降水是气候变化研究中的一个关键要素，降水量及其时空分布变化直接影响到人类活动的进程 (农业生产和饮用水安全等)，以及自然灾害的发生 (干旱和洪水等)^[1-3]。由于降水在不同气候区存在较大的时空差异性，普遍认为降水在区域尺度上的历史观测和未来趋势分析，要比在全球或大陆尺度上的研究更为实用^[4-6]。例如，对流降水可导致小范围内发生洪水泛滥，但相对大范围内存在极大的时空变异性^[7-8]；因此，在区域或局部尺度上，开展降水的时空变化趋势研究，对于气候变化和水源规划研究十分重要^[9-10]。联合国政府间气候变化专门委员会 (Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC) 也证实了在气候变化评估中，区域或气候区降水时空分布特征研究的重要性^[11]。

黄土高原位于我国北方地区与西北地区的过渡地带，降水是该区域主要的淡水来源，支撑了区内大多数的人畜生活用水和工农业生产需水^[12]。受季风强度和降水时空分布的影响，该区域由东南向西北依次跨越半湿润区、半干旱区和干旱区，干湿差异显著，且高原与河谷相间分布，复杂的地形环境加剧了降水的时空差异性。加之，黄土高原为世界上最大的黄土堆积覆盖区，为黄河泥沙的主要来源区^[13-14]，降水的时空分配不均，造成黄土高原地表侵蚀、水土流失和河湖淤积等一系列生态和环境问题。因此，开展黄土高原地区降水时空分布状况和变化规律研究，不仅有利于合理配置和利用该区域的水资源，更有利于预防水土流失和旱涝灾害，为区域生态建设、自然环境改善和西部大开发战略的顺利进行，提供参考。

目前，针对黄土高原地区降水时空分布特征、影响因素以及降水对植被分布的影响等相关内容，已有大量的研究报道。例如：田风霞等^[15]通过对黄土高原地区降雨量的空间分布进行插值分析，获得黄土高原年均降水量由东南向西北递减趋势，且6—9月降水量占全年降水量百分比大致由南向北递增；卢爱刚等^[16]研究黄土高原1947—2004年降水时空变化，得出引起该区域降水变化的主要原因在于夏季风的变化；穆兴民等^[17]从地理因素的空间结构趋势面切入，开展黄土高原降水量空间分布特征研究，得出降水量的空间分布特征取决于地理位置和海拔高度；余卫东等^[18]分析黄土高原年均降水量及其变率与离差系数和季节降水的分配比例等，并探讨黄土高原降水对植被分布的可能影响。从已有研究的空间域特征来看，几乎所有研究或基于整个黄土高原，或基于高原内某个区域 (小流域或行政区域) 开展降水研究，其共同的缺憾是忽视了黄土高原分布于不同气候区 (半湿润区、半干旱区、干旱区和寒旱区) 这样一个事实；因此，笔者将围绕分布于不同气候带的黄土高原整体和区域性降水时空变化趋势，以及不同气候区降水的变化规律异同表现等科学问题展开研究，为黄土高原水土流失定量计算、区域尺度水资源利用与调控提供校正参数。

研究利用黄土高原 (E 103°~114°，N 34°~40°, ) 范围内，73个气象站点 (7个省区) 的降水日值数据，并以海拔高度和气候差异为标准，将黄土高原划分为半湿润区、半干旱区、干旱区和寒旱区等4个气候区 (图 1)，气象站点在不同气候区的分布为半湿润区40个、半干旱区16个、干旱区7个和寒旱区10个。数据来源于中国气象数据网 (http://data.cma.cn/)，数据起止时间为1961年1月1日至2014年12月31日。由于部分气象站点个别年份数据不完整，则将该年份数据进行剔除，各站点位置及数据时段见表 1。

图 1(Figure 1)

图 1 黄土高原位置及气象站点分布图 Figure 1 Locations of the Loess Plateau and weather stations

表 1(Table 1)

