天然降雨是导致土壤侵蚀发生和发展的主要外部动力因素^[1]，但只有部分次降雨能够导致土壤侵蚀，通常称为侵蚀性降雨，其临界参数值称为侵蚀性降雨标准。对于侵蚀性降雨标准确定，不同降雨参数值，差异比较大。W.H.Wischmeier等^[2-3]以降雨量为参数，拟定标准为次降雨量≥12.7 mm或者次降雨15 min内降雨量达到6.4 mm。国内常见侵蚀性降雨标准拟定方法有2种: 1) 王万忠^[4]在黄土区根据土壤流失与降雨特性的关系，从土壤侵蚀量角度，拟定降雨量9.9 mm为侵蚀性降雨标准；2) 谢云等^[5]根据对黄河流域子洲径流试验站小区的研究，从降雨侵蚀力角度，拟定30 min降雨强度为0.25 mm/min为侵蚀性降雨标准。对于侵蚀性降雨特征分布，不同学者从不同角度进行了分析。张岩等^[6]从统计学角度分析侵蚀性降雨的发生频率、次降雨量、次降雨历时、次降雨侵蚀力以及降雨时程分布特征；有研究^[7-9]以年内分配的角度分析侵蚀性降雨分布，表明侵蚀性降雨分布集中；顾璟冉等^[10]以雨量与降雨侵蚀力为分类等级，分析侵蚀性降雨分布特征，发现侵蚀性降雨多发生在中雨以上或者降雨侵蚀力>100 MJ·mm/(h·hm²) 的降雨事件中。

山东省水力侵蚀面积3万2 432 km²，约占侵蚀总面积的90%，土壤侵蚀已经成为该地区农业经济发展的重要限制因素，其中轮休、轮作期的土壤裸露导致的土壤侵蚀不容小觑；因此，研究该地区侵蚀性降雨对该地的土壤侵蚀研究具有重要作用。为探究山东省药乡小流域侵蚀性降雨分布特征，本研究选择裸地坡面径流小区为研究对象，利用小区观测法得到的降雨、径流以及泥沙等资料，通过频率分析法拟定研究区侵蚀性降雨标准，并运用数理统计方法从时间、降雨强度、降雨侵蚀力角度分析侵蚀性降雨分布特征，以期为该小流域侵蚀性降雨研究提供参考。

山东省药乡小流域位于北方土石山区鲁中南山地丘陵区的西北部，属于山东省泰安市黄前流域，E 117°05′39″~117°09′26″，N 36°17′58″~36°20′30″，总面积9.45 km²。该流域属暖温带大陆性亚湿润季风气候，多年平均气温为18.5 ℃，多年平均降水量758 mm，土壤类型为棕壤，呈微酸性，母质为片麻岩，pH值在6.0左右，主要植被类型为人工林，包括落叶阔叶林、针叶林、经济林和农田植被等，另外有次生灌丛和草丛植被。流域处于东、西、北三面山岭包围之中，海拔280~950 m，平均海拔530 m。

研究区共布设有9个不同坡度、工程措施、生物措施的径流小区，其中一个是标准裸地小区，为对照小区，规格为5 m× 20 m，水平投影面积为100 m²，位于坡上位。小区下方设置水泥制集流槽，并设有集流池和一级分流池，集流池采用五孔分流与一级分流池连接。本文用裸地标准小区的降雨、径流、泥沙数据进行研究。

观测期为2013年1月-2015年12月。根据水利部水土保持监测中心《径流小区和小流域水土保持监测手册》制定的标准进行定点定期观测。

在小区附近的标准气象观测站，用自记雨量设备3554WD翻斗式自记雨量计记录降雨的相关参数，记录间隔为5 min共摘录201场降雨过程的降雨量和时段降雨强度。泥沙数据采用烘干法测量得到。降雨侵蚀力和次降雨动能依据《径流小区和小流域水土保持监测手册》^[11]计算。

