关君蔚先生一直强调水土保持理论研究应指导生产实践。作为一位从事水土保持科学研究入行不早的晚辈，对此深有感触。值此先生诞辰100周年之际，从土壤侵蚀模型的实践应用角度谈谈体会，纪念先生。

自然科学研究的最终目标是能准确预测未来，针对预测结果及其影响，为人类提供与自然和谐相处和人类社会可持续发展的应对方案和措施。实现这一目标的基本方法就是数学模型，它是用数学公式对科学规律的定量表达，是对科学理论的高度概括和总结，代表着学科发展水平，也是贯彻当今科学发展观思想的重要支撑。土壤侵蚀伴随人类农耕活动而产生^[1]，我国劳动人民在长期的生产实践中总结了减轻土壤侵蚀的水土保持经验^[2]，但对此有深刻认识并进行科学研究的历史并不长。任何学科应有自己的研究对象和独特方法，以此为准，水土保持学科初建可追溯至德国土壤学家Ewald Wollny于19世纪末期采用径流小区方法研究地形、植被覆盖和土壤类型对土壤侵蚀的影响^[3]，至今只有100多年的历史。1912年美国学者将径流小区引入美国，尤其是在Bennett等^[4]的呼吁下，先后于20—40年代建立了多个水土保持试验站，为土壤侵蚀定量研究提供了必需的数据基础^[5]。1939年美国“水土保持之父”Bennett编写的《Soil Conservation》一书，标志着水土保持基本理论的初步形成。如果以Zingg^[6]1940年发表的土壤侵蚀与坡度和坡长关系模型为起点，土壤侵蚀模型研究至今已有近80年的历史。我国20世纪20年代开始进行土壤侵蚀监测，40年代在黄土高原建立水土保持试验站^[7]，1953年提出土壤侵蚀经验模型^[8]。从起步看，无论是定量监测还是模型研究都几乎与美国同步，但目前差距拉大。总结土壤侵蚀模型研究和应用历史，比较其发展和应用状况，有助于我国土壤侵蚀模型研究。本文将以几个代表性土壤侵蚀模型为例，通过对其发展和应用的综述，提出个人思考。

土壤侵蚀模型研究近80年的过程中，模型的性质从经验发展到机理，模拟的空间尺度从坡面到小流域、大流域或区域，模拟的内容从侵蚀、沉积、产沙到污染物富集与迁移，模型的应用从水土保持措施选择与布设、侵蚀影响生产力、到水土保持效益和水土资源管理等。这种日新月异的发展，除源于土壤侵蚀理论的不断提高，很大程度上得益于计算机、地理信息系统(GIS)和遥感(RS)等新技术的支撑。

经验模型是对大量试验观测数据统计分析基础上建立的一系列数学公式。通用土壤流失方程USLE(Universal soil loss equation)是基于大量天然降雨和人工降雨径流小区观测和试验资料建立的预报坡面多年平均土壤流失量的经验模型，从最早出现USLE的名称^[9]，到以手册正式发布^[10]，以及至今天，不仅进行了不断修订完善^[11-13]，还被广泛应用^[14-16]。

