2020,
Vol. 29
渤海是嵌入中国北部大陆的半封闭型浅海, 主要包括辽东湾、渤海湾以及莱州湾等3个海湾, 其总面积大约为7.7万km2, 是我国最大的内海, 除了渤海海峡以北的深槽外, 其他海域的水深都比较浅, 平均水深约为18 m[1]。对于被海岸线环绕的海洋, 等潮线的点会快速地向内并汇聚在一个共同的点, 称为无潮点, 是由入射潮波与反射潮波相互抵消所形成的。由于科里奥利力效应, 这种转动通常在南半球是顺时针方向的, 而在北半球是逆时针方向的[2]。
随着计算机技术以及数值模拟方法的不断发展, 海洋数值模式在海洋物理的研究中已取得了诸多成果。1980年, 沈育疆[3]首次对东中国进行了潮汐数值模拟, 并给出了东海的潮汐同潮图以及黄渤海的潮流椭圆图; 而后赵保仁等[4]、万振文等[5]、王凯等[6]对渤海海域的潮汐潮流进行数值模拟研究, 并且不断对同潮图进行修正。1981年, 孙文心等[7]采用三维空间非线性潮波模型, 实现了渤海中M4和MS4两个主要浅水分潮的数值模拟; 方国洪等[8]使用二维非线性微分方程组的有限差分方法, 对渤海全日分潮、半日分潮以及浅水分潮进行了模拟计算, 得出浅水分潮近似关系; KANGSK等[9]采用基于子网格尺度(SGS)应力建模的二维数值模型, 研究了东海5个主要分潮特征以及以M4和MS4为代表的非线性浅水潮汐现象。2004年, HE等[10]采用T/P卫星数据, 通过数值伴随模式对黄渤海3个浅水分潮M4、MS4和M6进行了研究; 康鸿轩等[11]采用POM海洋模式模拟了渤海潮汐的主要特征, 对M4、MS4和M6浅水分潮特征进行了研究。吕喆等[12]采用FVCOM精细化地模拟苏北浅滩潮汐主要特征, 并且在平滑地形的基础上进一步模拟主要浅水分潮M4。
采用FVCOM模式对渤海潮汐进行模拟, 利用非结构化三角形网格对渤海近岸线区域进行局部加密, 着重对M4、MS4和M6浅水分潮进行分析, 旨在对渤海浅水分潮的特征有一个全面细致的了解。
1 模型的介绍和设置 1.1 模型介绍FVCOM(finite volume coast and ocean model)是由以陈长胜教授领导的麻省大学海洋生态系统实验室(UMASSD)和伍兹霍尔海洋研究所(WHOI)合作开发的自由表面、有限体积法、非结构网格、三维原始方程的海洋模式[13]。FVCOM模式在垂向上采用广义地形跟随坐标系对不规则底部地形进行拟合, 在水平上则采用非结构化三角网格, 能够较好拟合复杂的岸线, 这种三角化网格的空间离散法还能够更为灵活地提高特定区域的分辨率。横向水平混合计算使用的是Smagorinsky湍流闭合模型, 而垂向混合使用Mellor-Yamada 2.5阶湍流闭合模型。模式计算采用内外模分裂算法, 节约了计算效率。FVCOM采用干湿网格法, 能很好地模拟运动边界, 在模式中能够较好地体现海湾、滩涂等浅水区域对于水动力环境的影响。
1.2 模型设置模式计算区域为117.5°E~122.5°E和37°N~41°N, 模型采用非结构化三角形网格, 近开边界区域空间分辨率为0.05°, 近岸线区域加密, 空间分辨率为0.01°, 如图 1所示。
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图 1 三角形网格分布 Fig. 1 Triangular grid distribution |
海底地形数据采用中国海洋信息网提供的topo 15数据, 渤海地形和验证点的分布如图 2所示。垂向上采用σ坐标系, 垂向上分为5层。计算区域的开边界只有1条, 取在122.5°E经度线上。模式在开边界上使用预报的水位作为开边界的条件, 通过OTIS(OSU Tidal Inversion Software)模式[14]中的China Seas 1/30°大区域潮汐数值模式获得M2、N2、S2、K2、K1、O1、P1、Q1 8个主要分潮的调和常数, 采用MATLAB中T_TIDE进行潮汐调和分析得到的预报水位[15]计算公式为
(1)
式中:ζ为水位; fi为分潮的交点因子; Hi为第i个分潮的振幅; ωi为角速度; t为时间; V0i为分潮的天文初位相; ui是分潮的交点订正角; gi是迟角。