王万忠方法实质上是频率分析法，不涉及研究区概况，这也是后来研究者采用该方法的原因^{[9, 12]}，采用时仅根据实际情况对其中参数进行修改，并没有提出实质性改进；同时，研究^[13-14]表明谢云等的方法在裸地至少需要5年数据。考虑本研究区实际情况，采用王万忠所提方法: 将选取的样本雨量由大到小排序，并把各自对应土壤侵蚀量累加，得到n次侵蚀性降雨的总侵蚀量，然后将其按照雨量大小分为若干级别，计算超过某雨量的累积侵蚀量占总侵蚀量的比例，删去允许土壤流失量后的累积土壤侵蚀量占总侵蚀量的比例，所相对应的降雨量即为侵蚀性降雨的临界雨量。

式中: P_Q为土壤侵蚀量累积比例，%；Q为累计侵蚀量，kg；q为总侵蚀量，kg。

利用Excel 2010、SPSS 19.0进行数据处理以及Rainrecord摘录降雨数据。

剔除不合理数据后，得到31场产流产沙次降雨事件。据前述方法得到降雨量与土壤侵蚀量累积比例关系式:

式中P为降雨量，mm。

该方法规定侵蚀性降雨所引起的土壤侵蚀量应占总侵蚀量的95%^[4]，即侵蚀性降雨标准为P_Q= 95%时对应的P。根据式 (2)，得到P≈17.3 mm，此值即为研究区侵蚀性降雨雨量标准。利用规定^[11]标准12 mm计算，只代表 87.4%土壤侵蚀量，所以本文计算的17.3 mm标准更为准确。表 1^[15-16]是不同学者给出的不同地区的侵蚀性降雨雨量标准参考值。由表可知，本文计算结果与其他研究者成果相比是一致的，处在合理范围内。

表 1(Table 1)

表 1 不同地区侵蚀性降雨雨量标准 Table 1 Different erosive rainfall standard 地区 Region 代表性土壤 Representative soil 地点 Location 雨量标准 Rainfall standard/mm 西北 Northwest 黄土 Loess 陕北子洲 Zizhou of North Shaanxi 9.9 黄土 Loess 甘肃西峰 Xifeng of Gansu 10.0 东北 Northeast 黑土 Black earth 黑龙江兵县 Bing County of Heilongjiang 8.9 华南 South China 红壤 Red earth 广州白点 Baidian of Guangzhou 9.4 西南 Southwest 紫色土 Purple-colored soil 四川资阳 Ziyang of Sichuan 8.9 华北 North China 棕壤 Brown earth 北京 Beijing 18.9

表 1 不同地区侵蚀性降雨雨量标准 Table 1 Different erosive rainfall standard

在观测期内，总共有次降雨事件201次，利用降雨量17.3 mm侵蚀性降雨雨量标准一共筛选出26场侵蚀性降雨，并以月份为单位统计其降雨参数与径流产沙数据，结果见表 2。可知，侵蚀性降雨多分布在3-9月，其发生次数相较总降雨事件次数相比较小，约占总降雨事件13%。侵蚀性降雨的降雨量和平均降雨强度都比较大，降雨量为1 327.4 mm，占总降雨量的50.54%，平均降雨强度是总降雨平均降雨强度的1.88倍。

表 2(Table 2)

