降雨侵蚀力(rainfall erosivity)是由降雨引起土壤侵蚀的潜在能力，是经典土壤流失方程USLE^[1](Universal Soil Loss Equation)及改进型通用土壤流失方程RUSLE^[2](Revised Universal Soil Loss Equation)的基本因子。降雨侵蚀力时空分布特征研究是揭示降水变化对土壤侵蚀影响的基础。降雨侵蚀力的经典计算方法是美国W. H. Wischmeier等^[3-4]提出的EI₃₀方法，但此方法对降雨资料的要求较高，在一般地区难以实现。为此，有学者提出了降雨侵蚀力的简易算法，即利用常规的降雨资料来估算降雨侵蚀力^[5-10]。其中，章文波等^[11]提出的日雨量侵蚀力模型在各地降雨侵蚀力研究中得以广泛应用^[12-17]，其简易算法被全国第1次水利普查采用^[18]。空间插值方法主要有地统计插值法(克里格插值)和确定性插值法(样条曲线插值、反距离权重插值)，其中，地统计插值法既充分考虑了样本点的方向、位置和距离，又能够对数据中存在的趋势和异向性进行处理，选出最优、最适合的模型进行拟合^[19]。因此，本文采用普通克里格法(Ordinary Kriging)对日照市降雨侵蚀力的空间分布特征进行研究。

日照市地处鲁东南沿海，属北方土石山区，其下辖的东港区、莒县、五莲县是沂蒙山泰山国家级水土流失重点治理区；但区域内水土流失研究开展较少，尚未有人专门针对日照市域尺度开展较为详尽的降雨侵蚀力研究。为掌握日照市降雨侵蚀力时空分布特征，提高日照市水土保持规划与决策的科学性，笔者利用日照市水利局雨量遥测系统日降雨量数据和章文波等提出的日雨量侵蚀力模型计算各站点降雨侵蚀力，采用ArcGIS 10分析降雨侵蚀力空间变异格局，采用Excel 2013分析降雨侵蚀力半月及年际变化情况，并分析半月和年度时段上降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力的相关性，以期对日照市水土保持规划与决策、土壤侵蚀预报、土建工程施工和种植结构调整提供科学依据。

日照市地处鲁东南，位于E 118°35′~119 °39′，N 35°04′~36°04′，面积5348km²。该市地形中高周低，略向东南方向倾斜，山地、丘陵、平原、洼地分别占总面积的35.8%、38.7%、22.7%、2.8%。属暖温带半湿润大陆性季风气候，兼具海洋性气候特点，气候温和，年均气温12.7℃，日照时间2532.9h，无霜期215d，多年平均降水量813.7mm。全市主要土壤类型为棕壤、潮土、褐土等。植被属暖温带落叶阔叶林区，主要为松栎混交林、矮林和阔叶杂木林及稀疏灌草丛。因过度采伐、垦殖和滥牧，天然植被基本为人工植被取代。日照市水土流失面积4573km²，其中山丘区水土流失面积3629km²，土壤侵蚀模数1430~3700t/(km²·a)，平均土壤侵蚀模数1890t/(km²·a)。

以日照市水利局雨量遥测系统61个雨量站点(图 1)2005—2014年日降雨资料为基础数据源。需要指出的是，日照市降雪量少、历时短，有的年份甚至无降雪过程，且积雪融化引起的侵蚀主要同温度升高的速率、风速、积雪的厚度等因子有关，作者在整理数据时，将降雪量带来的降雨量予以扣除。

图 1(Figure 1)

图 1 日照市雨量站点分布图 Figure 1 Distribution map of rainfall stations in Rizhao City

统计各站点年均降雨量、年均侵蚀性降雨量(日降雨量≥12mm)，并采用章文波等日雨量模型(式1~3)^[11]计算各站点年均降雨侵蚀力R。

式中：R_k为第k个半月降雨侵蚀力，MJ·mm/(hm²·a), k =1, 2, 3, …, 24；P_dk为第k个半月日侵蚀性降雨量，mm；j为第k个半月时间，d；j = 13, 14, 15, 16；α和β为反映当地降雨特征的模型参数。计算公式如下:

