由于水土流失导致的土壤颗粒、养分、农药及其他有机、无机污染物从土壤圈向其他圈层尤其是水圈扩散，导致农业非点源污染。其迁移过程研究集中在降水径流、农田灌溉以及淋溶作用引起土体中的污染物迁移并进入水体的过程^[1]。土壤中的磷(P)以水溶态和颗粒态2种形式随径流迁移入水体^[2-3]，养分过剩导致水体富营养化，而达到富营养化的总磷质量浓度仅为总氮质量浓度的1/10甚至更低^[4]，因此磷素起到了至关重要的作用^[5]。

在陆地生态系统中，许多物理量均通过土壤-植物-大气系统的界面进行物质和能量交换^[6]，而通量作为表征手段较少应用于养分流失研究中^[7-8]。随着数字模型等新技术的广泛应用，径流磷素流失研究开始向定量化发展^[9-10]，相关研究可为非点源污染治理过程中的磷控制提供数据支撑。径流侵蚀功率不仅可以反映降雨和侵蚀能力，还对侵蚀模数及产沙量有较高预测精度^[11-12]。在目前开展的径流磷素研究中，不同类型降雨条件下速效磷、全磷等各形态磷素通量过程规律如何？径流通量、径流侵蚀功率两者在反映磷素流失时是否不同等问题目前尚未有深入研究；因此，笔者针对径流-磷素通量之间的响应关系开展研究，选取南水北调中线工程源头典型小流域——鹦鹉沟小流域，结合通量概念研究径流磷素流失关系，并对比分析通量及侵蚀功率对于表征总磷流失的优劣性，揭示小流域径流磷素流失规律，为水土保持中非点源污染防治提供理论依据。

鹦鹉沟小流域(E 110°52′16″~110°55′30″，N 33°29′55″~33°33′50″)位于南水北调中线工程水源区，地处陕西省商南县城东南，总面积1.81 km²。属于亚热带季风性气候，年平均降水量803.2 mm，年径流深261.3 mm，径流总量为5.34×10⁵ m³。小流域是以低山丘陵为主体的山区，海拔范围为464~824 m，以黄棕壤为主，水土流失面积为130.53 hm²。自2000年被列为“长治”重点治理小流域以来，在退耕的坡耕地和荒山、荒坡山实施水保林49.87 hm²，经济林46.27 hm²，种草10.80 hm²。工程措施为采用钢混凝土构件筑坎造田8.93 hm²，沟道治理措施主要为3.8 km的路堤结合工程，2.3 km的防洪排涝工程，改造沟台地23.27 hm²。

在鹦鹉沟小流域6个断面处(图 1)分别修建20 m长渠道，保证断面上下游渠道平直，渠床坚固、水流平稳并具有足够长度以形成渠段控制，并分别架设1台水位计数仪，记录典型降雨每5 min断面水位，并用手持式电波流速仪(Stalker Ⅱ SVR)测定不同时间点断面流速。选取2016及2019年各2场典型天然降雨，定位监测降雨过程中流域断面的水位变化，采集水样并带回实验室测定其总磷速效磷含量。降雨数据由HOBO气象站监测得到。

图 1(Fig. 1)

图 1 鹦鹉沟小流域及采样断面示意图 Fig. 1 Location of Yingwugou watershed and sampling sections

笔者对养分的流失量和径流量进行时空单位化处理，即以养分流失通量和径流通量的概念研究径流对养分流失的影响作用。其计算公式分别为：

式中: φ为养分流失通量，g/(hm²·h)；R为径流通量，mm/h；Q_i和Q_i+1为相邻2个时段的出口断面流量，m³/s；C_i和C_i+1为相对应时段的径流养分质量浓度，mg/L；t为采样时间间隔，s；A为流域面积，hm²；T为采样历时，h；n为采集样品数量，个。

以某一时间点径流深与流量模数的乘积为研究小流域次降雨时段径流侵蚀功率，其计算公式为：

式中：E_i为次降雨i时刻径流侵蚀功率，m⁴/(s·km²)；Q′_i为i时刻流量模数，m³/(s·km²)；H_i为i时刻径流深，m。

2016年2场降雨分别为短时阵型降雨(16-Ⅰ)和绵长小雨(16-Ⅱ)，降雨历时及总降雨量有明显差别，但I₃₀(最大30 min降雨强度)相差不大(表 1)。其中16-Ⅱ次降雨的总降雨量虽然已达45.4 mm，但由于其降雨历时也长达48.17 h，因此其降雨强度仅为0.94 mm/h，与降雨总量相似的19-Ⅳ场次降雨相比，16-Ⅱ次降雨的降雨强度仅为其43.04%。

表 1(Tab. 1)