表 1 黄土高原地区73个气象站基本信息 Table 1 Basic information of 73 weather stations in the Loess Plateau 序号 No. 编号 Code 气象站 Weather station 高程 Elevation/m 数据时段 Data segment 半湿润区Semi-humid region 1 52 996 华家岭 Huajialing 2 450.6 1961—2014 2 53 478 右玉 Youyu 1 345.8 1961—2014 3 53 588 五台山 Wutaishan 2 208.3 1961—2014 4 53 663 五寨 Wuzhai 1 401.0 1961—2014 5 53 664 兴县 Xingmin 1 012.6 1961—2014 6 53 673 原平 Yuanping 828.2 1961—2014 7 53 738 吴旗 Wuqi 1 331.4 1961—2014 8 53 754 绥德 Suide 929.7 1961—2014 9 53 764 离石 Lishi 950.8 1961—2014 10 53 772 太原 Taiyuan 778.3 1961—2014 11 53 782 阳泉 Yangquan 741.9 1961—2008 12 53 787 榆社 Yushe 1 041.4 1961—2014 13 53 817 固原 Guyuan 1 753.0 1961—2014 14 53 821 环县 Huanxian 1 255.6 1961—2014 15 53 845 延安 Yan'an 958.5 1961—2014 16 53 853 隰县 Xixian 1 052.7 1961—2014 17 53 863 介休 Jiexiu 743.9 1961—2014 18 53 868 临汾 Linfen 449.5 1961—2014 19 53 882 长治 Changzhi 991.8 1986—2014 20 53 887 晋东南 Jindongnan 926.5 1961—1985 21 53 915 平凉 Pingliang 1 346.6 1961—2014 22 53 923 西峰镇 Xifengzhen 1 421.0 1961—2014 23 53 929 长武 Changwu 1 206.5 1961—2014 24 53 942 洛川 Luochuan 1 159.8 1961—2014 25 53 947 铜川 Tongchuan 978.9 1961—1999 2007—2008 26 53 959 运城 Yuncheng 365.0 1961—2014 27 53 963 侯马 Houma 433.8 1991—2014 28 53 975 阳城 Yangcheng 659.5 1961—2014 29 57 006 天水 Tianshui 1 141.7 1961—2003 2007—2008 30 57 014 天水北道区 Tianshuibeidaoqu 1 085.2 2004—2014 31 57 016 宝鸡 Baoji 612.4 1961—2004 2007—2008 32 57 025 凤翔 Fengxiang 781.1 2005—2014 33 57 034 武功 Wugong 447.8 1961—2014 34 57 036 西安 Xi'an 397.5 1961—2005 2007—2008 35 57 037 耀县 Yaoxian 710.0 2000—2014 36 57 046 华山 Huashan 2 064.9 1961—2014 37 57 051 三门峡 Sanmenxia 409.9 1961—2014 38 57 071 孟津 Mengjin 333.3 1961—2014 39 57 073 洛阳 Luoyang 137.1 1961—1991 40 57 131 泾河 Jinghe 410.0 2006—2014 半干旱区Semi-arid region 41 52 895 靖远 Jingyuan 1 398.2 1961—2004 42 52 993 会宁 Huining 2 012.2 1961—1990 2007—2008 43 53 446 包头 Baotou 1 067.2 1961—2014 44 53 463 呼和浩特 Huhehot 1 063.0 1961—2014 45 53 487 大同 Datong 1 067.2 1961—2014 46 53 529 鄂托克旗 Otog Banner 1 380.3 1961—2014 47 53 543 东胜 Dongsheng 1 461.9 1961—2014 48 53 545 伊金霍洛旗 Ejin Horo Banner 1 329.3 1961—1992 2006—2008 49 53 564 河曲 Hequ 861.5 1961—2014 50 53 646 榆林 Yulin 1 157.0 1961—2014 51 53 723 盐池 Yanchi 1 349.3 1961—2014 52 53 725 定边 Dingbian 1 360.3 1989—2014 53 53 740 横山 Hengshan 1 111.0 1961—2014 54 53 806 海源 Haiyuan 1 854.2 1961—2014 55 53 810 同心 Tongxin 1 339.3 1961—2014 56 53 903 西吉 Xiji 1 916.5 1961—2014 干旱区 Arid region 57 52 797 景泰 Jingtai 1 630.9 1961—2014 58 53 420 杭锦后旗 Hangjinhouqi 1 056.7 1961—1990 2006—2008 59 53 513 临河 Linhe 1 039.3 1961—2014 60 53 614 银川 Yinchuan 1 111.4 1961—2014 61 53 615 陶乐 Taole 1 101.6 1961—2014 62 53 704 中卫 Zhongwei 1 225.7 1961—1990 2004—2014 63 53 705 中宁 Zhongning 1 183.4 1961—2014 寒旱区 Cold and arid region 64 52 765 门源 Menyuan 7 850.0 1961—2014 65 52 866 西宁Xining 2 295.2 1961—2014 66 52 868 贵州 Guizhou 2 237.1 1961—2014 67 52 876 民和 Minhe 1 813.9 1961—2014 68 52 884 皋兰 Gaolan 1 668.5 2004—2014 69 52 889 兰州 Lanzhou 1 517.2 1961—2003 2007—2008 70 52 974 同仁 Tongren 2 491.4 1991—2014 71 52 983 榆中 Yuzhong 1 874.4 1961—2014 72 52 984 临夏 Linxia 1 917.2 1961—2014 73 52 986 临洮 Lintao 1 893.8 1961—2014

