砒砂岩主要分布在晋陕蒙地区，其中内蒙古鄂尔多斯高原是砒砂岩的主要分布区。砒砂岩作为一种松散的岩层，其结构强度低、易风化，水土流失严重，成为黄河泥沙的重要来源，多年平均侵蚀模数可达3万~4万t/(km²·a)^[1]。众多学者对砒砂岩各种因素的侵蚀研究发现^[2-6]，砒砂岩区最主要的侵蚀方式是水蚀。由于砒砂岩极易吸水溃散，因此降雨径流很容易挟带砒砂岩土粒进行迁移。但在降雨初期，由于土壤渗透吸水，地表不可能马上形成径流，此时雨滴击溅成为土壤的主要侵蚀方式^[7]。由于雨滴溅蚀使表土土壤颗粒分离，为后续径流输沙提供物质基础。又由于母质的机械组成与土壤的抗侵蚀能力有密切关系，同时土壤颗粒的大小不同在雨滴击打作用下被迁移的概率也不尽不同^[7]，因此雨滴对表土颗粒的击溅分选，将直接影响径流形成后坡面产沙状况和输移泥沙的粒径分布。在水蚀严重的鄂尔多斯砒砂岩区，地表松散砒砂岩质地为中砂，常平等^[8]通过室内变坡角水槽冲刷试验研究了其在各种冲涮下条件的输移规律；由于砒砂岩区多丘陵沟壑，在不同坡度上、在降雨形成径流的初期，雨滴对表土颗粒击溅分散如何改变母质中土壤颗粒的分布及迁移，如何影响坡面的产沙、输沙，哪些要素是击溅侵蚀的敏感因子，这些分析对全过程揭示砒砂岩区水蚀状况具有重要意义。

笔者在室内开展人工降雨击溅侵蚀试验，探究松散砒砂岩在降雨初期地表径流形成之前的击溅侵蚀特征，以降雨强度、坡度变化为主要影响因子，分析雨滴的击溅对松散砒砂岩粒径的分选规律以及对各级粒径分选的敏感性，以期为深入研究砒砂岩区的水力侵蚀机理提供理论基础。

1 试验材料

试验用砒砂岩土样取自晋陕蒙交界的鄂尔多斯市准格尔旗裸露砒砂岩分布区。该区域地形起伏较大，属于典型的中温带半干旱大陆性季风气候，每年降雨集中，又加之砒砂岩成岩结构性差，经反复冻融、风化、降雨冲刷，地表沉积着裸露的松散砒砂岩水蚀严重，极易发生水土流失(图 1)。砒砂岩区多年平均土壤侵蚀模数为3万t/(km²·a)，0.05 mm粒径以上的粗沙占80%，是黄河粗沙的主要来源区之一^[9]。而分布于鄂尔多斯高原的裸露砒砂岩区的面积占砒砂岩区总面积的53.6%，属3个型区(裸露砒砂岩区、盖土砒砂岩区、盖沙砒砂岩区)中比例最大，裸露砒砂岩土壤缺乏有机质，导致地表无植被覆盖，同时风化后的松散砒砂岩颗粒间几乎无胶结作用，因此受风力、降雨侵蚀作用强烈，更容易造成水土流失。鄂尔多斯准格尔旗地区的砒砂岩表层覆薄层黄土(10~20 cm)，该层黄土上层压力小，强度低，且胶结力差，在自然外力的作用下发生水土流失，从而形成了裸露区砒砂岩的典型地貌。且加之近年来，该地区的土地开采及不合理利用加剧了水土流情况。裸露砒砂岩区表层的颗粒状砒砂岩为自然外力反复侵蚀所致，由于松散的砒砂岩更易被侵蚀，所以研究松散砒砂岩在雨滴击打作用下的侵蚀机理对该地区的水土流失研究有一定的意义。