表 1 鹦鹉沟小流域典型次降雨特征 Tab. 1 Characteristics of individual rainfall in Yingwugou watershed 编号 No. 次降雨 Rainfall 降雨历时 Rainfall duration/h 总降雨量 Total rainfall/mm 降雨强度 Rainfall intensity/ (mm·h-1) 最大30 min降雨强度 Maximum 30 min rainfall intensity I30/mm 16-Ⅰ 20160907 10.17 15.40 1.51 2.60 16-Ⅱ 20160917 48.17 45.40 0.94 2.40 19-Ⅲ 20190704 17.67 38.63 2.19 7.80 19-Ⅳ 20190831 29.00 46.40 1.60 3.52 19-Ⅴ 20190911 13.25 11.38 0.86 2.64

表 1 鹦鹉沟小流域典型次降雨特征 Tab. 1 Characteristics of individual rainfall in Yingwugou watershed

2019年Ⅲ、Ⅴ2场降雨历时仅相差4.42 h，但场次Ⅲ的降雨量、降雨强度、I₃₀等均较高，分别是场次Ⅴ降雨的3.39倍、2.55倍和2.95倍。为研究天然降雨与鹦鹉沟小流域径流的关系，笔者选择2019年Ⅲ、Ⅴ2场典型次降雨进行具体分析。

场次19-Ⅲ降雨有5个雨峰(图 2)，但仅形成3个径流峰，且径流峰均晚于相对应的高强度降雨。09:08、22:13和23:28的5 min降雨量分别达到2.39、2.01和0.99 mm，滞后时间分别为1、0.87和0.95 h，第3个径流峰达到最大流量(0.66 m³/s)。降雨基本结束(23:58)的20 min后，径流开始减退并在5 h后达到稳定。场次19-Ⅴ降雨量、降雨强度等均较小，因此产生的径流量相对较少，变化范围仅在0.04~0.06 m³/s之间。雨峰出现在06:16和09:56，径流峰则分别在此之后的1.5和4 h出现。

图 2(Fig. 2)

图 2 2场典型降雨及流域出口流量 Fig. 2 Precipitation of 2 typical rainfalls and flow at the watershed exit

2场次降雨径流侵蚀功率变化如图 3，与降雨及径流深度变化趋势相似，场次19-Ⅲ降雨在同一时间段内呈现峰值，并在随后逐渐下降直至相对稳定。而场次19-Ⅴ降雨由于其降雨较为均匀，其径流侵蚀功率变化过程变化浮动相对较小，并与径流深的变化趋势较一致。

图 3(Fig. 3)

图 3 次降雨径流侵蚀功率变化过程 Fig. 3 Change process of runoff erosion power in individual rainfall

对于观测到的典型次降雨，我们在降雨期间分批次采集小流域断面径流，测定其总磷流失特征如图 4(A~F分别代表每场次降雨期间采集批次)。

鹦鹉沟小流域总磷流失质量浓度在0.01~0.43 mg/L之间(图 4)，其中2016年小流域各断面径流总磷流失质量浓度均高于2019年，且各采样批次的总磷流失质量浓度基本都有先增大后减小的趋势。虽然16-Ⅱ场次降雨总降雨量(45.4 mm)明显高于16-Ⅰ场次降雨(15.4 mm)，但其降雨强度仅为0.94 mm/h，因此其径流中总磷流失质量浓度明显低于16-Ⅰ场次，即降雨强度对径流总磷流失质量浓度影响大于雨量对其的影响，2019年2场降雨也有类似情况。另外，由流域上游至下游径流总磷流失质量浓度由上游至下游呈现逐渐增加的趋势。

图 4(Fig. 4)

A to F represent the sample collecting batch of each rainfall. 图 4 径流总磷流失特征 Fig. 4 Loss characteristics of total phosphorus in runoff

径流量和径流养分质量浓度是养分在径流中流失的2个重要构成因素，绘制鹦鹉沟小流域水相磷素流失通量与径流通量散点图(图 5)，可以直观清晰地揭示流域磷素的流失特征。

图 5(Fig. 5)

图 5 水相磷素流失与径流通量相关关系 Fig. 5 Correlation of water-phase P loss and runoff fluxes

径流总磷和速效磷的流失通量与径流通量呈显著线性正相关关系，相关系数分别为0.97和0.91，即相对于速效磷，径流量对总磷流失量的影响更显著。拟合总磷与速效磷的流失量与径流量关系所得到直线的斜率分别为0.19和0.14，说明同样的径流增长量，总磷的流失质量浓度增长更快，更易流失。

19-Ⅲ场降雨与径流侵蚀功率决定系数大于19-Ⅴ场降雨，即在降雨强度及I₃₀相对较大的情况下，径流侵蚀功率可以相对较好的表征水相磷素流失(P < 0.01)。而且与径流通量相比，2场降雨下磷素流失与径流侵蚀功率的R²均相对较小。

表 2(Tab. 2)

表 2 水相总磷流失与径流侵蚀功率回归关系 Tab. 2 Regression relationship between water phase total P loss and runoff erosion power 编号 No. 回归方程 Regression equation R2 Sig. 19-Ⅲ y=14.71x+0.08 0.59 0.01 19-Ⅴ y=5.55x+0.04 0.26 0.37