表 2 研究区侵蚀性降雨月际分布特征 Table 2 Distribution characteristics of erosive rainfall in each month 项目 Item 3月 March 4月 April 5月 May 6月 June 7月 July 8月 August 9月 September 侵蚀性降雨 Erosive rainfall 侵蚀性降雨场次 Times of erosive rainfall 1 0 2 5 11 5 2 26 占侵蚀性降雨场次 Percentage in erosive rainfall/% 3.85 0 7.69 19.23 42.31 19.23 7.69 100.00 占总降雨场次 Percentage in total rainfall/% 0.50 0 1.00 2.49 5.47 2.49 1.00 12.94 降雨量 Rainfall/mm 65.9 0 60.8 186.4 606.8 259.3 148.2 1327.4 占侵蚀性降雨场次 Percentage in erosive rainfall/% 4.96 0 4.58 14.04 45.71 19.53 11.16 100.00 占总降雨场次 Percentage in total rainfall/% 2.51 0 2.31 7.10 23.10 9.87 5.64 50.54 径流量 Volume of runoff/m3 0.05 0 0.12 0.49 8.69 0.65 0.13 10.13 占侵蚀性降雨场次 Percentage in erosive rainfall/% 0.49 0 1.18 4.84 85.78 6.42 1.28 100.00 占总降雨场次 Percentage in total rainfall/% 0.43 0 1.03% 4.22 74.84 5.60 1.12 87.24 产沙量 Sediment yield/kg 0.050 0 0.690 1.056 121.920 0.685 0.040 124.442 占侵蚀性降雨场次 Percentage in erosive rainfall/% 0.04 0 0.55 0.85 97.97 0.55 0.03 100.00 占总降雨场次 Percentage in total rainfall/% 0.04 0 0.53 0.81 93.60 0.53 0.03 95.53 注: 降雨量是自记雨量计采集，保留一位小数，径流量是人工测量，保留二位小数，产沙量是根据径流量计算得出，保留三位小数。Note: Rainfall is measured by pluviograph, and data is in 1 decimal. The volume of runoff is measured manually, and data is in 2 decimals. Sediment is calculated based on the volume of runoff, and data is 3 decimals.

表 2 研究区侵蚀性降雨月际分布特征 Table 2 Distribution characteristics of erosive rainfall in each month

由表 2还可看出: 侵蚀性降雨月际分布不均，呈现单峰型分布，两边少，中间多的趋势。1-4月在整个观测期几乎无侵蚀性降雨，7月份侵蚀性降雨场次、降雨量、径流量和产沙量占侵蚀性降雨比例为42.31%、45.71%、85.78%、97.97%，分别占整个观测期内总降雨的5.47%、23.10%、74.84%、93.60%，9月份以后侵蚀性降雨很少发生。侵蚀性降雨主要集中在7月份，其特点是场次多、雨量大、产流产沙多。

首先根据气象学雨量等级标准，将降雨划分为小雨 ( < 10 mm)、中雨 (10~25 mm)、大雨 (＞25~＜50 mm) 和暴雨以上 (≥50 mm)4个雨量等级，根据前文所拟定的侵蚀性降雨标准，可知研究区侵蚀性降雨分布在中雨以上雨量等级。再参考蒋蓉研究成果^[17]，按照最大30 min降雨强度 (I₃₀) 将降雨分为3种降雨强度类型，即: 低降雨强度型、中降雨强度型、高降雨强度型，统计结果见表 3。可知，侵蚀性降雨6次中雨，其中4场是高降雨强度型，其场次占该等级的66.67%，平均产沙量0.030 kg，占该等级产沙量37.85%；10次大雨，其中6场是高降雨强度型，占该等级的60%，平均产沙量0.560 kg，占该等级75.07%；10次暴雨以上，全部为高降雨强度型，平均产沙量11.965 kg，占到该等级100%。因为中雨等级绝对产沙量比较小，几乎可以忽略，因此侵蚀性降雨多为高降雨强度型降雨，对产沙具有极大贡献。

表 3(Table 3)

表 3 研究区侵蚀性降雨雨量等级标准分布特征 Table 3 Distribution characteristics of rating standard for the amount of erosive rainfall in the study plot 降雨等级 Rainfall level/ mm 降雨强度等级 Rainfall intensity level/ (mm·h-1) 场次 Times 占等级比例 Percentage in the level/% 占侵蚀性降雨 场次比例 Percentage in erosive rainfall/% 平均产沙量 Average sediment yield/kg 总产沙量 Total sediment yield/kg 占该等级产沙 比例 Percentage in the level of sediment/% 10~25 < 10 1 16.67 23.08 0.121 0.317 38.17 10~30 1 16.67 0.078 24.61 ≥30 4 66.67 0.030 37.85 25~50 < 10 3 30.00 38.46 0.315 4.472 21.13 10~30 1 10.00 0.170 3.80 ≥30 6 60.00 0.560 75.07 ≥50 < 10 0 0.00 38.46 0.000 119.653 0.00 10~30 0 0.00 0.000 0.00 ≥30 10 100.00 11.965 100.00

