2022, Vol. 40
2. 国网天津市电力公司蓟州公司供电分公司，天津 301900;
3. 国网天津市电力公司电力科学研究院，天津 300384
2. State Grid Tianjin Power Jizhou Power Supply Branch, Tianjin 301900, China;
3. State Grid Tianjin Electric Power Research Institute, Tianjin 300384, China
气体绝缘金属封闭开关（Gas Insulated Metal-Enclosed Switchgear，GIS）因其绝缘性能好、占地面积小等优点，在国内外各电压等级的变电站中得到了广泛应用[1-2]。由环氧树脂浇注而成的盆式绝缘子是GIS核心部件，起电气绝缘、机械支撑和气室隔离等作用。由于绝缘子气固界面电场分布不均匀，沿面闪络故障频发，对高压气体绝缘设备甚至电力系统的安全稳定运行造成严重威胁[3-8]。因此，开展绝缘子沿面电场调控方法的研究对提高GIS设备的运行可靠性、改善设备的结构性能具有重要意义。
在实际工业应用中，主要通过结构优化的策略来抑制GIS盆式绝缘子沿面电场畸变，具体措施包括优化绝缘子形状、增设屏蔽罩以及增大嵌件曲率半径等[9-10]。这些方法虽然在一定程度上可以缓和三结合点处的局部高电场强度，改善绝缘子的沿面电场分布，但是调控效果有限，且复杂的电极结构和附加的均压元件会增加设备制造的复杂性、困难度及成本。
近年来，采用介电功能梯度材料（Functionally Graded Material，FGM）调控绝缘子电场分布已成为研究热点。自1998年，日本学者Watanabe等人将FGM概念引入电气领域，国内外学者相继利用迭代算法、粒子群算法和拓扑优化算法等对绝缘子的介电参数空间分布进行优化，开发出叠层、离心、3D打印和柔性浇注等方法用于制备功能梯度绝缘子，通过仿真与试验证明了FGM绝缘子的电场均匀效果和闪络抑制能力[11-15]。本文在FGM的基础上提出表层功能梯度材料（Surface Functionally Graded Materials，SFGM）概念，首先基于圆台绝缘子模型说明SFGM绝缘子的电场调控原理，然后利用迭代算法对220 kV GIS盆式绝缘子表面的高介电常数层进行梯度优化，最后对SFGM绝缘子的电场调控效果进行对比分析，研究结果可为GIS盆式绝缘子的优化设计提供参考。
1 电场仿真模型与优化方法 1.1 C-SFGM概念C-SFGM绝缘子是指在传统绝缘子的表面构造梯度分布的高介电常数层，以表层等效电容Csi（i=1，2，…，n）的梯度分布实现对交流GIS绝缘子沿面电场分布的调控。图 1为圆台型C-SFGM绝缘子（倾斜角度为θ）的等效电路模型，假设其上、下表面承受的电压差为V0，在其n个等高的圆台单元中，第i个圆台单元的半径为ri、高度为dl，高介电常数层的相对介电常数为εrsi，厚度为di，则绝缘子本体和高介电常数表层可以等效为由两条串联电容并联而成的电路。当表层材料的介电常数足够高时（Csi≫Ci），绝缘子的沿面电场分布主要取决于与Csi支路。因此，通过合理设计绝缘子表层材料介电常数的梯度分布，便可以实现对交流电场的均化。
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| 图 1 C-SFGM绝缘子等效电路模型 Figure 1 Equivalent circuit model of C-SFGM insulator |
建立220 kV GIS的简化模型（见图 2），盆式绝缘子承担电气隔离作用。模型主要包含导杆、盆式绝缘子和外壳三部分，导杆的电位为交流220 kV，外壳接地。盆式绝缘子由环氧树脂/Al2O3复合材料浇注而成，并在模具中预埋铝质嵌件和法兰，分别用于对接GIS导杆和外壳。模型中高压导杆外径45 mm，外壳内径164 mm，绝缘子轴向厚度为40~50 mm。
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| 图 2 220 kV GIS单元简化模型 Figure 2 Simplified model of 220 kV GIS unit |
待优化变量为C-SFGM绝缘子的表面相对介电常数，初始值设置为ε0；优化目标是降低绝缘子沿面电场分布的不均匀系数，将电场仿真计算有限元法与迭代算法相结合，具体过程如下。
（1）以第i次迭代时绝缘子的表面相对介电常数εi（r）为仿真参数，计算绝缘子沿面电场分布Ei（r），利用公式（1）计算当次电场不均匀系数fi。
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(1) |
式中：max[Ei(r)] 和ave[Ei(r)] 分别为第i次迭代时绝缘子沿面电场强度的最大值和平均值。
（2）判断收敛条件是否满足|fi-f(i-1)|/f(i-1)≤ 0.1，其中，f(i-1)为第i-1次迭代后的电场不均匀系数。若满足则结束迭代过程；否则，依据式（2）更新介电常数值。
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(2) |
