土壤机械组成是重要的土壤性质，影响土壤的侵蚀、水热交换等过程，也是水文、生态和环境评价等模型中的重要参数^[1-4]，研究土壤机械组成及其空间变异对土壤性质和过程建模、土地管理规划^[5]、水土流失防治等具有重要的意义。

土壤机械组成空间变异存在尺度效应，即在不同的空间尺度上，土壤机械组成的主要影响因子不同，空间变异格局也不同^[6]。已有的研究多集中于大中区域尺度，大部分土壤粒级含量具有强烈的空间相关性^[7-9]，地形、母质等是土壤质地空间变异的主要影响因素^[10-12]。这些研究多运用地统计与GIS相结合方法分析土壤机械组成的空间变异，但多局限于表层^{[7, 9, 11, 13]}，近年来逐渐有研究考虑不同土壤深度的土壤机械组成三维空间变异^{[10, 14]}。与大中尺度的研究相比，小尺度土壤机械组成空间变异的研究还较少。而已有的大尺度研究往往掩盖了土壤机械组成较小尺度的空间分布与变异特征，无法满足精细的土壤景观建模、农业生产、土壤侵蚀防治等方面的要求，小尺度土壤机械组成的空间变异是重要的且有待于深入探索的问题^[15]。目前仅有的小尺度土壤机械组成空间分布研究涉及红壤丘陵区^[14]、四川盆地^[16]等，其空间异质性研究结果有所差异，微地形、植被类型和耕作制度等是小尺度土壤机械组成空间变异的主要影响因素，而这些研究仅限于一般描述性统计分析，缺乏用地统计与GIS相结合方法进行深入、定量的探讨。

河北坝上地区位于内蒙古高原南缘、季风气候尾闾区，属于典型的农牧交错带。近年来随着人口剧增和土地过度开发，水土流失严重^[17]。作为京津冀地区阻滞风沙入侵的生态屏障和水源涵养地，坝上地区对首都及其周边区域的可持续发展具有重要意义^[18]。土壤机械组成作为土地质量、土壤侵蚀评价的重要指标，坝上地区有关土壤机械组成空间分布的研究还少见报道，急需开展相关研究。

笔者以坡面为研究尺度，运用地统计与GIS相结合方法研究坝上地区土壤机械组成的空间变异。目标是获取坝上地区坡面尺度土壤机械组成的三维空间分布与变异特征，进一步确定土壤质地类型的三维空间分布，并分析其主要影响因子，为农牧交错带的土壤精细化管理与水土保持工作提供科学依据。

研究区位于河北省承德市丰宁满族自治县坝上草原，地处内蒙古高原南缘，海拔为1 600 m左右。地貌以多山阶地、丘梁地、草滩地和湖淖为主，地势起伏比较明显。区域气候属中温带半干旱气候，年均温约为0.6 ℃，年均降水量为400 mm左右，雨热同期。植被以草本灌木为主，优势种主要为中华隐子草(Cleistogenes chinensis (Maxim.) Keng.)、散穗早熟禾(Poa subfastigiata Trin.)、黄囊苔草(Carex korshinskyi Kom)等，覆盖良好，但种类较为单一，结构简单。主要土壤类型为暗栗钙土^[19]。

本研究选取样地为大滩镇二道河村火石沟南侧一东坡草地，位于E 116.112°，N 41.534°附近，坡向为88°，坡面东西跨度280 m，南北跨度200 m，总面积为2万7 000 m²。坡面坡度为14.8°，是典型的丰宁坝上草地丘陵山地地形。

利用Google Earth卫星影像和GPS以网格法在坡面上选定32个采样点(图 1)，分别位于凸坡(A)、偏凸坡(B)、偏凹坡(C)、凹坡(D)4个条带上，每个条带各有8个采样点，使用Eijkelkamp环刀钻分别在0~5、5~10、15~20、25~30、40~45和55~60 cm 6个深度下采集土样，采集的样品经过风干与研磨，过2 mm筛备用。

