植被作为生态系统物质循环和能量流动的载体，在表征生态环境演变和气候变化等方面具有重要指示作用^[1]。植被具有截流降雨、减缓径流等强大的水土保持功能和明显的年际和季节变化特点，受自然因素和人为因素共同影响，因此监测植被覆盖动态变化信息、进行植被恢复与重建是防治土壤侵蚀的重要途径^[2]。同时在全球气候变化的大背景下，植被的年际间变化规律，对评价陆地生态系统的环境质量、调节生态过程及防治干旱半干旱地区水土流失具有重要的理论和指导意义^[3]。

在植被动态变化的研究中，遥感影像数据以信息量丰富、空间连续性好和观测范围广等独特优势被学者们作为首选数据源。由于可有效降低太阳高度角和大气辐射误差，能较为精确地监测植被生长状况信息，归一化植被指数(normalized difference vegetation index，NDVI)在探究植被时空变化、植被生长与环境因子之间的响应关联方面有着广泛应用^[4-5]。同时，NDVI能将植被特征凸显出来而弱化其他地物的特征，对于植被变化的检测灵敏度高，可作为植被生长状态和植被覆盖度的最佳指示表因子^[6-7]。区域NDVI的时空变异特征主要受到自然及人为因素的影响，气候、地形、土壤等自然因素是相对稳定的因子，其对区域植被的影响是个漫长的过程，从而决定植被的空间分布状况，而土地利用变化、植树种草等人为因素则可在短期内对植被的生长产生影响，进而对土壤保持或流失产生作用，因此主要影响区域植被的时间变化^[4]。NDVI与影响因素的相关性分析可以为制订针对性的植被建设措施提供可靠依据，而国内外学者在进行相关性分析时简单以相关系数衡量影响强弱^[8-9]，鲜有学者研究NDVI与影响因素定量化的贡献。

我国是世界上水土流失最严重的国家之一，土壤侵蚀导致的土地退化、生产力下降等生态环境问题严格限制了区域的经济和可持续发展。近年来陕西省作为植被恢复的重点区域，其植被的时空变化历来是学者们研究的焦点，并集中于全省植被覆盖时空变化、不同生态区域植被变化特征、退耕还林或气候变化影响下的植被变化^[10-13]等方面，这些研究一般时段持续10年左右。退耕还林政策已经实施接近20年，有必要从长时序、多时相(年、季、月)开展NDVI的综合监测，并就各影响因素的贡献进行定量化分析。基于此，笔者以MODIS NDVI为数据基础，开展陕西省退耕还林以来NDVI长时序(2000—2016年)、多时相(年、季、月)的时空变化特征，并运用冗余分析(redundancy analysis，RDA)对各影响因素的贡献进行定量分析，以期为陕西省生态环境建设及有效控制水土流失提供科学依据。

陕西省位于中国大陆腹地，E 105°29′—111°15′，N 31°42′—39°35′之间，总面积约20.58万km²(图 1)。陕西省属大陆性季风气候，受地形因素影响，境内气候差异较大，自南向北跨越北亚热带、暖温带和中温带3个气候带，各地的平均气温在7~16℃之间，由于受季风气候的影响，冬冷夏热，四季分明，夏季南北温差小，冬季南北温差大。年降水量的分布南多北少，陕南秦巴山区超过900mm，而陕北风沙滩区最低不足400mm。复杂的地貌及气候条件决定了陕西的植被类型丰富多样，黄土高原区及其以北地区植被以风沙草原、森林草原为主，关中平原则以落叶阔叶林及农作物为主，秦岭及以南地区以落叶阔叶、针阔混交林、落叶阔叶-常绿阔叶混交林居多。

图 1(Fig. 1)

图 1 研究区示意图 Fig. 1 Location of study region

笔者采用的遥感数据为MODIS NDVI，来源于NASA的植被指数产品MOD13A2，空间分辨率为1km×1km，时间分辨率为16d，获取数据年限为2000—2016年。气象数据(气温和降水)下载自中国科学数据共享网(http://cdc.cma.gov.cn/)，共88个站点，时间跨度为2000—2016年，其在研究区的空间分布如图 1所示。高程数据来源于地理空间数据云(http://cdc.cma.gov.cn/)，空间分辨率为30m的ASTER GDEM数据产品。

本研究中遥感数据预处理均在ENVI中进行，且年均值以该年月均值的最大值代替。气象数据在ArcGIS中通过空间插值获取，通过高程数据分别提取坡度及坡向相关地形因子。为解析NDVI的变异复杂度，定量分析NDVI时空变异的影响因素，本研究在R语言下通过RDA来解析环境因素对NDVI时空变异的解释率，并通过SPSS对各影响因子进行与NDVI之间的多元线性回归分析。

