0 引言

随着电网规模的不断扩大，为了在220 kV电网层面能适应负荷快速增长的需求，电网投运了大量220 kV电压等级电源。电源的投入能够解决地区电网缺电问题，改善电网潮流分布、降低网损，并满足地区发展需求^[1-2]，但同时也会对该地区电网系统的暂态稳定特性产生影响。通常认为，在电源送端投入新设备，加强了电源送端和电网的联系，有助于提高该地区电网系统的暂态稳定性，但在网架薄弱地区，大容量机组的投运可能会造成电网系统暂态稳定水平降低，反而导致电网接带负荷能力下降。

本文结合某电网实际情况，运用等面积准则^[3-4]和扩展等面积准则（Extended Equal-Area Criterion，EEAC）^[5-6]，对该电网HY电厂新增机组后出现的暂态稳定问题进行计算分析，找出电网接带负荷能力下降的原因和机理，提出可以通过扩建主变压器、控制机组出力、快速切除故障、改善发电机及励磁调节系统特性、提高领前群机组机端电压和无功出力以及切机等措施来提高地区电网系统的暂态稳定性和接带负荷水平^[7-10]，并通过仿真计算和稳定机理分析证明这些措施的合理性和有效性。

1 仿真算例 1.1 地区电网结构

某电网220 kV HY电厂位于该地区电网末端，机组容量为2×350 MW。根据网架规划，该电厂将投运第3台机组，机组容量350 MW。该电网网架结构如图 1所示。

由图 1可见，该网架结构呈放射状，500 kV CKS变电站独立接带220 kV地区电网。其中，GY电厂通过双回220 kV线路直接接入500 kV CKS变电站220 kV侧，HY电厂则通过双回220 kV线路接入LW变电站，LW变电站通过双回220 kV线路连接到500 kV CKS变电站220 kV侧。LW变电站至CKS变电站双回线线路长度46.6 km，LW变电站至HY电厂双回线线路长度4.6 km，LW变电站至LL变电站双回线线路长度1.62 km，可见HY电厂、LW变电站、LL变电站电气距离均较近。若不考虑风电出力，地区送端电源由容量为2×350 MW GY电厂和容量为3×350 MW HY电厂构成。目前，该地区最大负荷约1880 MW，最小负荷1300 MW，负荷较大。因此，该地区220 kV电网属于典型的“大机大负荷小网”结构，网架结构较弱，电网系统短路容量较小。

1.2 暂态稳定仿真分析

在HY电厂第3台机组投运前，控制500 kV CKS变电站主变压器电压在515 kV附近，校核该地区各类线路及主变压器N-1故障，判断该地区是否可以保障电网安全稳定运行。经仿真分析，HY电厂两台机组满负荷（700 MW）运行，GY电厂单台机组满负荷（350 MW）运行时，制约故障为500 kV CKS变电站一回220 kV母线侧故障，需控制LW变电站和LL变电站总负荷不超过400 MW，且XH变电站负荷控制到800 MW时，500 kV CKS变电站一回220 kV母线侧故障后正好满足暂态电压稳定条件。故障发生后，LW变电站和LL变电站负荷母线电压能够在1 s内恢复到0.75（p.u.）以上；XH变电站负荷母线电压能够在10 s内恢复到0.8（p.u.）以上。

HY电厂第3台机组投运后，同样控制500 kV CKS变电站主变压器电压在515 kV附近，校核该地区电网系统暂态稳定性，判断机组投运后电网的接带负荷能力，对关键线路进行三相永久性故障校核。经仿真分析，HY电厂3台机组满负荷运行时三相永久性故障电压恢复计算结果如表 1所示。

由计算结果可知，正常方式下，发生CKS变电站一回220 kV母线故障后，LL变电站220 kV侧电压50周波内恢复到0.75（p.u.），满足运行要求。根据上述结果，HY电厂3台机组满负荷（1050 MW）运行，GY电厂单台机组满负荷（350 MW）运行，此时需控制LW变电站和LL变电站总负荷不超过150 MW，XH变电站负荷控制到600 MW。

由此得出，HY电厂第3台机组投运后，该地区电网接带负荷能力下降，3台机组满负荷运行时，负荷加重，最终将导致LW变电站和LL变电站电压失稳，引起HY电厂3台机组功角失稳。该地区电网暂态稳定仿真结果如图 2所示。