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等值线代表水深, m; 红色圆点代表潮位站 The isoline and red solid circle represent the water depth (m) and the position of tidal station respectively 图 2 渤海地形及潮位站分布 Fig. 2 Distribution of topography and tidal stations in Bohai Sea |
由于渤海是半封闭型浅海, 计算区域仅需采用1条开边界, 而对近岸线区域加密, 空间分辨率为0.01°, 能更加精确地模拟计算区域浅水分潮的特征。模型计算时间为2016年1月1日0时开始, 到2016年2月10日0时结束, 共40 d。为避免冷启动带来的初始振荡, 对后30 d的潮位计算结果进行准调和分析, 得到计算区域的M2、S2、K1和O1这4个主要分潮的调和常数(图 3)。朱学明等[16]的计算结果表明在秦皇岛外部海域处以及黄河口附近, M2分潮无潮点位置坐标为119.89°E、39.75°N。对比而言, 图 3给出的结果M2分潮无潮点离岸较远, 符合万振文等[5]认为黄河口岸形以及海底地形的改变影响无潮点的位置的观点。O1分潮无潮点的位置比K1分潮偏东, 与朱学明等[16]的计算结果相似。
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图中虚线和实线分别代表振幅(m)和迟角(°) Dotted lines and the solid lines in the figure represent amplitude and phase lag respectively 图 3 数值模拟的同潮图 Fig. 3 Cotidal chart of numerical simulation |
提取计算区域内19个潮位站(图 2)包含的4个主要分潮的调和常数, 采用均方根误差来描述调和常数的吻合程度, 其计算公式为
(2)
式中:Fci为调和常数计算值; Foi为调和常数观测值; N为观测站点数。4个主要分潮调和常数(振幅和迟角)计算结果与观测数据的比较见表 1。从结果可以看出:M2分潮振幅均方根误差为4.69 cm, 迟角均方根误差为9.49°; S2分潮振幅均方根误差为2.76 cm, 迟角均方根误差达到11.37°; K1分潮振幅均方根误差为4.00 cm, 迟角均方根误差为10.23°; O1分潮振幅均方根误差为2.34 cm, 迟角均方根误差为6.79°。个别站点振幅和迟角的偏差较大, 主要是由于渤海海区地形复杂, 模型采用的地形数据和真实情况不能完全相同。从整体结果来看, 本次模拟结果可靠, 满足对渤海海域的研究要求, 可以用来进一步探究渤海浅水分潮的特征。
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表 1 M2, S2, K1和O1分潮调和常数模拟值和观测值的比较结果 Tab.1 Compared results of the simulate and observed harmonic constants of M2, S2, K1and O1 constituents |
浅水分潮一般以M4分潮为主, 图 4是M4分潮的同潮图, 显示了在渤海共计有5个无潮点, 依次位于大连长兴岛北部、辽东湾东南部、渤海中部、渤海湾以及莱州湾, 其中位于大连长兴岛北部的无潮点出现了一定程度的退化现象。只有位于渤海中部的无潮点是顺时针方向旋转的, 而其余4个无潮点均为逆时针旋转, 这与HE等[10]采用T/P卫星数据得出的结果相近但仍有不同。渤海中部、渤海湾以及莱州湾处的无潮点与HE等的研究结果相近, 但在大连长兴岛附近的无潮点, HE等的文章中没有出现退化现象, 且没有显示辽东湾处的无潮点。对比康鸿轩等[11]的计算结果差别不大, 可以起到很好的对照作用, 主要差别在于:与康鸿轩等的研究结果相比, 在辽东湾和莱州湾的无潮点有一定的南移, 且位于大连长兴岛北部的无潮点出现了一定程度的退化现象, 这与应用的研究模式不同、采用的计算网格结构不同有关。
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图中虚线和实线分别代表振幅(m)和迟角(°) The dotted lines and the solid lines in the figure represent amplitude and phase lag respectively 图 4 M4分潮同潮图 Fig. 4 Cotidal chart of M4 |
