在气候因素、流域下垫面状况及人类活动的相互作用下，河川径流序列是一个非线性、弱相依且非常复杂的动态系统^[1]。近30年来，受降水空间分配格局、全球气温上升、经济社会发展等的影响^[2-4]，河川径流发生了显著的时空变化，其演变过程既存在确定性的规律，同时也表现出强烈的随机性，对流域洪水涨落、水土流失现状及河流生态系统产生直接影响^[5]。自产流至汇流的开放式动态过程中，河川径流与外界进行着连续的物质能量交换，易受外界规律或不规律的干扰作用，从而表现出从日、月到千万年的多尺度径流变化现象^[6]。在多时间尺度上，揭示流域降水、气温等环境因子与径流的关联作用，在不同的时频域上分析各种径流影响因素对径流的作用机制，研究各因素变化对径流的影响非常重要^[7]。目前，多时间尺度分析主要用于诊断单一流域径流序列或单一气候要素序列的变化特征^[8]。研究流域径流变化特征及其与环境因子的关系，可为区域防洪减灾、工农业生产及水土资源的合理利用提供决策依据。

白莲崖流域是淮河流域上游的重要子流域之一，受到气候变化和人类活动的影响，流域内水资源发生了显著变化。笔者从频率域上考察白莲崖流域径流时间序列与降水、气温序列的耦合震荡，研究不同时间尺度上径流与气候因素的关联特征，且通过对流域下垫面要素变化的定量分析，可以明确引起径流变化的主要下垫面驱动要素。

白莲崖流域位于大别山腹地、安徽省与湖北省交界处(图 1)，流域主体位于安徽省霍山县境内(E 115°45′~116°13′，N 30°52′~31°20′)，是淮河流域西南片区子流域的重要组成部分，总面积900多km²。大别山地势沿西南向东北方向下降，平均海拔约734 m，相对高差达1 600 m左右。气候属亚热带湿润季风气候区，年平均气温15 ℃，年平均降雨量1 400 mm，植被类型以常绿落叶阔叶混交林为主。

图 1(Fig. 1)

图 1 白莲崖流域区位图 Fig. 1 Geographical location of Bailianya basin

所用径流和气象因素中的降雨数据为白莲崖流域总出水口处水文站的1970—2009年的逐月实测数据；气象因素中的日最高气温和日最低气温由美国国家环境预报中心(National Centers for Environmental Prediction, NCEP)提供，时间范围1970—2009年；该数据集是气候再分析系统(climate forecast system reanalysis, CFSR)的主要产品，CFSR作为全球尺度、高分辨率、大气-海洋-陆地表面-冰雪的耦合系统为大气参数提供了最佳估计，在此基础上由极差均值法^[9]生成日平均气温数据；流域下垫面数据由美国地质勘探局(United States Geological Survey, 以下简称USGS)提供的1987、1999和2009年3期Landsat 5 TM影像经过经典的最大似然分类法得到，总体分类精度约为85%，满足研究需要。

Mann-Kendall(以下简称MK)是一种无分布趋势检验法，该方法无需样本遵从正态分布，适于水文、气象等时间序列的趋势检验分析^[10]。Yamamoto方法是从气候信息与气候噪声2部分来讨论突变问题的^[11]，原理为对于时间序列x，设置某一时刻为基准点，将时间序列分为2段子序列x₁和x₂，记其均值为x₁和x₂, 标准差为s₁和s₂，则定义信噪比为R_SN=|x₁－x₂|/(s₁+s₂)。给定一定显著水平α₀，确定临界统计量t_α，当R_SN$\sqrt L $>t_α且R_SNi>1，则可判定突变发生，式中R_SNi为i时刻的R_SN值，L为子序列长度。

采用径流集中度(runoff concentration degree, RCD)与集中期(runoff concentration period, RCP)为主要指标衡量径流年代及年内分配特征。径流集中度将月径流量作为向量，其大小即为向量的模；所处的月份即为向量的方向，用圆周方位来表示；各月径流向量的和向量模与年径流量的比值为年径流集中度，方向为年径流集中期。集中度能够客观反映径流的年内分配特性，当径流量集中在某一月内时，RCD达极大值1；若每个月的径流量都相等，则RCD达极小值0，表明全年的径流量匀称分布于各月份。RCP则客观地反映了一年中最大径流量出现的时间^[12]。RCD与RCP为量纲一的量，计算公式如下：

式中：RCD_year为年径流集中度，量纲一；RCP_year为年径流集中期，量纲一；R_year为年径流量，m³/s；R_x、R_y分别为年和向量的水平、垂直分量，m³/s；r_i为第i月的径流量，m³/s；θ_i为径流第i月的矢量角度，(°)。

传统的小波变换仅能揭示单一时间序列在不同时频域上的变化规律，而交叉小波变换是将交叉谱分析与小波变换相结合的一种新的信号分析技术。设W_n^X(s)、W_n^Y(s)分别为2个时间序列X和Y的交叉小波变换，定义交叉小波谱为W_n^XY(s)=W_n^X(s)W_n^Y(s)，则功率谱密度为|W_n^XY(s)|，其值越大，二者相关越显著。对连续交叉小波功率谱的检验方法为：假定时间序列X和Y的期望谱为红色噪音谱P_k^X和P_k^Y，则交叉小波功率谱分布有如下方程式^[5]：