表 1 黄土高原地区73个气象站基本信息 Table 1 Basic information of 73 weather stations in the Loess Plateau

变差系数 (C_v) 为某一时间序列内，要素的均方差 (标准差) 与其平均数的比值^[19]。其值越大，表明序列内要素的分配不均匀，且波动大，反之，其值越小，则说明要素分配越趋于平衡。

集中度和集中期通常用于表征某一区域降水、径流等要素，在年内各月份的集中程度，是年内降水格局的综合表达^[20]。集中度的取值范围为0~1：如果某年降水集中于某个月，则其合成向量与降水量比值为1；如果全年内逐月的降水量都相等，则各分量累加后为0。集中度的值越大表明降水越集中，年内分配越不均匀，反之，说明降水年内分配均匀。集中期是对合成向量方位角的计算，指示各月降水量合成后的总体效应，即向量合成后，重心所指示的角度，反映一年中最大降水量出现在哪一个月内或第多少天。

Mann-Kendall非参数统计方法，主要用于分析气象、水文要素在时间序列上的变化趋势和突变状况，应用中样本无需遵从正态分布，且检验结果不受少数异常值干扰。^[21]

Kriging空间插值是以结构分析和变异函数理论为基础，在有限区域内，对存在空间相关性的变量进行无偏差最优估计的一种方法。实质为利用区域化变量的变异函数结构特点和原始数据，在考虑了样本点的形状大小和空间方位与未知样点的相互空间位置关系，以及变异函数提供的结构信息之后，对未知样点进行的一种线性无偏最优设计。^[22]

从降水量年际变化来看，1961—2014年间，黄土高原降水量整体呈现波动下降趋势 (图 2)，但下降趋势不显著 (|r|=0.19 < 0.27=α_0.05(54))。最高值为657.4 mm (1964年)，最低值为313.6 mm (1965和1997年)，绝对变化幅度为343.8 mm，相对变化幅度为2.1，变差系数C_v值为0.38，表明黄土高原年降水量总体变化幅度相对较大。由1961—2014年黄土高原降水量M-K趋势检验 (图 3) 显示，UF-UB曲线在60年代存在多个交点，表明黄土高原降水在60年代发生过多次突变，但各交点均为虚假突变点，未通过显著性检验；同时，正向序列曲线UF值多小于0，与图 3均表明黄土高原地区54年来，降水量整体呈下降趋势，但下降趋势并不显著 (UF曲线未突破0.05显著水平)。

图 2(Figure 2)

图 2 各气候区降水年际变化 Figure 2 Annual changes of precipitation in different climatic regions

图 3(Figure 3)

图 3 黄土高原年降水量M-K检验趋势 Figure 3 Mann-Kendall test of precipitation in the Loess Plateau

