2023, Vol. 41
2. 湖北科能电力电子有限公司, 武汉 430000
2. Hubei Keneng Power Electronics Co., Ltd., Wuhan 430000, China
随着全球经济的快速发展，人类生产生活所需能源需求量不断增长，传统能源系统结构简单，供给方式单一，能源利用率相对较低[1-3]。为了满足人们日益增长的能源需求，分布式能源系统（Distributed Energy System，DES）应运而生。DES安装灵活、绿色环保、能源利用率高，近年来发展迅速[4-5]。DES优化调度是保障其安全运行和降低运行成本的关键[6-7]，因此对DES优化调度进行研究具有重要意义。
目前，DES优化调度已引起专家学者的广泛关注。文献[8]利用建筑的蓄热功能建立了储能模型，并将其作为DES的储能系统，参与DES的优化调度，构建了基于日综合运行成本最小的DES优化调度模型，以小型综合楼夏季制冷为场景进行算例分析，结果表明，考虑建筑储能能够降低DES的综合运行成本。文献[9]对各类DES的数学模型进行了分析，以DES经济运行成本最小为目标函数建立了分布式能源系统优化调度模型，采用改进和声搜索（Improved Harmony Search，IHS）算法对模型进行了求解，获得了DES的最优运行策略。文献[10]建立了包含冷负荷、储能装置和分布式能源的DES经济调度模型，利用自适应权重对粒子群算法进行改进，采用改进粒子群优化（Improved Particle Swarm Optimization，IPSO）算法对含储能装置的DES经济调度模型进行求解，通过实际算例验证了模型的正确性。文献[11]考虑了DES与智能负荷之间的关系，建立了基于智能负荷控制的DES优化调度模型，采用实际算例验证了智能负荷控制参与DES优化调度的可行性。现有研究中DES中的储能装置主要以蓄电池储能为主，采用储氢装置的DES相对较少，因此针对含储氢装置的DES优化调度有待进一步研究。
本文对含有光伏机组、微型燃气轮机、吸收式制冷机组、空调机组和储氢装置等设备的分布式能源系统进行了研究，以DES运行成本最小为目标函数建立了基于改进灰狼优化算法的分布式能源系统优化调度模型，采用某综合大楼DES为算例进行仿真分析，对本文提出的分布式能源优化调度模型的正确性和有效性进行验证。
1 DES数学模型本文研究的DES由光伏机组、微型燃气轮机、吸收式制冷机组、空调机组和储氢装置等设备组成。光伏机组和微型燃气轮机为系统供电；吸收式制冷机组使用微型燃气轮机产生的热量制冷供用户使用；空调机组使用电能制冷供用户使用；储氢装置在系统电能充足时通过电解水产生氢气储存备用，当系统供电不足时作为氢燃料电池向系统供电[12-13]。
1.1 光伏机组光伏机组输出功率主要取决于太阳辐射度和电池板温度[14]，其输出功率为：
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(1) |
式中：t为时间；PPV(t)为t时刻光伏机组输出功率；Pstc为标准工况下光伏电池的输出功率；Tstc为标准25 ℃；Gstc为标准工况下的太工况下的温度，取值为阳辐射度，取值为1000 W/m2；κ为温度调节系数，取值为-0.004 7；G为太阳辐射度；T为电池板温度。
1.2 微型燃气轮机微型燃气轮机输出功率的表达式为：
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(2) |
式中：PMT(t) 为t时刻微型燃气轮机的输出功率；qgas(t) 为t时刻天然气的体积流量；ηMT为发电效率；Lgas为天然气低热值，取值为9.7 kWh/m3。
1.3 吸收式制冷机组吸收式制冷机组通过吸收微型燃气轮机产生的热量制冷[15]，其制冷量为：
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(3) |
其中，
|
式中：QCO(t) 为t时刻制冷机组的制冷量；ηrec为热量回收率；kCO为制冷系数，取值为0.95；QMT(t) 为燃气轮机产生的热量；η1散热损失系数，取值为0.03；T0为环境温度；T1、T2分别为烟气流入制冷机和流出制冷机的温度。
1.4 空调机组空调机组的制冷功率计算公式为：
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(4) |
其中，
|
式中：PEC(t) 为t时刻空调机组制冷耗电功率；QEC(t) 为t时刻空调制冷量；κEC为空调制冷系数；κN为空调在标准工况下的制冷系数；TEC1、TEC0分别为空调制冷机组的进水温度和出水温度。
1.5 储氢装置储氢装置主要包括电解槽、储氢罐和氢燃料电池三部分[16]。储氢装置储氢量的数学模型为：
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(5) |
式中：SH(t)、SH(t + 1) 分别为t时刻和t + 1时刻储氢量；Pelz(t)、Pfc(t) 分别为储氢装置的耗电功率和发电功率；δelz(t)、δfc(t) 分别为储氢装置耗电和发电的开关状态；ηelz、ηfc分别为储氢装置的产氢效率和发电效率。