陕西省平均NDVI值最大值达0.93，最小值不足0.20，受气候、地形、人为等因素的影响NDVI空间分布差异明显，呈现由南向北逐渐递减的特点(图 2)。最北部的风沙滩区为毛乌素沙地的南缘，大部分在0.40以下；黄土高原北部地区丘陵沟壑密布，地形破碎，植被稀疏，NDVI介于0.40~0.60之间，黄土高原中南部地区为子午岭、黄龙山等，植被生长茂盛，NDVI值大部分在0.60以上，还有部分地区在0.80以上；关中平原区则受渭河、城市分布及农作物种植季节性的影响，NDVI值大部分低于0.80，个别地区低于0.60；全省NDVI值以秦巴山区最高，这里水热条件相对较好，植被生长茂密，绝大部分区域介于0.80~0.93之间，为陕西省植被覆盖最好的区域。

图 2(Fig. 2)

图 2 陕西省2000—2016年平均NDVI空间分布图 Fig. 2 Spatial distribution of average NDVI(normalized difference vegetation index) from 2000 to 2016 in Shaanxi province

自2000年以来，陕西省植被覆盖整体呈现逐渐增长的趋势(图 3)，2000—2016年NDVI年均值增长幅度为25.8%。其中黄土高原区增幅最大为44.1%，特别是退耕还林措施实施的初期(2001—2004年)提高最为迅速，秦巴山区NDVI值虽较高，但增幅较小为16.4%，关中地区受农业生产影响，NDVI呈波动性增长趋势。

图 3(Fig. 3)

图 3 2000—2016年陕西省及不同区域NDVI变化 Fig. 3 Temporal variation of NDVI of Shaanxi province and regions from 2000 to 2016

为了解不同区域NDVI随时间的变化情况，将2000—2016年NDVI的总体变异系数(coefficient variation，CV)进行分析(图 4)，全省总体呈逐年增加趋势，但不同区域增加幅度差异明显。北部地区NDVI变化最为剧烈，变异系数均达到中度变异(10% < CV < 100%)，个别区域达到强变异(CV＞100%)，这主要由于该区域为陕西省主要退耕还林还草区域；而秦巴山区则属于弱变异(CV < 10%)，这主要由于该区域植被基础相对较好，虽也注重植被的恢复与保护，但变化幅度相对较慢。

图 4(Fig. 4)

图 4 陕西省NDVI年际变异系数 Fig. 4 Interannual coefficient of NDVI variation in Shaanxi province

陕西省NDVI四季差异明显(图 5)，其中以夏季最高，春秋次之，冬季最低。夏季秦巴山地区均在0.80以上，最高达0.93，黄土高原南部大部分地区在0.60~0.80之间，北部在0.40~0.60之间，风沙滩区在0.2~0.4之间；秋季和春季较夏季有所降低，最高值分别为0.90和0.89，且高于0.8的区域明显减少，小于0.40的区域明显增加；冬季大部分植被停止生长，NDVI大幅降低，最大值为0.74，即使秦巴山地区也仅在0.40~0.60之间，介于0.60~0.74的区域不到全省总面积的1%，一般位于陕南秦巴山地的常绿林，其次0.20~0.60分布占优势，占全省面积的70.83%；黄土高原地区及其以北地区为0~0.2，占全省面积的28.2%。

图 5(Fig. 5)

图 5 陕西省春夏秋冬4个季节植被NDVI平均分布图 Fig. 5 Seasonal distribution of average NDVI in Shaanxi province

陕西省NDVI在一年中的不同月份差异也较为明显(图 6)，NDVI值最高在7月和8月，最低在1月和2月。一年之内，NDVI的变化呈现明显的周期性和阶段性，随着年内气候的变化，1—3月NDVI缓慢增加但增幅很小，仅为0.05左右，这个时期也是一年中温度最低的季节，除了南部秦巴山区有部分常绿阔叶林外，其余地方植被基本枯萎，NDVI值很小；进入4月后天气转暖，大部分植被开始发芽生长，NDVI进入迅速增长期，至7月份达到最大值，之后8月和9月进入NDVI相对稳定的高值期，进入10月随着天气转凉，大部分树木枯萎，NDVI进入迅速降低期，至次年1月降至最低值，进入下一循环期。

图 6(Fig. 6)

图 6 陕西省2000—2016年月均NDVI空间分布 Fig. 6 Monthly spatial distribution of average NDVI from 2000 to 2016 in Shaanxi province

