砾石是指土壤中粒径>2mm而小于单个土体(面积 < 1m²，深度 < 2m)的岩石碎块^[1]，大量研究^[2-4]表明土壤砾石覆盖具有蓄水保墒、防止水土流失和增强土壤水分入渗的作用。梁洪儒等^[1]和周蓓蓓等^[5]研究表明随着砾石覆盖量的增加，土壤入渗能力增强，坡面产流产沙量显著降低^[2]，Yamanaka等^[6]研究认为砾石覆盖土壤有利于水分入渗，增强土壤保水性能；陈士辉等^[7]研究表明沙田土壤由于砾石覆盖土壤水分入渗速率显著增加；王小燕等^[8]通过模拟降雨试验表明砾石覆盖能有效减小紫色土坡面径流量，增大入渗速率；Wang等^[9]研究认为覆盖地表的岩块能明显影响坡耕地土壤水文过程，增加入渗和地下径流。潮土作为我国重要的农业土壤，其面积达267万hm^2[10]，由于近些年人类不科学的生产活动，土壤肥力降低，水土极易流失。为探寻一种改善潮土区水土流失现状的有效方法，笔者以潮土为研究对象，通过室内一维垂直定水头入渗试验研究不同厚度(0、3、6、9和12cm)砾石覆盖下潮土水分入渗特征的差异，揭示砾石覆盖厚度与潮土入渗特征之间的内在联系，以期为砾石覆盖应用于生产实际和水土保持等方面提供一定的理论依据。

试验土壤取自湖南长沙(E 112°16′43″，N 28°26′31″)，土壤风干后经碾压和粉碎过2mm筛后备用。试验土柱利用内直径10cm、高50cm的有机玻璃管制成，土柱设计装填高度30cm。试验采用马氏瓶供水，供水水头控制在5cm左右。试验前先在有机玻璃管底部铺一层滤网，避免试验过程中土壤颗粒流失，按1.25g/cm³的密度将土装入土柱，装填时按照5cm每层分次装入并压实，使各层土壤分布均匀。土壤压实后将砾石按照设计厚度(0、3、6、9和12cm)均匀覆盖潮土表面，各处理依次简称为CK、C3、C6、C9和C12。砾石粒径为6~15mm。按照先密后疏的原则观测记录马氏瓶读数与土柱的湿润锋运移距离。试验时间达到720min后结束试验，各处理3次重复。

为探寻一种模拟砾石覆盖潮土入渗过程较好的入渗模型，采用Philip、Kostiakov和指数模型进行拟合，各入渗模型如下。

1) Philip模型^[11]

式中：f(t)为入渗速率，mm/min；f_c为稳定入渗率，mm/min；S为根据试验求得的模型参数；t为入渗时间，min。

2) Kostiakov模型^[12]

式中a和b为入渗参数。

3) 指数模型

指数模型源于Horton模型^[13]，可简记为

式中N和w为入渗参数。

4) 为选取模拟砾石不同厚度覆盖下潮土水分入渗过程较好的入渗模型，采用相对误差δ评价入渗模型模拟入渗率与实测入渗率之间的离散程度，计算式如下：

式中:δ为入渗率相对误差；f_m为模型计算的入渗率，mm/min；f_r为实测入渗率，mm/min。

利用Excel 2007软件进行绘图，采用SPSS 22.0软件进行Pearson相关性分析和方差分析，采用LSD进行多重比较。利用Origin 8.5软件模拟潮土入渗过程。

湿润锋是反映水流垂直运动的特征之一，可表征水分在土壤基质吸力和重力作用下的运动特征。图 1反映砾石覆盖下潮土湿润锋运移距离随时间的变化特征。砾石覆盖明显影响潮土湿润锋运移距离，入渗结束时，C3、C6、C9和C12湿润锋运移距离分别为8.10、9.30、10.75和12.00cm，与CK运移距离7.45cm相比，依次高出8.72%、24.83%、44.30%和61.07%，这表明同一时段内砾石覆盖明显增加潮土湿润锋运移距离。