为减少所取土样中的其他土体与杂质影响，土样取自地表下30~50 cm的深度范围^[10]，将土样自然风干，过2 mm筛。测定风干土样干密度为1.83 g/cm³，含水量为2.2%~3.13%。试验土样机械组成使用德国干法测量激光粒度仪测定。

试验测得未溅蚀原状砒砂岩的粒径分布集中在8~500 μm以内，属于砂土类土壤，通过中国制(1987)土粒径标准和国际所用的粒径标准对比，分析砒砂岩粒径组成(表 1)。

可见，基于国际标准对细砂有更加细致地划分。该粒径分类在国外使用较为广泛，常用于需要对细砂土壤有更细致研究的场景，同时由于我们计算使用的是粒度与沉积物分析软件GRADISTAT，也是基于此粒径分级标准。且从分析结论可以看出细砂和极细砂在不同坡度降雨强度条件下分选特征具有明显差异，故考虑选用此分类标准，粒级的划分依据Udden^[11]、Wentrerth^[12]、George^[13]和Simon等^[14]的分类准则(表 2)。

2 研究方法 2.1 试验装置

试验在水利部牧科院室内模拟人工降雨大厅进行。该降雨系统稳定可靠，有效降雨高度4 m，雨滴形态与自然降雨相似，降雨均匀度大于80%，且降雨强度变化连续可调，符合人工降雨模拟要求^[15]。

降雨溅蚀试验装置如图 2所示，收集系统是依据摩根溅蚀盘原理改进自制而成，土槽直径20 cm，深度20 cm加上各角度下的斜坡高度^[15]。此装置能够控制承雨面积不变。装置设计有上下坡分界挡板，此挡板既可以防止发生二次溅蚀，还可以收集不同方位溅蚀土样，进而提高溅蚀土样的收集精度^[15]。

2.2 试验内容

将试验土样装满溅蚀槽，调整干密度至1.83 g/cm³，并用刮刀将表面刮平，试验降雨时间设为1 h。根据当地气象资料资料收集到的最大瞬时降雨强度为105 mm/h。试验预处理发现＜55 mm/h的降雨强度对溅蚀作用愈来愈小。为全面分析降雨强度影响的规律性，在降雨强度55 mm/h和最大降雨强度105 mm/h之间插入70和80 mm/h 2个降雨强度进行分析。此区域地形坡度集中在5°~25°之间，有少部分地区坡度达到25°以上^[16]，故选择10°、20°和30°作为试验坡度。分别收集不同条件下上、下坡2个方位的溅蚀土样，并进行平行试验，误差控制在10%以内，取2次试验平均值；如果2次收集土样溅蚀质量误差超过10%，则继续进行平行试验。然后用德国干法激光粒度仪测定其机械组成^[15]。

2.3 数据处理及计算 2.3.1 粒径区间颗粒数量比例

由于松散砒砂岩粒径组成中不同粒级颗粒的体积相差较大，体积比例变化无法准确反映各粒级数量的变化。为了更直观地反映各粒级颗粒变化趋势，用各粒级颗粒数量比例替代其体积比例。依据以下理论，计算各级砒砂岩颗粒的等效体积

$V=\frac{4}{3} {\rm{ \mathsf{ π}}} R^3 ;$

(1)

$R=\frac{x_{\mathrm{m}}}{2};$

(2)

$x_{\mathrm{m}}=\frac{x_{0, i}+x_{\mathrm{u}, i}}{2}{\rm{。}}$

(3)

式中：V为颗粒的等效体积，μm³；R为球体等效半径，μm；x_m为颗粒的平均直径，μm；x_{0, i}为第i个粒度分布等级所划分的区间的下限，μm；x_{u, i}为第i个粒度分布的上限，μm。

则各粒级颗粒数量比例

$Q_{0, i}=\frac{Q_{\mathrm{v}, i}\left(x_i\right) / V_i}{\sum\left(Q_{\mathrm{v}, i}\left(x_i\right) / V_i\right)}{\rm{。}}$

(4)