M4分潮振幅整体由外海向近岸迅速增大。其在辽东湾、渤海湾以及莱州湾处较大, 在渤海湾处甚至达到了25 cm, 整体振幅相当于M2分潮振幅的10%左右, 而在渤海海峡东部, 从东往西, M4分潮振幅逐渐增大, 表明M4分潮振幅分布特征与地形分布密切相关。
3.2 MS4分潮由图 5可知, 共有5个无潮点, 依次位于大连长兴岛西北部、辽东湾东南部、渤海中部、渤海湾以及莱州湾。位于渤海中部的无潮点是顺时针方向旋转, 而其余4个无潮点都为逆时针旋转的。对比M4与MS4的分潮同潮图, 二者十分相似, 不过相比M4分潮, MS4分潮在大连长兴岛附近的无潮点出现明显的西移, 旋转潮波系统并没有出现退化现象。MS4分潮振幅与M4分潮振幅分布特征相似, 整体偏小但仍在同一个量级上。整体是由外海向近岸迅速增大。对比图 3中的M2分潮与S2分潮分布特征, 可知M2与S2分潮分布特征也相似, 且振幅量级相当, 符合方国洪等[8]给出的浅水分潮近似关系:
(3)
(4)
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图中虚线和实线分别代表振幅(m)和迟角(°) The dotted lines and the solid lines in the figure represent amplitude and phase lag respectively 图 5 MS4分潮同潮图 Fig. 5 Cotidal chart of MS4 |
式中:HM2、HS2、HM4、HMS4分别为M2、S2、M4、MS4的振幅, gM2、gS2、gM4、gMS4分别为M2、S2、M4、MS4的迟角。
进一步验证了计算结果的准确性, 也表明了MS4与M4分潮传播过程类似且振幅量级相当的原因, 揭示了M2和S2这2个主要分潮对浅水分潮, 特别是MS4分潮存在一定的影响。
3.3 M6分潮与M4和MS4四分之一分潮相比, M6分布更为复杂, 由图 6可以看出:渤海共存在9个无潮点, 1个位于渤海海峡东侧, 1个位于大连长兴岛西北部西南侧, 1个位于辽东湾, 2个在渤海中部海域, 2个位于渤海湾, 还有2个位于莱州湾。除莱州湾东侧以及渤海湾南侧的两个无潮点为顺时针旋转外, 其余的无潮点都为逆时针。这与康鸿轩等[11]所得的M6同潮图大体上相似, 但有一些差别, 主要差别在于:康鸿轩等所得的M6分潮同潮图中位于渤海海峡北部以及渤海湾的3个无潮点都出现了退化现象, 而在图 6得出的结果中没有体现; 在M6分潮同潮图中, 位于辽东湾北部的无潮点出现了退化现象, 但康鸿轩等研究结果并没有表明这一点。对于M6分潮振幅, 也呈现由外海向近岸迅速增大的态势, 但比M4和MS4振幅小很多, 在渤海湾中达到了极大值, 仅为3 cm, 振幅仅为M4分潮振幅的18%左右。
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图中虚线和实线分别代表振幅(m)和迟角(°) The dotted lines and the solid lines in the figure represent amplitude and phase lag respectively 图 6 M6分潮同潮图 Fig. 6 Cotidal chart of M6 |
基于FVCOM模型模拟渤海海域的潮波, 与康鸿轩等[11]的模拟方式相比, 采用了非结构化三角形网格对渤海近岸线区域进行局部加密, 提高区域网格精度, 有利于对渤海海域的浅水分潮特征的研究。对于海湾等浅水地区例如渤海海域, 浅水分潮对整个潮波系统有着重要影响, M4浅水分潮整体振幅已经达到了M2分潮振幅的10%。随着潮波从外海的传入, 渤海的几个主要浅水分潮都呈现整体由外海向近岸迅速增大的态势。与前人的研究成果进行对比, 结果显示在渤海海域存在5个M4和MS4分潮无潮点, 且二者无潮点位置分布十分相似, 而M6分潮共存在9个无潮点。模拟的结果与前人的研究成果大体上相似但也有一些区别, 地形和岸线数据的逐年变化以及所采用研究方法的不同是导致差异的主要原因。对于未来的研究, 更为精细的水深岸线数据和数据同化算法的引入可以更为精确地模拟渤海海域浅水分潮的特征。
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