马尾松(Pinus massoniana Lamb.)是我国南方重要的乡土树种，其生长快，适应性强，广泛应用于造纸、建筑和松脂等产业。有关马尾松物理力学性质的研究很多，大多与造林密度、间伐、施肥和采脂等相关^[1-4]，或者是研究种源间、子代间和家系间的材性变异等^[5-9]。木材的物理力学性质决定木材的用途，对其进行研究，可为合理应用木材，科学进行材性改良提供必要参考。对马尾松管胞特征的研究很多^[10-12]，其结构与组合直接影响马尾松材性的优劣。物理力学性质是木材使用与评价的重要指标，但对其研究破坏性强，耗费的人力、物力和试验材料较多，因此探索出更简便的间接方法，对其进行定量分析是非常有必要的。利用木材密度分析力学材性的研究很多^[13-15]，但是利用管胞形态分析物理力学性质的研究不多^[16]。文中以18个22年生马尾松初级种子园自由授粉家系为对象，进行管胞特征与物理力学性质的相关性分析，并通过相关性导出可利用管胞特征，预测物理力学性质的模拟方程。通过这种分析，可提供简单、有效的材性分析方法，为马尾松材性的改良提供参考和依据。

材料取自南宁市林业科学研究所内1988年造林的马尾松初级种子园半同胞家系的子代测定林。研究所位于东经108°00′，北纬23°10′，海拔120 m左右。该区属热带北缘季风气候，年平均气温21.5 ℃，年平均湿度76%，年平均降雨量1 246 mm，年平均蒸发量1 613.8 mm，夏湿冬干，干湿季节明显。研究区土壤为赤红壤，pH值4.5~5.0。2009年12月，选择18个家系的5株平均木伐倒、截材和干燥，备用。

伐倒后于1.3 m近伐根面取3~5 cm的圆盘，取6、9、12、15、18、21 a树龄的完整年轮木块，用于管胞结构的分析。利用等量的冰醋酸和过氧化氢混合液离析后，在尼康80i木材显微图像成像系统下直接测定管胞长度(随机选择40根以上)。壁厚、管胞宽和管胞腔面积通过观察切片进行测量(随机选择100个以上)。截材、干燥后的板材取自伐根至1.3 m处以上部位，均标记所处年轮段，按具体试验要求制作各种规格的试件。每个试件根据文献[17]测其晚材率、气干密度、抗压强度、抗弯强度和冲击韧性。根据试件的年轮段和早晚材的比例选择相应的管胞特征数据。数据分析采用SPSS 17.0软件。

管胞特征有长宽比、壁腔比和柔性系数3个指标，其中，长宽比=管胞长/管胞宽，壁腔比=2×细胞壁厚/细胞腔直径，柔性系数=细胞腔直径×100/管胞直径。计算6、9、12、15、18、21 a共6个年轮(1~7 a、8~14 a、15~22 a)的早、晚材管胞特征的3个指标(表 1)。3个指标中, 壁腔比变幅较小，其他两个指标的变幅较大; 各个指标早材的变异系数比晚材的大^[10]; 无论是早材还是晚材，长宽比和壁腔比都是从髓心往树皮方向变大，而柔性系数正好相反。说明马尾松家系在22 a间，管胞一直在变大，即变长，变宽，细胞壁变厚。

3个指标之间的相关性分析见表 2。早材和晚材的15~22 a年轮段的长宽比和其他两个指标的相关性没有达到显著水平。壁腔比和柔性系数的相关性都极显著，且相关系数也很高。

18个家系4个材性指标(气干密度、抗压强度、抗弯强度和冲击韧性)在不同年轮段的均值见表 3。所有试件的含水率在12.1%~14.6%之间。表 3中的数据考虑了含水率因素，是利用调节公式计算的结果。截材和制作试件等实际操作的局限性导致了部分年轮段数据的缺失。

4个材性指标之间的相关性分析见表 4。材性指标的相关性都极显著，抗弯强度与其他3个材性指标间的相关性最弱，尤其与冲击韧性没有达到显著的相关性。

每个材性试件的管胞特征都考虑了所属年轮段及晚材率的大小。即根据试件所处的年轮段和早、晚材的比例选择该试件所适用的长宽比、壁腔比和柔性系数。物理力学性质与长宽比和壁腔比的相关性都极显著，其中壁腔比与材性指标的相关系数最高，表明壁厚的大小对材性的影响较大。从相关系数的大小比例可以判断壁腔比和柔性系数对气干密度、抗压强度和冲击韧性3个材性指标的影响大于长宽比对3个材性指标的影响(表 5)。