径流小区是土壤侵蚀研究的基本手段，最早由德国土壤学家Wollny在1882年采用，研究坡度、植物覆盖、土壤类型、坡向等对土壤侵蚀的影响^[3]，创立了土壤侵蚀研究独有的径流小区方法，他因此被称为“水土保持研究的先驱者”^[5]。20世纪初，美国学者采用该方法研究过度放牧地和农地土壤侵蚀，Miller等建立的水平投影坡长27.66 m(90.75英尺)、宽1.83 m(6英尺)、面积51 m²(1/80英亩)的坡面径流小区，成为之后典型径流的小区基本规格。该小区作为历史纪念物至今保留在美国密苏里大学校园内^[5]。西部开发导致的土壤侵蚀，尤其是1934年横扫美国的“黑风暴”，促使美国在20世纪20—40年代陆续建立了35个水土保持试验站^[17]，布设径流小区观测侵蚀因素与农地土壤流失量的关系，对土壤侵蚀规律有了系统而深入的认识^[18-20]。Cook^[21]1936年总结提出影响土壤侵蚀的三组因子:土壤可蚀性(soil erodibility)、潜在侵蚀力(potential erosivity)和覆盖保护能力(cover protectivity)，详细描述了每一组因子包括的次一级因子，实质是土壤侵蚀经验模型的概念模型。Zingg^[6]1940年第一个用数学方程描述土壤流失量与坡度和坡长的指数回归方程。Smith^[22]1941年在方程中增加了作物因子C和水土保持措施因子P。Browning等^[23]1947年增加了土壤可蚀性和管理因子取值表。Musgrave^[24]1947年总结性提出美国玉米带坡面土壤侵蚀模型，增加了最大30 min降雨强度幂函数表示的降雨因子。Smith等^[25]1948年首次提出基于“土壤流失比例”的方程，将植被覆盖与管理因子C定义为某种特定黏土和轮作条件下、3%坡度、水平投影坡长27.43 m(90英尺)、顺坡上下耕作农地的年平均土壤流失量，其余坡度S、坡长L、土壤类型K、水土保持措施P等都是无量纲因子, 通过实际情况下的土壤流失量与C值的比值获得。土壤流失比率的提出，从统计学角度在一定程度上解决了变量之间交互作用的问题。这种无量纲因子的乘积形式为USLE所采用。Meyer^[5]1984年对上述发展过程进行了详细阐述。1954年美国农业部在Purdue大学成立了径流与土壤流失数据中心(Runoff and Soil-loss Data Center)，是现在国家土壤侵蚀研究实验室(National Soil Erosion Research Laboratory)的前身，负责收集、处理和分析全美观测资料^[26]。对这些数据的整理和分析，促成USLE的诞生。几个重要进展包括：1)Wischmeier等^[9]1958年利用620次降雨径流观测结果，通过分析单变量或多变量组合共19个变量与土壤流失量的回归关系后，提出了降雨侵蚀力指数EI₃₀：一次降雨总动能(E)与该次降雨最大30 min降雨强度(I₃₀)的乘积。进一步计算了EI₃₀季节分布、多年平均年总量、次降雨频率分布等对土壤流失量预报结果的影响，提出将该指标作为USLE的降雨侵蚀力因子R^[27]。2)Wischmeier^[28]1960年利用各种作物小区观测结果，提出C因子分5个阶段计算每阶段的土壤流失比率(某种作物管理和覆盖条件下的土壤流失量与同等条件裸地土壤流失量的比值)，然后用各阶段EI₃₀占全年EI₃₀比例的加权平均得到，同时反映了作物覆盖、管理扰动和降雨季节变化对土壤侵蚀的共同影响。3)Olson等^[29]1963年提出计算土壤可蚀性因子的标准小区概念，并用裸地和作物小区观测结果确定了22种代表性土壤的K因子值。1965年美国农业部农业手册282号发布USLE^[10]。1978年农业手册537号再次发布USLE将应用地区从落基山以东扩展至全国^[11]。1997年农业手册第703号发布RUSLE^[12](Revised universal soil loss equation)，总结了19世纪70—90年代最新研究成果，并发布了计算机模型。

USLE模型的发展给我们如下启示：一是径流小区监测对于模型的建立和完善起到了至关重要的作用；二是土壤侵蚀影响因子多样，组合复杂，彼此间相互作用，只有选用相对独立的因子，才能正确建立和应用USLE；三是USLE中的参数需要根据当地观测结果进行率定。

1922—1927年，首次在山西沁源、宁武东寨，山东青岛林场建立了径流小区，观测不同森林植被和植被破坏对水土流失的影响^[7]。美国水土保持局首任副局长罗德民(W.C.Lowdermilk)曾2次来中国工作近7年^[30]，于1944年帮助建立了我国第一个水土保持试验站——黄河水利委员会天水水土保持试验站(原名天水水土保持试验区)。新中国成立后，1951、1952年分别建立了黄河水利委员会西峰和绥德水土保持科学试验站，与早期建站的天水站一起组成闻名全国的水土保持科学研究“三大支柱站”^[7]。1953年刘善建^[8]利用天水水土保持试验站1945—1949年的观测资料，建立了黄土高原农地土壤流失量经验方程式，是我国第一个土壤侵蚀预报模型。只比Zingg^[6]1940年的模型晚十几年。无论从土壤侵蚀监测到土壤侵蚀模型研究，我国几乎与国际同时起步，但经过19世纪60—70年代的停滞，监测和模型研究都明显滞后。

