淤地坝是黄土高原最主要的沟道治理工程，广泛分布于黄土高原丘陵沟壑区和高塬沟壑区，在拦泥、淤地、减灾、提高水资源利用率、促进农业退耕、结构调整和经济增长、改善丘陵山区交通和生活条件等方面发挥着十分关键的作用^[1]。经过20世纪50年代的试验示范、60年代的推广普及、70年代的发展建设、80年代的坝系建设以及90年代的除险加固等阶段，黄土高原淤地坝得到了全面发展。根据2009年的黄土高原淤地坝安全大检查^[2]，黄土高原淤地坝总数达9.1万座，其中骨干坝5 500多座，淤成坝地30多万hm²，总库容达到103亿6 200万m³。根据《黄土高原地区水土保持淤地坝规划》至2020年，建设淤地坝达16.3万座。

有研究^[3]表明，坝库、梯田等工程措施是1970年代至1990年代黄土高原产沙减少的主要原因，占54%，而1970—1996年，河龙区间淤地坝年均减洪减沙量分别占水土保持措施年均减洪减沙总量的59.3%和64.7%^[4]。淤地坝虽然发挥了巨大作用，但也存在一些问题，其中一个主要的原因是超标暴雨造成的连锁溃坝，导致淤地坝水毁严重。如2012年，陕北遭遇特大暴雨，经调查，榆林绥德县韭园沟流域内45座淤地坝，有24座受到不同程度的损坏。

根据黄土高原淤地坝安全检查，截至2008年底，黄土高原的1万6 743座骨干坝和中型坝中，达到或超过设计淤积高程的淤地坝总数为4 107座，其中骨干坝808座，中型坝3 299座，占总数的24.50%。当淤地坝运行期满后，可通过加高对其解决，但是，淤地坝不能无限加高；因此，淤地坝的另一个主要问题，是在淤地坝“淤满”后，其水沙效应变化情况如何？如何防控？关于这些问题，目前研究较少涉及。该问题的解决，对于发挥淤地坝的长效减蚀机制、促进黄土高原淤地坝建设具有十分重要的意义。

王茂沟流域是陕西省绥德县韭园沟的一条支沟，流域面积5.74 km²，主沟长3.75 km，沟道平均比降为2.7%，沟壑密度4.3 km/km²。流域内地质构造比较单纯，表层多被质地匀细、组织疏松的黄绵土覆盖，厚度20~30 m。流域属大陆性季风气候，多年平均气温10.2 ℃，多年平均降水量513 mm，汛期降水量占年降水量的73.1%，且多以暴雨形式出现，造成严重的水土流失，泥沙量的95%集中在汛期，以水力侵蚀为主。流域土地利用类型以草地、坡耕地、梯田以及林地为主，其他土地利用类型有园地、坝地、农村居民点、道路等。王茂沟流域自1953年开展流域综合治理工作，至2009年底，有淤地坝23座，总库容273万m³。

研究区数字高程模型 (DEM) 由等高距为5 m的1:1万地形图通过Hutchinson插值方法获得，栅格分辨率为2.5 m，投影为通用横轴墨卡托投影 (Universal Transverse Mercator, UTM)，格式为ESRI GRID。研究区土地利用数据由快鸟 (Quickbird) 影像目视解译而来，影像分辨率为0.61 m，成像时间为2004年9月，云量为0%。水沙资料来源于绥德水土保持治理监督局。淤地坝位置、坝地淤积情况、淤地坝结构及放水建筑物尺寸由实测而来。

使用修正通用土壤流失方程 (RUSLE) 并在ArcGIS软件支持下确定土壤侵蚀模数^[5]，表达式为

式中：A是年平均土壤流失量，t·/(hm²·a)；R是降雨侵蚀力因子^[6]，MJ·mm/(hm²·h·a)；K是土壤可蚀性因子^[7]，t·hm²·h/(hm²·MJ·mm)；S是坡度因子；L是坡长因子^[8]；C是作物覆盖-管理因子^[9]；P是水土保持措施因子^[10]。

使用西安理工大学和英国纽卡斯尔大学合作开发的基于显卡加速的地表水及其伴随输移过程模型^[11](GPU Accelerated Surface Water Flow and Transport Model, GAST)，模拟修建淤地坝前和淤地坝淤满后的水流流速变化情况，模型采用Godunov格式的有限体积法求解二维浅水和泥沙输移方程的数值模型，该类方法能够很稳健地解决不连续问题，并可严格保持物质守恒。采用适用于复杂网格的二阶算法，可提高模拟的精度和计算效率，并能解决复杂地形下的地表水流动和物质输移模拟模拟。模型利用GPU技术来加速计算，显著提高计算速度。