2 分布式能源系统优化调度模型 2.1 目标函数DES优化调度主要考虑运行成本，主要包括微型燃气轮机燃料成本CMT，储氢装置电解槽消耗成本Celz、燃料电池损耗成本Cfc和DES与上级电网功率交互成本Cgrid。以DES运行成本最小为目标函数，具体如公式（9）所示：
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(6) |
（1）微型燃气轮机燃料成本CMT计算公式为：
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(7) |
式中：Dgas为天然气单价，取值为2.02元/m3；Vgas为天然气消耗量；Z为调度周期。
（2）储氢装置电解槽损耗成本Celz计算公式为：
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(8) |
其中，
|
式中：Cup.elz、Cdown.elz分别为储氢装置电解槽在开启和关闭过程中的损耗成本；Helz、CO.elz分别为储氢装置电解槽的使用寿命和每运行1 h的经济成本；CS.elz、Cv.elz分别为储氢装置电解槽的固有成本和功率波动损耗成本；velz(t) 为储氢装置电解槽的波动功率；σelz.off(t) 和σelz.on(t) 分别表示t时刻储氢装置电解槽的开关状态，Pelz(t - 1) 为t - 1时刻储氢装置耗电功率。
（3）燃料电池损耗成本Cfc计算公式为：
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(9) |
其中，
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式中：Cup.elz、Cdown.fc分别为储氢装置燃料电池在开启和关闭过程中的损耗；Hfc、CO.fc分别为储氢装置燃料电池的使用寿命和每运行1 h的经济成本；CS.fc、Cv.fc分别为储氢装置燃料电池的固有成本和功率波动损耗成本；vfc(t) 为储氢装置燃料电池的波动功率；σfc.on(t) 和σfc.off(t) 分别表示t时刻燃料电池的开关状态。
（4）DES与上级电网功率交互成本Cgrid计算公式为：
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(10) |
式中：Dbuy、Pbuy为购电单价和购电功率；Dsell、Psell分别为售电单价和售电功率。
2.2 约束条件（1）电功率平衡约束公式为：
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(11) |
式中：Pload为系统负荷。
（2）冷负荷平衡约束公式为：
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(12) |
式中：Qcouser(t) 为系统冷负荷需求量。
（3）储氢装置储氢量约束公式为：
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(13) |
式中：SH. min、SH. max分别为储氢装置储氢量最小值和最大值。
（4）光伏、微型燃气轮机、空调机组出力约束公式为：
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(14) |
式中：PMT. max、PPV. max、PEC. max分别为为光伏、微型燃气轮机、空调机组的最大出力。
（5）交互功率约束公式为：
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(15) |
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(16) |
式中：Pbuy. min、Pbuy. max分别为购电功率下限和上限；Psell. min、Psell. max分别为售电功率下限和上限。
（6）储氢装置电解槽、燃料电池功率约束公式如下：
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(17) |
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(18) |
式中：Pelz. min、Pelz. max分别为储氢装置电解槽功率下限和上限；Pfc. min、Pfc. max分别为储氢装置燃料电池功率下限和上限。
3 DES优化调度模型求解 3.1 改进灰狼优化算法 3.1.1 灰狼优化算法灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）是基于灰狼追踪、包围和攻击猎物等一系列行为提出的一种优化算法[17-19]。GWO算法的优化原理为：在D维空间中，灰狼i的位置被认为是优化问题的一个可行解，可表示为Xi = [Xi1, Xi2, ⋯, XiD]，灰狼种群按照适应度值的优劣划分社会等级，其中，α狼、β狼和δ狼依次为适应度排名第一、第二和第三的灰狼个体，作用是引导搜索猎物，其余灰狼记为ω狼，用于包围猎物。GWO算法的表达式为：