图 1(Fig. 1)

图 1 研究区位置及采样点分布 Fig. 1 Location of the study area and distribution of sampling points

采用筛分法和吸管法测定土壤机械组成^[20]。土壤依次过1.00、0.50、0.25和0.10 mm标准筛筛分出2.00~1.00、1.00~0.50、0.50~0.25和0.25~0.10 mm共4个粒级颗粒。对吸管法，将 < 0.10 mm的颗粒洗入沉降筒，测定0.05~0.02、0.02~0.01、0.010~0.005、0.005~0.002和0.002~ 0.001 mm和 < 0.001 mm共6个粒级土壤颗粒含量。

根据美国制标准将土壤颗粒划分为砂粒(2.000~0.050 mm)、粉粒(0.050~0.002 mm)、黏粒(< 0.002 mm)3个粒级，分别计算其质量比例。利用SPSS 19软件进行描述性统计分析，并检验数据是否服从正态分布。利用GS+软件进行地统计分析，得到各层各粒级含量的半方差函数模型及相关参数等。参考地统计学分析结果，在ArcGIS 10.2软件中进行普通克里金插值，得到各层各粒级含量的空间插值图，并评价其可靠性；以粒级含量插值结果为基础，利用栅格计算器功能判断各层各粒级含量插值结果的土壤质地类型，得到各层土壤质地空间分布图。利用Origin 8.5软件制作不同深度各粒级含量箱型图和土壤质地类型三角图。

表 1显示：上部4层土样的粉粒含量均值最高，下部2层则是砂粒最高；上部2层中砂粒含量最低，下部4层则是黏粒最低。显著性检验结果表明，表层和次表层的砂粒、粉粒含量存在显著性差异，中间2层和下部2层的砂粒、粉粒、黏粒含量均无显著性差异。各深度各粒级含量的变异系数分布在9.45%~36.65%之间，根据Nielsen等^[21]提出的变异程度分级标准，除0~5 cm层的黏粒含量为弱变异性外，其他各层各粒级均为中等变异，与张娜等^[10]对内蒙古河套灌区土壤颗粒含量的研究结果相比，本研究区各粒级含量变异程度更弱，认为本研究区尺度相对较小，区域内差异相对较小，因此变异程度相对较低。各层标准差和变异系数均为砂粒最大，黏粒最小，表明砂粒含量的变异程度更强。K~S正态检验结果显示，各层各粒级含量的P值均远大于0.05，服从正态分布，可直接进行地统计分析。

表 1(Tab. 1)