19世纪80年代开始，我国学者将USLE引入我国，开始了大量土壤侵蚀影响因子的定量研究，对于模型发展起到了重要的推动作用^[31-36]。牟金泽等^[37]利用天水水土保持实验站资料，以20 m水平投影坡长和5.07°坡度的休闲地为标准小区，计算了土壤可蚀性因子、坡长指数、坡度指数以及不同耕作制度和水土保持措施因子值。江忠善等^[31]利用天水、西峰、绥德和子洲试验站径流小区观测资料，指出EI₃₀指标在黄土高原适用，提出以水平投影坡长20 m和坡度10°休耕裸地作为标准小区，以此为基础确定了坡长因子和坡度因子公式。张宪奎等^[33]建立黑龙江省土壤流失方程，确定降雨侵蚀力指标应该采用E₆₀I₃₀，提出以水平投影坡长20 m和坡度8.75°休耕裸地作为标准小区，确定了黑土、白浆土和暗棕壤的土壤可蚀性因子，建立坡长因子和坡度因子公式，并给出了玉米、高粱、大豆和小麦4种作物4个生育期的土壤流失比例及其C因子值，以及主要水土保持措施P因子值。黄炎和等^[38]在闽东南利用安溪县试验站资料，提出以水平投影坡长20 m和坡度10°为标准小区，建立了坡长因子与坡度因子指数函数修订公式，给出大豆与印尼绿豆轮作的C因子值。周伏建等^[34]研究福建省土壤流失方程，确定降雨侵蚀力指标为EI₆₀。杨子生^[36]研究云南省土壤流失方程，确定降雨侵蚀力指标应该采用E₆₀I₃₀，提出以水平投影坡长20 m和坡度5°休耕裸地作为标准小区，确定了红壤、黄壤和紫色土的土壤可蚀性因子值，建立了坡长因子和坡度因子公式，给出了玉米、马铃薯、黄豆和玉米-黄豆间作4种种植制度下4个生育期的土壤流失比例及其C因子值，以及主要水土保持措施P因子值。王万忠等^[35]对已有土壤侵蚀因子的定量研究进行了综述，给出了各个因子的定量评估方法。需要指出的是，USLE通过定义降雨侵蚀力指标、标准小区与土壤可蚀性因子，以及其他影响因子的土壤流失比率，解决了因子的相互作用问题，上述因子取值或估算方法，不仅取决于这些指标、标准小区规定、流失比率定义，还要根据当地条件自然与人为因素的组合作用确定，这是Wischmeier一直强调的^[39-40]。

USLE在我国的应用过程中，应注意以下几个问题：一是USLE降雨侵蚀力指标为EI₃₀，如果有其他指标与土壤流失量的关系更好而被选择，应建立与EI₃₀的转换关系，以实现结果可比。二是USLE采用美制单位导致降雨侵蚀力数值偏大，为缩小其除以100，这在以后产生了单位误用情形，为此，Foster等^[41]1981年专门撰文将美制单位转换为国际单位制，应用时应特别注意。三是标准小区是计算土壤可蚀性、坡度和坡长因子定义的计算标准，而非建设标准。观测时须确保土壤裸露和、顺坡耕作方式管理、破除结皮等，无须按规定的坡度和坡长标准建立，否则会导致原始土壤剖面破坏，影响土壤可蚀性结果。计算时按规定的坡度和坡长标准修订即可。四是建立坡度和坡长因子公式时，应以标准小区规定的坡度(9%)和坡长(22.13 m)标准为准，而非任意确定坡度或坡长，否则导致结果不可比。

Liu等^[42]根据这一建模思想，在对我国径流小区资料分析基础上，建立了中国土壤流失方程(CSLE，Chinese soil loss equation)。该方程全部采用我国各地区观测资料，对每个变量进行了系统研究，在以下方面不同于USLE：一是根据中国悠久农业历史形成的水土保持措施体系，在总结国内外分类基础上，提出水土保持措施的三分法分类^[43]，分别以植被覆盖与生物措施因子B、工程措施因子E和耕作措施因子T 3个变量，反映覆盖和水土保持措施对土壤侵蚀的影响，将USLE中C因子的作物管理、P因子与耕作有关的部分独立为耕作措施。提出了我国主要耕作措施因子值^[44]，以及不同作物轮作制度的轮作因子计算方法与取值^[45]。二是针对我国陡坡(10°~25°)农地情形，指出USLE和RUSLE的坡度公式不适用陡坡情况，建立了陡坡坡度因子公式。三是论证了降雨侵蚀力EI₃₀指标在我国适用^[46]，给出次和日侵蚀性降雨标准分别为12和10 mm^[47-48]，考虑到降雨过程资料不易获得，建立了采用不同精度降水资料估算降雨侵蚀力的方法^[48]。四是根据标准小区定义和裸地小区观测结果，计算了我国主要土壤可蚀性因子值。2004年水利部实施了“全国水土保持监测网络和信息系统项目”^[7]，部分资料被采用计算土壤可蚀性因子值和耕作措施因子值。

早在20世纪40年代，Ellision^[49]1944年发现的雨滴溅蚀过程，揭示了土壤侵蚀的动力学机理，机理模型以此为基础逐渐发展起来。其中几个重要阶段有^[50]：Meyer等^[51]1969年给出了雨滴和径流对土壤颗粒分离和泥沙输移的数学表达，Foster等^[52]1972年建立了径流分离速率与泥沙含量和径流挟沙力之比的函数关系，Meyer等^[53]1975年提出了细沟与细沟间侵蚀的概念，这些成为机理模型的基本方程。