式中: P_d12为日降雨量≥12mm的日均降雨量，mm；P_y12为日降雨量≥12mm的年均降雨量，mm。

运用Excel 2013进行时间变化分析，获得日照市年度降雨量、汛期降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力柱状图，月度降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力折线图，以及月均降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力柱状图。运用ArcGIS 10软件Spatial Analyst工具中的普通克里金差值方法，采用球面半变异模型进行Kriging插值，并进行掩膜提取分析，获得日照市年均、汛期及月均降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力空间分布图。

做日照市降雨特征值时间变化图(图 2)。站均年度降雨量最大为2008年的983.64mm，最小为2014年的504.22mm，比值1.95；站均汛期降雨量最大为2005年的821.04mm，最小为2014年的339.78mm，比值2.42。月均降雨量最大为7月的197.58mm，最小为1月的3.65mm，均值65.02mm。降雨主要集中在5—9月(占83.01%)，尤其集中在7—8月(占49.57%)，其他月占16.99%。站均年度侵蚀性降雨量最大为2008年的855.36mm，最小为2014年的369.16mm，比值2.32；站均汛期侵蚀性降雨量最大为2005年的702.13mm，最小为2014年的235.70mm，比值2.98。站均月度侵蚀性降雨量最大为7月的172.01mm，最小为1月的0.54mm，均值51.68mm。侵蚀性降雨量主要集中在5—9月(占88.11%)，尤其集中在7—8月(占53.99%)，其他月占11.89%。站均年度降雨侵蚀力最大为2008年的5306.12MJ·mm/(hm²·h·a)，最小为2014年的1831.55MJ·mm/(hm²·h·a)，比值2.90；站均汛期降雨侵蚀力最大为2007年的4630.25MJ·mm/(hm²·h·a)，最小为2014年的1236.57MJ·mm/(hm²·h·a)，比值3.74。站均月度降雨侵蚀力最大为7月的1171.93MJ·mm/(hm²·h·a)，最小为1月的1.23MJ·mm/(hm²·h·a)，均值318.83MJ·mm/(hm²·h·a)。降雨侵蚀力主要集中在5—9月，尤其集中在7—8月。

图 2(Figure 2)

图 2 日照市降雨特征值时间变化 Figure 2 Temporal variations chart of rainfall characteristic values in Rizhao City

作日照市降雨特征值空间分布图(图 3)。日照市年均降雨量、汛期降雨量呈现东南沿海较多、内陆地区较少、中部地区最少的特征，变化范围分别在707.56~878.59、540.93~619.63mm之间。分区县看，年均降雨量方面，岚山区最多，东港区次之，莒县和五莲县较少；年均汛期降雨量方面，岚山区最多，莒县、东港区次之，五莲县较少。日照市年均侵蚀性降雨量呈现东南沿海地区较多、内陆地区较少的特征，变化范围在566.58~687.81mm之间；年均汛期侵蚀性降雨量呈现东南地区较多、周边地区较少、中部地区最少的特征，变化范围在398.80~545.15mm之间。分区县看，年均侵蚀性降雨量方面，岚山区最多，东港区次之，莒县和五莲县较少；年均汛期侵蚀性降雨量方面，岚山区最多，莒县西部、东港区东部、五莲县北部较少，中部地区最少。日照市年均降雨侵蚀力、汛期降雨侵蚀力呈现东南沿海地区较高、内陆地区较低、中部地区最低的特征，变化范围分别在2942.07~4921.45、2694.36~3921.78MJ·mm/(hm²·h·a)之间。分区县看，岚山区最高，东港区次之，莒县和五莲县较低。

图 3(Figure 3)

图 3 日照市降雨特征值空间分布 Figure 3 Spatial distribution of rainfall characteristic values in Rizhao City

作日照市月均降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力空间分布图(图 4、5、6)。各月的降雨量、侵蚀性降雨量、降雨侵蚀力重点不尽相同，其中，降雨量7月集中在西部地区(莒县)，8月主要集中在北部地区(五莲县、莒县)，10月集中在东部地区(东港区)，其余月大都集中在东南部地区(岚山区、东港区)；侵蚀性降雨量1月集中在东部沿海地区(东港区、岚山区、五莲县东部)，7月集中在西部地区(莒县)，8月主要集中在北部地区(五莲县、莒县)，10月集中在东部地区(东港区)，其余月大都集中在东南部地区(岚山区、东港区)；降雨侵蚀力1月集中在东部沿海地区(东港区、岚山区、五莲县东部)，7月集中在西部地区(莒县)，8月主要集中在南部和北部地区(岚山区、五莲县、莒县)，10月集中在东部地区(东港区)，其余月大都集中在东南部地区(岚山区、东港区)。