表 1 不同深度土壤砂粒、粉粒、黏粒含量描述性统计特征 Tab. 1 Descriptive statistics of sand, silt and clay content at different depths 土层 Soil layer/cm 粒级 Soil separate/% 极小值 Minimum 极大值 Maximum 均值 Mean 标准差 Standard deviation 变异系数 Coefficient of variation/% 偏度 Skewness 峰度 Kurtosis K~S检验P值K~S test P value 0~5 砂粒Sand 8.84 39.74 25.80d 7.49 29.05 -0.15 -0.53 0.92 粉粒Silt 31.10 54.53 42.85a 5.39 12.57 -0.21 -0.09 0.93 黏粒Clay 25.66 37.10 31.35ab 2.96 9.45 -0.25 -0.26 0.96 5~10 砂粒Sand 14.91 46.66 29.64c 8.85 29.84 0.35 -0.67 0.83 粉粒Silt 28.03 48.57 38.92b 5.72 14.70 -0.31 -0.80 0.85 黏粒Clay 23.10 37.69 31.44a 3.72 11.83 -0.30 -0.59 0.93 15~20 砂粒Sand 15.84 63.64 33.42b 11.12 33.26 0.58 0.40 0.87 粉粒Silt 16.93 50.24 36.30c 7.77 21.40 -0.36 0.02 0.96 黏粒Clay 19.43 37.97 30.28c 3.69 12.20 -0.64 1.21 0.55 25~30 砂粒Sand 11.68 63.60 32.71b 11.99 36.65 0.36 0.51 0.52 粉粒Silt 15.81 53.17 36.85bc 8.55 23.20 -0.11 0.54 0.67 黏粒Clay 20.59 35.87 30.44bc 3.88 12.73 -0.85 0.78 0.67 40~45 砂粒Sand 20.74 67.15 36.51a 11.37 31.15 0.80 0.63 0.64 粉粒Silt 12.98 46.79 33.46d 7.39 22.08 -0.86 1.47 0.67 黏粒Clay 19.87 38.72 30.03d 4.44 14.77 -0.52 -0.01 0.45 55~60 砂粒Sand 15.29 62.11 36.53a 10.75 29.42 0.32 0.19 0.95 粉粒Silt 16.60 48.37 34.08d 6.79 19.94 -0.18 0.16 0.87 黏粒Clay 15.92 37.08 29.39d 4.51 15.34 -0.73 1.27 0.98 注：相同粒级土壤颗粒含量在不同深度小写字母不同表示相同粒级土壤颗粒含量在不同深度差异显著(P < 0.05)。Notes: Different lowercase letters at different depths indicate significant differences in soil particle content of the same size at different depths (P < 0.05).

表 1 不同深度土壤砂粒、粉粒、黏粒含量描述性统计特征 Tab. 1 Descriptive statistics of sand, silt and clay content at different depths

表 2是各变异函数理论模型的参数表。各深度各粒级含量均为高斯模型和球状模型，除表层外，各变异函数的决定系数R²在0.6~0.9之间，拟合精度较高。块金值C₀表示实验误差和小于实验取样尺度所引起的变异，即随机部分的空间异质性，较大的块金值C₀表明较小尺度上的某种过程不容忽视^[22]。整体上各深度各粒级含量的块金值C₀均较小，表明小于最小取样尺度影响土壤机械组成空间变异的过程较小。其中砂粒和粉粒的块金值C₀较大，且整体随深度增加而增大，表明砂粒和粉粒的实验误差相对于黏粒较大，或小于最小取样尺度(最小采样间距为15 m)影响砂粒和粉粒含量空间变异的过程相对于黏粒较强，且随深度增加，该过程有增强的趋势。基台值C₀+C反映区域化变量变化幅度的大小，总体上，砂粒的基台值C₀+C大于粉粒大于黏粒，表明研究区砂粒的空间变异更强。随着深度的增加，各粒级的基台值C₀+C呈先增后减再增的波动增加趋势，表明随着深度增加各粒级含量的空间变异性有增强趋势，这与Paterson等^[15]在0~60 cm深度内随深度增加土壤质地空间变异有增强趋势的研究结论一致。本研究基台值C₀+C结果与冯娜娜等^[14]对小尺度蒙顶山茶园表层土壤颗粒含量的基台值C₀+C研究结果大致相当，且均小于江厚龙等^[9]、张娜等^[10]对大中尺度烟田、河套灌区土壤颗粒含量基台值C₀+C的研究结果，认为大尺度土壤机械组成空间变异强于小尺度。块金值C₀和基台值C₀+C之比块金系数C₀/(C₀+C)表示随机部分的空间异质性占总空间异质性的大小。大部分深度大部分粒级含量的块金系数C₀/(C₀+C)均低于25%，表明大部分深度大部分粒级含量具有较强的空间相关性，40~45 cm深度的砂粒、粉粒以及55~60 cm深度的粉粒含量具有中等程度的空间相关性^[23]。变程反映了区域化变量空间自相关范围的大小，整体各粒级含量的变程随深度增加呈先增后减再增的波动增加趋势，表明随深度增加，各粒级含量的空间变异尺度增加，这与表层受人为因素干扰较大有关。

