的传统防护措施多为圬工防护，虽然护坡作用明显，但与周边环境协调性差，不符合生态文明建设理念^[2]。近年来我国积极发展多种既能防护边坡、又能改善生态环境的植被防护技术，例如，植生袋、植生毯、液压喷播等。植生袋技术将装有植物种子与生长基质的植生袋按一定规律码放在边坡上。在建成初期，植生袋可有效防止边坡土体的雨水冲刷，提高边坡的稳定性^[3]；在建成后期，植生袋内植物根系向下发育延伸至边坡土体内，发挥植物根系固土作用^[4]。传统的植生袋通常由尼龙网、无纺布及纸浆等材料构成，成本较高。黄麻纤维是仅次于棉纤维的第二大天然植物纤维，具有吸湿、抗菌、透气、耐磨等优点，以及较于其他麻纤维具有明显优势：产量大、价格低、力学性能优良^[5]。因此，黄麻纤维制作的植生袋能够有效的降低成本，并具有优异的生态效果。而且，黄麻纤维分解后可为植物提供养料，发挥剩余价值。

植生袋护坡工程的稳定性分析通常包括2方面：一是植生袋施工后边坡的稳定性^[4]，二是植生袋自身的稳定性分析。对于植生袋自身的稳定性分析方面的研究较少，且强降雨情况下植生袋自身更易发生滑移、倾覆等破坏。笔者用黄麻布制做植生袋，测量黄麻植生袋的基本性能，并分析其在坡面的稳定性，研究成果可为植生袋的工程应用提供理论依据。

1 材料与方法 1.1 试验材料

所用实验材料为产于江西省的黄麻加工的黄麻编织布，采用2种常用规格：50号与80号，分别表示10 cm长度麻布内含50根麻线与80根麻线(图 1)。50号与80号麻布的面密度分别为232.1与371.36 g/m²，满足植生袋质量要求。

1.2 性能测试与计算方法 1.2.1 拉伸强度试验

黄麻布的拉伸实验依据GB/T 15788—2017 《土工合成材料宽条拉伸试验方法》进行。试样尺寸为200 mm×40 mm，夹持间距为100 mm，每组设7个试样。应用WD W- 100E试验机以拉伸速度为15 mm/min加载，加载过程中记录荷载- 位移曲线与最大荷载及其对应的伸长量。

拉伸强度与伸长率分别依据下式计算：

$T_{\max }=F_{\max } / B ;$

(1)

$\varepsilon_{\max }=\frac{\Delta L-L_0^{\prime}}{L_0} \times 100 \text{。}$

(2)

式中：T_max为拉伸强度，kN/m；ε_max为伸长率，%；F_max为实验测量的最大荷载，kN；B为试样名义宽度，m；ΔL为对应于最大荷载的伸长，mm；L₀与L′₀分别为达到预负荷的伸长与实际隔距长度，mm。

1.2.2 撕裂强度测试

黄麻布的撕裂实验参考GB/T 13763—2010 《土工合成材料梯形法撕破强力的测定》进行。试样尺寸为60 mm×40 mm，设置7 mm长度的初始单边切口，夹持间距为40 mm，每组设置7个试样。应用WDW-100E万能试验机以5 mm/min速度加载。

1.3 稳定性计算理论 1.3.1 基本假定

1) 路基边坡整体稳定性良好，因此在植生袋稳定性分析中，假定路基边坡为深层稳定边坡，将植生袋和路基边坡的接触面视为预计的破裂滑动面；2)植生袋码砌于边坡上，与边坡间用填土填充，植生袋施工完毕后，通常会在植生袋表面进行覆土和遮盖防护网等。为简化计算，笔者将覆土与植生袋内土体、植生袋与坡体间填土视作等厚的混合土体；3)在植生袋施工时，底层植生袋一般低于坡脚或被水泥框架梁固定，不会出现移动失稳，可视作固定体；袋体之间使用三维连接扣增强连接，可将剪切强度提高370%^[6-7]，假定有连接扣连接的植生袋为一整体系统。根据以上3个假定条件，植生袋在边坡失稳破坏方式为：底部倒数第2层植生袋为最大受力体，承受其上整体植生袋的下滑力而挤出，引起上部植生袋垮塌。

1.3.2 自然状态及强降雨条件下的稳定性分析

自然状态下，路基边坡上植生袋的破坏方式为底部第2层的植生袋挤出，引起整个坡面植生袋失稳。因此，以该层植生袋的稳定性为分析计算对象。选取植生袋体长度为稳定性分析的条状带宽度，底部第3层至顶层植生袋的混合土体重力为：