1985年美国农业部水土保持局组织开展新一代土壤侵蚀模型——水蚀预报项目WEPP(Water erosion prediction project)，旨在克服USLE估计短时间土壤流失量误差大，未考虑沉积，无法反映土壤流失量空间差异等缺陷，能用于水土保持和环境规划^[54]。WEPP模拟的主要过程包括入渗、径流、雨滴和径流分离作用、泥沙输移、沉积、植物生长和残茬分解等。1995年发布DOS操作系统的坡面和流域版，1999年改为Windows界面。为了利用DEM自动生成流域边界、沟道和坡面，1996年开始开发基于GIS的WEPP版本，2001年发布GeoWEPP，2004年网络版GeoWEPP发布，可以通过互联网与农业部国家土壤侵蚀研究实验室服务器连接。Flanagan等^[55]将WEPP开发的30多年历程分为3个阶段：

1) 1985—1989年完成模型雏形。1987年完成的用户手册由农业部(USDA, United States Department of Agriculture)下属的农业研究局(ARS，Agriculture Research Service)、林业局(FS，Forest Service)、水土保持局(SCS，Soil Conservation Service)，以及内政部(USDOI，United States Department of the Interior)下属的土地管理局(BLM，Bureau of Land Management)联合签发，不仅成为以后模型开发的指南。更确保了模型的推广应用。期间在55个地点的33种农地土壤和24种草地土壤进行了人工模拟降雨试验，确定方程参数，进行模型验证。1989年完成计算机程序编写。

2) 1989—1995年完善模型。在继续进行模型测试、水文过程参数化、模型验证的同时，增加了新的模拟过程，如非均匀水文过程、灌溉、冬季过程、壤中流、植物生长、残茬分解、细沟水文过程与侵蚀、拦蓄沉积等，完成了模型技术手册编写，1995年发布DOS系统的坡面和小流域版。

3) 1995年至今，WEPP版本不断更新，包括改变操作系统，与地理信息系统(GIS)和互联网结合。

欧盟几乎与美国同步在1986年提出开展机理模型研究^[56]，于1994年推出欧洲土壤侵蚀模型EUROSEM^[57](European soil erosion model)，1998年发布了基于地理信息系统的新版本^[58]。EUROSEM是坡地或小流域尺度、模拟次降雨径流、细沟间和细沟侵蚀及沉积的分布式模型，考虑了地表覆盖对植被截留和降雨动能的影响，岩石覆盖对细沟间侵蚀、入渗和径流的影响^[59]。

与此同时，澳大利亚开发了坡面次降雨侵蚀模型GUEST^[60](Griffith university erosion system template)。1998年引入Hairsine等提出的坡面水流侵蚀^[61-62]和雨滴溅蚀^[63]过程，使其继续发展和完善，主要包括雨滴分离、径流分离和泥沙沉积3个子过程，并考虑了降雨和径流的再分离过程。由于限于裸地和坡度均匀情况，限制了模型的应用。由于分布式过程模型需要考虑空间水流流路、进行空间运算等，需要与地理信息系统软件结合。

荷兰乌得勒支大学和阿姆斯特丹大学土壤物理所以荷兰南部Limburg黄土地区为对象，研发了自带GIS删格计算功能PC-Raster工具的土壤侵蚀模型LISEM^[64](Limburg soil erosion model)。不仅实现了径流和侵蚀的空间计算，还能输入遥感数据，也可采用其他GIS软件，具有很强的灵活性。该模型包括植被截留、地表径流、垂直和侧向壤中流、汇流、雨滴和径流分离和径流输沙等过程，还考虑了农用机械，砾石覆盖等的影响。由于模型参数获取不易，运行难度和成本较高。

我国从19世纪80年代中期以后也开始了土壤侵蚀机理模型研究，王礼先等^[65]基于水动力学原理，建立了陡坡有林地和裸露地的侵蚀过程模型，考虑雨滴溅蚀、径流冲刷对土壤侵蚀的影响。段建南等^[66]构建了干旱地区坡面过程模型，以日为步长，将土壤侵蚀过程分为水相和泥沙相，分别计算溅蚀分离和径流输移量，取二者的小值为侵蚀量。史景汉等^[67]应用Horton下渗理论和河网汇流理论建立了小流域降雨径流概念模型，模拟超渗产流过程，用滞后演算法分单元计算汇流，用马斯京根分段连续演算法计算河道汇流，叠加得到流域出口断面径流过程，还包括输沙过程。包为民等^[68]考虑北方超渗产流和冬季积雪融化机制，结合小流域坡面产沙、汇沙和沟道产沙、汇沙模型，提出了中大型流域水沙耦合模拟物理模型。蔡强国等^[69]建立了适用于黄土丘陵沟壑区小流域侵蚀产沙过程模型，针对该地区地形和侵蚀产沙垂直分带规律，分为坡面、沟坡和沟道3个子模型，模拟次降雨径流和侵蚀产沙过程。

