2019,
Vol. 28
2. 国家海洋局东海环境监测中心, 上海 201206
象山港位于浙江省中部沿海六横岛西侧，是一个东北-西南走向的狭长的半封闭海湾，范围为120°03′E~121°25′E、29°24′N ~29°48′N，汇水区的面积为1 445 km2，港内平均水深约20 m，最深处为55 m[1](图 1)。象山港水产养殖条件良好，是浙江省最大的水产养殖基地，2000年养殖网箱达4万余只。然而近年来，随着沿海区经济的飞速发展，富含氮、磷等的污染物不断地排放到象山港内，使得局部海区的富营养化日趋严重，赤潮频发[2]。结合《海水水质标准》(GB 3097—1997)，近期象山港的溶解态无机氮(dissolved inorganic nitrogen, DIN)和溶解态无机磷(dissolved inorganic phosphorus，DIP)一直处于劣三类甚至劣四类状态，水质发生改变，影响到了当地的养殖业。这就需要根据象山港当前的水质状况建立象山港水环境承载力模型，做到实时和连续监测，为管理者提供科学而有效的指导。本文应用BP神经网络技术建立象山港水环境承载力模型，并在象山港水环境研究中加以应用。
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图 1 宁波市象山港位置和地形(彩色表示当地水深) Fig. 1 Location and topography of Xiangshan Bay in Ningbo (Color indicates local depth) |
水环境承载力是承载力概念与水环境领域的自然结合，是将水作为一种资源进行承载力的研究[3]。1968年，日本学者最先提出水环境承载力的概念，其理论雏形为水环境容量[4]。欧美学者则较少使用环境容量这一概念，而采用同化容量、最大容许纳污量以及水体容许排污水平等。水环境承载力决定了人类社会的发展速度和规模，因此受到学术研究的普遍关注[5-6]。综合前人研究，发现水环境承载力包含4种类型定义[7]：第一种是从“容纳能力”角度，认为水环境承载力为仍保持良好状态所能容纳污染物的最大能力[8-9]；第二种是从“阈值”角度，认为水环境承载力为某一区域水体在某一时期或某一环境状态对人类活动支持能力的阈值[10]；第三种是从“支撑能力”角度，认为水环境承载力为某区域水环境在某一时期、一定环境质量要求和某种状态或条件下，在自我维持和自我调节能力以及水环境功能正常发挥的前提条件下，所能支撑人口、经济、社会可持续发展的最大规模[11]；第四种即通常所说的环境容量[12]。可见，水环境承载力的4种类型定义都体现了最大容纳量的概念，对于水环境管理具有重要意义[13-14]。这就需要管理者对水环境承载力进行实时连续监控，以确定水环境状况并作出决策。模型作为一种实时连续监测水环境承载力的手段，得到了广泛应用。其中，BP(back propagation，反向传播)神经网络模型在水环境承载力问题的研究[15-17]中被广泛应用。本文即采用BP神经网络模型建立象山港的水环境承载力模型。
2 BP神经网络模型概述BP神经网络是人工神经网络的一种，人工神经网络是人为构建的实现某种功能的神经网络，是理论化的人脑神经网络的数学模型，是基于模仿大脑神经网络结构和功能构建的一种信息处理系统[18]。人工神经网络模型有很多种，其中BP神经网络模型发展较为成熟，工作状态稳定，适于模式识别和数据分类[19]。近年来，BP神经网络模型在海洋岸线形态判别[20]、营养盐浓度预测[21]、赤潮及水华预报[22-23]、鱼群资源丰度预测[24]和渔场预报[25]等方面已有一定应用。
BP神经网络模型包含输入层、隐含层和输出层，各层之间全连接，前层单元的输出不能反馈到更前层，同层单位之间没有连接(图 2)[26]。当给网络一个输出模式，它由输入层单元传到隐含层单元，经隐含层单元处理再传送到输出层单元，由输出层单元处理后产生一个输出模式，这称为前向传播。若输出响应与期望输出模式存在误差，则转入误差反向传播，即将误差值沿连接通路反向传送，在此过程中修正各层连接权值，当各训练模式满足要求时，学习结束。隐含层和输出层的激活函数取双曲正切Sigmoid函数为
(1)
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图 2 BP神经网络模型拓扑结构[7] Fig. 2 Topology of BP neural network model |