因地理位置及降水来源的差异性，各气候区的降水特征存在明显差异 (图 2)。从降水量来看，各气候区年降水量由高到低依次为半湿润区 (a)、寒旱区 (d)、半干旱区 (b) 和干旱区 (c)，其年均降水量分别为537.5、402.7、348.2和175.4 mm，表现为半湿润区降水量最高，且高于整个黄土高原地区降水平均值。其原因为半湿润区受东亚季风区影响范围广，且控制时间长，而降水量相对较高。其次，从变化趋势来看，各分区的年降水量均呈下降趋势，但下降趋势不显著。其中，半湿润区年降水量下降幅度最大，为-1.39 mm/a。此外，从波动幅度来看，干旱区降水波动幅度相对较大 (C_v=0.26)，其次为半干旱区降水 (C_v=0.22)，寒旱区与半湿润区年降水量变化相对平稳 (C_v=0.16)。各气候区降水量M-K趋势检验 (图 4) 显示，半湿润区 (a) 正向序列曲线UF值，自1966年后持续低于零，1995年达到0.05显著水平，并于2001年达到0.01显著性检验，表明半湿润区降水量呈显著性下降趋势。半干旱区 (b) 降水从1962年起30 a内，虽发生过10余次突变，但均不显著。正向序列曲线值在2000年前，多在0值上下浮动，进入21世纪后持续下降，表明半干旱区近年来降水下降趋势相对前40 a较为明显。干旱区 (c) 和寒旱区 (d) 降水正向序列曲线UF围绕0值上下浮动较小，表明干旱区和寒旱区的降水变化不大，趋势不明显。

图 4(Figure 4)

图 4 各气候分区年降水量M-K检验趋势 Figure 4 Mann-Kendall test of precipitation in different climatic regions

1961—2014年间，黄土高原降水年内分配的集中性 (图 5) 来看，集中度变化于0.48~0.73之间，平均值为0.59，表明黄土高原降水年内分配相对集中；集中期则变化在每年的第195天到第247天，即7月13日—9月4日之间，其中，第210~225天 (7月29日—8月13日) 期间降水更为集中，该时段集中降水年份达36个，占统计年数的68%。二者的年际变化均存在不显著上升趋势 (图 5)，表明降水年内分配呈逐渐集中趋势，且集中期逐渐延后。

图 5(Figure 5)

图 5 黄土高原降水集中度、集中期变化 Figure 5 Changes of concentration degree and concentration period of precipitation in the loess Plateau

各气候分区的降水集中度与集中期变化趋势，大体与整个黄土高原区域一致 (图 6)，表现为不显著上升趋势，即降水年内分配呈逐渐集中，且集中期延后趋势；但受地理位置和降水来源差异的影响，不同分区表现出较大差异。半湿润区、半干旱区、干旱区和寒旱区降水的集中度平均值分别为0.57、0.64、0.66和0.61，结合各区域年降水量特征 (图 2)，表现为随降水量降低，降水年内分配趋于集中。集中期出现的早晚时间依次为半湿润区 (第192~244天，7月10日—9月1日)、半干旱区 (第197~256天，7月15日—9月13日)、干旱区 (第186~261天，7月4日—9月18日) 和寒旱区 (第200~251天，7月18日—9月8日)；同时，半湿润区、半干旱区、干旱区和寒旱区的集中度变差系数分别为0.11、0.10、0.13和0.08；干旱区集中期变差系数为0.07，其他气候区均为0.05。进而表明黄土高原干旱区降水变率大，且波动性强，寒旱区降水相对稳定。

图 6(Figure 6)

图 6 各分区降水集中期、集中度变化 Figure 6 Changes of concentration degree and concentration period of precipitation in different climatic regions