从国内外机理模型现状看，依然处于研究型阶段，尚未实现应用。机理模型发展给我们的启示有：一是应面向管理部门按用户需求设计，确保模型从设计、研发到应用都有目标和用户保障。以用户需求报告作为模型研发指南，不仅能提高模型研发效率，更为应用提供可能。二是应采用多学科、多部门、长时期交叉协作，联合攻关的组织方式，避免重复，发挥优势。三是应通过大量人工模拟实验进行模型参数率定和结果验证，确保模型普适性。四是不断与新的信息技术结合推出更新版本，确保模型的可持续性。

土壤侵蚀应用模型的开发主要源于土壤侵蚀导致土地生产力下降乃至破坏的当地影响，以及径流泥沙携带化学成分污染水体的异地影响。以下介绍几个主要模型。

1977年的美国颁布资源保护法，要求农业部定期评价全国水土资源现状，EPIC(Erosion productivity impact calculator)应运而生^[70]，目的是评价美国各农业产区土壤侵蚀对土壤生产力的影响。1985年成功用于资源保护法的第二次评估：定量评价了全美135个土地资源区的土壤侵蚀影响。EPIC模拟气候、土壤、地形、作物管理等一致的地块或小型集水区，以日为步长，包括天气、水文、侵蚀、营养物、土壤温度、植物生长及其环境影响、耕作和经济收支等过程。侵蚀模拟提供了7种可选模型^[71-72]，在世界范围内得到广泛应用，Gassman等^[73]对此进行了总结。伴随需求和技术发展，模型不断更新，并与GIS以及其他模型等结合，应用领域和空间尺度不断扩大。1996年^[74]更名为Environmental Policy Integrated Climate (EPIC)。

具有“里程碑”意义、得到广泛应用的面源污染模型是CREAMS^[75](Chemicals, runoff, and erosion from agricultural management systems)，它首次对面源污染的水文、侵蚀和污染物迁移过程进行了综合定量描述，也是模拟有相同气候、土壤、地形、作物管理等的地块，以日为步长，主要包括径流、侵蚀和污染物迁移。污染物主要指氮、磷和农药。随后研发了地下水污染物迁移GLEAMS(Groundwater loading effects of agricultural management systems)模型为扩充版，评价营养物和农药在根层内部或通过根层到达根层以下的迁移过程及其潜在影响^[76]。为了评估流域范围内的牲畜养殖和土壤侵蚀导致的面源污染，美国明尼苏达州率先开发了流域版面源污染模型AGNPS^[77](Agricultural non-point-source pollution model)，模拟面积2~93 km²(500~23 000英亩)的流域，将其划分为若干个条件一致的格网，模拟次降雨形成的每个格网径流、泥沙和污染物向流域出口的输移，污染物包括氮、磷和化学耗氧量。为了评价流域牲畜养殖导致的环境污染问题，在美国环境署“Livestock and the environment: A national pilot project (NPP)”项目资助下，1996年开始研发APEX^[78](Agricultural policy/environmental eXtender)，用于模拟不同自然条件、土地利用、牲畜养殖排污管理情景。它集成了EPIC模拟内容，将模拟空间尺度拓展至面积超过2 500 km²的流域。模拟时，将流域划分若干相同土壤和管理条件的子区域，增加了不同条件子流域之间的污染物迁移过程模拟，牲畜养殖产生的液态和固态污染物排放情景与管理模拟，水土保持措施对肥料施用区域侵蚀产生的污染物拦截效应评价等，因此能进行流域土地管理与水质评估^[78-81]。Arnold等^[82]1987年将EPIC、CREAMS、GLEAMS模型集成，诞生了SWRRB模型(Simulator for water resources in rural basins)，模拟全美乡村流域土地管理对径流泥沙输移的影响，模拟空间尺度较EPIC、CREAMS、GLEAMS增大，可多至10个流域，但依然无法模拟面积更大的流域。随后开发的径流流路ROTO^[83](Routing outputs to outlet)与SWRRB结合，可模拟几千平方公里的大流域，并最终发展为SWAT^[84](Soil and water assessment tool)模型，不仅不断更新形成多个版本，而且在世界范围内得到广泛应用^[85]。