式中：σ_X、σ_Y分别为时间序列X、Y的标准差，V为自由度，Z_V(P)为置信度。计算红色噪音功率谱的95%的置信度上界，当式(4)左端超过置信度上界，则认红色噪音标准谱的检验，两者相关显著。

白莲崖流域1970—2009年年均径流量呈降低趋势(图 2(a))，年均减少速率约为0.15 m³/s。研究时段内白莲崖流域径流变化可分为3个主要阶段：第1阶段为1970—1975年，此期间流域受外界干扰较小，径流年际变化幅度较小；第2阶段1975—1991年，随着当地生产力的解放，工农业活动逐渐剧烈、农田水利工程建设的完善等因素的影响，流域径流亦出现了较大的振幅变化，年际变化幅度多小于20 m³/s；1990—1991年，仅1年时间，径流变化幅度超过35 m³/s；究其原因，1991年5月21日至7月15日的56 d时间内，淮河流域出现了多次强降水过程，遭受了自1954年以来最大的一次洪涝灾害，这次事件主要由梅雨造成，1991年淮河以南5月18日入梅，较常年提早1个月，7月15日出梅，梅雨期长达58 d，比正常年份长了1个月^[13]；因而1991年前后，白莲崖流域年均径流量出现异常波动现象，1991年时，年均径流量达到峰值42.55 m³/s。第3阶段1992—2009年，净化变化幅度恢复至第2阶段1975—1990年振动幅度。

图 2(Fig. 2)

图b中粗线为95%置信度红噪声检验，细线为小波影响锥，箭头表示相位，下同。 The thick line in Fig.b is the red noise test of 95% confidence degree, the thin line is the wavelet influence cone, and the arrow is the phase. The same below. 图 2 白莲崖流域年际径流量变化(a)及周期变化(b) Fig. 2 Annual runoff change (a) of Bailianya basin and periodic variation (b)

对年径流量序列进行连续小波变换(图 2(b))，径流序列呈0.5~3年的小周期变化，1975—1983年，0.5~3年的周期变化显著，1992—1997年，0.5~2年的周期变化显著。王振龙等^[14]对淮河干流的径流演变特征进行了分析，认为淮河干流年均径流量呈减少趋势，且存在以2年为主的周期规律，这与本文的分析是相符的。

对白莲崖年均径流量序列进行MK趋势检验(图 3(a))，1970—2009年，年均径流量的变化均未通过置信水平为0.05的趋势检验，即变化趋势不显著。1970—1982年，MK统计量为负值，年均径流量呈不显著减少趋势；1983—1994年，MK统计量为正值，年均径流量呈不显著增加趋势；1995年后，年均径流量呈不显著减少趋势。为进一步明确年均径流量的突变时期，笔者采用Yamamoto信噪比法对年均径流序列进行突变检验(图 3(b))，在给定0.05(统计量值为1)的置信水平下，白莲崖流域在1983年和2004—2005年2个时期内径流量发生突变。根据霍山县志记载，该县农田水利基本建设投资在50年代末期至1984年，累计投资1 366万元。其中60年代末至1978年，建机、电排灌站63处，装机79台2 937 kW，受益面积25 km²。新建小水库57个，总库容1 532万m³，灌溉面积21.33 km²。1978—1983年，新增机、电排灌站11处，装机35台1 172 kW。这些农田水利、社会生产等人为活动改变了自然条件下的地表状况，对流域径流时空分布和演变规律产生了重要影响^[15]。1983年的径流量突变期可视为天然径流量与被气候、人类活动等扰动径流量的分界线；2004—2005年径流量的突变，则与我国自1999年以来实施的退耕还林工程密切相关。退耕还林工程实施后，白莲崖流域的林地面积增加，耕地减少，致使90年代末至21世纪初流域径流量的减少。

图 3(Fig. 3)

图 3 白莲崖流域MK检验和Yamamoto突变检验 Fig. 3 MK test and Yamamoto abrupt change test in Bailianya basin

由表 1可知，白莲崖流域年内径流量分布不均。径流量的不均匀系数高的时期，集中度也较高，二者具有较好的同步性。就径流集中度而言，2000—2009年径流集中度最小，而90年代径流集中度最大。除90年代小幅回升外，径流集中度和不均匀系数总体呈降低趋势，即径流量的分配向均衡化发展。就径流年内集中期而言，白莲崖流域径流集中期出现在6、7月。80年代径流集中期出现在6月末，相对多年平均提前19 d，其他时段径流集中期为7月底，与多年平均值基本一致。从径流年内变化幅度看，80年代的变化幅度最低，仅为74.1%，其次为70年代，84.6%，90年代和2000—2009年均较高，整体而论，径流的年内变化幅度存在升高趋势。

表 1(Tab. 1)

