科尔沁沙地是国家生态环境重点建设区域，属典型生态脆弱区。近年来该区域沙地风蚀沙化和水土流失严重。榆树林是沙地中最稳定的植被类型。它不仅是沙地植被演替的顶极群落，也是最适合当地气候条件的生态树种。然而，随着榆林年龄的增长和林分生长达到一定阶段，由于土壤水分、养分等因素的限制，部分榆树林生态功能退化和低效的问题也日益突出。现阶段沙地植被恢复与生态重建的重点放在现有人工林的管理上，土壤养分的综合水平和作物养分精准管理息息相关^[1]。近年来，有关林下不同林龄土壤养分的研究大多集中于养分质量分数短期变化^[2]、有机碳与其他元素的关系^[3]、影响土壤肥力的主要因子^[4]等方面。已有的研究大多集中于某些指标数值和关系的短期变化情况，而系统地对不同林龄榆树养分进行综合评价的较少。目前关于分析和评价方法大多以主成分和方差分析为主，对于土壤养分评价方式过于单一，难以避免冗余的赋值干预。对于植物土壤养分评价大多以2种分析方法相结合^[5-7]，找出权重较大的区域、养分和系数等因子作为主要评价因素，而忽略指标在不同环境不同变量下差异数据，这会影响到最终的评价结果。笔者选择PCA-TOPSIS(主成分分析法-优劣解距离法)评价体系，其中主成分分析法先将数据集进行降维分析，降维后的数据在解决大量不同类型数据集评价问题上有显著成效，结合TOPSIS(优劣解距离法)进一步探讨并评价出在不同林龄土壤养分的动态得分值，进而筛选出沙地适地适龄的养分指标，为榆树林抚育与管理与和沙地土壤生态恢复提供理论参考。

调查样地位于内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹镇新河林场，地处E 117°49′~120°43′，N 42°26′~43°25′之间。翁牛特旗年平均气温6.4 ℃，全年降水量370 mm，夏季降水量占全年降水总量的75%。年日照时间为2 850~3 000 h。无霜期90~140 d。土壤类型为沙质栗钙土，土层厚度为60~100 cm。林场采取常规化管理，在每年在4月和7月集中以漫灌方式进行2次浇水；每年9月给土壤施1次肥，肥料以速效复合肥为主，增加树体越冬前养分积累。主要林下植被有草麻黄(Ephedra sinica)、甘草(Glycyrrhiza uralensis)、蒺藜(Tribulus terrestris)等^[8]。

2020年8月在内蒙古赤峰市翁牛特旗林草局新河林场选取3种不同林龄(18，26，32 a)榆树作为研究对象，按照每个林龄设置3块20 m×20 m的样地，共9块样地。每块样地随机选取长势均匀的5株榆树。测量并记录各样地的立地条件等基本特征，进行每木检尺，记录乔木的胸径、树高等基本信息(图 1)。在试验区9块样地内，每块样地按照“S”型布点法设置5个取样点，尽量采集远离施肥点的样本，钻取土层深度为0~10、10~20和20~40 cm的土样。将5个点的土壤样本混合，去除石块、根系等杂质，将土样充分混合后，装入自封袋写上编号带回实验室做后续处理，等量分为4份备用。

图 1(Fig. 1)

同一指标不同小写字母表示不同林龄间差异显著(P＜0.05)，图 4和图 5同。 The same index with different lowercase letters indicates significant difference among different ages of stands (P < 0. 05). DBH: Diameter at breast height, cm; the same in Fig. 4 and Fig. 5. 图 1 不同林龄榆树林生长特征 Fig. 1 Growth characteristics of elm forests of different stand ages

土壤养分测定：土壤全氮采用凯氏法消解，借助AA3型连续流动分析仪测定；土壤全磷的测定采用H₂SO₄-HClO₄消解；有效磷采用NaHCO₃浸提-钼锑抗比色法；速效氮采用碱解扩散法；速效钾采用NH₄OAC浸提-火焰光度法；土壤有机碳测定用外加热—重铬酸钾容量法，多酚氧化酶活性采用邻苯三酚酶促比色法；纤维素酶活性采用3, 5-二硝基水杨酸比色法测定；土壤硝酸还原酶活性采用酚二磺酸比色法测定^[9-10]。

