随着科技进步和社会工业化发展，能源危机问题日趋严重，促进新能源发电技术的发展是解决能源危机的重要途径之一。海洋中蕴藏着巨大的能量，包括波浪能、潮汐能、潮流能、温差能和盐差能等。到2007年底，至少有60个国家为本国海洋能产业制定了各种促进政策，以促进海洋能源的开发^{[1, 2]}。我国是海洋大国，但海洋资源利用的相关技术才刚刚起步，波浪能、潮流能发电技术仍处于工程样机与示范试验阶段，不能达到大规模利用海洋能并网发电的要求。目前，我国还没有建成为波浪能、潮流能发电装置提供试验、测试与评估的试验场^[3]。为弥补我国在海洋能发电装置实海况测试与评价方法的不足，海洋可再生能源专项支持了一系列关于“国家波浪能、潮流能海上试验与测试场建设”的研究项目，以推动我国海洋能发电技术的发展进程^[4]。其中，潮流能发电装置性能综合评估方法的研究是海上测试场建设理论研究的重要组成部分，为改进潮流能发电装置的性能提供可靠依据。

综合评估的方法多种多样，主要有：层次分析法(AHP)、概率统计方法、模糊综合评判法、智能化评价法、灰色综合评价法等。针对不同的研究对象应当选取适当的评估方法，以期得到合理的综合评估结果。在AHP计算过程中，人的主观判断对结果的影响极大，当指标数目超过9个，判断矩阵的一致性检验增加了计算难度，准确性难以保证^[5]。概率统计法利用概率统计特征值提取各指标的主要特征，运用矢量代数进行归一化处理得到评估结果，主观指标的影响很小，但量化过程基准值的选取影响评估结果的准确性^[6]。模糊综合评判法是按照最大隶属度的原则去评判该指标所属的等级，其不足之处在于过度依赖人的主观判断^[7]。智能化评价法能够消除权重确定的人为影响，保证权值的有效性和实用性，但智能化评价模型的隐含性使得输出权值的解释变得困难，且算法的收敛速度对评估效率影响极大^[8]。灰色综合评价法利用灰色关联度来描述指标间关系的强弱、大小和次序，较好地解决了指标量化问题，排除了主观因素的影响，但其评价体系中权重的分配直接影响最终评估结果^[9]。

综上所述，应用单一的综合评估方法难以保证评估结果的可靠性，且我国潮流能发电装置性能综合评估方法的研究目前处于空白阶段，主要依靠装置设计参数、实测数据以及相关专家经验评估其各项性能指标。为保证评估结果的准确性和可靠性，本文提出了一种基于灰色关联理论修正序关系权重的模糊综合评判模型，首先应用序关系分析法计算潮流能发电装置各项性能指标的初始权重；然后计算初始权重矩阵中每列数据的平均值，即各指标权重均值，以此构成灰色关联分析的参考标准向量，根据关联度修正主观权重得到发电装置多指标的综合权重量化值，这一过程使潮流能发电装置性能指标的权重分配具备客观性和说服力；最后根据模糊综合评判模型合成评估结果。

潮流能发电装置现场测量的数据主要有：实时潮流流速和装置输出电功率(即发电系统输出端的瞬时电压u和瞬时电流i)，且这两部分数据的测量必须同步，采样频率值设定为2Hz及以上。测试周期为15 d，每天获取无故障连续工作的144 组数据记录，每组连续测量时长为10 min^{[10, 11]}。试验场检测重点测量发电系统在实际海洋动力环境的相关参数，以及电力输出，主要的测试指标见表1。

表1(Tab.1)

表1 主要测量指标Tab.1 The primary measurement 测量内容measuring content 测量参数measuring parameters 测量范围measuring range 准确度 accuracy 潮流参数trend parameters 流速 0~0.7m/s V×1%或0.5cm/s 流向 0~360° ±5° 电力输出 power output 电压 0~800 V 1% F.S 电流 0~300 A 5% F.S

表1 主要测量指标 Tab.1 The primary measurement

功率特性是评估潮流能发电装置性能的重要指标，表征装置吸收潮流能能力的大小，直接影响装置的年发电量。潮流能发电装置的电功率输出取决于潮流的流速，当流速v>1 m/s时，潮流能才有利用价值。已知潮流能发电装置实际有用的输出功率公式为

在数据采集过程中，每个潮流流速数据需与同时间段采集的电功率数据相对应，筛选出不符合分析需求的数据并将其剔除。确定数据所在的分析区间bin，计算该区间bin对应的算术平均值v_cn和p_gn，进行数值拟合获得装置的功率输出特性曲线。

年发电量(AEP)^[12]是衡量潮流能发电系统经济性能的指标，是根据潮流能发电装置的功率输出特性曲线对不同潮流流速分布计算得到的。根据此前分析得出的装置输出功率特性，利用下列公式估算出装置的年发电量：

容量系数F是表征潮流能发电装置能量输出情况的指标^[13]，是发电装置在测试周期内(年、季、月)平均输出功率P_A与额定功率P_N的比值，即：

F也可等价于一台潮流能装置在测试周期内满负荷工作的时间，用以衡量发电装置的总发电量，通常利用一段时间内的潮流平均流速和此时间段内的平均功率求出发电机输出的电功率序列，然后进行累加。