表 2(Tab. 2)

表 2 不同深度砂粒、粉粒、黏粒含量半变异函数理论模型及相关参数 Tab. 2 Theoretical model and related parameters of semivariogram of sand, silt and clay contents at different depths 土层 Soil layer/cm 粒级 Soil separate/% 模型 Model 块金值 NuggetC0 基台值 Sill(C0+C) 块金系数 Nugget to sill ratioC0/(C0+C)/% 变程 Range/m 决定系数 Determination coefficient R2 残差平方和 Residual sum of squares RSS 0~5 砂粒Sand 高斯Gaussian 0.000 620 0.006 50 9.54 41.742 4 0.360 5.91×10-6 粉粒Silt 球状Spherical 0.000 110 0.003 28 3.35 31.800 0 0.028 8.35×10-7 黏粒Clay 高斯Gaussian 0.000 001 0.001 11 0.09 56.118 4 0.600 2.29×10-7 5~10 砂粒Sand 球状Spherical 0.001 880 0.008 40 22.38 101.500 0 0.824 3.52×10-6 粉粒Silt 高斯Gaussian 0.000 010 0.003 32 0.30 45.552 9 0.828 1.30×10-6 黏粒Clay 高斯Gaussian 0.000 001 0.001 44 0.07 64.778 7 0.810 4.00×10-7 15~20 砂粒Sand 高斯Gaussian 0.002 560 0.017 32 14.78 116.567 0 0.876 2.20×10-5 粉粒Silt 高斯Gaussian 0.001 320 0.008 34 15.83 111.717 3 0.853 5.88×10-6 黏粒Clay 球状Spherical 0.000 001 0.001 91 0.05 140.600 0 0.912 3.11×10-7 25~30 砂粒Sand 高斯Gaussian 0.001 220 0.017 04 7.16 95.262 8 0.858 2.58×10-5 粉粒Silt 高斯Gaussian 0.000 740 0.009 28 7.97 99.246 5 0.878 6.82×10-6 黏粒Clay 球状Spherical 0.000 180 0.001 46 12.57 96.100 0 0.750 3.69×10-7 40~45 砂粒Sand 高斯Gaussian 0.005 220 0.016 54 31.56 117.779 5 0.804 2.11×10-5 粉粒Silt 高斯Gaussian 0.002 690 0.006 97 38.59 112.063 7 0.790 3.36×10-6 黏粒Clay 球状Spherical 0.000 001 0.002 31 0.04 111.800 0 0.811 1.11×10-6 55~60 砂粒Sand 高斯Gaussian 0.004 250 0.018 30 23.22 145.665 5 0.899 1.44×10-5 粉粒Silt 高斯Gaussian 0.002 550 0.007 53 33.86 153.979 3 0.865 2.32×10-6 黏粒Clay 高斯Gaussian 0.000 455 0.002 81 16.19 129.730 6 0.857 6.39×10-7

表 2 不同深度砂粒、粉粒、黏粒含量半变异函数理论模型及相关参数 Tab. 2 Theoretical model and related parameters of semivariogram of sand, silt and clay contents at different depths

各层各粒级含量的空间插值结果与研究区三维地形叠加结果如图 2所示。从图 2可知，整体上砂粒和粉粒含量较高，黏粒含量相对较低。除表层外，土壤黏粉砂含量均呈较明显的渐变规律。整体上砂粒含量高值区出现在更易受土壤侵蚀的凸坡、坡上和坡中，低值区出现在凹坡和坡下，土壤粉粒和黏粒含量的空间变异特征与砂粒含量相反，高值区出现在凹坡和坡下，低值区在凸坡、坡上和坡中，这与王冬冬等^[14]、陈晓燕等^[24]和赵明月等^[25]的研究结果一致。土壤砂粉黏含量的分布走向多沿凹凸地形条带，其中凸坡和偏凸坡的坡中处多分布半圆形斑块，斑块内砂粒含量高于周边区域，粉黏粒含量则与之相反。表层的砂粒和粉粒含量较均一，粉粒含量高于砂粒，随深度增加，砂粒含量整体呈增大趋势，粉粒含量呈减少趋势，至55~60 cm层时砂粒含量已高于粉粒。不同层黏粒含量总体比较稳定，其中5~10 cm层具有相对较大范围的黏粒含量高值区，主要位于凹坡的中下坡处。