式中：ε(i+1)（r）为经过更新后的表面相对介电常数分布，作为第i+1次迭代时的仿真参数。重复上述步骤，进行第i+1次迭代，直至满足终止判据，得到C-SFGM绝缘子的最优表面相对介电常数。
2 优化结果在迭代优化过程中，设置C-SFGM盆式绝缘子的表面相对介电常数（表层材料的相对介电常数与厚度乘积）上限在0.01~0.08 m变化，研究不同表面相对介电常数下C-SFGM盆式绝缘子的电场调控效果和泄漏电流。
图 3为迭代过程中C-SFGM盆式绝缘子的沿面电场分布变化情况，表面相对介电常数上限设置为0.075 m。随着迭代次数的增加，C-SFGM盆式绝缘子的凹面及凸面三结合点附近的最大电场强度逐渐下降，沿面电场分布均趋于均匀化。经过7次迭代后，绝缘子凹面的最大电场强度下降了约34%；由于绝缘子凸面电场强度畸变程度较小，在迭代优化后可基本达到均匀分布，电场调控效果显著。因此在后续的迭代中，始终保持盆式绝缘子凸面的表面相对介电常数上限为0.075 m，只改变了C-SFGM盆式绝缘子凹面的表面相对介电常数上限。
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| 图 3 迭代过程中C-SFGM盆式绝缘子的沿面电场分布 Figure 3 Surface electric field distribution of C-SFGM basin insulator during iteration |
图 4为迭代过程中C-SFGM盆式绝缘子凹面及凸面的表面相对介电常数沿径向的分布情况，表面相对介电常数上限均为0.075 m。在经过7次迭代计算后，C-SFGM盆式绝缘子凹凸面的表面相对介电常数分布分别收敛到了最优稳态解，均呈现出由中心导杆向外壳降低的梯度趋势，分别正相关于C-SFGM盆式绝缘子凹凸面的初始沿面电场分布。
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| 图 4 迭代过程中C-SFGM盆式绝缘子的表面相对介电常数分布 Figure 4 Surface relative dielectric constant distribution of C-SFGM basin insulator during iteration |
由于C-SFGM盆式绝缘子具有较高的表面相对介电常数，在交流电压下势必会在绝缘子表面形成较大的泄漏电流。在上述迭代过程中，C-SFGM盆式绝缘子的表面最大电场强度和泄漏电流随迭代次数的变化情况见图 5，表面相对介电常数上限为0.075 m。随着迭代次数的增加，C-SFGM盆式绝缘子凹面与凸面的最大电场强度均下降，且都呈现饱和趋势。经过7次迭代过程，绝缘子凹面的最大场强下降了约34%，凸面的最大场强下降了约30%。由于迭代过程中凹面的最大场强始终大于凸面的最大场强，因此以下重点关注绝缘子凹面最大场强。随着迭代次数的增加，由于SFGM盆式绝缘子的表面相对介电常数在整体上减小，因此绝缘子的泄漏电流在逐步减小，经过7次迭代计算，SFGM绝缘子的泄漏电流约减小20%。
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| 图 5 迭代过程中C-SFGM盆式绝缘子的最大电场强度和泄漏电流变化 Figure 5 Variation of maximum electric field intensity and leakage current of C-SFGM basin insulator during iteration |
图 6为传统绝缘子与C-SFGM绝缘子周围的电场强度分布情况。对于安装传统绝缘子的GIS，绝缘子凹面三结合点周围电场畸变严重，电场强度约为3 kV/mm。采用C-SFGM绝缘子后，凹面三结合点的电场畸变现象得到了有效缓解，电场强度降低至2 kV/mm左右。仿真结果表明，C-SFGM不仅可以改善绝缘子的沿面电场分布，还可以有效抑制绝缘子周围区域的电场畸变现象。
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| 图 6 传统绝缘子与C-SFGM绝缘子周围的电场强度分布 Figure 6 Electric field intensity distribution around traditional insulator and C-SFGM insulator |
本文以220 kV GIS盆式绝缘子为模型，采用SFGM策略对绝缘子的表面相对介电常数分布进行优化，主要结论如下。
（1）当表层材料的介电常数足够高时，其对绝缘子的沿面电场分布起主导作用，通过合理设计绝缘子表层材料介电常数的梯度分布，可以达到均化交流电场的目的。
（2）220 kV GIS盆式绝缘子的表面相对介电常数分布优化后，C-SFGM的分布趋势与绝缘子沿面电场分布正相关，即由中心导杆向外壳逐渐降低。与传统绝缘子相比，优化后的C-SFGM绝缘子可以显著降低绝缘子表面及周围的最大电场强度。
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