叶面积指数(leaf area index, LAI)是指覆盖单位地表面积与所生长的植物叶面积总和之比。LAI既可反映作物群体大小，又是表征作物冠层结构的重要指标^[1]。在植被对气候变化响应、遥感作物估产及植被水土保持作用等研究中LAI被广泛采用^[2]。为此，关于LAI测量与计算方法一直受到人们的关注。

植物冠层叶面积的测量方法主要有直接法与间接法2种^[2]。直接测量法包括手工原位测量、落叶法和系数法等；间接测量方法主要基于光学原理，通过获取植物冠层截获光能量的多少来估算或通过测量入射光在冠层中的衰减量进行估算^[1-2]。二者相比，直接法较耗时，而且对冠层结构会造成干扰，影响测量的可重复性和结果的准确性，而间接法需要借助先进的仪器设备完成。虽然间接测量仪器的应用在一定程度上提高了作物冠层参数的获取效率，但该类方法计算流程复杂。如当前使用较多的是植被冠层分析仪，通过测量冠层内透过的太阳辐射量来估算冠层LAI ^[2-3]，但该仪器价格昂贵，野外携带也不方便。

随着智能手机的普及，图像分辨率、内存容量和人机交互功能等不断提高，在野外调查中利用智能手机收集图像、视频资料已较为普遍，故开展基于智能手机的LAI测量和计算方法研究也受到人们关注。如郭文川等^[4]基于智能手机开发叶面积测量软件，无需购置硬件设备，也不需要给手机增加额外的硬件，具有很强的便携性。高大帅等^[5]利用智能手机方位传感器确定拍摄角度，建立误差校正模型并提出基于智能手机方位传感器的叶面积测量校正公式。

尽管利用智能手机测定冠层参数有一些研究，但对LAI的测量和计算方法仍在进行不断探索和改进；鉴此，本研究探讨一种基于智能手机的玉米LAI快速测量方法，在试验条件下通过对不同生育期玉米植株冠层LAI的模型计算结果与实测结果比较，验证该方法的有效性，为进一步完善利用智能手机测定冠层参数方法和开发有效冠层LAI测定手机APP提供科技条件。

以坡耕地种植玉米为研究对象，选择5个重要生长期(拔节期、小喇叭期、大喇叭期、抽雄期、成熟期)的玉米植株各30株，进行单株冠层结构特征的测量，将测量数据用于制作玉米植株模型(表 1)。玉米叶片采用仿真叶模拟，其材质为聚乙烯，透光率约为10%，茎秆采用PVC管代替，将仿真叶片粘贴在PVC管，叶片倾角为30°，茎秆底部固定在木板上。根据田间实际测量数据模拟不同生育期完整植株，模拟玉米株行距分别设置为30 cm×50 cm，株数分别为1、2、3、6和9株，以代表不同采样面积。

表 1(Tab. 1)

表 1 不同生育期单株玉米模型数量特征 Tab. 1 Quantitative characteristics of maize model per plant at different growth stages 玉米生育期 Maize growth period 玉米模型Maize model 叶片数 Number of blades 叶长 Blade length/cm 叶宽 Blade width/cm 株高 Plant height/cm 拔节期Elongation 4 20 2 30 小喇叭期Small trumpet 7 35 3 40 大喇叭期Big trumpet 8 50 5 85 抽雄期Tasseling 12 60 7 130 成熟期Mature 11 60 9 165

表 1 不同生育期单株玉米模型数量特征 Tab. 1 Quantitative characteristics of maize model per plant at different growth stages

试验于2018年3—11月在贵州大学土壤侵蚀模拟实验室进行。实验室为暗室条件，用白炽灯模拟太阳光照，模拟太阳高度角分别为30°、60°和90°，试验场景见图 1。先将模拟玉米植株按设定株行距置于坐标纸上，用智能手机进行玉米冠层投影拍摄(使用设备为iPhone 7 Plus MNRM2CH/A型智能手机，手机内置iOS 14.0操作系统，手机屏幕大小5.5 inch，1 200万像素双摄像头，运行内存32 GB)。同时，在坐标纸上勾绘玉米植株实际投影边界，以便对手机拍摄投影值进行建模修正，设置3次重复试验。

图 1(Fig. 1)

图 1 试验场景示意图(∠1、∠2和∠3分别为30°、60°和90°) Fig. 1 Schematic diagram of test scene (measure 1, measure 2 and measure 3 are 30°, 60° and 90°, respectively)