上述几个代表性应用模型的发展给我们如下启示：一是应用模型研究紧紧围绕国家需求，主要面向水土资源保护和环境影响；二是模型研发是在已有经验或机理模型基础上，与计算机技术的集成；三是建立伊始，模拟对象单一、过程少、尺度小，随后不断总结经验和更新，向对象复杂、过程多、尺度大的方向发展，具有明显的继承性，并不断与最新计算机计算结合推出更新版本；四是对成熟模型进行培训，扩展用户群。

1934年的“大风暴”，引起美国社会和公众对土壤侵蚀的广泛关注，首次全国侵蚀调查(National erosion reconnaissance survey)启动，促成1935年水土保持法颁布，并在内政部成立水土保持局(Soil Conservation Service)，后改为农业部负责，Bennett是首任局长。1945、1958和1965年先后开展了全国水土保持需求调查(Conservation needs inventory)，均以统计调查为主。1972年的乡村发展法(Pural Development Act)和1977年的资源保护法(Resource Conservation and Recovery Act)授权美国农业部水土保持局，至少每5年对非联邦土地和水资源现状与趋势进行评估，称为国家资源调查(National resources inventory)。采用分层二阶段不等概空间抽样方法，在第1阶段首先确定基本抽样单元PSU(Primary sampling unit)，第2阶段确定抽样点，采用USLE计算农地抽样点的土壤流失量^[14]。随后每隔5年，分别在1982、1987、1992和1997年开展了同样的调查和计算。虽然每次PSU和抽样点数略有差别，但通过插值方法，均维持着30万多个PSU和80万多个抽样点。2000年以后开始每年轮流抽样，每5年发布报告。2006年以后采用RUSLE替代USLE。调查结果不仅促进了土地资源保护政策的制定，如1985年出台的粮食安全法(Food Security Act)包含的土地资源保护条款，而且掌握了水土流失发生发展动态。2012年发布的报告^[86]表明：1982—2012年的30年间，全美耕地土壤流失量减少了44%，水蚀由1982年的15.9亿t/a减少到2012年的9.6亿t/a，水蚀模数从1982年的849 t/(km²·a)降到2012年的596 t/(km²·a)。1997年以后侵蚀模数降低速度虽然放缓，但依然呈下降趋势。土壤侵蚀主要集中在中部地区。美国10个农业产区中，玉米带和北部平原2个区集中了54%的水力侵蚀。阿巴拉契亚区的水力侵蚀模数减幅最大，从1982年的1 524.3 t/(km²·a)降至2007年的717.3 t/(km²·a)，减少53%。1982年有68.4万km²耕地的土壤侵蚀模数大于容许土壤流失量，占耕地面积的40%，到2007年已减少到40.1万km²，仅占耕地面积的28%。

20世纪80年代末期直至本世纪初期，我国开展的土壤侵蚀遥感调查，采用了侵蚀影响因子的分级指标，包括土地利用、植被覆盖度和坡度。广义而言，属于指数(Index-based)模型^[87]。此次调查不仅是国际上最早使用遥感技术进行的全国土壤侵蚀调查，而且在完善我国土壤侵蚀分类分级标准中发挥了重要作用。2010—2012年国务院领导的第一次全国水利普查土壤侵蚀普查中，水力侵蚀普查采用了CSLE^[88]。它与遥感调查方法最大的不同在于：一是考虑的自然因素更加全面。影响土壤侵蚀的自然因素是降雨、土壤、地形和植被覆盖，遥感调查只考虑了后2个因素，没有考虑侵蚀动力降雨和被侵蚀对象土壤。如果都是农地，意味着同样坡度的农地，在年降雨量超过1 000 mm的南方与小于800 mm的北方土壤侵蚀强度一致。二是考虑了水土保持措施的作用。遥感调查在考虑人为因素影响时，只考虑了土地利用的差异，意味着采取的水土流失治理措施无法得到体现。遥感能够快速高效获得大范围数据，尤其是随着高分影像数据可获得性越来越高，将遥感与模型结合，将会有更为广阔的前景。