黄土高原多年月平均降水表现为1—7月份递增，7—12月份递减，7月最高，达95.8 mm，12月最低，不足3 mm (图 7)。各季节降水量表现为夏季 (239.4 mm)>秋季 (108.4 mm)>春季 (78.8 mm)>冬季 (11.8 mm)，分别占全年降水量的54%、25%、18%和3%。各气候区降水年内分配均集中于夏季，尤以7、8月份为主，但各分区降水差异显著，降水量最高月份，半湿润区可高达117.64 mm (7月)，半干旱区为85.70 mm (8月)，干旱区仅为半湿润区的1/3左右 (44.91 mm，8月)，寒旱区则为78.96 mm (8月)。各区降水量最高月份由半湿润向干旱区 (由东南往西北) 逐渐推迟，例如各区域8月份降水占年降水量的百分比分别为0.24%、0.26%和0.20%，主要是由于纬度和海陆位置差异造成的夏季风从沿海向内陆推移滞后所致。

图 7(Figure 7)

图 7 黄土高原与各气候区降水年内变化 Figure 7 Changes of monthly precipitation in different climatic regions and the Loess Plateau

黄土高原多年平均降水量空间分布具有由东南向西北呈阶梯状逐渐减少的特点 (图 8)，由810 mm降低为130 mm，降水量等值线呈东北—西南向延伸。降水量最高的站点为陕西华山 (海拔2 064.9 m)，年均降水量为811.29 mm，其次为山西五台山 (海拔2 208.3 m)，年降水量为741.14 mm，降水量最低的站点为内蒙古杭锦后旗 (海拔1 056.7 m)，仅133.68 mm。表明除地理位置对降水的影响之外，地形对黄土高原降水的空间分布也有较强的影响。

图 8(Figure 8)

图 8 黄土高原降水空间分布图 Figure 8 Spatial distribution of annual precipitation in the Loess Plateau

黄土高原降水变差系数 (C_v) 空间变化趋势与降水量空间分布相反 (图 9)，表现为由东南向西北呈阶梯状逐渐升高的特点。干旱区降水量年际波动幅度相对较大，C_v值多在0.3以上，尤其是内蒙古境内站点，C_v值高于0.35，半湿润区和寒旱区降水量年际波动幅度较小，特别是陕西和山西中南部、青海省境内等地区，C_v值在0.25以下。

图 9(Figure 9)

图 9 黄土高原降水变差系数空间分布图 Figure 9 Coefficient of variation of annual precipitation in the Loess Plateau

黄土高原降水集中度在空间上与降水量相似，表现出由东南向西北递增的变化趋势 (图 10a)，变化在0.42~0.68之间。因所取站点数量和研究年份的差异，研究所得数值区间与刘宪峰等^[23]研究结论略有不同，其得出的集中度变化于0.53~0.75之间，但空间分布结果相似。内蒙古自治区及青海省为高值区，区内降水集中度多高于0.64，其中，临河站和杭锦后旗两地降水集中度达0.68，山西和陕西南部及河南地区降水集中度低于0.55，西安市降水集中度为0.43。各站点降水集中期变化在第207~225天 (图 10b)，即7月26日—8月13日之间，前后相差18 d，表现为平原和谷地地区的集中降水时间较早于高原和山地地区。如渭河谷地、汾河谷地和河套平原等平原谷地，降水主要集中在第207~215天 (7月26日—8月3日) 之间；而五台山、陇中高原和青海东北部等高原山地，降水主要集中在第217~225天 (8月7日—8月13日) 之间。由此表明，黄土高原降水量及集中度主要受控于季风对降水水汽输送时空特征影响，而集中期同时还受地形影响。

图 10(Figure 10)

图 10 黄土高原降水集中度、集中期空间分布图 Figure 10 Spatial distribution of concentration degree and concentration period of precipitation in the Loess Plateau