玉米冠层实际投影在坐标纸勾绘后，利用扫描仪对坐标纸进行扫描存入计算机，采用Adobe Photoshop CS6软件提取阴影，为便于区分对图像中阴影区域填充为绿色(RGB：0，255，0)的图像；对手机拍摄的冠层阴影图像也采用同样方法提取图像中阴影区域，并填充为红色(RGB：255，0，0)。利用像元比例关系分别计算出投影面积，分别记为S_C(坐标纸勾绘的冠层投影面积)和S_M(手机拍摄的冠层投影面积)，后通过回归分析建立S_C与S_M之间的函数关系，对手机拍摄的冠层投影面积进行校对，进而可直接通过手机拍摄的冠层投影面积计算冠层LAI。

玉米冠层LAI计算公式为

式中：LAI为玉米冠层叶表面积指数，量纲为1；S_leaf为玉米冠层叶面积，cm²；S_A为土地面积，cm²；本研究中其值为坐标纸面积。

本研究中模拟玉米植株冠层叶面积真值(S_leaf)通过仿真叶片实际面积计算，由于各生长期模拟玉米植株以实际玉米植株参数制作(表 1)，故模拟的不同生长期玉米叶面积与实际坡耕地玉米接近。5个生育期单个模拟玉米植株叶面积S_leaf分别为177.03、799.62、2 061.25、5 868.40和6 581.03 cm²。土地面积(S_A)即为试验中坐标纸面积(9万112.00 cm²)。相应地，1、2、3、6和9株模拟玉米冠层LAI真值(LAI_T)见表 2。

表 2(Tab. 2)

表 2 不同生育期模拟玉米冠层LAI真值(LAIT) Tab. 2 LAI actual value (LAIT) of maize per plant at different growth stages 玉米生育期 Maize growth period 种植株数Number of planted plants 1 2 3 6 9 拔节期 Elongation 0.002 0.004 0.006 0.012 0.018 小喇叭期 Small trumpet 0.009 0.018 0.027 0.053 0.080 大喇叭期 Big trumpet 0.023 0.046 0.069 0.137 0.206 抽雄期 Tasseling 0.065 0.130 0.195 0.391 0.586 成熟期 Mature 0.073 0.146 0.219 0.438 0.657

表 2 不同生育期模拟玉米冠层LAI真值(LAIT) Tab. 2 LAI actual value (LAIT) of maize per plant at different growth stages

采用Excel 2016软件绘制图表；采用SPSS 26.0对玉米冠层LAI进行多因素方差分析；通过回归方法对基于手机拍摄图像、坐标纸勾绘的投影面积与LAI真值进行模型分析。

由表 3可知，随着太阳高度角的增大，坐标纸勾绘的玉米冠层投影面积与实际面积间的比值(以下简称勾绘面积比)逐渐减小，太阳高度角为30°时勾绘的面积比最接近1，60°下的面积比次之，90°下勾绘的面积比值偏离1的程度较大。不同玉米生长时期与种植株数勾绘面积比变化不大，在太阳高度角为30°时，相比玉米的其他4个生长期，小喇叭期的勾绘面积比最接近1。

表 3(Tab. 3)

表 3 坐标纸勾绘的冠层投影面积与实际面积之比 Tab. 3 Ratio of the projected area of the canopy to the actual area plotted on a coordinate paper 玉米生长时期 Maize growth period 种植株数 Number of planted plants 太阳高度角 Solar altitude 30° 60° 90° 拔节期 Elongation 1 1.28 0.87 0.43 2 1.23 0.91 0.42 3 1.23 0.89 0.41 6 1.25 0.89 0.47 9 1.25 0.90 0.80 小喇叭期 Small trumpet 1 1.08 0.80 0.59 2 0.97 0.83 0.94 3 0.90 0.78 0.82 6 0.90 0.48 0.64 9 0.96 0.79 0.78 大喇叭期 Big trumpet 1 1.21 1.18 1.02 2 1.09 1.07 0.85 3 1.05 1.11 0.75 6 0.71 0.97 0.97 9 1.02 0.93 0.74 抽雄期 Tasseling 1 1.23 0.90 0.60 2 1.07 0.82 0.52 3 0.93 0.75 0.58 6 0.86 0.66 0.52 9 0.81 0.63 0.48 成熟期 Mature 1 1.27 1.20 0.43 2 1.12 1.13 0.80 3 0.91 1.07 0.79 6 0.87 0.86 0.69 9 0.69 0.73 0.65