图 2(Fig. 2)

图 2 不同深度土壤砂粒、粉粒、黏粒含量空间分布图 Fig. 2 Spatial distribution of sand, silt and clay content at different depths

不同坡型下土壤机械组成随深度变化箱式图如图 3。垂直方向上，砂粒含量整体呈增-减-增-减的波动增加趋势，拐点深度分别为20 cm、30 cm和45 cm。粉粒含量的变化趋势与砂粒相反，为减—增—减—增的波动减少，拐点深度与砂粒相同。黏粒含量在不同深度下相对稳定，整体的增减趋势不明显。这与东北典型黑土区^[26]和坝上地区中度退化草地^[27]土壤机械组成垂直方向的变异规律相同，与部分学者的砂粒含量随深度减少，黏粒含量随深度增加的研究结论不一致^{[14, 28]}，这是研究区土壤特性与植被类型不同的结果。前者研究区为沙盖黄土丘陵区，因此表层砂粒含量高；而后者植被类型为橘园地，植物根系深，黏粒含量在垂直方向的迁移率大，因此黏粒含量随深度增加，而砂粒含量随深度减少。各深度不同粒级含量在不同坡型下有差异，砂粒含量表现为凸坡>偏凸坡>偏凹坡>凹坡，粉粒和黏粒则与之相反，表现为凸坡 < 偏凸坡 < 偏凹坡 < 凹坡。

图 3(Fig. 3)

图 3 不同深度砂粒、粉粒、黏粒含量箱型图 Fig. 3 Box diagram of sand, silt and clay content at different depths

由研究区土壤质地类型三角图(图 4)可知，研究区所有土壤样本的质地类型共有5种。其中：最主要的类型为黏壤土，占总样本数的70.79%；其次是粉质黏壤土和壤土，分别占9.90%和9.41%；砂质黏壤土占7.92%；砂质壤土最少，只占1.98%。质地类型三角图中土样呈线状分布，且垂直跨度最小，即黏粒变化范围最小，这与图 3结果一致。

图 4(Fig. 4)

图 4 研究区土壤质地类型三角图 Fig. 4 Triangular map of soil texture type in the study area

不同深度土壤质地类型空间分布预测结果如图 5。研究区各层土壤中分布最广泛的质地类型是黏壤土，这与图 4结果一致；仅次于黏壤土的类型是粉壤土和粉质黏壤土，而壤土占比最小，这与图 4显示的有较大差异；预测图显示研究区6个深度的质地类型虽然也有5种，但相对于图 4新增了“粉壤土”这一类型，缺少“砂质壤土”。这是因为样点的属性值在插值后发生变化，从而导致其质地类型的判断发生变化，进而影响整个区域土壤质地类型的预测结果。不同深度土壤质地空间分布均呈以一种质地类型广泛分布，其他质地类型镶嵌分布的特点，这与Safari等^[29]制作出的伊朗Shahrekord平原3种深度下土壤质地空间分布图的特点一致。上部2层土壤质地类型较单一，多为黏壤土，少部分为粉壤土；中间2层土壤质地类型最多，共有4种，比上部2层多了砂质黏壤土和粉质黏壤土；下部2层共有3种土壤质地类型，其中55~60 cm深度的粉壤土比例相对最高，并出现壤土。从坡型看，不同深度偏凹坡的质地类型均为黏壤土，凸坡质地类型的变异性最强。

图 5(Fig. 5)

