大型水库的修建导致大面积的库区消落带形成^[1]。比如，三峡大坝由于“冬蓄夏泄”调度计划，形成了落差30 m，面积达349 km²的永久消落带^[2-3]。库区消落带的形成极大地造成了区域水土流失^[4]，比如，受干湿交替的影响，消落带植被逐渐丧失，土壤结构被破坏^[5]，加之水位涨落、涌浪掏蚀和降雨径流冲刷的复合作用，加速了岸坡的侵蚀，并影响了坡体的稳定性^[6]，进而引发库岸土体崩塌、滑坡等自然灾害^[7]。

库岸侵蚀是多营力复合作用下的自然过程，波浪作为一种不可忽略的外营力，对库岸的侧向侵蚀和下切产生了重要影响。目前，波浪对岸坡的冲刷破坏已有一定的研究。鲍玉海等^[3]认为由于船行波与风浪波造成的波浪侵蚀主要分为层蚀、舔蚀和掏蚀，其主要与波浪作用方向和强度有关。Nanson等^[8]报道了Gordon河岸的侵蚀量和船行波打击河岸的强度，但未建立其相关性。Coops等^[9]认为堤岸剖面的侵蚀明显与斜坡上波能的分布有关，且波能与波高的平方成正比^[10]。学者对波浪在岸坡上的运动也做了大量研究，傅文通^[11]指出波浪对坡面的作用分成入射、上爬、回落，其斜坡上的波动流速在波浪入射处最大。蔡晓禹等^[12]进一步研究发现入射和回落对散体斜坡的破坏作用最大。从目前研究来看，对波浪侵蚀的研究主要集中在岸坡的受力分析和坡岸形态变化的数值模拟上。且已有文献表明水位涨落对岸坡的影响仅仅局限在定性研究上，鲍玉海等^[3]研究指出水位涨落对土壤侵蚀的影响主要表现在水位上涨时对土壤的浸泡和水位骤降时的渗透稳定性和力学作用上。莫伟伟等^[13]研究表明库区水位涨落是边坡失稳的主要原因。以上研究表明坡岸的稳定性与波浪的打击作用及周期性的水位涨落有极大相关性，且定量研究周期性水位涨落影响下波浪侵蚀的影响对坡岸水土流失预测及精准布设边坡防治措施都有着重要的意义。

笔者利用水槽进行波浪试验，研究水位上涨、下落以及固定3种条件下波浪对土质岸坡的侵蚀过程。通过采集微地貌数据，描述3种情况下坡岸侵蚀的时空变化特征并分析其原因。本研究成果可以为消落带水土流失预测、预报模型的建立提供理论依据，并为消落带水土流失的防治，脆弱生态系统的恢复，以及生态屏障建设提供科学参考。

试验装置是长250 cm、宽50 cm、高60 cm的钢架玻璃水槽。出水口被安置在水槽一端的底部，出水口阀门控制水位涨落，进出水量决定水位涨落的速度。试验土坡铺设在水槽另一端，铺土前用红砖及水泥铺设60 cm长，50 cm宽，15 cm高的承台。整个试验装置如图 1所示。试验采用自制的造波装置，由动力部分和造波板组成，安装在水槽的出水口端。时间继电器跳跃式控制调速器，进而控制调速电机带动造波板按一定的频率绕固定轴旋转产生连续、稳定、不同大小的波浪。造波板悬挂重物以适量平衡水浮力，加强其稳定性。

图 1(Fig. 1)

图 1 试验装置示意图 Fig. 1 Schematic diagram of experiment equipment

试验前后的微地貌用针板法测定，原理和测针法类似^[14]。本试验采用自制的测针板，实物图(图 2(a))如下：选取60 cm×60 cm×2 cm的双层均质木板，将木质板沿横、纵向均匀12等分，构成5 cm×5 cm的小正方形，在各小正方形的顶点分别打孔，在各小孔中插入50 cm长的铁钎，铁钎直径略微小于小孔直径，以便能顺利穿过小孔，共计121根铁钎。测量过程中将木质板置于坡面顶部并固定于水槽边框上，让铁钎自由穿过小孔落入水中与土坡下垫面轻轻接触，随后用焊接在一排的钢尺摆在每一排铁钎后，用数码相机拍照，然后在电脑上读出数据，通过读取每根铁钎露出木板表面的长度经过换算来获取坡面微地貌变化的信息(图 2(b))。