以陕西省绥德县王茂沟流域关地沟4号坝为原型，分析淤地坝淤满后的地形和水沙特征变化。关地沟4号坝建于1959年，坝高20 m，坝长50 m，坝顶宽8.75 m，坝控范围面积39.78 hm²，其中峁边线以上面积为26.09 hm²，比例为66%，峁边线以下面积为13.69 hm²，比例为34%。土地利用结构为坝地2.11 hm²，比例为5.29%，梯田5.11 hm²，比例为12.82%，坡耕地11.01 hm²，比例为27.63%，退耕坡地5.39 hm²，比例为13.52%，草地16.24 hm²，比例为40.74%。

淤地坝淤满后，地形会发生显著变化，坝控范围内坡度会降低。以4号坝为例，修建淤地坝前，流域平均坡度为32°，淤满后，坡度降为28°。同时，由于侵蚀基准面的抬高，坝控范围内径流长度也发生了显著变化，修建淤地坝前，最长径流长度达1 100 m，平均径流长度为28 m，淤地坝淤满后，最长径流长度为408 m，平均值降为20 m。同时，随着淤地坝的淤满，对沟道形态也产生了明显的影响 (图 1)，总体而言，降低沟道的纵比降，使纵剖面发生了明显的变化，同时使河道从原来的“V”型沟道，逐渐演变为“U”型沟道。

图 1(Figure 1)

图 1 淤地坝淤满后沟道纵剖面变化 Figure 1 Variation in longitudinal profile of gully channel after a check dam was fully filled

淤地坝修建后，对土地利用的影响主要有3个方面：一是随着坝地的淤积，流域内新增坝地这一黄土高原特有的土地利用类型；二是随着坝地的淤积，侵蚀基准抬高，淹没了原来侵蚀最严重的沟谷荒草地；三是随着坝地的增加，会促进坡耕地退耕，从而减少坡耕地面积。但是，由于坝地比例较低，对土地利用结构影响较小。

关地沟4号坝控制范围内主要土地利用为草地，其次为林地，另有部分坡耕地和梯田。根据RUSLE计算结果，草地平均土壤侵蚀模数为3 521 t/(km²·a)，林地平均土壤侵蚀模数为426 t/(km²·a)，坡耕地平均土壤侵蚀模数为9 185 t/(km²·a)，梯田平均土壤侵蚀模数为456 t/(km²·a)。侯建才等^[12]使用¹³⁷Cs计算，坡耕地平均土壤侵蚀模数为8 487 t/(km²·a)，草地平均土壤侵蚀模数为2 948 t/(km²·a)，相对误差分别为7.6%和16.3%。整个关地沟4号坝平均土壤侵蚀模数为4 472 t/(km²·a)，根据4号坝淤积泥沙调查计算，关地沟4号坝控制范围内多年平均土壤侵蚀模数为5 127 t/(km²·a)，相对误差为14.6%，显示出RUSLE计算结果和流域实际土壤侵蚀模数较符合。

修建淤地坝前，坝控范围平均土壤侵蚀模数为4 472 t/(km²·a)，淤满后，侵蚀模数下降至4 019 t/(km²·a)，降幅约10%(图 2)。淤地坝淤满后，淤积原来侵蚀最严重的沟谷地 (平均侵蚀模数约8 000 t/(km²·a))，是导致坝控范围土壤侵蚀模数降低的主要原因。这一部分减蚀作用，可以称为淤地坝的“原地”减蚀作用，同时，淤地坝还存在着拦沙作用，以关地沟4号坝为例，全部淤满后，库容可达44万m³，可拦蓄泥沙约116万t。

图 2(Figure 2)

图 2 淤地坝修建前及淤满后侵蚀模数变化图 Figure 2 Change in soil erosion modulus before a check dam was built and after it was fully filled

基于显卡加速的地表水及其伴随输移过程模型 (GPU Accelerated Surface Water Flow and Transport Model, GAST)，以关地沟4号坝为原型，降雨采用2012年7月15日陕北暴雨，模拟时长为6 h，模型步长为30 min。在降雨3 h，出口处流量达到最大，图 3输出的流速即为洪峰流量时刻流速。由于缺乏实测流速数据，难以定量对模拟结果进行评价，只能定性进行分析。GAST模型是基于物理机制的分布式水动力学模型，模型方法为Godunov类型的有限体积法，该类方法能够很稳健地解决不连续问题，并可严格保持物质守恒，模型在流域产汇流的水动力学模拟中得到广泛应用，并取得了满意的模拟结果^[13]。从模拟结果看，流速的空间分布基本合理，和坡度的符合度较高。

