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  中国水土保持科学   2019, Vol. 17 Issue (6): 1-10.  DOI: 10.16843/j.sswc.2019.06.001
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引用本文 

杨玉春, 齐雁冰, 付金霞, 吴娟. 基于DEM的地貌特征分析与类型划分——以砒砂岩区为例[J]. 中国水土保持科学, 2019, 17(6): 1-10. DOI: 10.16843/j.sswc.2019.06.001.
YANG Yuchun, QI Yanbing, FU Jinxia, WU Juan. DEM based geomorphic features and classification: A case study in the Pisha sandstone area[J]. Science of Soil and Water Conservation, 2019, 17(6): 1-10. DOI: 10.16843/j.sswc.2019.06.001.

项目名称

国家重点研发计划项目鄂尔多斯砒砂岩区生态综合治理技术子课题“砒砂岩区多动力复合侵蚀时空分异规律”（2017YFC0504501）

第一作者简介

杨玉春(1994-), 女, 硕士研究生。主要研究方向:资源环境监测与评价。E-mail:18763890168@163.com

通信作者简介

齐雁冰(1976-), 男, 副教授。主要研究方向:土地资源与空间信息技术。E-mail:ybqi@nwsuaf.edu.cn

文章历史

收稿日期：2018-08-01
修回日期：2018-10-23
Contents              Abstract              Full text              Figures/Tables              PDF
基于DEM的地貌特征分析与类型划分——以砒砂岩区为例
杨玉春 , 齐雁冰 , 付金霞 , 吴娟     
西北农林科技大学资源环境学院, 712100, 陕西杨凌
收稿日期：2018-08-01; 修回日期：2018-10-23
项目名称：国家重点研发计划项目鄂尔多斯砒砂岩区生态综合治理技术子课题“砒砂岩区多动力复合侵蚀时空分异规律”（2017YFC0504501）
第一作者简介：杨玉春(1994-), 女, 硕士研究生。主要研究方向:资源环境监测与评价。E-mail:18763890168@163.com
通信作者简介：齐雁冰(1976-), 男, 副教授。主要研究方向:土地资源与空间信息技术。E-mail:ybqi@nwsuaf.edu.cn
摘要：为了探明砒砂岩区侵蚀地貌特征，为水土流失治理提供精准措施，以砒砂岩区30 m分辨率的DEM为数据源，采用均值变点法确定地形起伏度的最佳统计窗口，依据相关系数和主成分分析方法确定地形因子组合，据此分析研究区的地貌综合特征及类型的空间分布状况。结果表明：1）砒砂岩区在该尺度数据源下的地形起伏度的最佳提取窗口为16×16（0.230 4 km2）；2）该区的最佳地形因子组合为地表切割深度、剖面曲率、坡度、高程和坡向变率，累计贡献率超过70%；3）砒砂岩区地表切割处于中等水平，总体上以中度切割为主，主要分布在研究区东部，海拔整体偏高，94.53%的区域为中海拔，坡度以缓坡和斜坡为主，主要分布在东部和西部，坡向变率主要介于15°~75°之间；4）地貌类型主要以台地和丘陵为主，遍布整个砒砂岩区，面积比为88.92%。该研究结果揭示砒砂岩区的地貌特征和空间分布规律，对砒砂岩区水土保持生态建设分区施策、因地制宜具有现实意义。
关键词：地形起伏度    均值变点法    地貌类型    DEM    砒砂岩区    
DEM based geomorphic features and classification: A case study in the Pisha sandstone area
YANG Yuchun , QI Yanbing , FU Jinxia , WU Juan     
College of Natural Resources and Environment, Northwest A & F University, 712100, Yangling, Shaanxi, China
Abstract: [Background] Pisha sandstone area is one of the most serious soil erosion areas in the Loess Plateau. The government has given great attention to the ecological recovery of Pisha sandstone area and has implied a lot of researches in this area. However, the treatment effect is not very satisfactory at present. One reason lies in the lack of detailed classification of geomorphological types in the study area. Geomorphological characteristics have important influence and restriction on soil erosion and other surface processes as well as ecological restoration. The fine classification of geomorphological types can make the ecological construction of soil and water conservation zoning, according to local conditions, has important practical significance. This work is to clarify the eroded geomorphological characteristics of Pisha sandstone area and provide precise measures for soil erosion control. [Methods] Based on the DEM data of 30 m resolution in the research area, the best statistical window of relief degree was determined by mean change-point analysis, and the optimal topographic factors were determined by combination of correlation coefficient and principal component analysis. On this basis, the geomorphological characteristics and spatial distribution of the study area were analyzed. [Results] 1) The best statistical window of relief degree in Pisha sandstone area under this scale data source is 16×16 (0.230 4 km2). 2) The best combination of topographical factors in this area are surface cutting depth, profile curvature, slope, elevation and variation of slope aspect, and the cumulative contribution rate is more than 70%. 3) The surface cutting in the Pisha sandstone area is in the middle level, mainly in the eastern part of the study area. The overall altitude is higher and 94.53% of the area is in the middle altitude. The slope is chiefly gentle slope and ramp, and the two total areas account for 99% of Pisha sandstone area. The gentle slope is distributed in the western part of the study area, the ramp is distributed in the east, and the variation of slope aspect is mostly between 15°-75°. 4) The main landform types include tableland and hill, which are distributed in the whole Pisha sandstone area, with an area ratio of 88.92%. [Conclusions] The results reveal the geomorphological characteristics and spatial distribution of the Pisha sandstone area, which is of practical significance to the ecological construction of soil and water conservation in this area. It helps to efficiently control the erosion area and provides reference for other erosion areas.
Keywords: relief degree    mean change-point analysis    geomorphologic type    DEM    Pisha sandstone area    