表 1 白莲崖流域径流年内分配统计特征 Tab. 1 Distribution statistic characteristics of Bailianya basin runoff within the year 时段 Period 不均匀系数 Uniformity coefficient/% 集中度 RCD/% 集中期(RCP) 变化幅度 Variation/% 和向量方向 Direction of sum vector/(°) 最大径流出现日期 Maximum runoff date/(Month Day) 1970—1979 65.0 45.8 221.7 7月27日July 27th 84.6 1980—1989 63.3 44.1 194.5 6月30日June 30th 74.1 1990—1999 66.7 46.1 221.4 7月26日July 26th 187.1 2000—2009 61.7 41.8 217.3 7月22日July 22nd 221.7 多年平均Multi-annual average 64.2 44.5 213.7 7月19日July 19th 8.9 Notes: RCD stands for runoff concentration degree, and RCP stands for runoff concentration period.

表 1 白莲崖流域径流年内分配统计特征 Tab. 1 Distribution statistic characteristics of Bailianya basin runoff within the year

1) 降水因素。降水是径流的直接补给源，其强度、持续时间及其时空分布对径流格局的形成具有决定性作用。白莲崖流域降水—径流的交叉小波分析揭示了在不同时频域内，降水与径流的内在联系。图 4表明降水和径流的交叉小波功率谱能量主要集中在1973—1984年1~3年、1986—1996年1~2年以及1998—2002年2.5~4年周期上，其中1973—1984年1~3年周期上的功率谱高能量区虽表现出径流-降水较强的关联性，但未通过红噪声检验，而后2个周期中，径流-降水表现出极强的关联性，通过了红噪声检验。2002—2007年6~7年周期上存在通过红噪声检验的径流-降水高能量区，但因其位于小波影响锥外，是小波交叉分析自身的边缘效应所引致的干扰，因此不予考虑。1973—2004年的4~16年周期上，径流-降水关联性较弱，表明白莲崖流域径流-降水高能量区在小于4年周期的尺度上的关联性显著。注意到，降水-径流在大多数高能量时频域中表现为同相位关系，表明降水是径流变化的直接影响因素，径流对降水响应较快，基本呈同步变化。降水对径流高频域上的作用对应地表径流对降水的直接响应，而在低频域上的影响则是壤中流和地下径流滞后放大引起的。

图 4(Fig. 4)

图 4 径流—降水小波功率谱 Fig. 4 Wavelet power spectrum between runoff and precipitation

2) 气温因素。对白莲崖流域径流和气温序列进行交叉小波分析(图 5)，其径流-气温的相互影响主要集中在1988—2000年1~3.8年周期上，在其他时频域中相互影响不显著。淮河流域70、80年代的年均气温基本为下降趋势，进入90年代后，气温开始上升，白莲崖流域径流对于这次气温的冷暖交替现象响应较快。同时由该时期内的径流-气温位相关系可知，气温与径流存在反相位关系，气温优先径流3/4π~5/4π个周期，表明径流对于气温的响应具有时滞性，气温上升时，径流呈现减少的趋势。白莲崖流域径流-气温高能量区在小于4年周期的尺度上的关联性显著，这与前述径流-降水交叉小波功率谱的结果是一致的。纵览图 4和图 5，气温对白莲崖流域径流的影响明显弱于降水；气温主要是通过与其他气象因子的综合作用来间接影响径流的。

图 5(Fig. 5)

图 5 径流-气温小波功率谱 Fig. 5 Wavelet power spectrum between runoff and temperature

下垫面要素的变化强烈地改变了流域地表的性质，对不同时间和空间尺度的水文循环会产生一定的影响，引起流域产汇流条件的变化，进而改变了流域水文过程，是洪涝灾害频繁发生的重要原因之一。经1987、1999及2009年3期白莲崖流域的专题绘图仪(thematic mapper，简称TM)影像解译可知，森林和农田总面积分别占流域总面积的98.4%、97.2%及97.3%，水体面积变化不大。显然其他下垫面要素由于面积过于狭小，不会对径流的变化产生重要作用。由图 6线性倾向趋势线可知，22年间径流量和农田面积呈减少趋势，森林面积呈增加趋势。1987—1999年正值我国“七五”与“八五”计划时期，封山育林和封山护林行动得到迅速发展，森林得到有效保护与恢复。1999—2009年，霍山县大力实施退耕还林项目建设，成为了皖西退耕还林的主要战场之一。森林1987—1999年期间由627.59 km²增加到695.60 km²，到2009年增加到751.86 km²；农田1987—1999年期间由306.78 km²减少到226.08 km²，到2009年减少到172.55 km²。森林通过枝叶的截留作用以及利用凋落物层和林木根系的涵蓄水源作用，可以减少产流，此外植被的蒸腾、下渗也可以减少河川径流量，延缓洪峰。与森林相比，农田在降雨截留和入渗方面能力较弱，耕地向森林的转化会导致径流相对减少。

图 6(Fig. 6)

图 6 1987—2009年土地利用-径流变化关系 Fig. 6 Relationship between runoff change and land use from 1987 to 2009