$\begin{gathered} W=b l \frac{H-2 h}{\sin \theta} \gamma=(h \cot \theta+w) \sin \theta l \frac{H-2 h}{\sin \theta} \gamma= \\ (h \cot \theta+w)(H-2 h) l \gamma{\rm{。}} \end{gathered}$

(3)

如图 2所示，式中：W为上述混合土体重力，kN；l、w和h分别为植生袋的长、宽和高，m；θ为路基边坡的坡度，(°)；H为路基边坡的垂直高度，m；b为混合土体的垂直厚度，m；γ为混合土体的重度，自然状态下取16.9 kN/m³。

如图 3所示，W向下层传递到底部第2层植生袋，引起的该植生袋沿坡体方向的作用力为：

$F_{\mathrm{P}}=W \sin \theta-W \cos \theta \tan \varphi-\frac{c l(H-2 h)}{\sin \theta}{\rm{。}}$

(4)

式中：φ为植生袋与路基边坡间填土的内摩擦角，(°)；c为填土的摩擦力，kN；F_P为底部第2层植生袋所受沿坡体方向作用力，kN。

计算该植生袋在水平方向上的抗滑移稳定性，即，滑移力F_T与抗滑力F_R，二者均与F_p相关，见式(5)与(6)，

$\begin{gathered} F_{\mathrm{T}}=F_{\mathrm{P}} \cos \theta= \\ \left(W(\sin \theta-\cos \theta \tan \varphi)-\frac{c l(H-2 h)}{\sin \theta}\right) \cos \theta ; \end{gathered}$

(5)

$\begin{gathered} F_{\mathrm{R}}=F_{\mathrm{f}}+F_{\mathrm{C}}=\mu_{\mathrm{b}}\left(F_{\mathrm{P}} \sin \theta+W^{\prime}\right)+F_{\mathrm{C}}= \\ \mu_{\mathrm{b}}\left(\left(W(\sin \theta-\cos \theta \tan \varphi)-\frac{{cl}(H-2 h)}{\sin \theta}\right) \sin \theta+\right. \\ l h w \gamma)+F_{\mathrm{C}} \end{gathered}$

(6)

式中：F_f为植生袋间水平摩擦力；μ_b为自然状态下植生袋间的摩擦系数；F_C为植生袋间三维连接扣的抗剪阻力，kN；W′为底部第2层植生袋的重力，kN。

稳定性系数

$K=\frac{F_{\mathrm{R}}}{F_{\mathrm{T}}} \text{。}$

(7)

式7计算的底部第2层植生袋的K小于抗滑稳定系数时，植生袋处于稳定状态，否则，该层植生袋挤出，引起上部植生袋整体滑落。

在实际工程中，植生袋防护结构经常因持续强降雨产生滑移、倾覆等破坏，不仅达不到工程绿化的效果，而且还影响路基边坡的稳定性。

强降雨条件下，植生袋的稳定性仍采用式7计算。但强降雨条件从2方面影响植生袋稳定性：1)雨水入渗土体，降低土体的强度指标φ与c，增大γ^[8-9]；2)植生袋浸渍雨水后，袋体与边坡间形成孔隙水压力V，以及沿滑带形成动水压力(渗透压力)D，对稳定性产生不利作用。研究表明，植生袋防护工程中V与D的作用力较小。因此，第2种不利影响可以忽略不计^[10]；强降雨引起的土体强度指标变化较大，对稳定性的第一种不利影响很大^[11]。

在水流作用下，单个袋体还受到水流拖曳力、上举力等作用^[10]。

1) 块体受到的拖曳力

$F_{\mathrm{D}}=C_{\mathrm{D}} A_1 \gamma_{\mathrm{w}}{\frac{v^2}{2 g}}{\rm{。}}$

(8)

式中：F_D为拖曳力，kN；C_D为拖曳力系数；A₁为植生袋在垂直于来流方向的投影面积，m²；γ_w为水的重度，kN/m³；v为坡面流速，m/s；g为重力加速度，g=9.8 m/s²。

2) 块体受到的上举力

$F_{\mathrm{L}}=C_{\mathrm{L}} A_2 \gamma_{\mathrm{w}} \frac{v^2}{2 g}{\rm{。}}$

(9)

式中：C_L为上举力系数；A₂为植生袋在来流方向的投影面积，m²。

2 结果与分析 2.1 拉伸强度试验结果分析

拉伸破坏前后的试样见图 4。计算结果列于表 1，黄麻布材料的拉伸强度大于植生袋拉伸强度不＜12 kN/m的要求，且最大伸长率较小，优于植生袋的40%~50%变形要求。