式中：Q_{0, i}为第i个粒级数量比例，%；Q_{v, i}(x_i) 为第i个粒级体积比例，%；V_i为第i个颗粒的等效体积，μm³。

由式(1)~(4)计算即可得到松散砒砂岩各粒级颗粒数量比例(表 3)。

2.3.2 砒砂岩各粒级区间数量比例变动率

通过类比分析，借用证券学中分析股票波动的指标—变动率R_OC^[17]，计算不同降雨强度、坡度下各粒级颗粒含量变动率的绝对值，用变动率绝对值的大小来反映各粒级区间颗粒数量的变动幅度，用变动率指标的正负反映其变动趋势。

$\left|R_{\mathrm{OC}}\right|=\frac{\left|\left(\frac{Q_{0, \mathrm{u}i}\left(x_i\right)+Q_{0, \mathrm{d}i}\left(x_i\right)}{2}-Q_{0, i \mathrm{psy}}\left(x_i\right)\right)\right|}{Q_{0, i \mathrm{psy}}\left(x_i\right)} {\rm{。}}$

(5)

式中：|R_OC|为各粒径区间颗粒数量比例变动率，%；Q_{0, ui}(x_i)为上坡溅蚀土样第i个粒径区间的颗粒数量比例，%；Q_{0, di}(x_i)为下坡颗粒数量比例，%；Q_{0, ipsy}(x_i)为未发生溅蚀的颗粒数量比例^[18]，%。

3 结果与分析 3.1 对松散砒砂岩粒径的分选及敏感性

依据表 1的中砂、细砂、极细砂的粒级分类标准，利用式(1)~(4)计算溅蚀盘上收集到的不同坡度、不同降雨强度以及与之对应的溅蚀盘上、下坡面溅蚀土样各粒级颗粒数量比例，并与原状母质松散砒砂岩(后面都称为未溅蚀砒砂岩)进行对比，探讨松散砒砂岩发生溅蚀的规律及各影响因子对溅蚀的敏感特性。

3.1.1 对中砂颗粒的分选

图 3是不同坡度条件下中砂((250, 500] μm)颗粒数量比例随降雨强度的变化。可见在3种坡度下随降雨强度增大中砂颗粒数量比例均增大。尤其是超过70 mm/h的降雨会显著增加中砂颗粒溅蚀数量。这表明相同坡度上，降雨强度越大，中砂发生溅蚀的比率越大。

在＜70 mm/h的降雨强度作用下，10°坡面上中砂发生溅蚀数量始终低于未溅蚀土样，表明在较平缓的坡面上此降雨强度不足以为中砂提供溅蚀所需的能量，因此溅蚀出去的中砂在溅蚀土样中的比例均低于原状未溅蚀的砒砂岩；但随坡度增大(20°和30°坡面)发生溅蚀的中砂比例略大于未溅蚀松散砒砂岩，表明在雨滴的击溅作用下，启动的中砂颗粒随坡度的增加发生跃移距离增大。且在20°坡度上中砂颗粒随降雨强度变化的增加幅度最大。

3.1.2 对细砂颗粒的分选

图 4是不同坡度溅蚀细砂((125, 250] μm)颗粒数量比例随降雨强度的变化。当坡度＜30°时，随降雨强度增大发生溅蚀的细砂数量增加。在＜70 mm/h降雨强度范围内，上下坡面收集到的细砂溅蚀数量均与未溅蚀砒砂岩含量接近，且随降雨强度增大其变化幅度很小；当降雨强度>70 mm/h时，随降雨强度增大其溅蚀数量明显增加；特别在20°坡度上，降雨强度从70 mm/h增大至80 mm/h时，其发生溅蚀的程度最强；在30°坡度上，当降雨强度>80 mm/h时，随着降雨强度增大下坡面发生溅蚀的细砂在增大，而上坡面则在逐渐减小。