地貌是地球表层系统中的一个基本要素[1]，它与土壤侵蚀关系密切[2]，划分地貌类型有助于水土保持生态建设的“对症下药”。随着3S技术的发展和数字高程模型(digital elevation model, DEM)数据获取的开放性，通过高精度DEM提取相关地貌参数，进行地貌的定量指标分析，可以实现多维度、精细化、全方位的区域地貌特征研究，更好地服务于土壤侵蚀学科的精确化研究。而依据DEM开展地貌定量化分析的基础是通过提取各类地貌因子，再将地貌因子进行组合从而开展区域地貌类型的重分类[3]。我国在地貌形态分类体系和分类方法[4-5]方面的研究也日趋成熟，李炳元等[6]提出了符合中国地貌特点的基本地貌类型划分原则，程维明等[7]初步构建了中国基本比例尺数字地貌等级分类方法，欧定华等[8]实现了成都市龙泉驿区地貌类型的自动划分。基于定量化地貌类型的研究结果在土壤侵蚀、防灾减灾等方面进行了应用[1-5]。胡续礼等[9]研究指出地貌类型是区域生态修复的适宜性程度、等级评价的主导因子。和继军等[10]针对张家口不同地貌类型区提出了水平梯田、蓄水拦坝、植被结合工程措施等具体水土保持措施。

黄河的症结是泥沙[11]，虽然砒砂岩区的面积仅是黄河流域面积的2%左右，但其每年产生的粗泥沙量占黄河下游河道淤积物中的50%~60%，也是洪水灾害的主要发源地之一，因此被认为是黄河流域水土流失最难治理的地区，有着“地球生态癌症”之称[12]。国家特别重视砒砂岩区的治理，并在砒砂岩理化性质、砒砂岩区水土流失治理措施、砒砂岩利用新途径等方面[13]开展了一定的研究；但就目前治理的效果来看并不是非常理想，究其原因是在于缺乏对砒砂岩区地貌类型的详细划分，从而不能针对局部地貌区采取精准的防治措施[11-14]。基于此，笔者以ASTER GDEM数据为基础，在确定最佳分析窗口和提取最佳因子组合的基础上，研究砒砂岩区地貌特征及其组合类型的空间分布特征，可以为当地有关部门开展水土保持规划和治理提供参考依据。

1 研究区概况

砒砂岩区位于黄河中游晋、陕、蒙交界带，面积为1.67万km2(图 1)。该区属于温带干旱-半干旱大陆性季风气候，降水量306~420 mm，年均温6~9 ℃，植被覆盖度不足30%。此区地势西北高东南低，海拔774~1 648 m，基岩为砒砂岩，成岩程度低、沙粒间胶结程度差、结构强度低，具有无水坚硬如石、有水则松软如泥的特点[11]。上覆土层薄、植被稀疏，再加上暴雨多、风沙活动频繁，使得该区域土壤侵蚀强度剧烈，地形零散分布，沟壑纵横，多年平均土壤侵蚀模数可达3万~4万t/(km2·a)[14]。根据地表覆盖物的不同可以将砒砂岩区划分为覆土区、覆沙区和裸露区3个大区。

图 1 砒砂岩区地理位置 Fig. 1 Geographical location of the Pisha sandstone area
2 材料与方法 2.1 数据来源与处理

本研究的DEM数据为ASTER GDEM，下载自中国科学院地理空间数据云(http://www.gscloud.cn/)，其分辨率为30 m。下载后经拼接、投影、掩膜裁剪等操作得到整个砒砂岩区的DEM。