单一的TOPSIS分析方法主要依靠指标权重进行判断，结果受人为判断影响较大。PCA-TOPSIS评价基于主成分分析法和熵权法结合，主成分分析法对数据集进行降维分析。熵权法根据评价对象指标的数值来确定每个指标所占的权重，从而对评价对象的数值距离理想目标的接近度进行排序。综上所述笔者利用PCA-TOPSIS的方法对不同林龄下榆树土壤养分指标进行评价，数据经标准化后进行指标权重和信息熵的计算，最后计算土壤养分综合评价指数。

式中：C_i为第i个样本的土壤养分综合指数，量纲为1；D_i⁺、D_i^-分别为第i个评价对象的最优解和最劣解。C_i取值越接近于1，则表明该样本越接近最优水平，土壤养分综合水平越高，反之则样本质量越接近最劣水平。

数据和图表使用Excel 2019整理；使用SPSS 26.0标准化数据；MATLAB R 2017b建立熵权法模型；Visual Basic解析评价数据，各指标图利用Origin 2021和Excel 2019绘制。

不同林龄榆树林平均胸径、树高和冠幅随着林龄的变化如图 1所示。随着林龄的增大，榆树林平均胸径和树高逐渐增大，在18 a平均胸径(18.29 cm)和平均树高(3.87 m)最小，在32 a平均胸径(23.06)和树高(6.85 m)最大。而平均冠幅在26 a处最大，为7.05 m，榆树林平均冠幅随着林龄呈先增大后减小的趋势。

不同林龄榆树林土壤速效氮、磷、钾质量分数随林龄的变化如图 2所示。土壤速效氮、磷随着土层深度增加逐渐降低，其中速效氮的质量分数在0~10 cm下表现为26 a>32 a>18 a，在26 a处达到最大值为9.66 mg/kg，10~20 cm下18 a＞32 a＞26 a；20~40 cm下26 a＞18 a＞32 a。速效磷的不同林龄质量分数变化范围为13.02~13.20；在20~40 cm处最低。土壤速效钾质量分数随土层深度增加呈上升趋势，在20~40 cm达到最大值为72.24 mg/kg，0~10 cm下最小为33.77 mg/kg, 32 a＞26 a＞18 a，10~20 cm下18 a＞32 a＞26 a。

图 2(Fig. 2)

AN: Content of available nitrogen, mg/kg. AP: Content of available phosphorus, mg/kg. AK: Content of available potassium, mg/kg. The same below. 图 2 不同林龄土壤速效指标变化 Fig. 2 Changes of soil available indexes at different stand ages

由图 3可知，全氮平均质量分数在0~10 cm土层，为32 a达到最大值0.79 g/kg；10~20 cm土层在26 a达到最大值0.84 g/kg；20~40 cm土层在32 a达到最大值0.89 g/kg。全磷平均质量分数在0~10 cm土层为26 a达到最大值，约为18 a的1.4倍；10~20 cm土层在26 a达到最大值为0.26 g/kg；20~40 cm土层在32 a达到最大值为0.25 g/kg，约为18 a的2.27倍。土壤有机质质量分数在0~10 cm土层为32 a达到最大值7.14 g/kg，10~20 cm土层在32 a达到最大值11.79 g/kg，20~40 cm土层深度下在32 a达到最大值16.13 g/kg，土壤pH值在0~10 cm土层为26 a达到最大值7.72，10~20 cm土层在32 a达到最大值7.48；20~40 cm土层在32 a达到最大值7.51。

图 3(Fig. 3)

同一指标不同林龄间不同大写字母代表差异极显著(P＜0.01)，不同小写字母代表差异显著(P＜0.05)，下同。 For the same index, the differente of upper case letters between different ages of stands was extremely significant (P < 0.01), and the diffence of lower case letters was significant (P < 0.05). TN: Content of total nitrogen; TP: content of total phosphorus; SOC: content of soil organic metter. The same below. 图 3 不同林龄全氮、全磷、有机质和pH的变化 Fig. 3 Changes of TN, TP, SOC and pH in different stand ages

如图 4所示，土壤多酚氧化酶活性在26 a林龄下要远高于另2个林龄，在0~10 cm土层，酶活性都＞0.5 mg，26 a林龄远高于其他林龄样地。在10~20 cm土层，所有酶活性均＞0.7 mg，其中26 a、32 a林龄样地远高于18 a林龄样地。在20~40 cm土层酶活性均有不同程度的增长，其中26 a林龄下最高可达2.49 mg。土壤纤维素酶活性32 a林龄下要高于另2个林龄，在0~10 cm土层，32 a林龄样地酶活性最高为25 mg，远高于另2个林龄。20~30 cm土层下，26 a林龄增长较为稳定，20~40 cm土层下，18 a林龄酶活性远高于另2个林龄。土壤硝酸还原酶活性在32 a林龄下各土层深度均高于另2个林龄，32 a林龄下各土层酶活性均≥0.6 mg，远高于另2个林龄。