图 3(Figure 3)

图 3 淤地坝修建前及淤满后流速分布图 Figure 3 Distribution of runoff flow velocity before a check dam was built and after it was fully filled

根据流速分布 (图 3)，淤满后，坝地流速显著降低，从未修建淤地坝的0.83 m/s降至0.27 m/s；但是，坝体外坡的流速显著增加，由原来的0.64 m/s，增加至2.30 m/s，特别是坡底，最大流速可达3.76 m/s。

考虑更极端情况，当一个坝系单元内，所有淤地坝都淤满后，其对水沙影响如何？除前述的“原地”减蚀作用外，淤地坝等水土保持措施还存在着“异地”减蚀作用。如图 4所示，沟道水流经过淤地坝消能后，当其经过坝址下游的F、H、K点的时候，流速显著降低，对沟道的冲刷减弱，从而使F、H、K点的侵蚀降低。坝系单元内不同淤地坝的组合配置，其消能作用更加明显，“异地”减蚀作用也更显著。同理，对于梯田和林草地等，不仅有“原地”减蚀作用，同时也存在着“异地”减蚀作用，如A、B地块，假设原来均为坡耕地，当上方A地块修建为梯田后，除A地块由坡耕地变为梯田而产生的“原地”减蚀作用外，坡面径流经过梯田后，由于梯田的作用，坡面径流经过B点时，流速、流量等均会降低，从而降低B地块的侵蚀量，这一部分可称之为梯田的“异地”减蚀作用。

图 4(Figure 4)

图 4 水土保持措施“异地”减沙效应示意图 Figure 4 Schematic of "off-site" sediment reduction effect of soil and water conservation measures

直观来说，坝系中的淤地坝淤满后，淤地坝的“异地”减蚀作用会降低。这是因为，在一个坝系中，未淤满前，骨干坝、中型坝以及小型坝等相互配合，形成完整的泥沙调控系统，相比于单个淤地坝，多个淤地坝通过不同级联方式所形成的坝系，均会显著降低沟道径流的流速、流量。根据计算，有坝流域洪峰流量仅为无坝流域的13%~56%，沟道径流侵蚀能量减少47%~95%，流域滞时延长3倍。由于坝系对流速以及流量的显著调控作用，流域的输沙能力显著降低，对淤地坝下游沟道的侵蚀能力也显著减弱；而当淤地坝淤满后，在下游会形成一个较陡边坡，坝地来水经过坝体陡边坡的加速作用，导致径流的流速增加，径流挟沙能力提高，对淤地坝下游河道的冲刷增加，导致“异地”产沙量增加，从而会降低淤地坝的“异地”减蚀作用。

由于淤地坝系建设以小流域为基本单元进行; 因此，也应以小流域为基本单元，完善以溢洪道为主体的排洪设施建设。具体而言，就是在坝地阴坡一侧 (阳坡一般为居民地和道路)，构建完善的排洪渠道。溢洪道下段，为防止沟道下切，破坏已淤满坝地，应修建为浆砌石溢洪道。对于骨干坝和中型坝，都应该修建排洪渠道，而对于处于沟道下游的小型坝，也应该布设排洪渠道，以提高支沟内部以及支沟和主沟的连通度，提升流域排洪能力。

黄土高原，治沟和治坡需同时进行，对于坡面治理，要遵循“因地制宜”的原则，科学合理的植树种草、修建梯田。对于坡度较缓且集中连片的坡耕地，考虑修为梯田，其他坡耕地，应进行退耕还草还林。此外，根据“异地”减蚀作用原理，还应当大力开展沟头防护工程建设，消耗和分散坡面来水的侵蚀能量，降低沟谷侵蚀。

淤地坝淤满后，坝体外坡会形成陡边坡，径流流速增加，从而形成土壤侵蚀的新策源地；因此，坝体的侵蚀防治十分必要。对于坝体陡坡侵蚀防治，可有2类办法，一类是布设坡面截水和排水设施，另一类是采用工程措施和植物措施相结合的方式，提高边坡植被覆盖度。

在坝体外边坡，横向布设小型截水沟，截水沟能减低对坡面的冲刷，同时和溢洪道连接，将坡面径流引至溢洪道。纵向布设小型排水沟，将坡面径流排向下游沟道。在截排水沟外的其他地区，可以采用工程措施和植物措施相结合的方法，提高植被覆盖度，工程措施以水平沟、水平阶以及鱼鳞坑等规模小、扰动小的措施为主，而植被恢复应以自然恢复为主，减少人为干扰。