2.2 研究方法

1) 最佳地形因子组合确定。笔者根据砒砂岩区高差变化大、切割深度不一、各区平均坡度系数不同[15]等特点初步选取高程、地形起伏度、地表粗糙度、地表切割深度和高程变异系数5个宏观地形因子和坡度、坡度变率、坡向变率、剖面曲率和平面曲率5个微观地形因子作为地貌类型划分的初选地形因子[16]。考虑到因子对地貌形态影响作用的大小及因子间相关性[17]，笔者结合相关分析与主成分分析法对因子进行筛选[18]。

2) 最佳分析窗口确定。依照地貌发育理论，在任一地貌类型中，存在一个最佳统计面积所提取的地形起伏度能恰到好处地反映地貌体的完整性，并具有一定范围内较强的代表性[19]。舒天竹等[20]首先采用矩形移动窗口法计算不同尺度的地形起伏度，对DEM依次开辟n×n(n=2，3，…，46)像元大小的窗口，计算不同统计窗口下的地形起伏度，其平均值随窗口大小的变化呈对数曲线特征。

笔者通过均值变点分析法求取变点[21]，该方法的数学表达式为：对代表平均地形起伏度的数据序列{Ht}，其中t=1，2，3，…，N，本研究中N=45。令i=2，3，…，n，样本以Hi点为界分为2段，分别计算每段样本的算术平均值Hi1和Hi2，以及样本均值H，有统计量

$ {S_i} = \sum\limits_{{t_1} = 1}^{i - 1} {{{\left( {{H_{{t_1}}} - {{\bar H}_{i1}}} \right)}^2}} + \sum\limits_{{t_2} = i}^n {{{\left( {{H_{{t_2}}} - {{\bar H}_{i2}}} \right)}^2}} 。$ (1)
$ S = \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{H_i} - \bar H} \right)}^2}} , $ (2)
$ {X_i} = \frac{{\left( {S - {S_i}} \right) - {{\left( {S - {S_i}} \right)}_{\min }}}}{{{{\left( {S - {S_i}} \right)}_{\max }} - {{\left( {S - {S_i}} \right)}_{\min }}}}。$ (3)

式中：Si为2段样本的离差平方和之和；S为总的离差平方和；t1=1，2，…，i-1；t2=i，i+1，…，N；Ht1和Ht2分别为2段样本序列；Hi1和Hi2分别为2段样本序列的算数平均值；Hi为各设定窗口下的平均起伏度；H为总样本均值。计算S-Si，并对其进行归一化处理(3)，得到数据序列Xi，Xi的最大值对应窗口大小即为最佳统计窗口。

3) 地貌类型划分。根据砒砂岩区的地形因子分布特征及数字地貌制图规范和中国土地自然类型划分标准[6]，笔者将高程划分为低海拔(≤1 000 m)和中海拔(>1 000 m)；地表切割深度划分为浅切割(≤25 m)、中切割(>25~50 m)和深切割(>50 m)；坡度分为缓坡(≤10°)、斜坡(>10~30°)、陡坡(>30~45°)、峻坡(>45~65°)和悬坡(>65°)[22-23]，剖面曲率划分为≤2、>2~6和>6等3个级别[24]，坡向变率划分为≤15°、>15~35°、>35~55°、>55~75°、>75°等5个级别[25]。

利用ArcGIS软件中的波段合成工具将以上5个因子进行波段组合，构建了一个描述地貌形态5维特征空间的影像图，然后采用ISODATA迭代自组织的数据分析方法对波段合成后的栅格进行非监督分类，得到11种地貌类型聚类分布图，将11类地貌类型重新编码为浅切割低台地、浅切割高台地、中切割高平原、中切割高台地、中切割高丘陵、深切割高台地、深切割高丘陵7类地貌类型。

2.3 数据处理方法

本文中DEM数据提取地貌参数、确定最佳分析窗口是在ArcGIS软件下进行的，均值变点方法在Excel软件下进行，因子之间的相关系数及主成分分析是在SPSS软件下进行的。