图 4(Fig. 4)

PPO: Ployphenol oxidase; CEL: Cellulase; NR: Nitratase. The same below. 图 4 不同林龄榆树林土壤酶活性变化 Fig. 4 Changes of soil enzyme activity in elm forests of different stand ages

特征值和贡献率是主成分分析判断和筛选的主要依据，运用主成分PCA法对0~20 cm土层深度下的10个土壤化学计量指标以及3个植物长势指标取平均值进行PCA分析(表 1)。由表 2可知，特征值＞1的主成分有3个，前3个主成分累积贡献率86.745%, > 85%，说明前3个主成分可以很好地代表其他各主成分数据，亦可很好地反映不同林龄之间的相关信息，综上选择速效钾、速效氮、多酚氧化酶3个指标入选MDS，作为不同林龄榆树林的综合评价指标。

表 1(Tab. 1)

表 1 主成分提取分析 Tab. 1 Analysis by extracted principal components 成分 Component 提取载荷平方和Sums of extracted loadings square 总计Total 方差 Variance/% 累积 Accumulation/% 1 6.264 52.201 52.201 2 3.019 25.156 77.358 3 1.126 9.387 86.745

表 1 主成分提取分析 Tab. 1 Analysis by extracted principal components

表 2(Tab. 2)

表 2 主成分因子旋转载荷矩阵、特征值与方差贡献率 Tab. 2 Rotation load matrix, eigenvalue and variance contribution rate of principal component factors 因子factor 主成分Principal component 1 2 3 速效钾AK 0.977 -0.057 0.030 树高Height 0.883 0.350 -0.247 胸径DBH 0.874 0.357 -0.262 纤维素酶CEL 0.781 -0.236 0.076 全氮TN 0.665 0.545 -0.036 硝酸还原酶NIT 0.647 0.417 -0.415 多酚氧化酶PPO -0.126 0.966 -0.040 冠幅Crown diameter 0.390 0.899 0.176 全磷TP 0.375 0.852 0.321 速效磷AP 0.068 -0.826 0.000 pH 0.480 0.660 0.346 速效氮AN -0.201 0.278 0.922 注：加下划线的因子表示高因子载荷，对应入选最小数据集指标。Notes：The underlined factor indicates the high factor loading, corresponding to the selected minimum dataset index.

表 2 主成分因子旋转载荷矩阵、特征值与方差贡献率 Tab. 2 Rotation load matrix, eigenvalue and variance contribution rate of principal component factors

通过加权TOPSIS计算入选MDS的养分指标和植物长势指标，计算结果评分C_i如图 5所示。土壤速效氮、速效钾、多酚氧化酶三者PCA累计贡献率均＞0.9，说明其对土壤质量发挥正效应，属于越多越好指标。土壤速效氮得分在Z处理(26 a)下最高为1，其次是Y处理(18 a)，为0.467。土壤速效钾得分最高值落在C处理(32 a)中，为0.84；土壤多酚氧化酶得分最高值为Z处理(1)其次为C处理(0.645)，最低值为Y处理(0.159)。评分结果结合榆树林长势评分(图 1)与榆树林长势指标做回归分析(表 3)，速效钾回归模型通过F检验(F=941.707，P＜0.05)，R²=0.998，速效钾Topsis得分可代表 99.8%的长势指标，也即说明树高、胸径、冠幅至少有一项可与速效钾产生关系。速效氮线性回归通过F检验(F=398.629，P＜0.05)，R²=0.996，速效氮TOPSIS得分可代表 99.6%的长势指标，说明速效氮是仅次于速效钾的养分因子。多酚氧化酶R²=0.990，与生长因子回归拟合度较高，评分值验证后较为可靠，亦可作为榆树林土壤正效应指标。

图 5(Fig. 5)

图 5 不同林龄榆树土壤最小数据集指标的熵权Ci得分值 Fig. 5 TOPSIS Ci score of soil minimum dataset index of different forest ages

表 3(Tab. 3)