图 5 不同深度土壤质地类型空间分布 Fig. 5 Spatial distribution of soil texture at different depths

地统计结果表明坝上地区坡面尺度0~60 cm土壤大部分深度大部分粒级含量均具有较强的空间相关性，与冯娜娜等^[16]的研究一致。随着深度增加，各粒级含量空间变异呈波动增强的趋势，土壤质地类型也表现为表层类型较单一，中下层类型较多(图 5)。土壤机械组成与土壤质地大致呈沿坡型渐变、坡中间杂斑块的空间分布特征(图 2、图 5)，表明坡型和坡位是影响土壤机械组成空间变异的重要因素。

坡面是重要的水土流失单元，坡度和坡长等地形因子影响坡面土壤侵蚀强度和方向^[30]，导致土壤颗粒在坡面内的再分配。粒径较小的黏粒和粉粒在水流动能相同的条件下比砂粒更容易被水流侵蚀、搬运^[31]，因而坡上和凸坡的砂粒含量更高。研究区凸坡和偏凸坡的坡中部有一微小的地形凸起，因此凸坡、偏凸坡的坡中处呈现半圆形斑块特征，斑块内砂粒含量偏高，粉粒和黏粒含量偏低。王雪妍等^[32]对同一坡地根系生物量的研究表明，研究坡5~10 cm深度凹坡的坡中、坡下处根系生物量较高，这与图 2黏粒含量在5~10 cm深度的空间分布规律一致。地形能影响土壤水分与养分等植物生境条件的空间再分配^[33]，而植物根系能改善土壤结构、保持水土，同时还能分泌有机酸等促进矿物风化，提高黏粒含量^{[1, 22]}。此外，人类活动也是土壤机械组成空间分布的影响因素之一，表层受人为因素干扰大，土壤机械组成分布较为均一，随着深度增加，人为因素干扰减少，土壤机械组成空间变异有增强趋势。

在本研究区这一坡面尺度上有5种不同的土壤质地类型，而内蒙古河套灌区大尺度上的土壤质地类型为6种^[10]，伊朗Shahrekord平原的质地类型仅有4种^[29]，表明坝上地区坡面尺度与其他大中尺度土壤质地类型数量相当，这进一步验证了Paterson等^[15]的小尺度土壤质地空间变异的研究同样重要的观点。研究区表层土壤质地类型均较单一，而中层和深层土壤质地类型空间变异较强，因此在今后的研究中不同深度上土壤性质的空间变异不容忽视。即使在土壤质地类型较为单一的表层，0~5 cm层的黏粒含量仍呈现较大的空间变异，在5~10 cm层，黏粉砂含量均有较明显的空间变异，土壤机械组成能比土壤质地类型反映出更精细的空间差异。在研究中可根据不同的需求选择使用土壤机械组成或者土壤质地参数，这些参数在小尺度的空间变异不容忽视，能为更精细的土地管理与水土流失治理提供重要的信息。这些小尺度土壤机械组成空间变异规律可进一步服务于更大尺度的土壤性质预测与制图，以提高其模拟与制图的精度。

坡面尺度大部分深度的大部分粒级含量具有较强的空间相关性，砂粒的空间变异性最强。随着深度的增加，土壤砂粒含量波动增加，粉粒含量波动下降，黏粒含量则比较稳定，且土壤机械组成空间变异性有增强趋势。凸坡、坡上和坡中的砂粒含量高，粉粒和黏粒则与之相反。坡型和坡位是坡面尺度土壤机械组成空间变异的主要影响因素。本坡面主要土壤质地类型为黏壤土，共有5种土壤质地类型，与大尺度土壤质地类型数量相当，表明了小尺度土壤机械组成空间变异研究的重要性。本研究可为小尺度更精细的土地管理与水土流失治理提供重要的信息，同时也可以进一步服务于更大尺度的土壤性质预测与制图，提高其模拟与制图的精度。