3 结果与分析 3.1 最佳地形因子组合及最佳分析窗口确定

由表 1可知，选取的10个地形因子之间相关性差异明显，仅地表粗糙度和坡度、地表切割深度和地形起伏度、平面曲率和剖面曲率的相关性达到极显著，坡度变率、坡向变率和地表粗糙度以及坡度变率、坡向变率和坡度的相关性达到显著水平，其余因子间相关性未达到显著水平。主成分分析的结果显示前5个主成分的累积贡献率达到71%，特征根>1，因此选择前5个主成分(表 2)。主成分1中地表切割深度和地形起伏度的得分最高，由于二者极显著正相关(表 1)，选择地表切割深度为备选因子；主成分2中剖面曲率和平面曲率的得分最高，二者呈极显著正相关，选择剖面曲率为备选因子；主成分3中坡度得分较高，主成分4中高程和高程变异系数得分较高。尽管高程变异系数得分较高，但高程的使用频率更高，因此选择高程为备选因子，主成分5中坡度变率和坡向变率得分较高；但二者具有极显著相关性，因此选择坡向变率为备选因子。综合以上，笔者最终筛选地表切割深度、剖面曲率、坡度、高程、坡向变率5个地形因子进行地貌特征分析和类型划分。

表 1 各地形因子间相关系数 Tab. 1 Correlation among the selected topographic factors
表 2 总方差解释 Tab. 2 Total variance explained

依据矩形移动窗口法，经统计不同窗口下的地形起伏度(图 2)，其值随窗口大小的变化呈对数曲线特征，对数曲线的拟合方程为y=27.269ln(x)+154.91，决定系数：R2=0.988 6，拟合效果较好。由图 3可以看出砒砂岩区地形起伏度的最佳统计窗口为16×16，对应面积为0.230 4 km2。

图 2 平均地形起伏度与窗口面积的拟合曲线 Fig. 2 Fitting curve of average relief degree and window area
图 3 归一化值的变化曲线 Fig. 3 Change curve of normalized value
3.2 砒砂岩区地形因子特征

由表 3和图 4可知，研究区的地表坡度以缓坡和斜坡为主，分别占总面积的59.29%和39.75%，其中缓坡主要分布于西部，而斜坡主要分布于东部，陡坡、骏坡和悬坡所占比例不超1%(图 4(a))。砒砂岩区地表切割处于中等水平，总体以中度切割为主，面积占研究区52.68%，主要分布在东部，其次为浅切割，占比为39.06%，主要分布西部，深切割所占比例占8.27%，穿插分布于东部中切割区域(图 4(b))。研究区海拔整体偏高，94.53%的区域为中海拔地区，低海拔区仅出现于西南部的神木、府谷、保德县的河谷之内，面积仅占5.47%；与地表切割的空间分布一致(图 4(c))。研究区的地形起伏相对较小，97.58%的区域剖面曲率≤2，剖面曲率在>2~6之间的区域所占比例不超2.5%，仅麻点状分布于东部(图 4(d))。坡向变率主要介于>15~75°之间，面积占比80.6%，各级面积分布相对均匀，其中坡向变率≤15°的面积占比最小，坡向变率为>55~75°分布最广(图 4(e))。相对于单一波段的栅格图，从假彩色合成的多要素特征图中可以明显看出砒砂岩区的沟谷偏多，山脊线和山谷线突出显示(图 4(f))，由此表明研究区地貌分异明细，非常有必要对地貌进行细分，以为采取精准的水土流失防治措施提供依据。

表 3 各地形因子分级面积统计 Tab. 3 Classified area statistics of selected topographical factors
图 4 各地形因子空间特征和假彩色合成的多要素特征 Fig. 4 Spatial characteristics of the selected topographical factors and its multi-factor characteristics of false color composite
3.3 不同地貌类型及其空间分布

由图 5可知砒砂岩区总体以中切割高台地为主，占研究区总面积的43.59%，在西部分布相对集中，东部则与其他地貌类型交错分布；浅切割高台地占该区总面积的8.48%，相对集中分布于西部，其它地貌类型主要分布在东部，沿着沟谷呈现层梯状分布。在地貌组合上，研究区以台地和丘陵分布较广，总面积1万4 856.27 km2，所占比率分别为65.44%和23.48%。其中：中切割高台地所占面积最大，为7 282.73 km2，浅切割高台地为1 416.03 km2；中切割高丘陵为2 805.56 km2，约占该区总面积的16.79%；平原的分布面积仅为1 852.15 km2，占总面积的11.09%。

图 5 砒砂岩区地貌类型空间分布 Fig. 5 Spatial distribution of geomorphologic types in the Pisha sandstone area

根据地表覆盖及侵蚀强度的高低，研究区共划分为覆土区、覆沙区、裸露-强度侵蚀区和裸露-剧烈侵蚀区。由表 4和图 5可知，从分布空间上看，平原主要分布在覆土区(占覆土区面积的14.79%)和覆沙区(占覆沙区面积的11.28%)，裸露-强度侵蚀区少量分布；台地在西北侧大量聚集分布，涵盖了裸露区和覆沙区的大部分，而东南侧分布相对分散，深切割高台地主要分布在覆土区，面积为1 423.95 km2；浅切割低台地在覆土区少量分布。丘陵在4个类型区均有分布，但在覆土区分布最多，裸露-剧烈侵蚀区分布最少。