表 3 土壤养分评分线性回归 Tab. 3 Linear regression of soil nutrient score 指标Index 决定系数 Coefficient of determination 平方和 Sum of squares 自由度 Degree of freedom 均方 Mean square 方差检验量 ANOVA P 速效钾AK 0.998 0.875 549 3 0.291 850 941.707 3 0.015 速效氮AN 0.996 1.618 057 3 0.539 352 398.629 2 0.010 多酚氧化酶PPO 0.990 1.379 559 3 0.459 853 168.552 2 0.023

表 3 土壤养分评分线性回归 Tab. 3 Linear regression of soil nutrient score

1) 土壤速效氮磷随着土层深度增加逐渐减小，在中林龄出现最大值，随着林龄增大其指标逐渐下降。土壤全氮、全磷含量随着林龄的增大呈现先升高后下降的趋势。土壤有机碳含量随林龄的增大逐渐增高，土壤3种酶的活性随林龄的增大均呈上升趋势，但多酚氧化酶和纤维素酶活性最大值均出现在中林龄。

2) 通过主成分筛选得出土壤速效氮、速效钾、多酚氧化酶共3个指标共同进入MDS最小数据集，代表了总成分86.745%的信息。借助主成分最小数据集计算加权TOPSIS不同林龄样地种植模式下土壤养分的综合得分，速效氮和多酚氧化酶得分在中林龄处达到峰值后降低，速效钾得分随林龄逐渐增高。

3) 建议当地将速效氮作为幼龄及成熟林阶段重点投入指标，针对性的提高氮素比例，以保证后期氮素流失；在不同林龄阶段适当控制或调整钾肥施用比例，进一步促进土壤酶活性提高，以更好地改善当地土壤质量，为榆树林可持续培育提供理论指导。

土壤速效氮磷随着土层深度增加逐渐减小，随着林龄增大其指标逐渐下降。而速效钾随着土层深度增加有上升趋势，并在26 a处达到最大值。赵丹阳等^[11]在其对不同林龄刺槐林养分变化特征研究中速效土壤养分随林龄和深度的变化趋势也如此；但对于速效钾随深度变化增大，出现这种结果的原因笔者经调查发现这与林场施肥钾含量比例偏高有一定关系。土壤全氮、全磷质量分数随着林龄的增大呈现先升高后下降的趋势，通过杨晓娟等^[4]对不同林龄长白落叶松人工林土壤氮素及磷素的描述统计的变异系数的研究中也印证这一点。另外各林龄下土壤氮素含量涨幅要高于磷质量分数，土壤全磷质量分数均＜0.3 g/kg，结合当地实际情况推测其一是因为沙地风沙土土壤淋溶较为严重，其二是统一施肥管理一般以氮肥和尿素为主，磷含量较低。结合熵权法评价结果和杨霞等^[2]对成熟油松的养分调查结果，推测磷素也为保证土壤质量的首要指标，应针对性的施用含磷化肥以保证榆树正常生长。

然而土壤有机碳含量随林龄的增大逐渐增高，这与上述研究中有机碳的变化趋势稍有不同，以往学者研究所选的林地密度较大，成熟林中大量的枯落物归还给土壤，达到一定程度后养分吸收减缓，有下降趋势。但进一步研究发现，也有部分学者通过试验发现有机碳的变化随林龄增大而增大^[12-13]，与笔者研究结果相一致，综上笔者推测有机碳含量变化趋势会受到试验地土壤和树种年龄等自然因素影响，导致其出现多种不同变化曲线的情况。土壤3种酶的活性随林龄的增大均呈上升趋势，但多酚氧化酶和纤维素酶活性最大值均出现在中林龄，这与牛小云等^[14]对油松林龄与酶活性的研究结果相一致。与之不同的是硝酸还原酶活性随林龄逐渐增大在成熟林中达到峰值。针对硝酸还原酶活性变化与上述稍有不同，进一步分析可知硝酸还原酶活性主要与氮素循环有关，枯落物在表层不断积累，进一步推动硝酸还原酶活性的升高。

笔者引入TOPSIS和主成分分析相结合的方法对沙地土壤养分进行综合评价，为沙地土壤适地适树提供理论依据。这种方法克服单一评价模型容易受多指标影响的问题，同时减少大量冗余的数据分析，为沙地土壤适地适树生态恢复提供了一个理论方向，该分析模型在其他土壤养分质量评价中同样可用。但是由于本研究中以取样和土壤调查为主，容易受气候和降水等因素影响，在人工种植榆树苗调控土壤养分领域还未进行研究，关于人工控制土壤养分调控土壤质量还有待进一步研究和验证。