根据图 1曲线趋势走向，采用幂函数拟合试验中湿润锋运移距离与入渗时间的关系，将拟合结果列于表 1，具体公式为X = μt^λ，式中：X为湿润锋运移距离，cm；t为入渗时间，min；μ为第1个计时单位湿润锋运移距离，cm；λ为湿润锋运移速率的衰减程度。由表 1可知，拟合方程的决定系数R²最小为0.995，通过显著性检验(P＜0.01)，这表明幂函数拟合砾石覆盖土壤湿润锋运移规律效果较好。但拟合参数μ和λ值随砾石覆盖厚度增加均无明显变化。其具体原因还需进一步深入研究。

图 1(Fig. 1)

CK、C3、C6、C9和C12为潮土土壤压实后将厚度0、3、6、9和12cm砾石均匀覆盖其表面, 下同。CK，C3，C6，C9 and C12 is the treatment of evenly covering the compacted tidal soil with gravel thickness at 0, 3, 6, 9 and 12cm, respectively. The same below. 图 1 砾石覆盖土壤湿润锋运移特征 Fig. 1 Characteristics of wetting front migration in gravel-covered soil

表 1(Tab. 1)

表 1 砾石覆盖下土壤湿润锋运移距离随时间变化的拟合结果 Tab. 1 Fitting results of wetting front migration distance with time under gravel cover 拟合参数Fitting parameter 砾石覆盖厚度Thickness of gravel cover/cm 0 3 6 9 12 μ/cm 0.008 0.294 0.429 0.337 0.554 λ 0.015 0.507 0.468 0.529 0.470 R2 0.998 0.998 0.995 0.998 0.998 注:μ为第1个计时单位湿润锋运移距离；λ为湿润锋运移速率的衰减程度；R2为决定系数。Notes：μ is the distance of wetting front migration in the first counting time unit. λ is the reduction degree of wetting front migration rate. R2 is determination coefficient.

表 1 砾石覆盖下土壤湿润锋运移距离随时间变化的拟合结果 Tab. 1 Fitting results of wetting front migration distance with time under gravel cover

如图 2所示，各处理下土壤累积入渗量皆高于CK。结束入渗后，C3、C6、C9和C12累积入渗量分别为3.49、4.25、4.86和5.68cm，与CK处理2.85cm相比，依次高出22.46%、49.12%、70.53%和99.30%。这说明对应同一入渗时间，砾石覆盖明显增大潮土累积入渗量，这对防止水土流失和减小降水产流具有极大潜力。

图 2(Fig. 2)

图 2 砾石覆盖土壤累积入渗量的动态变化 Fig. 2 Dynamic change of soil cumulative infiltration under gravel cover

为探寻砾石覆盖潮土累积入渗量与覆盖厚度之间的内在联系，根据图 2中曲线形态，采用幂函数进行拟合。拟合方程为I = mtⁿ，式中：I为累计入渗量，cm；t为入渗时间，min；m为第1个计时单位累计入渗量，cm；n为累计入渗量衰减程度。如表 2所示，各处理拟合方程决定系数R²最小为0.983，表明幂函数拟合砾石覆盖潮土累积入渗量随时间的变化关系效果较好。可见参数m随砾石覆盖厚度的增加呈明显增长趋势，其变化关系可用指数函数m = 0.094e^0.144d(R² = 0.950)描述，式中d为砾石覆盖厚度，cm。而参数n随砾石覆盖厚度的变化无明显变化。

表 2(Tab. 2)

表 2 砾石覆盖土壤累积入渗量随时间变化的拟合结果 Tab. 2 Fitting results of cumulative infiltration with time under gravel cover 拟合参数Fitting parameters 砾石覆盖厚度Thickness of gravel cover/cm 0 3 6 9 12 m/cm 0.102 0.115 0.269 0.349 0.505 n 0.499 0.520 0.418 0.404 0.373 R2 0.988 0.997 0.995 0.983 0.990 注:m为第1个计时单位累计入渗量；n为累计入渗量衰减程度。Notes: m is the soil cumulative infiltration in the first counting time unit. n is the reduction degree of wetting front migration rate.