图 2(Fig. 2)

图 2 针板法设计：(a)装置图(b)高程测量图 Fig. 2 Design of the pin meter method: (a) installation (b) measurement of slope elevation

文献表明，库区坡度小于30°的土质边坡占比91.55%^[15]，故本试验土坡的坡度控制在30°(±1°)；结合水槽的尺寸，本试验设计土坡的水平投影长和宽均为50 cm。填土前，在玻璃钢架的内侧画出斜坡的轮廓线(坡长线)，以便填土及保证其准确性。

试验土壤选用三峡库区(E 106°50′~110°50′，N 29°16′~31°25′)典型黄棕壤，采集于湖北省宜昌市秭归县。刨去地表 30 cm腐殖质含量较高的土层后取土，装袋后运回实验室，待自然风干后过5 mm筛以备用。土壤颗粒体积分数由马尔文激光粒度仪扫描获得，颗粒组成见表 1。填土时将木板按坡长的轮廓线放置，以每层约5 cm的厚度分层装填压实，同时参考三峡库区典型黄棕壤资料^[16]，将土壤密度设计为1.3 g/cm³左右。为减小坡面因装土造成的变异性，每次装好土后使用电动喷雾器对坡面进行均匀喷洒雾状水至坡面各处即将产流^[17]。

表 1(Tab. 1)

表 1 试验土壤颗粒分析表 Tab. 1 Gradation test results of sample particles 粒径区间Particle size interval/mm 比例Percentage/% ≤0.074 14.8 >0.074~0.250 27.5 >0.25~0.500 39.1 >0.500~1.000 10.2 >1.000~2.000 8.4

表 1 试验土壤颗粒分析表 Tab. 1 Gradation test results of sample particles

模型比例尺的选择参考TJT/T 234—2001《波浪模型试验规程》的规定“波浪物理模型试验应采用正态模型，且斜坡式断面物理比例尺λ < 40”结合试验水槽的大小及仪器设备条件，最终选定模型相似比例尺λ=9，随后按重力相似原则对试验选取因素进行计算。根据库区实测资料选定原型波高为0.5~1.3 m，模型波高为0.05~0.15 m，故本试验波浪高度控制在10 cm。波长频率参考波浪试验选择，值为30次/min。波浪前进速度依据模型波高经公式计算而定，值为1.0 m/s。库区水位涨落速度汛期较高时为3 m/d，换算为分钟约为0.2 cm/min。

本试验中将进行水位上涨、下落及固定试验，每场试验结束后重新布置试验土坡，各重复3次，共9场；水位固定时，其在坡体2/3处即35 cm处。水位降落时，其从35 cm下降至19.3 cm，整个水位下落平均速度为0.26 cm/min。水位上涨时，其从19.3 cm上升至34.7 cm，平均速度也为0.26 cm/min，涨落速度符合实测速度0.2 cm/min。

试验中每场波浪冲刷时间为1 h，每场试验在开始、进行至15、30、45 min以及结束这5个时刻，关闭进出水口阀门和制造波浪的动力系统，用针板法获取坡面高程数据，然后以试验土坡的坡底边界为坐标轴即可得出坡面121个点位的三维坐标，再用Surfer 9.0对数据进行网格化处理，最后生成3D Wireframe Map。

本试验共设置3种水位条件，每种水位条件下重复3次，且每次试验采集5组坡面高程数据，共计45组。用Surfer 9.0计算试验过程中按时间分段(0~15、15~30、30~45和45~60 min)和空间分段(按坡面垂直投影分段)的体积，由于侵蚀前后坡面土壤密度变化较小，因而用侵蚀前后体积差异与密度乘积得出土壤侵蚀量。侵蚀率为单位时间单位面积的侵蚀量，可依定义求取。试验过程中的微地形用Surfer 9.0绘制而成，其他图表用Excel 2016制作完成。

式中：M为侵蚀量，g；V为侵蚀体积，cm³；ρ为土壤密度，g/cm³。

式中：v为侵蚀速率，g/(min ·cm²)；S为面积，cm²；t为时间，min。

图 3表明随着水位的涨落，波浪对坡面地形变化的影响明显不同。波浪破碎在坡面上形成上升流，使坡面在初始水位处形成一级浪蚀龛，随后回流带走部分土壤颗粒。随着水位的下落，波浪持续打击和坡面回流，水位以上的坡面土壤颗粒部分被带至坡脚，部分堆积在坡体大约1/3处形成如图 3(a)(30 min)的坡形，随着水位的继续下落，在第一级浪蚀龛下约5 cm处形成第二级浪蚀龛。当水位下落到第二级浪蚀龛以下时，使土壤颗粒减小波浪打击处的坡度减小，从而减小波浪侵蚀力，波浪回落带来的土壤颗粒填补坡面的凹处，使整个坡面下部逐渐趋于光滑，如图 3(a)(60 min)。