表 4 不同地貌类型面积的分区统计 Tab. 4 Zoning statistics of different geomorphic types
4 讨论

基于DEM的地貌类型划分时，选用的DEM分辨率一方面对于地形起伏度及坡面曲率等基本宏观和微观因子的提取具有明显影响，另一方面对于地貌类型的划分精度和详细程度具有显著影响[26]。分辨率过高，划分出的地貌类型过于破碎，工作量大，不利于制定精准的生态退化措施，分辨率过低，划分的地貌类型过于粗糙，实际可操作性差。目前较为常用的DEM分辨率包括10 m、30 m、90 m和1 km等。在基于DEM的地貌类型划分时，除了与数据源有关系，与研究区的尺度也有关系，通常对于小尺度的地貌划分，宜选用高分辨率的DEM，大尺度的地貌划分则宜选用低分辨率的DEM数据。笔者以30 m分辨率的DEM为数据源进行研究：一方面是基于砒砂岩区属于中大尺度的区域，面积约1.67万km2，地形起伏大，地形复杂；另一方面基于此分辨率求取的砒砂岩区地形起伏度的最佳统计窗口为16×16，对应面积为0.230 4 km2，划分出的地貌类型在精度与空间分布上满足制定精细化生态恢复措施的要求。

地貌分异是地表物质运移与累积的基础。受到生态环境脆弱、水土流失严重的威胁，黄土高原的地貌类型一直受到学者们的重视，如群众的习惯叫法梁、峁、塬、川、台等均较形象的总结了本区域的地表形态特征，为水土流失治理奠定了基础；而我国地学者较早的就将黄土高原区的地貌划分为黄土丘陵区、黄土沟壑区、黄土丘陵沟壑区及黄土台塬区等基本类型，是目前我国水土流失治理的最基本依据。近年来也有学者结合DEM数据对黄土高原的基本地貌进行了研究，如张晖等[27]基于90 m分辨率的DEM数据选择地形起伏度、地表切割深度、地表粗糙度和高程变异系数4个因子，将黄土高原划分为平原区、高原丘陵区和山区3种地貌类型，对于黄土高原地表特征及基本的地形地貌特征有了更加清晰的认识。本研究在主成分分析的基础上选取地表切割深度、剖面曲率、坡度、高程、坡向变率5个地形因子比较详细的划分为7种地貌类型，其中平原、丘陵与张晖等[27]的名称一致，而基于砒砂岩区风蚀、冻融侵蚀和水蚀并存的特点提出了台地的类型，这是对黄土高原区总体地貌类型划分中在局部的有益补充。

笔者划分出的7种地貌类型区地表形态各异，因此应采取的水土保持途径也各异。浅切割低台地区侵蚀强度弱，此处海拔较低且多为陡坡，面积占比小，主要采用客土喷播绿化措施；浅切割高台地区侵蚀强度大，表面覆沙，所以在治理时重点以防风固沙措施为主；中切割高平原区属于中度侵蚀，土壤相对肥沃，中等切割，则以防御和治理同时进行，促进植被恢复；中切割高台地区面积占比最大，以冻融侵蚀主导，中等切割，坡度较缓，可以大面积种植当地适宜的植物如沙棘，做好排水、清理碎岩等工作[28]；中切割高丘陵区水蚀和重力侵蚀交互作用，在进行防治时，可结合地质条件进行排水、削坡、灌浆等工程措施处理；深切割高台地区在中切割高台地区治理措施的基础之上，关注地表切割现象，主要以防治水力侵蚀为主，采用工程措施与植物措施双管齐下；深切割高丘陵区属于水力、重力、冻融强烈交互侵蚀，除考虑以上工程措施之外，还需蓄水保土、育草以增加植被覆盖度[29]。

5 结论

1) 采用均值变点法分析得到的最佳统计窗口16×16(0.230 4 km2)比较适用于砒砂岩区地形起伏度、地表切割深度等地形因子的提取。

2) 选取地表切割深度、剖面曲率、坡度、高程、坡向变率5个地形因子进行地貌特征分析，这些因子的累计贡献率达到70%以上，可以综合全面的反映砒砂岩区的地貌特征。

3) 砒砂岩区地表切割以中等切割为主，缓坡和斜坡大面积分布，地貌类型复杂，以台地、丘陵居多，中切割台地和丘陵占到一半以上。针对不同地貌类型采取适宜的水土保持措施将达到理想的效果。

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