为定量分析不同因素对于植被变化的协同关系，将地理位置(经度(LON)和纬度(LAI))、气象因素(气温(TEM)和降水(RF))及地形因素(高程(DEM)、坡度(SLO)和坡向(ASP))3方面作为解释变量，通过变差分解方法及单因子排序，分析环境因子对陕西省年平均NDVI的定量影响。环境因子对NDVI空间变异信息的总解释能力为62%(图 7)，其余38%的未被解释的信息可能由人为因素引起。在所选的7个环境因子中，地理位置因素(a)解释能力最好，有20%的变异由LON和LAI引起，是由于全省跨越5.5个纬度，由于地理位置引起了明显气候差异；而气候因素(b)和地形因素(c)独立解释能力相对较小，分别为7%和2%，但二者协同效应达到了24%，对NDVI影响较大，受地形影响的阳坡和阴坡，阳坡接收更多太阳辐射，也因地形对暖湿气流的阻挡抬升而降温，容易成云致雨，因而地形因素与气象因素的相关性较强。3类因素的综合协同效应仅有1%，表明所选的因子对于NDVI的变化的效应不是同等的，而是某些因子起了主导作用。

图 7(Fig. 7)

a.地理位置因素的独立解释能力Independent interpretation of geographic location factors；b.气象因素的独立解释能力Independent interpretation of meteorological factors；c.地形因素的独立解释能力Independent interpretation of topographic factors；d.地理位置和气象因素的协同解释能力Synergic interpretation of geographical location and meteorological factors；e.地理位置和地形因素的协同解释能力Synergic interpretation of geographic location and topographic factors；f.气象因素和地形因素的协同解释能力Synergic interpretation of meteorological and topographic factors；g. 3类因素的综合解释能力Comprehensive interpretation of 3 factors 图 7 不同因子变量组对陕西省NDVI的影响 Fig. 7 Effects of different factor variable groups on NDVI in Shaanxi province

通过分析环境因子与研究区多年平均NDVI的相关性重要性排序与显著性检验(表 1)，各环境因子对NDVI变异性的解释度由大到小依次为RF、LAI、SLO、TEM、DEM、LON、ASP。其中，RF、LAI、SLO和TEM在0.001水平上呈强烈显著性，表明其对NDVI变异的影响最强，其余3个因子相关性未达到显著水平；而RF的可解释比例达28.34%，其次为LAI和SLO，可解释度分别为28.12%和23.83%，TEM、DEM和LON的解释度相对较小，分别为9.44%、7.95%和2.13%。

表 1(Tab. 1)

表 1 不同影响因子对NDVI的影响 Tab. 1 Influence of different influencing factors on NDVI 环境变量 Variable of environment 重要性排序 Order of importance R2 解释比例 Proportion of interpretation P RF 1 0.556 28.34 0.001*** LAI 2 0.552 28.12 0.001*** SLO 3 0.467 23.83 0.001*** TEM 4 0.185 9.44 0.001*** DEM 5 0.156 7.95 0.089 LON 6 0.042 2.13 0.155 ASP 7 0.004 0.19 0.850 注: ***表示P < 0.001，呈极显著相关。Notes：*** P < 0.001, shows significant correlation. RF: Rainfall. LAI: Latitude. SLO: Slope. TEM: Temperature. DEM: Digital elevation model. LON: Longitude; ASP: Aspect.

表 1 不同影响因子对NDVI的影响 Tab. 1 Influence of different influencing factors on NDVI

图 8和图 9示出陕西省88个气象站点2000—2016年年均降水和温度、纬度及坡度的线性回归关系。其中，NDVI与降水和气温之间呈显著正相关关系，降水量增加1mm，NDVI增加0.0006，气温每升高1℃，NDVI增加0.0287，由此表明水热条件是植被生长的先决条件。地理位置与坡度是影响水热分布的重要因素，进而间接影响植被生长，NDVI与纬度及坡度呈现明显的负相关关系，纬度增加1°，NDVI减少0.0575，坡度每增加1°，NDVI降低0.0024。陕西省南北纵跨近5.5°纬度，指示水分和热量南北差异显著，纬度越低，降水量及温度越高，越利于植被生长。

图 8(Fig. 8)

图 8 降水、气温、纬度和坡度与NDVI的关系 Fig. 8 Relationship between precipitation, temperature, latitude and slope with NDVI

图 9(Fig. 9)

图 9 陕西省2000—2016年年均温和降水量变化 Fig. 9 Variation of average temperature and precipitation in Shaanxi province from 2000 to 2016