图 3(Fig. 3)

图 3 3种水位涨落条件下坡面微地貌图 Fig. 3 Topography changes of slope under 3 water level-fluctuation conditions

对水位固定和上涨，如图 3(b)和(c)，均在波浪最初破碎的位置形成浪蚀龛。在波浪继续作用下最后都消失殆尽，但消失的过程有所不同。水位固定时，由于波浪不断作用于浪蚀龛形成的位置，掏空了浪蚀龛的下部土体，上部土体由于自重失稳坍塌，波浪回落作用带走坍塌的土体，浪蚀龛最终消失^[18]。而水位上涨时，破波点不断上移，浪蚀龛以上的土体逐渐被侵蚀，随波浪回落的土壤颗粒堆积在浪蚀龛处填平浪蚀龛，使其最终消失。

对比3种水位涨落条件下总侵蚀量占坡体质量的比率(表 2)，可以发现水位上涨(26%)>水位下落(25%)>水位固定(17%)，说明水位上涨条件下，坡面侵蚀最严重，这可能是因为水位上升导致，波浪作用强度增大^[10]，对土坡的打击作用增强，侵蚀更剧烈。且水位涨落条件下的侵蚀量约是水位固定时的1.5倍，说明水位涨落能增加波浪对坡岸的冲击作用，进而加强侵蚀^[19]。

如表 2所示，随着水位涨落，不同时段的侵蚀速率存在显著差异。水位上涨时，前30 min的侵蚀率较大，第2个15 min相较于前1个15 min的侵蚀率减小，但仍处于较大水平，为1 280 g/(min ·m²)；在最后30 min，侵蚀基本不再发生。而在水位下落和水位固定时，侵蚀率从最开始的15 min到试验结束均呈减小的趋势，但在水位固定时减小得更快。

表 2(Tab. 2)

表 2 3种水位涨落条件下坡面总侵蚀量和各时段侵蚀率 Tab. 2 Total erosion amount of slope and erosion rate on the different period under 3 water level-fluctuation conditions 水位条件 Water level 侵蚀率Erosion rate/(g·min-1·m-2) 总侵蚀量Total erosion amount/g 总侵蚀量占坡体质量比率 Ratio of total erosion to slope weight/% 0~15 min >15~30 min >30~45 min >45~60 min 水位下落Dropping 991±19 948±18 539±11 246±5 11 798±229 25±0.49 水位固定Fixed 1 285±29 382±9 99±2 123±3 8 180±186 17±0.40 水位上涨Rising 1 595±32 1 280±26 26±2 3±0 12 577±260 26±0.55

表 2 3种水位涨落条件下坡面总侵蚀量和各时段侵蚀率 Tab. 2 Total erosion amount of slope and erosion rate on the different period under 3 water level-fluctuation conditions

将土坡沿垂直投影方向(图 3)分为3部分：0~ 20 cm为下部、>20~35 cm为中部、>35~50 cm为上部，并分别计算各坡位侵蚀量占坡体总侵蚀量的比值(表 3)。由表 3可得，在3种水位涨落条件下，其侵蚀-沉积空间分布具有很大的差异性。水位固定时，上坡位发生严重侵蚀，占比89%，而下坡位出现沉积。随着水位的上涨，上坡位是主要侵蚀区，占比56%，中坡位和下坡位发生一定程度的侵蚀，占比约20%；但在水位下落时，中坡位却成为主要侵蚀区，占比62%。

表 3(Tab. 3)

表 3 3种水位涨落条件下不同坡位的侵蚀-沉积贡献率 Tab. 3 Contribution rate to erosion-deposition amount on different slope position under 3 water level- fluctuation conditions  % 水位条件Water level 上部Upper 中部Middle 下部Lower 水位下落Dropping 22 62 16 水位固定Fixed 89 43 -32 水位上涨Rising 56 25 19     注：负值表示发生泥沙沉积。Notes: Negative value means that deposition occurs.