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(19) |
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(20) |
式中：Dp为灰狼到猎物的距离；k为迭代次数Xp(k) 为猎物在第k次迭代时的位置；X(k) 为灰狼在第k次迭代时的位置；C、A为协同系数，其计算公式如下。
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(21) |
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(22) |
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(23) |
式中：r1、r2为随机数，取值区间均为[0, 1]；a为收敛因子；kmax为最大迭代次数。
3.1.2 灰狼算法改进策略（1）Tent混沌映射。灰狼算法的初始种群采用随机生成的方式产生，这种方式不利于灰狼个体遍布搜索区域，无法保证算法的全局搜索性能。为了使初始灰狼个体尽可能分布在整个搜索空间，本文采用Tent混沌映射方程生成初始种群，具体如下[20]：
|
(24) |
（2）收敛因子非线性调整。在GWO算法中，收敛因子a在迭代过程中是线性递减的，其弊端在于算法在迭代前期和迭代后期的搜索重点不明确，不利于找到全局最优解。为此，本文对GWO算法的收敛因子实施非线性调整策略，具体如下：
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(25) |
改进后收敛因子取值变化与改进前对比如图 1所示。
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| 图 1 迭代次数/次收敛因子调整策略对比 Figure 1 Comparison of convergence factor adjustment strategies |
由图 1可知，对收敛因子实施非线性调整策略后，在迭代前期，收敛因子递减较缓，有利于算法进行全局搜索；到了迭代后期，收敛因子递减较快，有利于算法进行局部搜索，快速找到最优解，加快算法收敛。
3.2 改进灰狼优化算法求解DES优化调度模型采用改进灰狼优化（Improved Grey Wolf Optimization，IGWO）算法对电力系统优化调度进行求解，以DES运行成本最小为优化目标，模型的求解流程如图 2所示，具体步骤如下：
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| 图 2 模型求解流程 Figure 2 Model solving process |
（1）设置调度周期，输入分布式能源系统中各部分运行参数及购、售电单价；
（2）设置IGWO的相关参数，设置种群规模N=30，最大迭代次数Tmax = 200等；
（3）利用Tent混沌映射（式24）对灰狼种群进行初始化；
（4）根据分布式能源系统运行参数计算DES运行成本，并将其作为灰狼个体适应度值；
（5）按照灰狼个体适应度值的优劣进行排序，确定α狼、β狼和δ狼，并记录其位置信息；
（6）根据公式（25）对收敛因子进行计算，并根据公式（21）和公式（22）更新协同系数；
（7）利用公式（19）对灰狼个体位置进行更新，并重新计算灰狼个体适应度值。
（8）判断t是否大于Tmax，若是则输出DES最小运行成本，程序结束，否则返回步骤4。
4 算例分析本文选取某综合大楼DES进行算例分析，该大楼建筑面积约4800 m2，其DES主要由光伏机组、微型燃气轮机、吸收式制冷机组、空调机组和储氢装置等设备构成。选择夏季晴天作为典型日，对当天综合大楼的用电情况进行优化调度，调度周期设置为24 h，将一天按小时划分为24个时段，图 3给出了调度日当天综合大楼电负荷和冷负荷需求值，图 4和图 5分别给出了调度日当天的太阳辐射度和气温变化曲线。
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| 图 3 调度日当天冷、电负荷需求情况 Figure 3 Cold and electric load demand on the scheduling day |
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| 图 4 调度日当天太阳辐射度变化曲线 Figure 4 Variation curve of solar radiation on the scheduling day |