将与NDVI极显著相关的环境因子RF、LAI、SLO和TEM与NDVI多年均值之间分别建立黄土高原区、关中平原区、秦巴山区以及整个陕西省的线性回归模型(式(1) ~(4))，4个模型的决定系数分别为0.627、0.272、0.533和0.534，均达到极显著水平(P < 0.001)。模型中降水与NDVI均成正比关系，其中陕北黄土高原区的模型拟合最好，受纬度和降水的影响较大，纬度越高水热条件降低，植被覆盖度降低；关中平原模型尽管也达到了极显著水平，但决定系数相对较小，主要是由于该区地表相对平坦，气候及坡度等在空间上差异较小，以农作物生产为主，地表植被受到人为活动及作物生长季节影响明显；陕南秦巴山区模型主要贡献因子为气温和纬度，纬度升高水热条件下降，秦巴山区也受地形影响，地表起伏越大在太阳辐射和温度影响下向阳坡面及迎风坡面容易成云致雨。

陕西省南北位置狭长，地形地貌复杂，决定了其植被覆盖在空间分布十分不均，这主要是由于气候、地貌、地理位置等自然因素，呈现出自南向北NDVI逐渐降低趋势，秦巴山区NDVI值常年均在0.40以上，最高达到0.93，最北端风沙滩区常年维持在0.40以下，大部分月份在0.20以下，而关中地区是陕西省主要粮食生产区，因此植被覆盖受到人为因素影响强烈，这一方面由于农作物生长的季节性，另一方面也因为城市化的加速，具有明显年、季、月的波动性^[14-16]。同时陕西省是我国开展植被恢复较早的省份，其植被盖度的时空变异历来受到政府及学者们的关注，无论是长时序还是短时序，近20多年来陕西省植被覆盖总体上呈现不断提高的趋势^[17-18]，这也与本文的研究结果一致。退耕还林工程以来我国植被覆盖率的提高对于世界绿度的增加也得到世界的公认，这其中陕西省植被覆盖的增加功不可没。

在陕西省NDVI时空变异影响因素研究中，通过NDVI与气候、地形、海拔等的相关分析表明，影响时空变异的自然因素主要为降雨量的增加，人为因素则为退耕还林政策^{[13, 19]}，但此类分析均是一些定性分析，笔者则通过RDA，对各自然环境因子的影响进行了定量分析，结果表明自然因子对于NDVI时空变异的贡献率达到62%，另有38%未解释部分则可能是由于退耕还林等人为因素贡献的。同时在自然因子中降水、纬度和坡度是影响NDVI时空变异的主要因素，本文的分析也表明了NDVI与水热条件有着显著的正相关关系，纬度越高所接收的太阳辐射和热量减少，而在地势较缓的区域为人类活动的主要地区，受人为干扰严重，随着坡度增加人类活动干扰减少^[20]，因而NDVI与纬度和坡度均呈现了负相关关系。从图 9可以看出2000—2016年陕西省温度和降水尽管有一定的波动，但总体上没有出现大幅度变异，从图 4也可以看出变异系数较大的区域与陕西省退耕还林区基本耦合，因此2000—2016年陕西省NDVI的空间变异主要受自然因素的影响，NDVI时间变异主要受到退耕还林等人为因素的影响。

植被的时空变化是区域水土保持功能的重要指标，植被的生长及盖度的增加一方面通过植被根系的伸展有利于提高对土壤的束缚作用，进而改善土壤的结构、孔隙性及水文性质，降低土壤可蚀性、增加土壤入渗能力^[2]，另一方面植被叶片的伸展可以起到拦截降雨量，降低降雨对地表的击贱能力，进而减少降雨侵蚀^[21]。而植被覆盖的提高对于土壤侵蚀的效益在许多区域已经被证实，如自退耕还林以来，黄河陕县站输沙量已由1950—1959年的年均17.6亿t，锐减至2008—2011年的年均1.8亿~2.7亿t^[22]。而不同的植被类型和植被格局控制水土流失的效益也有所不同，合理的植被空间分布格局可以保持水分和养分，有利于植被的生长，能够增强水土流失控制能力^[23]，而水土流失对植被及其格局的影响也需要进一步探讨。

基于MODIS NDVI数据和RDA方法，本文分析了退耕还林以来陕西省NDVI的多时相时空变异特征，2000年以来NDVI逐渐提高，黄土高原区的提高幅度明显高于关中平原区和秦巴山区，这与黄土高原区是陕西省的主要的退耕还林区相匹配。自然因素是影响陕西省NDVI空间分布的主要因素，其中降水、纬度、坡度和气温的贡献最显著，而退耕还林工程的实施是NDVI逐年提高的主要人为因素。退耕还林工程的实施，不但提高了植被覆盖度，而且降低了水土流失量；因此通过遥感数据快速提取了植被空间分布信息，并通过定量分析解析各环境因子的定量影响，可为水土流失的治理和生态环境的调节提供依据。