从图 4中还发现，当降雨强度从55增大至80 mm/h时，发生溅蚀的细砂比例上坡面的始终大于下坡。这表明＜80 mm/h的降雨强度，不足以提供使细砂颗粒启动下移的能量；而在坡度、降雨强度共同作用下，即当达到30°坡度、降雨强度105 mm/h时，细砂溅蚀数量下坡明显大于上坡，可见此时雨滴击溅动能足以推动细砂颗粒向下坡迁移，使被溅蚀坡面下坡细砂含量增大。

3.1.3 对极细砂颗粒的分选

极细砂((63, 125] μm)颗粒数量比例随降雨强度的变化如图 5所示。在10°和20°的坡面上，随降雨强度增大极细砂溅蚀颗粒数量逐渐增多，且溅蚀颗粒数量上坡一直大于下坡。当降雨强度>70 mm/h、坡度达到30°时，上坡的极细砂颗粒数量比例随降雨强度增大而减小，下坡的始终随着降雨强度的增大而增大；而降雨强度>80 mm/h时，下坡极细砂颗粒数量比例大于上坡，表明在30°坡度，80 mm/h的降雨强度下雨滴的冲击动能足以为极细砂颗粒提供向下方迁移的能量，使下坡面极细砂颗粒数量明显多于上坡。

从坡面颗粒数量的比例变化趋势可知，雨滴的溅蚀能够改变原有坡面的颗粒级配，而且相同坡度下获得能量越大启动下移的颗粒粒级也会增大。因此在30°坡度上，80 mm/h的降雨强度，极细砂溅蚀数量下坡面大于上坡，而达到105 mm/h的降雨强度时，细砂也出现了相同的变化规律。但实验发现，在本实验降雨强度范围内，中砂颗粒下坡面数量比例始终未大于上坡，可见中砂颗粒启动下移所需要的能量更大。

从力学角度分析这一现象产生的原因，受雨滴冲击作用，在0°坡面，土壤颗粒以原始位置为中心径向对称向四周跃移^[18]，但坡度的存在势必打破径向对称，这种不对称性改变了颗粒的跃移距离和颗粒数量^[19-21]。又知在降雨动能相同时，大颗粒的迁移距离必定小于细小颗粒；而质量愈小的颗粒，其启动并产生运移所需要的动能也小。因此对于极细砂在降雨强度仅为80 mm/h时就开始向下坡面迁移，当降雨强度增大到105 mm/h细砂才开始运移，由此也可以推断中砂向下坡迁移所需要的降雨强度所以更大。

3.1.4 对粉砂粒径的分选

图 6所示是粉砂((4, 63] μm)颗粒数量比例随降雨强度的变化。由图可见只有10°的坡度除外，其余情况溅蚀土样中粉砂颗粒数量比例均小于未溅蚀松散砒砂岩，且随着降雨强度的增大，粉砂发生溅蚀的颗粒数量比例均在降低。这表明粉砂粒级的颗粒发生溅蚀的条件更高，又由于上坡的溅蚀颗粒数量比例一直大于下坡，故上坡较下坡愈不易发生溅蚀。但降雨强度增大到105 mm/h、坡度增加到30°时，上坡粉砂颗粒数量比例明显大于下坡。这是由于在坡度、降雨强度耦合作用下，上坡面更多细砂、极细砂向下坡面运移，导致上坡面母质中粉砂颗粒比例上升，因而上坡面击溅出来的粉砂颗粒数量势必相应增多，最终使其含量大于下坡。

将发生溅蚀的粉砂与砂土颗粒数量比例进行对比发现，随降雨强度的增大，被溅出砂土随之增多，而粉砂则越来越少，使地表溅蚀后的松散砒砂岩粉砂颗粒含量升高，黏聚力增大。

3.2 基于变动率的各粒级颗粒发生溅蚀的敏感性分析

图 7是溅蚀土样各粒级颗粒数量比例变动率的绝对值随降雨强度的变化。由图 7对比可知，在降雨强度、坡度相同的条件下，细砂变动幅度最大，因此细砂最容易受击溅侵蚀，其次分别为中砂、极细砂、粉砂。