2002年的农业预算中，保护性措施投入资金较1996年增加80%，迫切需要回答投入的效益。2004年农业部启动了保护效益评价项目CEAP(Conservation effects assessment project)，旨在定量评价保护措施的环境效益，包括2部分内容：小流域尺度和全国或区域尺度^[89]。小流域尺度是通过收集各类资料，利用模型模拟方法，研究水土保持措施对土壤质量和水质的定量影响，确定为实现环境目标布设的水土保持措施地点和类型。全国共选择38个代表性小流域，分别进行模型率定、评价社会经济因素和其他相关保护性项目(如肥料管理、排水灌溉工程、节水工程)的影响等。采用的模型包括APEX、SWAT和AnnAGNPS等。全国或区域尺度是在该尺度下评价实施保护性措施带来的环境影响和效益，评估未来水土保持需求，更好实现环境和资源保护目标，包括4种生态系统类型：耕地、草地、湿地和野生动植物栖息地，采用的方法和关注的内容各有不同。耕地采用抽样和模型相结合的方法，首先利用APEX模型，以NRI调查点数据和农户调查数据为基础建立模型数据库，模拟地块尺度实施水土保持措施减少的土壤流失量、N、P污染物输移和农药危险性的降低，土壤质量的改善。然后将APEX模型输出结果与SWAT模型集成，评价因水土保持措施减少的输移及其对下游的效益。草地评价与农地类似，以NRI草地抽样点数据和农户调查数据为基础建立模型数据库，利用草地土壤侵蚀模型RHEM^[90](Rangeland hydrology and erosion model)，模拟地块尺度草地水土保持措施减少的土壤流失量，再利用SWAT模型模拟因减少对下游的效益。湿地评价目标是生态服务功能，选择典型湿地区域11个，通过收集数据，建立湿地生态服务功能指标和模型，评价水土保持措施对生态服务功能的影响。野生动植物栖息地评价处于起步阶段，确定受影响显著的指示性生物及其栖息地，观测种类或种群变化，定性评价水土保持措施对栖息地生态与环境影响，定量评价指示性生物数量的变化。小流域研究是为了定量评价水土保持措施在小流域尺度上减少的泥沙、径流和污染物排放量，率定相关参数。其输出结果是区域或全国尺度评价采用大流域模型的输入变量，通过模型模拟，以定量评价减少的泥沙、径流和污染物排放量，在区域或全国尺度带来的异地影响环境效益。截至目前，小流域尺度和区域尺度均取得了大量成果^[91]，区域尺度耕地效益评价已经发布了11个流域的报告，湿地效益评价已经发布了7个湿地区域的生态服务功能评价报告。

模型是对真实世界的定量表征，能够预测未来或不同情景下的结果，为决策提供参考。土壤侵蚀模型能够发挥的作用主要包括：1)预测多年平均降雨条件下不同土地利用和水土保持措施的土壤流失量，与容许土壤流失量比较，确定合适的土地利用方式和水土保持措施；2)预测重现期降雨事件的土壤流失量，服务于水土保持措施设计，评估重大降雨事件发生的侵蚀及其影响；3)预测次降雨事件或多年平均降雨条件下，不同土地利用、水土保持措施、肥料施用情况下径流和泥沙输移，及其导致的面源污染物输移，服务于河流水沙调节和肥料施用管理等；4)评价区域水土流失面积、强度和分布，为区域规划服务；5)通过对比水土流失防治工程或项目实施前后的土壤流失量、径流泥沙输移、及面源污染物输移等，评估工程或项目带来的保水保土、调节水沙和改善环境的水土保持效益。

任何土壤侵蚀模型研发都针对一定的目标，有适用条件或范围，没有万能的模型；因此了解模型建立条件、适用的对象特点、对输入变量或参数的要求等，是正确应用模型的前提。前文介绍的几个主要模型中，在我国或世界范围应用比较广泛的有USLE或其修订版、CREAMS和SWAT，它们有各自的适用条件和目的。USLE和CREAMS均为坡面模型，前者只预报坡面细沟与细沟间侵蚀，用于水土保持措施布设或评价水土保持措施布设后的保土效益，无法估算径流、沟蚀或沉积等。后者除能预报细沟与细沟间侵蚀外，还能预报径流量，以及侵蚀泥沙和径流导致的污染物输移，可用于面源污染物总量估算，指导针对控制面源污染物的水土保持措施布设。SWAT是一个流域模型，包括了坡面产流产沙和沟道汇流汇沙过程，及其导致的污染物输移。通过定义和划分水文单元及子流域，实现了尺度较大的大流域模拟；然而径流和侵蚀的发生发展过程本质上是一个小尺度过程，需要高时空分辨率的高精度数据模拟这种过程，否则会导致模拟结果失真。大尺度数据空间分辨率低与径流侵蚀过程空间分辨率高之间的矛盾，是应用模型首先需要考虑的，也是目前应用上述模型经常出现的问题。如美国应用USLE、我国应用CSLE开展大尺度区域土壤侵蚀强度评价时，并非直接将模型因子在区域范围内进行栅格运算，而是首先采用抽样方法确定拟开展计算的小尺度空间范围：美国选用一个坡面^[14]，我国选择一个面积0.2~3 km²的小流域^[88]。在这样的小尺度范围内，除降雨与土壤外，地形和水土保持措施因子的空间分布比例尺均不低于1:1万，然后用模型以不低于10 m分辨率进行栅格计算。再根据所有抽样的小尺度空间范围的计算结果，利用统计学原理估计区域总体特征。考虑到小流域是水土流失发生的基本空间表现单元，选择小流域显然比选择坡面更有代表性。如果在大尺度范围内，即使采用1:5万比例尺数据计算各个因子，也已经无法真实反映侵蚀发生因子小尺度特征，如将起伏的地形平滑，将不同土地利用、不同水土保持措施的地块合并等。如果侵蚀因子的误差已经很大，再利用模型计算的结果误差将会更大，且误差呈非线性增加。目前直接将粗分辨率数据代入坡面模型在大尺度区域范围内进行栅格计算的情况很多，这是对模型的错误应用。