笔者基于黄土高原73个气象站点、1961—2014年的降水日值数据，通过多种方法，分析黄土高原降水的时空分布和变化特征。

1) 黄土高原降水量年际变化幅度较大，54年来，整体呈不显著下降趋势，在2000年之前持续下降，2000年之后有所回升，与以往研究结论基本一致^[24-25]。年内降水集中在夏季，其中，7月29日—8月13日间，降水最为丰沛。整体来看，54年来降水年内分配存在集中程度逐渐上升，且集中期逐渐延后趋势。空间上降水由东南向西北呈阶梯状逐渐减少，而降水的变差系数则与之相反。这主要受黄土高原地理位置和海拔高度等条件的影响，秦岭山脉对冬季风南下和夏季风北上的阻碍作用，暖湿气团由南向北推进的过程中，水汽质量分数愈来愈小，使得陕北黄土高原形成降水的概率也从南到北逐渐减少，形成降水量分布南多北少的趋势^[26]；同时，黄土高原的沟、梁和峁等中、小地形 (坡度、坡向和植被条件等) 对局地降水，也具有重要影响，从而形成高原降水的局部差异性。如穆兴民等^[17]通过计算得出秦岭北坡、太行山西坡等背风坡，可使降水比理论值减少5%~7%，干旱及荒漠区减少14%左右，高原中的突立山系 (如六盘山一陇山)，则使降水增幅约16%。此外，因受副热带高气压带季节推移速度、作用程度和时间跨度等多方面影响，黄土高原降水集中度在空间上表现出由东南向西北递增的变化趋势，集中期则表现为平原和谷地地区的集中降水时间较早于高原和山地地区。

2) 黄土高原不同气候区降水特征存在明显差异。年降水量半湿润区>寒旱区>半干旱区>干旱区，半湿润区为干旱区的3.06倍。半湿润区降水下降趋势最为显著，其他气候区降水也均呈下降趋势，但不显著。各区降水波动幅度与降水量相反，为干旱区>半干旱区>寒旱区>半湿润区；此外，各气候区年内降水均集中于夏季，集中度为干旱区>半干旱区>寒旱区>半湿润区。降水集中期由东向西呈现逐渐推迟现象，这一空间分异现象的产生，与各分区的纬度和海陆位置，以及东亚季风和青藏高原季风对各个区的作用强度有关。黄土高原地区夏季降水水汽主要源于东亚季风，而东亚季风主要对其东南部大半个区域产生影响^[27]。干旱区基本上位于东亚季风区的末端，所以其夏季降水量与其他气候区相比最少，使得干旱区年降水量与处于东亚季风控制区的半湿润区降水特征明显不同；而寒旱区处于内陆区，弱化了东亚季风对该区域的作用力^[28]，但其靠近青藏高原，高海拔增强了降水过程的产生，使其降水量高于半干旱和干旱区，进而说明青藏高原对寒旱区气候的影响明显。

3) 近50多年，整个黄土高原地区及不同气候区的年降水量均呈减少趋势，但年内分配趋向于集中，这与相关研究获得黄土高原暴雨量及次数未呈减少趋势相一致^[27]；而年降水集中和暴雨多是诱发水土流失的最主要原因之一，在此趋势下，水土流失状况将会更严重，势必会对黄土高原地区生态建设与植被恢复工作造成严重影响。因此，深入分析黄土高原暴雨的水汽来源、形成条件和影响因素等，将是进一步开展的研究内容。

黄土高原各气候区因地理位置和季风作用强度差异，各气候区降水量及其波动幅度和集中性表现出较大的时空差异。

1) 黄土高原及其各气候区的降水量年际变化，均表现为不显著波动下降趋势，全区下降幅度为-0.79 mm/a，其中，半湿润区下降幅度最大，为-1.39 mm/a；年内降水分配均集中于夏秋季节，集中期多为7月29日—8月13日间；除寒旱区外，其他气候区及黄土高原全区都存在集中度逐渐升高，集中期逐渐推后的趋势。

2) 黄土高原降水量在空间上表现由东南向西北阶梯状递减，为半湿润区>寒旱区>半干旱区>干旱区，而降水量变差系数与之相反 (由东南向西北阶梯状递增)；集中度由南向北递增，集中期受地形影响表现为平原和谷地等低海拔地区早于高原和山地等高海拔地区。因各气候区地理位置和季风强度的差异，波动幅度和集中度表现为干旱区>半干旱区>寒旱区>半湿润区，集中期由东向西 (半湿润区向寒旱区) 逐渐由7月份推迟至8月份。