训练时，先给出一组训练样本，由输入样本和理想输出样本成对组成。若网络的所有实际输出与理想输出一致，则训练结束。否则，网络进入误差反向传播阶段，即通过误差的逆向传播不断修正权值使得网络的实际输入与理想输出一致。网络通过反复学习，使得样本集的总误差E达到某个精度为止(E < ε)。参照王俭等[7]的BP神经网络模型设置，进一步缩小误差，网络中取ε为0. 000 029。同时，设置网络学习的最大次数为100 000次。即网络通过反复学习，若总误差E始终未达到ε，则经过100 000次后，训练终止。网络中样本集总误差E计算公式[27]为
(2)
式中：(yk-ck)为网络实际输出与理想输出的绝对误差，m为学习样本的个数。
3 BP神经网络模型指标阈值研究象山港水环境状况，选取象山港普遍关注的4个水质指标溶解氧(dissolved oxygen，DO)、化学需氧量(chemical oxygen demand，COD)、DIN和DIP建立预警模型[2]。模型建立的第一任务是确定4个指标的阈值。图 3为象山港近年水质常规监测站位分布。选取其中1、3、4、7、9这5个站位，并统计这5个站位自2010年8月至2014年12月水体表层DO、COD、DIN和DIP等4个指标的时间变化序列，与《海水水质标准》(GB 3097—1997)中一类、二类、三类、四类水质标准相比较。
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图 3 近年象山港水质常规监测站位分布 Fig. 3 Distribution of water quality routine monitoring stations in Xiangshan Bay in recent years |
由于象山港为浙江省重要的水产养殖基地，按照要求，综合评价标准执行GB 3097—1997中一类海水水质标准，即DO为6 mg/L，COD为2 mg/L，DIN为0.2 mg/L，DIP为0.015 mg/L[2]。分析2010年8月至2014年12月1、3、4、7、9几个站位的DO、COD、DIN和DIP连续监测数据发现，DO和COD除几个月份外，大部分时间符合一类海水水质标准，而DIN则大部分时间劣于四类海水水质标准，DIP大部分时间劣于三类海水水质标准。所以，以现有海水水质标准看，DIN和DIP是长期不达标的，海水一直处于严重富营养状态。若以现有海水水质标准作为模型指标阈值，则水环境承载力将一直处于不达标的预警状态。显然，现有海水水质标准并不能作为确定指标阈值的依据。
由于DO的溶解度受温度影响明显，因此采用的DO指标一律换算为DO的饱和浓度百分比。鉴于有DO、COD、DIN和DIP4个指标2010年8月至2014年12月的数据序列，以2010年8月至2013年12月的数据序列作为基础数据用于确定指标阈值来构建模型，而以2014年1月至2014年12月的数据序列用于模型分析。
首先，对2010年8月至2013年12月1、3、4、7、9这5个站位的DO、COD、DIN和DIP所有数据进行统计分析和正态分布拟合(图 4)，可见4个指标都近似符合正态分布。正态分布的概率密度函数计算式为：
(3)
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图 4 象山港2010年8月至2013年12月DO(a)、COD (b)、DIN(c)、DIP(d)数据正态拟合 Fig. 4 Normal Fitting of DO (a), COD (b), DIN (c), DIP (d) in Xiangshan Bay from August 2010 to December 2013 |
式中：μ为DO、COD、DIN和DIP正态拟合的均值，σ为DO、COD、DIN和DIP正态拟合的方差，拟合值反映在表 1中。
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表 1 象山港2010年8月至2013年12月DO、COD、DIN、DIP数据正态分布拟合均值μ和方差σ Tab.1 Mean and variance of normal fitting of DO, COD, DIN and DIP in Xiangshan Bay from August 2010 to December 2013 |