表 3 坐标纸勾绘的冠层投影面积与实际面积之比 Tab. 3 Ratio of the projected area of the canopy to the actual area plotted on a coordinate paper

以玉米模型参数(生长时期、种植株数和太阳高度角)为因子，坐标纸勾绘的玉米冠层投影面积为变量进行多因素方差分析，结果见表 4。玉米生长期、种植株数分别与坐标勾绘的投影面积之间具有显著相关关系(P < 0.05)；太阳高度角与坐标勾绘的投影面积之间关系不显著(P>0.05)；玉米生长期与种植株数间的相互效应对坐标勾绘的投影面积具有显著的影响(P < 0.05)；其余2个交互效应(生长期×太阳高度角，太阳高度角×种植株数)对坐标勾绘投影面积的影响不显著(P>0.05)。

表 4(Tab. 4)

表 4 各模型参数下坐标勾绘的冠层投影面积相关性分析 Tab. 4 Analysis of canopy projection area plotted with coordinates under various model parameters 各参数及两两交互效应 Each parameter and pare interaction effect 自由度 Variance F 显著性 Significance 生长时期Growth period 4 17.065 0.00 种植株数Number of planted plants 4 5.907 0.00 太阳高度角Solar altitude 2 0.550 0.58 生长时期×种植株数Growth period×Number of planted plants 16 13.200 0.00 生长时期×太阳高度角Growth period×Solar altitude 8 0.279 0.97 太阳高度角×种植株数Solar altitude×Number of planted plants 8 0.023 1.00

表 4 各模型参数下坐标勾绘的冠层投影面积相关性分析 Tab. 4 Analysis of canopy projection area plotted with coordinates under various model parameters

总体上，太阳高度角为60°时，手机拍摄的玉米冠层投影面积与实际面积间的比值(以下简称拍摄面积比)较接近1，在太阳高度角为90°时次之，太阳高度角为30°时拍摄面积比值偏离1的程度最大(表 5)。不同玉米生长期与种植株数拍摄面积比变化波动不大，在太阳高度角60°时，相比玉米的其他4个生长期，大喇叭期下的拍摄面积比最接近1。

表 5(Tab. 5)

表 5 手机拍摄的冠层投影面积与实际面积之比 Tab. 5 Ratio of the projected area of the canopy photographed by a mobile phone to the actual area 玉米生长时期 Maize growth period 种植株数 Number of planted plants 太阳高度角 Solar altitude 30° 60° 90° 拔节期 Elongation 1 0.028 8 0.004 3 0.003 9 2 0.030 9 0.004 4 0.003 2 3 0.029 7 0.004 6 0.003 4 6 0.028 1 0.004 7 0.003 4 9 0.028 8 0.005 4 0.003 0 小喇叭期 Small trumpet 1 0.006 0 0.006 1 0.003 7 2 0.005 1 0.005 8 0.003 6 3 0.006 1 0.005 9 0.003 6 6 0.006 5 0.005 4 0.003 5 9 0.006 8 0.005 7 0.003 3 大喇叭期 Big trumpet 1 0.007 4 0.009 5 0.002 8 2 0.006 4 0.006 7 0.004 1 3 0.005 6 0.005 6 0.004 3 6 0.006 3 0.004 9 0.003 7 9 0.006 7 0.005 5 0.003 6 抽雄期 Tasseling 1 0.007 9 0.008 0 0.003 7 2 0.006 4 0.006 0 0.004 1 3 0.005 5 0.005 7 0.003 5 6 0.005 6 0.004 4 0.003 5 9 0.005 5 0.004 1 0.003 0 成熟期 Mature 1 0.007 8 0.010 2 0.004 9 2 0.006 3 0.007 6 0.005 5 3 0.005 4 0.007 2 0.004 7 6 0.005 6 0.005 6 0.004 6 9 0.005 4 0.005 2 0.004 0

表 5 手机拍摄的冠层投影面积与实际面积之比 Tab. 5 Ratio of the projected area of the canopy photographed by a mobile phone to the actual area

以玉米模型参数(生长时期、种植株数和太阳高度角)为因子，手机拍摄的玉米冠层投影面积为变量进行多因素方差分析，结果见表 6。由表 6可知，玉米生长期、种植株数分别与手机拍摄的冠层投影面积之间具有显著相关关系(P < 0.05)；太阳高度角与手机拍摄的投影面积之间关系不显著(P>0.05)；玉米生长期与种植株数间的相互效应对手机拍摄的投影面积具有显著的影响(P < 0.05)；其余2个交互效应(生长期×太阳高度角，太阳高度角×种植株数)对投影面积的影响不显著(P>0.05)。