平均/最大功率比反映了装置正常运行过程中，输出最大电功率的能力，即指在整个测试周期内，发电装置平均功率P_a与最大功率P_max之比，用符号θ_amax表示，其计算式见式(4)。

潮流能发电装置的能量转换效率η定义为发电系统的净电功率输出P与真实潮流能输入PKE之比。

若定义一级转换效率为η₁，二级转换效率为η₂，三级转换效率为η₃，则η=η₁×η₂×η₃。但在实际检测中，通过检测装置输入输出能量，利用式(6)进行计算。

潮流的流动周期与潮汐周期一致，通常为12 h或24 h。在整个测量周期中，每次涨潮、落潮期间，将装置稳定输出电功率时间记为发电装置的平稳工作时间，用符号T_S表示。在评估计算中以平稳工作时间平均值作为装置平稳工作时间的指标项。

可利用率A_v通常表示为一定工作(或测试)周期T内，系统正常工作时间T_w(除去发电系统因正常维护、维修或系统故障而停止工作的时间)占这一周期总时间的百分比，在实际计算中，通常利用潮流能发电装置功率特性函数P_W(v)计算可利用率，则

(1)确定指标集U={u₁,u₂,…,u_n}，其中u_i (i=1,2,…,n)是被评对象的各项指标；

(2)建立评判集V={v₁,v₂,…,v_m}，用vj (j=1,2,…,m)代表各评估等级；

(3)确定隶属函数，单指标模糊评判是对指标集U中每指标 u_i的判断，计算指标u_i在评估等级v_j (j=1,2,…,m)上的模糊集R_i=(r_i1,r_i2,…,r_im)，从而汇总得到n个单指标的评估矩阵R；

(4)确定权重集W={w₁,w₂,…,w_n}，其中w_i表示每指标的权重系数，满足 (w_i≥ 0)；

(5)模糊变换：权重向量W与评估矩阵R进行合成，得到被评对象各等级的隶属程度，即模糊综合评判结果向量；

(6)最大隶属度准则得到评估结果：根据模糊变换的结果，选择最大隶属度值所对应的评判集中的元素作为评估结果。

综合评估各项指标的单位不同、量纲不同、数量级不同，不便于分析，甚至会影响评价的结果，由于潮流能发电装置输出性能的各项指标值均为正数，且为正向指标，故采用式(8)进行归一化处理。由式(8)可知，通过标准化计算，各项指标数值均变换至(0,1)内，降低了评估计算的复杂性。

根据上述对潮流能装置的指标分析，采用层次分析法对装置性能指标进行分解，建立了潮流能发电装置综合评价指标体系，如图1。

图1(Fig.1)

图1 潮流能发电装置综合评价指标体系 Fig.1 Integrated indicator system of tidal current energy generation device

为使综合评估过程的计算量和复杂性大大降低，同时保证评估结果的准确性和可信度，将每一评估指标分为5个等级，即：V ={很差，较差，合格，良好，优质}。如图2所示，x₁、x₂、x₃、x₄分别为各评估等级的参考限值，且0＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄。根据三角形分布和半梯形分布构造的隶属度函数，式(9)~ (13)表示评估等级依次为“很差”、“较差”、“合格”、“良好”、“优质”对应的隶属度函数表达式，其中，x_r是指标u_i (i=1,2,…,n)实测值标准化处理后的数据。根据评估等级隶属度函数，代入指标数据计算各指标隶属度值，就构成了隶属度矩阵R，见式(14)。

图2(Fig.2)

图2 三角形-梯形分布隶属函数示意图 Fig.2 Triangular-trapezoidal distribution schematic of membership functions

为简化标准层次分析法判断矩阵一致性检验过程，序关系法原理及权重计算步骤如下：

(1)根据图2，请相关专家给出同一层次指标对上一层次重要性程度确定序关系。若有指标u₁,u₂,…,u_k和n位专家，第i位专家给出的序关系可记为：u_i$ \succ $u_j$ \succ $…$ \succ $u_k。

(2)令a_k为相邻指标u_k-1与u_k的相对重要程度：a_k=w_k-1/w_k，其取值见图3。

图3(Fig.3)

图3 比例标度图 Fig.3 Proportional scale map

(3)第k个指标的权重w_k的计算公式如下：

n位专家给出的待修正初始权重行向量X_t={x_i⁽¹⁾,x_i⁽²⁾,…,x_i^(m)} (i=1,2,…,n)为比较数据。灰色关联理论权重修正的步骤如下：

(1)构造参考序列X₀={x₀⁽¹⁾,x₀⁽²⁾,…,x₀^(m)}：令w_ik为第i位专家对第k个指标的权重，则各专家给出初始权重向量w_i，由此构成初始权重矩阵W₀=(w_ik)，其中i=1,2,…,n，k=1,2,…,m。首先根据式(17)求得初始权重矩阵W0中各元素的变异系数值v_ik，寻找变异系数值v_ik最小值对应初始权重矩阵W₀中的初始权重值，记为w_vmin。最后，由w_vmin作为参考序列X₀={w_vmin⁽¹⁾,w_vmin⁽²⁾,…,w_vmin^(m)}。