根据正态分布规律，近似95.45%的数据落在(μ-2σ，μ+2σ)区间内，近似68.27%的数据落在(μ-σ，μ+σ)的区间内。以(μ-2σ，μ+2σ)和(μ-σ，μ+σ)的区间分界点确定预警模型中4个指标的阈值。由于一般来讲水体中DO越大越好，所以DO最优值取μ+2σ，较优值取μ+σ，中间值取μ，较差值取μ-σ，最差值取μ-2σ。而水体中COD、DIN和DIP则越小越好，所以COD、DIN和DIP最优值取μ-2σ，较优值取μ-σ，中间值取μ，较差值取μ+σ，最差值取μ+2σ。为了保持COD、DIN、DIP与DO数据的统一，在实际模型中，采用COD、DIN、DIP的倒数作为模型参数，即模型参数为DO、1/COD、1/DIN和1/DIP。
4 BP神经网络模型建立确定了指标阈值，然后设置BP神经网络模型中的相关参数。选择输入层神经元个数为4，即模型输入4个指标DO、COD、DIN和DIP。输出层神经元个数为1，即模型输出单指标，水环境承载力指数WECCI(water environmental carrying capacity index)。其中，WECCI介于0至1之间。WECCI等于0时，表明水环境完全没有承载能力；WECCI等于1，表明水环境承载力最强：模型框图如图 5。模型隐含层神经元个数采用试错法确定，试错法公式[7]为
(4)
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图 5 水环境承载力BP神经网络模型框图 Fig. 5 Diagram of BP neural network model of water environmental carrying capacity |
式中：t为隐含层神经元个数，m为输入层神经元个数，n为输出层神经元个数，a为1至10之间的常数。通过试错法确定a的数值，即当a取某一数值时模型误差最小，然后根据a的数值计算出隐含层神经元的个数。通过试错法，得到隐含层神经元个数为5。
由于在BP神经网络模型建立中，需要给出几组样本数据的输入值和输出值来完成模型的训练，所以样本数据的选取成为BP神经网络模型建立的关键。选取之前确定的DO、COD、DIN、DIP指标阈值作为样本数据的输入值，由于样本数据服从正态分布规律(图 4)，所以样本数据的输出值通过正态分布规律计算得到，计算过程如下：
当DO、COD、DIN、DIP这4组指标同时取最优值μ+2σ(DO)或μ-2σ(COD、DIN、DIP)时，正态分布区间中央部分概率为0.954 5，根据正态分布概率计算输出的WECCI，即以小于最优值μ+2σ(DO)或大于最优值μ-2σ(COD、DIN、DIP)的概率作为此时的WECCI最优。所以，当几组指标取最优值μ+2σ(DO)或μ-2σ(COD、DIN、DIP)时，
(5)
同理，得到WECCI较优为0.841，WECCI中间为0.500，WECCI较差为0.159，WECCI最差为0.023。这样，就建立了样本数据的输入和输出对，对应样本数据输入和输出取值如表 2所示。
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表 2 BP神经网络模型样本数据输入输出取值 Tab.2 Input and output of sample data in BP neural network model |
通过几组输入输出的样本数据我们就可以建立象山港水环境承载力研究的BP神经网络预警模型。模型建立过程中，网络学习16次，误差开始小于规定最小误差ε(0.000 029)，此时训练终止，模型完全建立。模型网络结构及网络训练回归如图 6。可见，BP神经网络拟合效果较好。模型得到的输入层到中间层的连接权值V为
(6)
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图 6 BP神经网络结构(a)及网络训练回归(b) Fig. 6 BP neural network structure (a) and network training regression (b) |
中间层阈值theta1为
(7)
中间层到输出层的连接权值W为
(8)
输出层阈值theta2为
(9)
应用已构建的象山港水环境承载力BP神经网络模型，利用象山港2014年1月至2014年12月的DO、COD、DIN、DIP数据资料，选取象山港2014年春、夏、秋、冬这4个典型月份(2月、5月、8月、11月)站位1、3、4、7、9(图 3)的表层DO、COD、DIN、DIP数据，放入模型中运行，得到象山港2014年2月、5月、8月、11月站位1、3、4、7、9的水环境承载力指数WECCI，如表 3所示。