表 2 砾石覆盖土壤累积入渗量随时间变化的拟合结果 Tab. 2 Fitting results of cumulative infiltration with time under gravel cover

图 3反映砾石覆盖潮土入渗率的动态变化过程。整个入渗过程中，不同处理入渗率随入渗时间的变化规律具有较强的一致性，入渗初期，潮土具有较高的初始入渗性能，水分入渗速率最大，随入渗时间推移，潮土入渗率急剧减小并逐渐趋于稳定。若以前后入渗率随时间的相对变差＜10%为标准来判断平均稳定入渗率，不同厚度砾石覆盖下土柱达到稳定入渗阶段所用时间各不相同。CK、C3和C6处理入渗速率达到相对稳定的时间均为430min左右，而C9和C12处理入渗速率达到相对稳定的时间分别为570和517min左右。这说明砾石覆盖0、3和6cm处理土壤后期入渗能力无显著差异，砾石覆盖厚度超过9cm时。土壤达到稳定入渗阶段的时间显著增加(P < 0.01)。

图 3(Fig. 3)

图 3 砾石覆盖下土壤入渗速率的动态变化 Fig. 3 Dynamic change of soil infiltration rate under gravel cover

如表 3所示，砾石覆盖显著增加土壤初始入渗率，稳定入渗率和平均入渗率。相比CK，其他处理初始入渗率、稳定入渗率和平均入渗率分别增长30.25%~110.51%、17.36%~124.68%和22.46%~99.30%。方差分析表明，相比CK、C3和C6处理初始入渗率和平均入渗率差异不显著，而C9和C12处理则相反；除C3处理稳定入渗率相比CK差异不显著外，其他处理差异均显著(P < 0.05)。这表明砾石覆盖具有增加土壤入渗能力的作用，这与胡廷飞等^[11]的研究结果相似。

表 3(Tab. 3)

表 3 砾石覆盖土壤入渗特征指标 Tab. 3 Soil infiltration characteristics under gravel cover  mm/min 处理 Treatment 初始入渗率 Initial infiltration rate 稳定入渗率 Stable infiltration rate 平均入渗率 Average infiltration rate CK 0.157±0.030a 0.050±0.010a 0.046±0.011a C3 0.185±0.021ab 0.065±0.018a 0.057±0.022ab C6 0.284±0.023abc 0.080±0.015b 0.069±0.015abc C9 0.278±0.015bc 0.086±0.017b 0.079±0.010bc C12 0.354±0.071c 0.106±0.024c 0.092±0.013c 注:表中不同小写字母表示处理在5%水平差异显著。Notes: Different lowercase letters in the table indicate significant differences in different treatment (P < 0.05).

表 3 砾石覆盖土壤入渗特征指标 Tab. 3 Soil infiltration characteristics under gravel cover

为进一步研究砾石不同厚度覆盖下潮土入渗性能的差异，选用Philip、Kostiakov和指数模型对试验数据进行拟合，结果如表 4。土壤入渗模拟方程相对误差分析结果如表 5。

表 4(Tab. 4)

表 4 土壤入渗过程拟合结果 Tab. 4 Fitting results of soil infiltration process 砾石覆盖厚度Thickness of gravel cover/cm Philip Kostiakov 指数模型Exponential model f(t)=fc+0.5St-0.5 R2 f(t)=at-b R2 f(t)=Ne-wt R2 0 f(t)=-0.004+0.162t-0.5 0.987 f(t)=0.208t-0.005 0.996 f(t)=0.043e-0.011t 0.771 3 f(t)=0.005+0.079t-0.5 0.947 f(t)=0.072t-0.351 0.980 f(t)=0.035e-0.005t 0.761 6 f(t)=-0.005+0.287t-0.5 0.987 f(t)=0.373t-0.611 0.990 f(t)=0.067e-0.008t 0.763 9 f(t)=0.007+0.164t-0.5 0.826 f(t)=0.133t-0.360 0.886 f(t)=0.054e-0.005t 0.911 12 f(t)=-0.003+0.383t-0.5 0.997 f(t)=0.430t-0.556 0.993 f(t)=0.076e-0.006t 0.885