USLE和WEPP的建立都基于大量观测和试验数据。从20世纪30年代的径流小区观测，到1965年发布USLE，历经30多年的观测与研究，5年内进行了55种土壤的人工降雨试验，建立了土壤可蚀性因子计算公式^[17]。1989—1995年WEPP研发过程中，进行了35种农地土壤和18种草地的人工降雨试验^[55]。目前的应用模型坡面侵蚀多采用USLE及其后来的修订版^[73]。

我国20世纪20年代就有了土壤侵蚀观测，50年代建立了第一个土壤侵蚀预报模型，监测和模型研究均与国际同步，中间出现60—70年代的停滞，80年代以后开始发展。2004年水利部实施了“全国水土保持监测网络和信息系统项目”，但目前未能形成目标明确的数据支撑。进一步规范监测设施设备、方法和资料整编，确保监测目标明确，质量可靠，长期进行，将是未来我国土壤侵蚀模型发展的根本保证。

USLE和WEPP都是为了解决水土保持实践面临的问题。什么样的水土保持措施能更好地保护土壤？由此促生了USLE。模型以农业手册指南形式发布，其中的作物覆盖管理与水土保持措施均是针对各区域实际情况：考虑了不同作物组合的轮作方法、不同发育阶段的覆盖变化，种植过程中的耕作管理，如苗床准备、中耕(除草、松土、培土)、收获方式等；水土保持措施代表了应用最为广泛的梯田、等高耕作、免耕(留茬)、草田轮作或带状耕作等。侵蚀理论的发展，尤其是细沟间侵蚀(溅蚀为主)和细沟侵蚀(水流冲刷为主)概念的提出，针对土壤侵蚀空间差异防治的需求，促成了WEPP模型的开发。1985年WEPP核心团队第一次会议提出应首先编写用户手册。随后分别在美国农业部(USDA)农业研究局(ARS)下属的4个技术中心、内政部的土地管理法局(BLM)、农业部林业局(FS)等部门进行了用户需求调研，最终的用户手册由ARS、BLM和FS联合签署，不仅成为WEPP模型的开发指南，也为WEPP模型开发与应用提供了资金和组织保障。

USLE和WEPP不仅经历了从概念模型到数学模型、再到计算机模型的过程，更是由多学科、不同单位的科学家在ARS组织协调下共同开发。USLE首次以农业手册282号发布之前，Cook^[21]、Zingg^[6]、Simth^{[22, 25]}、Musgrave^[24]等众多科学家对土壤侵蚀因子与土壤流失量的定量关系已进行了长期研究，形成了概念模型和部分定量模型。USDA-ARS在普渡大学成立的数据中心，使Wischmeier能够利用众多数据提出降雨侵蚀力指数EI₃₀^{[9, 27]}，给出标准小区定义，并据此计算了22种代表性土壤的可蚀性因子值^[29]。随后的研究解决了美国东北地区融雪侵蚀降雨径流侵蚀力的估算，通过多种土壤的人工降雨试验，建立了基于土壤性质计算土壤可蚀性因子的公式(诺谟图)，提出不规则坡的地形因子计算方法等，以农业手册537号发布USLE第二版^[11]。随着计算机技术的发展和新的研究成果的取得，RUSLE以农业手册703号发布^[12]，并提供了计算机程序和相应的数据库。RUSLE考虑了冻融作用导致的土壤可蚀性因子的季节变化，将C因子表述为前期土地利用、冠层覆盖、地表覆盖、地表糙度和土壤水分等5个次因子的乘积形式。近年刚修订的RUSLE2，不仅大大增加了模型的复杂性，更是将模拟步长半月时段提高到日^[90]。

WEPP在USDA-ARS组织下，以国家土壤侵蚀实验室为平台，从1985年开始开发至今，经历了4任项目主持，先后有200多位各界学者参与^[55]。1995年由USDA-ARS，USDA-NRCS，USDA-FS和USDI-BLM联合署名，首次发布技术手册和模型软件。