图 4(Figure 4)

图 4 日照市月均降雨量空间分布 Figure 4 Spatial distribution of average monthly rainfall in Rizhao City

图 5(Figure 5)

图 5 日照市月均侵蚀性降雨量空间分布 Figure 5 Spatial distribution of average monthly erosive rainfall in Rizhao City

图 6(Figure 6)

图 6 日照市月均降雨侵蚀力空间分布 Figure 6 Spatial distribution of average monthly rainfall erosivity in Rizhao City

测算出日照市站均年度和月度降雨侵蚀力，进行降雨侵蚀力时间变异分析(表 1)。日照市站均年度降雨侵蚀力变化范围在1831.55~5306.12MJ·mm/(hm²·h·a)之间，均值、中值分别为3826.01、4053.62MJ·mm/(hm²·h· a)，标准差1089.46MJ·mm/(hm²·h·a)，变异系数28.48%；站均月度降雨侵蚀力变化范围在1.23~1171.93MJ·mm/(hm²·h·a)之间，均值、中值分别为318.83、61.51MJ·mm/(hm²·h·a)，标准差397.99MJ·mm/(hm²·h·a)，变异系数124.83%。

表 1(Table 1)

表 1 日照市降雨侵蚀力时间变异 Table 1 Temporal variability of rainfall erosivity in Rizhao City 时间变异 Temporal variability 最小值 Min. 最大值 Max. 均值 Mean 中值 Medium 标准差 Std.deviation 变异系数 Coefficient variation/% 年度变异Annual variation 1831.55 5036.12 3826.01 4053.62 1089.46 28.48 月度变异Monthly variation 1.23 1171.93 318.83 61.51 397.99 124.83

表 1 日照市降雨侵蚀力时间变异 Table 1 Temporal variability of rainfall erosivity in Rizhao City

测算出日照市各站年均降雨侵蚀力，进行降雨侵蚀力空间变异分析(表 2)。日照市各站年均降雨侵蚀力变化范围在2755.23~5061.15MJ·mm/(hm²·h·a)之间，均值、中值分别为3826.01、3730.97MJ·mm/(hm²·h·a)，标准差512.81MJ·mm/(hm²·h·a)，变异系数13.40%。

表 2(Table 2)

表 2 日照市各站年均降雨侵蚀力空间变异 Table 2 Spatial variability of average annual rainfall erosivity between stations in Rizhao City 最小值 Min. 最大值 Max. 均值 Mean 中值 Medium 标准差 Std.deviation 变异系数 Coefficient variation/% 站间变异Variation between stations 2755.23 5061.15 3826.01 3730.97 512.81 13.40

表 2 日照市各站年均降雨侵蚀力空间变异 Table 2 Spatial variability of average annual rainfall erosivity between stations in Rizhao City

1) 日照市站均年度降雨侵蚀力变化范围在1831.55~5306.12MJ·mm/(hm²·h·a)之间，最大值(2008年)是最小值(2014年)的2.90倍。各站年均降雨侵蚀力变化范围在2755.23~5061.15MJ·mm/(hm²·h·a)之间，站均月度降雨侵蚀力变化范围在1.23~1171.93MJ·mm/(hm²·h·a)之间，降雨侵蚀力主要集中在5—9月，尤其集中在7、8月，站均汛期降雨侵蚀力最大值(2007年)是最小值(2014年)的3.74倍。

2) 各站点年均降雨侵蚀力、汛期降雨侵蚀力呈现东南沿海地区较高、内陆地区较低、中部地区最低的特征，分区县看，岚山区最高，东港区次之，莒县和五莲县较低。而从日照市的水土流失空间分布来看，与降雨侵蚀力的空间分布并不完全匹配。

3) 降雨是导致水土流失的主要动力^[20]。从以上分析可以看出，降雨量尤其是侵蚀性降雨量越大，降雨侵蚀力越大。但据《山东省水土保持规划(2016—2030年)》和《日照市水土保持规划(2016—2030年)》，日照市土壤侵蚀模数呈现中部和北部山丘区较高、平原地区较低的特征，与降雨侵蚀力的相关性并不高。这是因为，土壤侵蚀除了受降雨侵蚀力影响外，还与地形、土壤、植被等因素密切相关。加强多种因素的共同作用对土壤侵蚀的影响研究，应是下一步努力的方向。