表 2 水相总磷流失与径流侵蚀功率回归关系 Tab. 2 Regression relationship between water phase total P loss and runoff erosion power

总磷及速效磷的累积流失通量变化与累积径流通量的变化相关性显著，其相关系数分别为0.995和0.993(P < 0.01)。以累积径流通量与总径流通量的比值为横轴，以累积磷素流失通量与总磷素流失通量的比值为纵轴绘制得二者M(V)关系图 6。

图 6(Fig. 6)

Pa：累积磷素流失通量，g/(hm2·h-1)；Pt：总磷素流失通量，g/(hm2·h-1)；Ra: 累积径流通量，mm/h; Rt: 总径流通量，mm/h。 Pa: accumulated phosphorus loss, g/(hm2·h-1); Pt: total phosphorus loss, g/(hm2·h-1); Ra: accumulated runoff, mm/h; Rt: total runoff flux, mm/h. 图 6 磷素M(V曲线 Fig. 6 M(V) curve of phosphorus

2场降雨的累积径流通量与累积磷素流失通量关系曲线基本类似(图 6)，且随着累积径流通量的增加，累积磷素流失通量也逐渐增加，即流域磷素流失通量主要受径流通量影响。M(V))曲线在流域的2场降雨事件中均体现为上凸型，即磷素的流失质量浓度峰值均出现在降雨前期，这与降雨强度及地表径流的时间变化有关。

对比2016和2019年各2场典型降雨特征及径流、磷素流失规律，发现2016年小流域各断面径流总磷含量均高于2019年，说明随着小流域的治理及面源污染防治理念的宣传，流域的水质向好。而随着次降雨的进行，由降雨前期到后期，总磷质量浓度都有先增大后减小的趋势，主要是因为径流的采样基本随降雨进行，体现降雨初期径流中总磷流失逐渐增多，以及后期随径流减退总磷含量也逐渐减少的过程。2019年2场降雨的径流中总磷含量由上游至下游呈现逐渐增加的趋势，这可能是因为流域内农户基本沿河两岸居住，随着径流的形成，人为产生的生活污水以及农田土壤养分流失等非点源污染逐渐累积，总磷质量浓度表现为沿河增加。径流通量和径流侵蚀功率二者在反映径流磷素质量浓度时，表现出较大的效率差异。Yu等^[13]研究发现只有在较为复杂的下垫面条件下，径流侵蚀功率才能更好地表征侵蚀。而鹦鹉沟小流域不到2 km²的面积上，地形地貌结构相对简单，采用径流侵蚀功率对磷素流失进行预测有一定的局限性，因此相对而言，径流通量能更好地指征磷素在径流中的流失情况。

在多种影响因素的作用下，明确养分流失与径流之间变化规律就比较困难。无量纲分析可以更准确地了解不同次降雨下径流中养分在径流的输移过程^[14]。因此制作2场降雨的M(V)曲线^[15]，来识别优先考虑控制的污染物。降雨前期，地表径流迅速汇流并携带磷素到流域出口，随着地表径流的逐渐增大，磷素流失质量浓度随之变高，其峰值出现时间早且强度大；降雨后期，壤中流逐渐形成并汇聚，但相对地表径流，其磷素峰值较低，磷素流失质量浓度随着径流通量的减小而趋于稳定。另外，对于19-Ⅲ场降雨事件，若控制去除55%的总磷，则需要截获50%的径流量，而这其中包含60%的速效磷，因此对于此次降雨事件，总磷就是最经济的控制养分；对于19-Ⅴ场降雨时间，若控制60%的速效磷，则需截获55%的径流量，而在55%的径流中包含70%的总磷，因此对于19-Ⅴ场次降雨时间，速效磷就是优先控制的养分。由于19-Ⅲ场降雨强度(2.19 mm/h)高于19-Ⅴ场降雨强度(1.60 mm/h)，这可能是造成2场降雨事件养分流失差异的原因。对于最终确定鹦鹉沟流域优先控制的磷素形态，还需监测更多场次的天然降雨。

1) 各次降雨由于降雨强度、降雨历时及降雨量不一，径流峰滞后时间分别为1~4 h不等，降雨强度越小，其滞后时间越长；径流侵蚀功率与水位变化相对一致；

2) 小流域总磷流失质量浓度在0.01~0.43 mg/L之间，随着小流域治理的年限增长，小流域磷素流失整体向好；随降雨历时的增加，各断面总磷流失质量浓度先增大后减小，由上至下各断面总磷质量浓度逐渐增加；

3) 本研究区的典型小流域中，与径流侵蚀功率相比，径流通量能更好地解释磷素流失过程，且相对于速效磷，总磷流失通量与径流通量的相关性更好；不同场次的天然降雨其优先控制的磷素形态有所不同，最终确定鹦鹉沟小流域重点控制的磷素形态需监测更多场次天然降雨。