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| 图 5 调度日当天气温变化曲线 Figure 5 Temperature change curve on the scheduling day |
DES中各设备参数如表 1所示。DES与上级电网交互功率采用分时电价，具体如表 2所示。
| 表 1 DES设备参数 Table 1 DES device parameter |
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| 表 2 分时电价表 Table 2 Time⁃of⁃use tariff |
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在Matlab软件中进行编程计算，采用IGWO算法对分布式能源系统优化调度模型进行求解，IGWO算法的迭代曲线如图 6所示，为了对比分析，图 6中同时给出了灰狼优化算法（Grey Wolf Optimization，GWO）、改进和声搜索算法（Improved Harmony Search，IHS）以及改进粒子群算法（Improved Particle Swarm Optimization，IPSO）求解该模型的迭代曲线，算法最大迭代次数均设置为200次，GWO算法的参数设置同IGWO算法，IHS算法和IPSO算法分别参考文献[21-27]。对比图 6中4条迭代曲线可以看出，IGWO算法收敛时所需迭代次数更少，计算精度更高。
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| 图 6 四种优化算法的迭代曲线 Figure 6 The iterative curve of four optimization algorithms |
表 3给出了四种优化算法求解DES优化调度模型收敛时的迭代次数、收敛时间和最优解，从表 3可以看出，GWO算法、IHS算法和PSO算法收敛时的迭代次数和收敛时间较接近，而GWO算法找到的最优解为2 145.79元，说明GWO算法的优化效果优于IHS算法和PSO算法。对比分析IGWO算法和GWO算法的优化结果可以看出，IGWO算法收敛时的迭代次数、收敛时间和最优解分别为48次、2.85 s和2 086.06元，相比GWO算法在收敛时的迭代次数和收敛时间减少近一半，表明IGWO能够有效减少迭代次数，加快算法收敛，DES运行成本相比GWO算法降低2.78个百分点，表明IGWO算法能够提高计算精度，由此验证了本文Tent混沌映射和非线性调整收敛因子策略的正确性。
| 表 3 四种算法的优化结果 Table 3 The optimization results of four algorithms |
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图 7为DES中各分布式电源各时段的出力情况。由图 7可知，在1~6 h，综合大楼处于关闭状态，电负荷和冷负荷需求均为0，此时段属于用电低谷时段，购电电价较低，DES从上级电网中购买电能，并全部用于储氢装置电解槽，将电能转化为氢气储存起来；在7~21 h，综合大楼处于正常运转状态，电负荷和冷负荷需求量较大，该时段包含所有高峰用电时段，购电电价较高，为了满足负荷需求，微型燃气轮机作为主要供电设备，持续为系统提供电能，光伏机组能够为系统提高清洁电能，在光伏机组出力时段，能够减少微型燃气轮机出力，降低系统运行成本，此外，该时段光伏储氢装置切换为燃料电池工作阶段，将储气罐中的氢气转化为电能以满足系统负荷需求，从而减少从上级电网购买电能，进一步降低运行成本；在22~23 h，综合大楼电负荷和冷负荷需求量相对较小，此时段属于用电平时时段，购电电价相对较低，微型燃气轮机出力较小，光伏机组和储氢装置均不运行，系统用电需求主要来源于上级电网购电功率；在24 h，综合大楼负荷需求为0，DES中各分布式电源均不运行，设备维护检查主要在此时段进行。综上所述，在此调度方案下，各分布式电源出力合理，DES系统运行成本最低，验证了本文分布式能源优化调度模型的正确性和求解方法的有效性。
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| 图 7 各分布式电源各时段出力情况 Figure 7 Output of each distributed power source at each time period |
本文对分布式能源系统优化调度问题进行了研究，建立了包含光伏机组、微型燃气轮机、吸收式制冷机组、空调机组和储氢装置等设备的DES优化调度模型，采用改进灰狼算法对模型进行了求解。利用实际算例对DES优化调度模型和求解方法的正确性进行了验证，并与其他优化算法的计算结果进行对比，结果表明，IGWO算法收敛时的迭代次数更少，收敛时间更短，利用IGWO算法求解得到的DES运行成本为2 086.06元，在此调度方案下，各分布式电源出力合理，DES系统运行成本最低。
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