2.2 撕裂强度试验分析

破坏前后的试样见图 5。根据规范计算的50号与80号麻布的撕裂强度结果列于表 2，可见黄麻布材料的撕裂强度大于规范要求的植生袋撕裂强度≥0.14 kN/m的要求。

2.3 锚杆挂网条件下的稳定性分析

上述分析表明，强降雨条件下，植生袋对路基边坡的生态防护可能存在失稳问题，可采用锚杆挂网措施进行加固。即，在植生袋表面铺设一层钢丝网，并通过植入坡体的锚杆将钢丝网固定，实现植生袋与路基坡面的紧密结合，增强其稳定性^[12]。假设锚杆为连续且各向同性的线弹性介质，且均匀锚固在路基边坡的坡体内，即所有锚杆均匀受力。在这种情况下，锚杆的承载能力是植生袋稳定性的决定因素。

相邻锚杆的行间距与列间距分别设为S和L。锚杆承受的拉力是由钢丝网与复合土体的重力作用产生。如图 6所示，不计入下部底层植生袋，单列锚杆范围内混合土体与钢丝网的总重力

$W_1=\left((h \cot \theta+w) \sin \theta \frac{H-h}{\sin \theta} L\right) \gamma+\frac{H-h}{\sin \theta} L \gamma_{\mathrm{n}} \text{。}$

(10)

式中：W₁为总重力，kN；γ_n为钢丝网的单位面积重度，kN/m²。

计算底部第2层植生袋的抗滑移力

$F=\mu_{\mathrm{b}} N+F_{\mathrm{C}}$

(11)

式中N为底部第二层植生袋受到的支撑力。

路基边坡对植生袋混合土体的作用力P是法向支撑力N′与摩擦力F′_f与路基边坡对植生袋混合物的合力，P与坡面法线的夹角等于边坡填土的内摩擦角φ^[13]。Q是单列锚杆范围内钢丝网和锚杆对植生袋混合土体的固定作用力，垂直于路基坡面。为简化计算，假定P、W₁与Q作用于0.5H处。对P、W₁与Q的作用点处求矩，可以得到F=Ncot θ，代入式11，得出N的计算方法，即

$N=\frac{F_{\mathrm{C}}}{\cot \theta-\mu_{\mathrm{b}}};$

(12)

根据静力平衡条件可得，

$P \cos (\theta-\varphi)+N=W_1+Q \cos \theta ;$

(13)

$P \sin (\theta-\varphi)=F+Q \sin \theta;$

(14)

结合式10~14，化简得出

$Q=\frac{W_1 \tan (\theta-\varphi)-\frac{F_{\mathrm{C}}}{\cot \theta-\mu_{\mathrm{b}}}(\tan (\theta-\varphi)+\cot \theta)}{\sin \theta-\cos \theta \tan (\theta-\varphi)}{\rm{。}}$

(15)

Q主要由单列锚杆拉力T承担。根据GB 50086—2015《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》，T取值要考虑工作条件系数γ_w，即式16，一般情况γ_w取1.1。

$T=\gamma_{\mathrm{w}} Q{\rm{。}}$

(16)

另一方面，锚杆抗拉锚固力由锚杆尺寸、锚固深度及其与路基边坡的粘结强度决定。单根锚杆的抗拉锚固力F_a由以下3种情况确定。

1) 锚杆筋体的抗拉承载力F_a1

$F_{\mathrm{al}}=f_{\mathrm{y}} A_{\mathrm{b}}=f_{\mathrm{y}} \frac{{\rm{ \mathsf{ π} }} d_{\mathrm{b}}^2}{4} \text{。}$

(17)

式中：f_y为钢筋锚杆的抗拉强度设计值；A_b为锚杆的截面积；d_b为锚杆的直径。

2) 锚杆锚固段注浆与筋体间的抗拔承载力

$F_{\mathrm{a} 2}=f_{\mathrm{ms}}^{\prime} C_{\mathrm{b}} l_{\mathrm{a}}={\rm{ \mathsf{ π} }} f_{\mathrm{ma}}^{\prime} d_{\mathrm{b}} l_{\mathrm{a}} \text{。}$

(18)

式中：f′_ms为锚固段注浆体与筋体间的粘结强度设计值；C_b为锚杆的周长；l_a为锚杆的锚固长度。

3) 注浆体与边坡钻孔间的抗拔承载力

$F_{\mathrm{a} 3}=\psi \frac{f_{\mathrm{mg}}}{\lambda} C_{\mathrm{a}} l_{\mathrm{a}}={\rm{ \mathsf{ π} }} \psi \frac{f_{\mathrm{mg}}}{\lambda} D l_{\mathrm{a}} \text{。}$

(19)