表 3 研究区侵蚀性降雨雨量等级标准分布特征 Table 3 Distribution characteristics of rating standard for the amount of erosive rainfall in the study plot

降雨侵蚀力R是反应雨滴击溅与地表径流对土壤侵蚀的综合效应。考虑研究区实际情况，本文以R≤100、100 < R≤1 000和R>1 000 MJ·mm/(h·hm²)3个降雨侵蚀力等级对侵蚀性降雨进行分类。由表 4可以看出，本研究区的侵蚀性降雨主要分布在R>1 000 MJ·mm/(h·hm²) 和100 < R≤1 000 MJ·mm/(h·hm²)2个等级，占到全部侵蚀性降雨的76.92%。其中以R>1 000 MJ·mm/(h·hm²) 等级产流产沙最多，产沙量占到整个侵蚀性降雨的95.26%，其径流深是其他2个等级的3倍以上，可见R>1 000 MJ·mm/(h·hm²) 是主要的侵蚀性降雨分布等级。

表 4(Table 4)

表 4 研究区侵蚀性降雨侵蚀力等级分布 Table 4 Distribution level of rainfall erosion force in the study plot 降雨侵蚀力等级 Level of rainfall erosive force/ (MJ·mm/(h·hm2)) 场次 Times 占侵蚀性降雨的比 Percentage in erosive rainfall/% 平均降雨侵蚀力 Average rainfall erosive force/ (MJ·mm/(h·hm2)) I30/ (mm·h-1) 径流深 Runoff depth/mm 产沙量 Sediment yield/kg 占侵蚀性降雨产沙比例 Percentage of sediment yield in erosive rainfall/% R>1 000 8 30.77 2158.67 88.29 9.375 118.538 95.26 100 < R≤1 000 12 46.15 386.34 38.88 3.825 4.590 3.69 R≤100 6 23.08 36.61 7.82 0.570 1.314 1.06 注: 径流深是根据径流量计算得出，保留三位小数。Note: Runoff depth is calculated based on the runoff yield, and the data is in 3 decimals.

表 4 研究区侵蚀性降雨侵蚀力等级分布 Table 4 Distribution level of rainfall erosion force in the study plot

通过对标准裸地小区的降雨、产沙量、产流量资料的分析，可知研究区侵蚀性降雨分布特征如下: 1) 侵蚀性降雨标准为降雨量17.3 mm，侵蚀性降雨多分布于中雨以上雨量等级；2) 侵蚀性降雨强度多属于高雨强型或者降雨侵蚀力R>1 000 MJ·mm/(h·hm²) 的降雨，且其多分布于7月份。

本文分析侵蚀性降雨分布特征，实质是分析研究区降雨与坡面产沙量、产流量的关系，得出的结论与左长清等^[12]和侯建才等^[18]研究成果是一致的，都表明次暴雨是引起产沙与产流的主要降雨类型。采用王万忠模型确定侵蚀性降雨标准，不同地区所采用的的参数P_Q大小有区别，李林育等^[9]在紫色丘陵区采用90%，左长清等^[12]在红壤区采用80%，本文保守采用原模型参数95%，较长时间按序列会使参数更准确。张文源等^[7]在研究侵蚀性降雨分布时，分析了耕地、草地和人工林地3种土地利用类型，表明不同土地利用类型对侵蚀性降雨分布特征有显著影响，由于条件的限制，本文仅对裸地进行了研究。未来进一步研究该小流域侵蚀性降雨模型以及影响因素成为值得关注的问题。