表 6(Tab. 6)

表 6 各玉米模型参数下手机拍摄的冠层投影面积相关性分析 Tab. 6 Correlation analysis of canopy projection area taken by mobile phone under various maize model parameters 各参数及两两交互效应 Each parameter and pair interaction effect 自由度 Variance F 显著性 Significance 生长时期Growth period 4 16.551 0.00 种植株数Number of planted plants 4 6.004 0.00 太阳高度角Solar altitude 2 1.573 0.22 生长时期×种植株数Growth period×Number of planted plants 16 9.489 0.00 生长时期×太阳高度角Growth period×Solar altitude 8 0.206 0.99 太阳高度角×种植株数Solar altitude×Number of planted plants 8 0.144 1.00

表 6 各玉米模型参数下手机拍摄的冠层投影面积相关性分析 Tab. 6 Correlation analysis of canopy projection area taken by mobile phone under various maize model parameters

以坐标纸勾绘的投影面积作为参考值，从手机拍摄图片提取的冠层投影面积(S_M)作为自变量，坐标纸勾绘的冠层投影面积(S_C)作为因变量进行回归分析(图 2)，得到二者的最佳拟合方程为：S_C=-0.009 6S_M²+171.38S_M-3 612.3(R²=0.98)，通过相关分析表明该方程的拟合度较高，达到显著水平(P < 0.05)。

图 2(Fig. 2)

图 2 以坐标纸勾绘的叶面积来修正手机拍摄的冠层投影面积 Fig. 2 Use the leaf area drawn on coordinate paper to correct the canopy projection area taken by mobile phone

对坐标勾绘的冠层投影面积与实际面积进行相关性拟合分析，结果如图 3所示。由图 3可知，坐标纸勾绘的投影面积(S_C)与实际面积(S_leaf)间存在幂函数关系，函数关系式为：S_leaf=0.141 2S_C^0.985(R²=0.97)，P < 0.05，该回归方程的拟合度较高。结合图 2的关系式可得到复合式回归方程为：S_leaf=0.141 2(-0.009 6S_M²+171.38S_M-3 612.3)^0.985，利用该关系式可计算得到修正后的手机拍摄投影面积，再根据1.2中的式(1)可计算得到LAI值，此处将其命为LAI估算值，以LAI_E表示，表达式为：

图 3(Fig. 3)

图 3 坐标纸勾绘的冠层投影面积与实际面积间的回归分析 Fig. 3 Regression analysis between the projected area and the actual area of the canopy plotted on coordinate paper

以玉米冠层LAI真值(LAI_T)作为参考值(表 2)，对上述2.3中计算得到的LAI估算值进(LAI_E)行验证，结果见图 4。由图 4可知，LAI估算值与真值相差不大，与直线y=x的偏离度较小，小喇叭期、拔节期和大喇叭期的LAI值分布离直线y=x较近，部分抽雄期和成熟期LAI值分布相对其他3个生长时期(小喇叭期、拔节期和大喇叭期)的偏离度较大。对二者进行相关分析得到相关系数为0.96，表明LAI真值与估算值间具有极显著关系，二者关系可表述为：LAI_T=0.378 4LAI_E²+1.003 8LAI_E-0.003 7。

图 4(Fig. 4)

图 4 LAI估算值与真值间的关系 Fig. 4 Relationship between estimated and true LAI values

1) 玉米生长期、种植株数及二者的交互效应对玉米冠层叶面积测定具有显著的影响(P < 0.05)，太阳高度角的影响不显著(P>0.05)。

2) 可通过复合式回归方程(S_leaf=0.141 2(-0.009 6S_M²+171.38S_M-3 612.3)^0.985)对手机拍摄的冠层投影面积进行修正得到冠层投影面积真实值。

3) 利用手机拍摄方法可快速测定玉米冠层叶面积指数(相关系数>0.90)，计算公式为LAI=0.378 4×$\left(\frac{S_{\text {leaf }}}{S_{\mathrm{A}}}\right)^{2}$+1.003 8×$\frac{S_{\text {leaf }}}{S_{\mathrm{A}}}$-0.003 7。

本研究提出了一种基于智能手机的冠层LAI测定方法，通过模拟试验表明该方法可操作性强，测量结果具有一定的准确性和有效性，可为植物冠层LAI测定提供新的途径。