如图 6a所示，当降雨强度≤70 mm/h时，中砂颗粒数量比例变动幅度在各坡度上都比较接近，表明降雨强度较小时，坡度并不是中砂发生溅蚀的敏感因子；但是降雨强度增大80 mm/h及以上时，对应于20°、30°和10°坡面上中砂数量比例的变动幅度依次降低。这表明坡度对中砂的粒径分选随降雨强度增大越发敏感。

对于细砂，当降雨强度≤70 mm/h时(图 6b)，随坡度增大其变动幅度随降雨强度的增大均略有增加，但10°坡面上的变动幅度最小，20°、30°坡面上变化趋势相当。当降雨强度增大到80 mm/h及以上时，变动幅度最大的发生在20°坡面上。将中砂图 7a、细砂图 7b在相同降雨强度下的变动幅度进行对比，很显然坡度对细砂分选影响的敏感性强于中砂。

当降雨强度≤70 mm/h时，对比图 7c和d可知，极细砂和粉砂的变动幅度均随坡度增加而增大。但是当降雨强度增大到80 mm/h及以上时，20°坡面上极细砂和粉砂数量比例的变动幅度最大。

由以上分析可见，当降雨强度超过80 mm/h时，20°坡面对应的各粒级颗粒含量变动幅度均最大，然后依次是30°和10°，表明在降雨击溅作用下20°坡面最容易发生溅蚀。

4 结论

由于松散砒砂岩不同粒级颗粒的体积相差较大，因此引入各粒级颗粒数量比例替代其体积比例，并借助变动率指标反映各粒径区间颗粒数量的变动幅度，可更清晰直观反映溅蚀土样中各粒级颗粒数量受坡度、降雨强度的影响程度。

1) 松散砒砂岩发生溅蚀的严重程度又是降雨强度、坡度、土壤颗粒大小等多因素共同耦合作用的结果。对于砒砂岩击溅侵蚀最主要影响因子是降雨强度、坡度，但二者对各粒级颗粒发生溅蚀的敏感程度不同。

2) 在坡度≤20°的坡面，降雨强度是松散砒砂岩溅蚀的最敏感因子。其中中砂、细砂、极细砂颗粒数量比例均随降雨强度增大而增大，且上坡数量比例始终大于下坡；而粉砂数量比例则随降雨强度增大而减小，但上坡数量比例却均小于下坡。

3) 在坡度≥30°的坡面，松散砒砂岩溅蚀的敏感因子是坡度和降雨强度。能够使极细砂向下坡面运移的降雨强度为80 mm/h，而能够使细砂开始向下移动降雨强度则为105 mm/h。可见降雨强度的增大使可发生迁移的土壤粒径逐渐增大，因而使被溅蚀坡面下坡的细砂、极细砂含量增大。

4) 当降雨强度相同时，对于≤70 mm/h的降雨强度，只有30°坡度上极细砂和粉砂变动幅度最大；而溅蚀土样中各粒级颗粒数量比例在降雨强度达到80 mm/h后，均在20°坡度上变动幅度最大。因此降雨强度相同的情况下，20°坡面上最易降雨溅蚀。

5) 溅蚀作用下细砂颗粒数量比例变动率最大，因此降雨最容易使砒砂岩散土颗粒中细砂发生溅蚀，其次是中砂、极细砂、粉砂。

5 讨论

由于水蚀是砒砂岩区最主要的侵蚀方式，而溅蚀又是水力侵蚀的重要环节。由于松散砒砂岩土壤缺少黏粒，因此胶结性能低，容易发生侵蚀。论文虽然得出了击溅侵蚀松散砒砂岩各粒级颗粒随降雨强度和坡度的变化规律及敏感性程度的差异，但是产生这种差异的机理性研究还不深入。又由于该地区地形复杂、降雨极不均匀，且溅蚀在整个水蚀过程中发生的时间短、侵蚀机制复杂，因此松散砒砂岩击溅侵蚀的研究还需要不断深入和细化。