表 2的分析结果显示壁腔比和柔性系数的相关性很高，所以回归分析时假设了壁腔比可以反映柔性系数，同时也为了提高预测的准确性，这里只用长宽比和壁腔比进行分析。通过回归处理建立三元三次方程模型[公式(1)]，其中物理力学性质是因变量，长宽比和壁腔比是自变量，用于模拟的长宽比和壁腔比是考虑了对应试件所处年轮段和晚材率的数据。公式(1) 中z是各个材性指标，x是每个材性试件对应的长宽比，y是每个材性试件对应的壁腔比。长宽比和壁腔比的相关性显著，但是相关系数小于0.700，且共线性小于1.5，所以适用回归分析导出预测模型。表 6是系数及拟合情况。

各个材性指标、长宽比和壁腔比都是离散型数据，所以拟合程度不高，拟合最好的是抗压强度，其次是气干密度，抗弯强度的拟合程度最低，尚未达到0.400。以气干密度为例，长宽比和壁腔比只能解释气干密度的65.6%，剩下的34.4%是受其他因素影响。误差是实测值与预测值的差异比例。根据拟合结果，可以利用长宽比和壁腔比定性预测马尾松气干密度、抗压强度和冲击韧性。从几个系数的大小可以判断，a₇~a₁₀系数在实际应用中可以忽略，仅使用前6个系数。

从管胞形态分析，18个家系的长宽比都符合纸浆材的要求。壁腔比等于或小于1是优良纸浆材。18个家系的早材壁腔比都满足要求，但晚材满足要求的只有9、134、145和166号。柔性系数大于75的I级材有8、12、51、100、128、134和145号^[10]。从材性角度分析，4个指标均等于或高于平均值的有12、28、145和166号。根据上述结果可以判断145是作为用材林最为良好的家系，134和166也是相对优良的家系。

长宽比和壁腔比，长宽比和柔性系数在1~14 a年轮段相关性显著或极显著，15~22 a年轮段的相关性没有达到显著水平。壁腔比和柔性系数的相关性在整个年轮段都极显著，且相关系数也很高。这与他们的定义有关。各种材性指标即气干密度、抗压强度和冲击韧性之间的相关性极显著。只有抗弯强度与其他材性指标间的相关性较小，与冲击韧性没有达到相关显著水平。这说明影响抗弯强度的主要因素与其他材性不同。抗弯强度可能与微纤丝角的关系更为密切。本研究中冲击韧性与气干密度的相关关系高于其他力学材性，这与抗压强度与木材密度相关性最高的其他研究结果不一致^[13]。

物理力学性质指标与长宽比和壁腔比的相关性都极显著。其中壁腔比与几个材性指标的相关系数最高，说明几个材性与壁厚和腔径的大小关系最为密切。长宽比和壁腔比都和几个材性指标正相关，柔性系数是负相关。可以判断，马尾松长宽比越高，壁腔比越高，材性指标就越大。由于木材的多孔状、层次状和各项异性的特点，木材细胞壁组织结构与力学特性之间的关系比较复杂。所以各种外力施加到木材时其反映方式也各不相同。杉木的研究结果显示各种力学强度指标与管胞长，管胞宽，壁腔比都呈极显著相关关系，而与长宽比的相关性不显著^[16]。有些研究也表明长宽比对木材抗弯强度表现出显著影响，而与顺纹抗压强度没有达到显著水平^[13]。

木材材性为因变量，考虑所属年轮和晚材率的长宽比和壁腔比为自变量的三元三次方程的拟合结果根据材性指标的不同而不同。拟合最好的是抗压强度，R²为0.717，最差的是抗弯强度，R²为0.362。由于几个变量的数据是离散型数据，所以其拟合度不大。实测值与预测值的相关关系在0.01水平上显著，除了抗弯强度以外相关系数都在0.8以上。虽然抗压强度的拟合度最好，但是实测值与预测值的误差最小的是气干密度。根据拟合结果，可以利用长宽比和壁腔比定性预测气干密度、抗压强度和冲击韧性。由于拟合度的限制，只能在一定范围内定性材性的大小。

上述研究表明，木材材性用木材管胞特征进行评估，不可能很精确。首先长宽比和壁腔比不能全面解释木材管胞特点，其次存在微纤丝角和化学组成等其他影响物理力学性质的因素。同时每个影响材性的指标都共同作用于材性。而且这些指标作用于不同材性上的影响大小各不相同。在本文研究基础上，针对各个材性，如何选择并添加其他影响因素，提高预测的准确性有待于进一步研究。