式中：f_mg为锚固段注浆体与边坡钻孔间极限粘结强度标准值；λ为锚杆段注浆体与边坡钻孔间的粘结抗拔安全系数，取2.2；C_a为锚杆锚固段钻孔周长；D为钻孔直径；ψ为锚固段长度对极限粘结强度的影响系数，取1.6。

则单根锚杆能承担的锚固力F_a由下式确定，

$F_{\mathrm{a}}=\min \left\{F_{\mathrm{al}}, F_{\mathrm{a} 2}, F_{\mathrm{a} 3}\right\}$

(20)

单根锚杆的抗拔安全性系数

$K_{\mathrm{in}}=\frac{F_{\mathrm{a}}}{T_{\mathrm{i}}}{\rm{。}}$

(21)

式中T_i为单根锚杆受到的拉拔力。对于永久性锚杆，K_in≥1.35表明锚固状态稳定。

3 结论与讨论

笔者对在路基边坡使用的黄麻植生袋的黄麻材料进行性能测试，分析不同条件下植生袋在路基边坡的稳定性，并结合路基边坡的常规条件进行实例计算。主要结论如下：

1) 10 cm长度内含50根麻线(50号)与80根麻线(80号)的黄麻布的面密度分别为232.1 g/m²与371.36 g/m²，满足标准对植生袋的质量要求。拉伸强度分别为14.7与22.2 MPa，撕裂强度分别为0.35与0.56 MPa，均满足制造植生袋的土工布的性能要求，拉伸率分别为6.1%与10.7%，优于对土工布的性能要求。

2) 应用麻质植生袋于路基边坡，建立其在自然状态下稳定性的评估方法，同时考虑强降雨状态下植生袋、边坡物理性能变化和水流等因素共同作用，综合得出强降雨状态下的稳定性计算方法。自然状态以及降雨条件下边坡稳定性分析实例如下：

根据路基边坡的常规条件，进行黄麻植生袋的稳定性计算。假定路基边坡的坡度为1 ∶1.15，坡高为8 m，填土的φ=21.8°与c=2 kPa。黄麻植生袋的装土后尺寸为0.6 m×0.4 m×0.2 m，实测干燥状态下袋体间摩擦系数μ_b为0.59，植生袋间连接扣的剪切作用力F_C=2 kN。基于以上条件，根据式4~7，计算得出自然状态下黄麻植生袋的稳定性系数K_S=1.51。规范规定，一般工况下，一级边坡的稳定性安全系数K_S=1.35，则植生袋在该路基边坡上稳定性良好。

在3 mm/min的降雨条件下，该边坡的坡面流速v=0.4 m/s。由于单个黄麻植生袋嵌入防护结构中，其侧面并无水流，所以袋体不受拖曳力的影响。按照极端条件计算上举力，拖曳力系数取0.5，则根据式9得到上举力F_L=9.6 N。因此在强降雨条件下，上举力也可以忽略不计。针对强降雨引起的土体强度指标变化，袋内混合土体的饱和重度γ为19 kN/m³，饱和状态下的φ、c分别取7°和0.7 kPa代入式7，实测饱和状态下黄麻植生袋的摩擦系数μ_b为0.42，计算得出稳定性系数K_S=0.52。此时麻质植生袋的生态防护处于非稳定状态，须采取工程措施增强稳定性。

3) 对强降雨条件下的路基边坡的黄麻植生袋进行锚杆挂网加固，组成黄麻植生袋生态护坡系统，进行强降雨饱和条件下袋体稳定性的计算。

对于坡高8 m，坡度为1∶1.15的边坡，锚杆采用Ⅲ级螺纹钢筋，直径d_b=25 mm，钻孔直径D=50 mm，锚固深度l_a=2.5 m。根据式17~20，上述条件下，F_a1=176.71 kN，F_a2=196.35 kN，F_a3=171.36 kN，则单根锚杆的锚固力F_a=171.36 kN。

另一方面，锚杆行间距S与列间距L分别设置为2.5与1.0 m，钢丝网单位面积重度γ_n=0.02 kN/m²。按强降雨状态的饱和条件进行计算，将饱和状态下的袋内混合土体重度γ及填土的内摩擦角φ和黏聚系数c代入式15，计算得出，单列锚杆覆盖范围内，钢丝网和锚杆对袋内混合土体的作用力Q=395.56 kN。

由式16，单列锚杆的总拉力T=435.11 kN。根据锚杆的列间距，单根锚杆承受的拉拔力T_i=108.78 kN。在此条件下，锚杆的抗拔安全系数K_in=1.58，满足稳定性要求。在笔者设置的路基边坡的常用条件中，锚杆挂网设置满足强降雨条件下黄麻植生袋的稳定性要求。