表 3 3种水位涨落条件下不同坡位的侵蚀-沉积贡献率 Tab. 3 Contribution rate to erosion-deposition amount on different slope position under 3 water level- fluctuation conditions  %

破波点随水位下落由上而下经过中部，此时上部土体仍保持稳定因而侵蚀来源主要是中部。破波点随水位上涨由下至上，上部土体因下部土体被侵蚀掉而变得更易被侵蚀。水位固定时由于波浪回落作用范围达不到坡面下部，因而中上部被侵蚀掉的土壤沉积在坡面下部。不同的坡面侵蚀-沉积空间分布说明波浪是土质边坡发生土壤侵蚀的重要外营力，而波浪回落的范围则影响着泥沙输移及沉积的范围。

3种水位涨落条件下，波浪显著影响着坡面微地形的变化。特别在水位下落时，坡面形成二级浪蚀龛，该侵蚀过程与沙坝类似^[20]，这种阶梯状地形有利于泥沙淤积而不利于水库冲淤排浊^[21]。通过试验观察得到，无论波浪因素如何变化，坡面都会形成最初一级浪蚀龛，且在水位下落时若要形成阶梯状浪蚀龛，则需要满足一定的波浪条件^[22]。在本研究中，波浪要素被有效的控制并保持稳定不变，水位涨落明显影响坡面侵蚀—沉积的时空变化。

在水位固定过程中，由表 2可见侵蚀主要发生在前15 min，这可能是由于破波点固定在初始水位处，坡面在波浪的不断撞击下迅速被侵蚀的结果^[11]。15 min后，坡面逐渐变得平坦，斜率变得更小(如图 3(b)，30 min)，由此导致波浪入射角变小，波浪压力对坡面的影响减小^[23]，但上部坡体崩塌仍提供丰富的泥沙来源，故其侵蚀率仍相对较高。从30到60 min，土壤侵蚀率下降到一个较低水平，这可能是因为上部坡体完全被侵蚀(如图 3(b))，波浪回落仅能带走少量土壤颗粒的结果^[24]。

在水位下落和上涨时，土壤侵蚀率在前30 min处于较高水平，这是由于水位下落或上涨造成的破波点移动能持续提供能量，土壤颗粒在波浪入射瞬间被起动，随后被坡面回流输送到坡下部^[25]。30 min后，当水位下落至坡面的中下部时，先前沉积于此的泥沙导致其斜率变小，致使波浪入射角变小，随之波浪压力变小，故其侵蚀率较低^[26]。而在水位上涨时，破波点至下而上移动，上部土体因自重失稳迅速掉落，故前30 min内坡面上部已基本被侵蚀完(如图 3(c)(30 min)所示)，在最后30 min，坡面回流仅能使有限的沉积物被输送^[27]，故其侵蚀率较低。

3种水位涨落条件下坡面侵蚀-沉积空间分布不同可能是由于水位涨落下破波点不同的结果。故在消落带坡岸治理中，设法防止波浪破碎对坡面的破坏作用，可将防冲预制构件装配在破波处，以消减波浪入射对坡面的冲击，如铁丝网^[28]；同时，依据不同水位涨落条件下的坡面侵蚀-沉积空间分布规律，可对坡面进行分段分部治理，以达到节约资金、节省材料的目的，更重要是提高水土保持效益^[29]。

水位上涨和下落过程在本试验中被予以分开考虑，以此来分析各自的侵蚀过程；但将水位上涨和下落作为一个连续的过程来考虑，更符合实际情况。此外，降雨及植被等对土质边坡波浪侵蚀过程的影响亦需进一步研究^{[30, 31]}。

1) 水位涨落能增加波浪对坡岸的冲击作用，进而加强侵蚀；坡面侵蚀-沉积时空变化不尽相同，主要是水位涨落造成的破波点移动与微地形改变引起的波浪入射角变化的结果。且波浪作为坡岸侵蚀的重要外营力，其回落的范围影响着泥沙输移及沉积的范围。

2) 在库岸治理及水土流失防治中，应充分考虑水位涨落条件下土质边坡波浪侵蚀的不同特征。设法防止波浪破碎对坡面的破坏作用，防冲预制构件的使用能有效减少波浪对坡面的冲击；同时，坡面侵蚀-沉积空间分布规律也能为坡面防治的分段分部治理提供科学参考。