(2)第k个指标在q点的关联系数ξ_q的表达式为：

(2)计算指标关联度

(3)归一化处理得到修正后的指标权重值

将3.2节修正后的权重向量W与隶属度矩阵R相乘得到评估向量B，参见式(24)。权重向量W与隶属度矩阵R已经归一化，则模糊综合评判结果向量不需要进行归一化。根据最大隶属度原则可获得潮流能装置性能的综合等级，即选定${b_j} = \mathop {\max }\limits_{1 \le i \le 5} \left\{ {{b_i}} \right\}$对应的评估等级作为装置性能综合评估结果。

有两台潮流能发电装置，一台是导流罩式(装置1)，另一台是非导流罩式(装置2)。已知这两台发电装置的额定输出功率均为10 kW，现分别对这两台潮流能装置进行现场测试，经过统计、标准化处理，两台装置性能指标初始数据见表2。由于装置性能是正向指标，经过标准化处理后，指标量转换至区间(0,1)内，故各参考值均为1，且越接近1，说明装置的性能越优良。

表2(Tab.2)

表2 潮流能装置性能指标初始数据表Tab.2 Initial data sheet of tidal current energy device performance 评价参数 evaluation parameters 装置1 device 1 装置2 device 2 功率平均值 power average 0.834 5 0.867 2 容量系数 capacity factor 0.846 4 0.853 1 平均/最大功率比 average / maximum power ratio 0.932 7 0.897 7 年发电量 annual generation capacity 0.498 6 0.376 8 能量转换效率 energy conversion efficiency 0.363 3 0.386 9 平稳工作时间 smooth working hours 0.562 1 0.613 8 可利用率 availability 0.458 7 0.389 8

表2 潮流能装置性能指标初始数据表 Tab.2 Initial data sheet of tidal current energy device performance

根据图2中所示隶属函数示意图及权重系数计算原理，可得到装置1、2各层评判因素权重及最底层因素模糊评判矩阵，以装置1为例给出装置1各层评判因素集、权重分配及最底层单因素评判矩阵，如表3所示。

表3(Tab.3)

表3 装置1各层因素集、权重分配及最底层单因素评判矩阵表Tab.3 Assessment factors，weight coefficient and assessment matrix of single factor located in the lowest place of device 1 第1级因素集 level 1 factor set 第1级权重 level 1 weights 第2级因素集 level 2 factor set 第2级权重 level 2 weights 第2级模糊评判矩阵 Level 2 fuzzy evaluation matrix 很差 very poor 较差 poor 合格 qualified 良好 good 优质 high quality 电功率特性 electrical power characteristics 0.5 功率特性 0.6 0 0 0.197 0.324 0.479 容量系数 0.2 0 0 0.201 0.298 0.501 平均/最大功率比 0.2 0 0 0.121 0.206 0.673 能源效率 energy efficiency 0.4 年发电量 0.3 0 0.327 0.459 0.214 0 能量转换效率 0.7 0.258 0.506 0.236 0 0 运行时间 running time 0.1 平稳工作时间 0.6 0 0.252 0.613 0.135 0 可利用率 0.4 0 0.264 0.544 0.192 0

表3 装置1各层因素集、权重分配及最底层单因素评判矩阵表 Tab.3 Assessment factors，weight coefficient and assessment matrix of single factor located in the lowest place of device 1

将表3中最底层因素的权重系数与模糊评判矩阵通过矩阵相乘运算(也可称为模糊变换)，可得到第二级的综合评判矩阵B₁、B₂和B₃。再对其进行归一化处理得到B₁’、B₂’和B₃’，如下所示：

B₁’=(0.048,0.247,0.362,0.155,0.148)

B₂’=(0.07,0.255,0.308,0.268,0.131)

B₃’=(0.035,0.24,0.372,0.183,0.209)

利用B₁’、B₂’和B₃’矩阵基于综合评判因素集U={U₁,U₂,U₃}={电功率特性、能源效率、运行时间}综合评判矩阵R=[B₁’,B₂’,B₃’]^T，并与第一级因素权重向量W=(0.5,0.4,0.1)进行复合运算：

B=W·R=(0.0708,0.208,0.236,0.325,0.174)

根据最大隶属度原则可得：装置1性能指标的综合评估等级为“良好”。同理可得，装置2性能的综合等级为“合格”。

由于我国海洋能发电技术刚刚起步，目前尚未建成为波浪能、潮流能发电装置提供试验、测试与评估的试验场。根据“海上试验场综合测试与评价集成系统一期建设”的项目需求，通过总结潮流能发电装置各项性能指标，在模糊综合评判模型的基础上，提出了序关系分析法确定指标初始权重，灰色关联理论修正主观权重对潮流能装置性能指标进行权重分配的方法，评估结果满足主观和客观的要求，且易于计算机编程实现，为后续装置综合测试与评价集成系统的实现提供了理论基础。