表 4 土壤入渗过程拟合结果 Tab. 4 Fitting results of soil infiltration process

表 5(Tab. 5)

表 5 土壤入渗模拟方程相对误差分析 Tab. 5 Relative error analysis of soil infiltration simulation equation  % 入渗模型Infiltration model 砾石覆盖厚度Thickness of gravel cover/cm 0 3 6 9 12 Philip 57.48 0.29 46.80 0.82 26.28 Kostiakov 1.31 1.69 0.05 3.01 0.81 指数模型Exponential model 24.41 8.54 12.95 16.31 13.21

表 5 土壤入渗模拟方程相对误差分析 Tab. 5 Relative error analysis of soil infiltration simulation equation

由表 5可知，Philip入渗模型计算入渗率与实测入渗率相对误差为0.29%~57.48%，Kostiakov模型相对误差为0.05%~3.01%，指数模型相对误差则为8.54%~24.41%。这表明Philip和指数入渗模型模拟砾石覆盖潮土入渗规律效果较差，Kostiakov入渗模型模拟砾石覆盖潮土入渗过程精确度最高。

砾石覆盖对土壤产流及入渗过程的影响较复杂。表层土壤砾石覆盖会增加地表积水、促进土壤水分入渗^[1,7,9]、减少地表产流从而降低土壤流失速率^[2,8]。本研究结果与其具有一致性。砾石覆盖下，潮土湿润锋运移距离显著增加，且与砾石覆盖厚度呈正相关关系。同一时段内潮土湿润锋运移距离增加势必增大土壤累积入渗量，这表明砾石覆盖具有促进潮土水分入渗以及减少地表产流的作用，这对潮土区防止水土流失和减小降水产流具有极大潜力。整个入渗过程中，各处理潮土入渗率随入渗时间的变化规律具有较强的一致性，但随入渗时间推移，不同处理之间潮土入渗速率达到稳定入渗阶段的时间出现差异。试验结果表明砾石覆盖显著增加潮土初始入渗率，稳定入渗率和平均入渗率。这与胡廷飞等^[14]和Mainali等^[15]的研究结果相似。这是由于表层土壤砾石覆盖形成较多的大孔隙，使得土壤表层积水水头增加，有利于水分入渗。潮土入渗过程拟合分析表明Kostiakov入渗模型模拟砾石覆盖潮土入渗过程精确度最高。这与胡廷飞等^[14]的研究结果不同，这可能与试验土壤性质有关，具体原因还需进一步深入研究。由于本试验为室内模拟试验，试验仅考虑砾石覆盖土壤表面，在水分开始入渗时即受到土壤表面砾石的影响，未考虑砾石与土壤混合的实际情况。砾石粒径大小以及碎石类型等均会对试验结果造成影响，因此，为确定砾石覆盖下潮土水分入渗特征的差异，还需考虑更多的影响因素进行深入研究。

1) 砾石覆盖显著增加潮土湿润锋运移距离和累积入渗量(P < 0.05)，各处理分别增长8.72%~61.07%和22.46%~99.30%。其随时间的变化关系均可用幂函数进行拟合，其R²最小分别为0.995和0.983。

2) 砾石覆盖改变潮土水分入渗曲线。显著增加潮土初渗率，稳渗率和平均入渗率，各处理分别增长30.25%~110.51%、17.36%~124.68%和22.46%~99.30%。潮土初渗率，稳渗率和平均入渗率与砾石覆盖厚度均呈显著正相关关系。

3) 3种入渗模型拟合砾石覆盖潮土水分入渗过程表明，Kostiakov入渗模型拟合结果更接近实测值，适合用于模拟预测砾石覆盖潮土水分入渗过程，Philip和指数模型拟合效果则较差。