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表 3 象山港2014年2月、5月、8月、11月站位1、站位3、站位4、站位7、站位9表层DO、COD、DIN、DIP数据及BP神经网络模型运行结果 Tab.3 DO, COD, DIN and DIP in surface layer of Station 1, Station 3, Station 4, Station 7, Station 9 at Xiangshan Bay in February, May, August, November 2014, and output of the BP neural network model |
象山港水环境承载力BP神经网络模型运行结果表明，2014年象山港水环境承载力不理想，5个站位季节平均的水环境承载力指数都在0.4以下(表 3)。其中：站位1水环境承载力最差，在0.3以下；站位7相比其他站位相对较高，为0.379 4。几个站位的水环境承载力排序为：站位7>站位4>站位9>站位3>站位1。从位置上讲，站位1和站位3靠近外海口，而站位7、站位4和站位9位于湾内(图 3)。所以，湾内的水环境承载力整体上高于外海。分析DO、COD、DIN和DIP等单项指标，站位1的低水环境承载力是由于当地较高的COD和DIN，而站位7水环境承载力高是由于该站位的DIN较低。可见，营养盐是决定水环境承载力高低的关键。鉴于靠近外海的站位1和站位3的水环境承载力普遍低于湾内的站位7、站位4和站位9, 所以分析可得象山港的营养盐污染主要是由外海带入的，而非本地的工业、农业和养殖等活动产生的。站位1位于象山港湾口与外海交界处，直接受外海富含营养盐的水体影响，水环境承载力最低。站位7位于最内湾，与外界水体交换较少，受外海富营养水体的影响最小，所以水环境承载力最高。象山港的水动力及环境容量数值模拟[28]也表明，调整象山港氮、磷的排放源强度后，对整个海域的氮、磷浓度水平影响不大，仅对港中氮、磷的削峰有一定作用，使高值区氮、磷水平降低约10%，这与我们的结论是一致的。
从水环境承载力的季节变化(表 3)来看，除站位9外，其他几个站位水环境承载力的最低值都出现在夏季8月。分析DO、COD、DIN和DIP等单项指标，发现这是由于夏季饱和溶解氧浓度达到最低。夏季生物活动较强，生物的呼吸作用对水体中溶解氧的消耗过大，而植物光合作用又不能及时补充，使得夏季饱和溶解氧浓度较低。站位9水环境承载力的最低值出现在秋季11月份，这是由于站位9当地的DIN和DIP出现异常高值。该区域的加工企业较多[28]，DIN和DIP的异常高值可能与局地工业废水的排放有关。站位3和站位4的水环境承载力的最高值都出现在春季5月；站位7和站位9的水环境承载力最高值出现在冬季2月；站位1的水环境承载力相对其他站位全年均偏低，而秋季11月和春季5月相对其他月份稍高。分析DO、COD、DIN和DIP等单项指标，站位3和站位4春季饱和溶解氧含量高，无机氮和活性磷酸盐含量低，所以水环境承载力最高。站位7和站位9冬季饱和溶解氧含量高，无机氮和活性磷酸盐含量较低。站位1靠近外海口，受外海富营养水体的影响较大，所以水环境承载力全年偏低，不存在明显的季节变化。站位3和站位4位于海湾中部，春季浮游植物开始增殖，消耗掉水体中的氮和磷等营养盐，同时，光合作用产生大量溶解氧，使得水体中饱和溶解氧浓度较高。站位7和站位9位于内湾，与外面水体的交换相对较少，其水环境承载力的大小与该区域内企业的废水排放有关[28]。
6 结论BP神经网络模型可用于象山港水环境承载力问题的研究，建模只需要根据实际问题确定网络结构，而不需要了解所有变量之间的相互关系。通过样本数据的学习，得到网络权值，从而确定了研究象山港水环境承载力问题的BP神经网络模型。该模型建模方便、结构简单，且数据结果直观可靠。
应用构建的象山港BP神经网络水环境承载力模型，对象山港2014年春、夏、秋、冬的水环境承载力进行分析。结果表明，2014年象山港水环境承载力总体不理想，季节平均的水环境承载力指数在0.4以下。从位置上讲，象山港湾内的水环境承载力整体上高于外海。从季节变化上讲，水环境承载力的最低值多出现在夏季8月。水环境承载力的最高值出现季节随位置的不同而不同：湾中部出现在春季5月，而内湾出现在冬季2月。水环境承载力的夏季低值和湾中部的春季高值跟生物活动有关：内湾由于与外海水体的交换相对较少，其水环境承载力的季节变化与该区域内企业的废水排放有关；湾口受外海富营养水体的影响较大，水环境承载力全年偏低，不存在明显的季节变化。
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