通常认为该地区电网系统电源的电气距离近，电源同系统之间的联系会更紧密，有利于该地区电网系统的暂态稳定，但实际的情况却并不相同，下面采用EEAC分析这种现象。

2 机理分析

由上述仿真分析结果可知，造成HY电厂3台机组接带负荷能力下降的直接原因是3台机组满负荷运行，负荷持续加重时，该地区电网系统由电压失稳引起了暂态功角失稳，最终导致系统崩溃。等面积准则作为电力系统暂态功角稳定分析的理论基石，其通过单机—无限大系统得到了证明和广泛应用^[11]。但电力系统的暂态稳定是指电网系统中所有并联运行的发电机都有相同的电角速度，且在实际的电网中也不存在无穷大系统，比较符合实际的研究方法是在电网系统发生故障或扰动后，利用相量测量单元将实测得到并且高速传输到控制中心的各台发电机的转子角度、转速和功率进行暂态稳定的预测和判断。通过临界机组识别，将发电机分为两群，即S群领前群和C群剩余群，将这两群机组用各自的中心惯量机等效为1个双机系统，再将双机系统等效为无穷大单机系统，最后利用等面积准则进行稳定性判别，这也就是所谓的EEAC^[12-14]。其等效过程如下。

设n机系统中每台机的转子运动方程为：

(1)

式中：T_k—发电机k的转子惯性时间常数；

A^k—等值惯量中心的广义加速度；

P_mk（t）—发电机k的时变原动机机械功率；

P_ek（t）—发电机k的时变原动机输出电磁功率。

为表达方便，以下公式中略去（t），但仍表示时变。把多机系统分为领前群S和剩余群C，将其等值为两机系统如下。

S群机组等效转子运动方程为：

(2)

(3)

(4)

C群机组等效转子运动方程为：

(5)

(6)

(7)

其中，下标s和a分别表示为领前群S的等值机和剩余群C的等值机，将式（2）—（7）进一步等效为单机系统得出：

(8)

由式（8）可知，电网系统的暂态功角稳定问题可以用一个时变的两机系统来表示，即认为电网系统的功角不稳定问题为两群机组功角的相对摆开。因此，HY电厂新增1台机组后，与之前的两台机组均位于领前群或剩余群。当CKS变电站220 kV母线发生三相永久性故障并切除故障时，电网部分机组EEAC仿真曲线如图 3所示。

当地区负荷持续增加时，由于变电站电压急剧下降，因此机组输出的电磁功率P_es也会迅速降低，而新增机组会增大P_ms，所以领前群P_ms-P_es也会迅速增大。虽然新增机组也可增大领前群惯量T_s，但由于该地区送端系统HY电厂和GY电厂组成的机组群规模较小，机组出力相对较大，同时该地区短路容量较小，距离故障点较近，故障期间机端电压很低，系统暂态电压恢复能力较弱，因此P_ms-P_es比T_s增加的幅度大。如果式（8）中增大，不变，将导致相对功角A_s-A_a变大，该地区电网系统暂态稳定性变差。

3 提高地区电网暂态稳定性措施 3.1 扩建主变压器

变压器的电抗在电网系统总电抗中占有相当的比重，它的电抗减小，对提高地区电网暂态稳定性有着显著作用。因此该地区500 kV CKS变电站主变压器的扩建将减小该变电站的电抗，增加了CKS地区同某地区主网的电气联系。此时领前群机组同主网的联系电抗必然减小，由单机—无穷大系统可知，当机群同网络的连接电抗减小时其电磁功率必然增加，增加了减速面积，减少了增速面积，因此提高了系统的暂态功角稳定性。此外，由于增加了临界群机组同电网的电气联系，因此在CKS变电站母线故障时增强了在故障期间对领前群机组电压的支撑作用，从而提高了HY电厂机组故障期间的电压。

500 kV CKS变电站扩建第3台主变压器后，当HY电厂3台机组满负荷运行时，LW变电站发生一回220 kV母线故障后，LL变电站220 kV侧电压50周波内恢复到0.75（p.u.），满足运行要求。此时需控制LW变电站和LL变电站总负荷不超过420 MW，XH变电站负荷控制到800 MW。当HY电厂双机满负荷运行700 MW时，发生LW变电站至CKS变电站一回线LW变电站侧故障后，LL变电站220 kV侧电压50周波内恢复到0.75（p.u.），满足运行要求。此时需要控制LW变电站和LL变电站总负荷不超过920 MW，XH变电站负荷控制到800 MW。扩建主变压器后CKS地区接带负荷能力提高了29%。

3.2 控制HY电厂机组出力

控制机组出力减小了电网系统的机械功率，并且减少了增速面积，增加了减速面积，从而提高了电网系统的暂态功角稳定性^[15]。CKS变电站主变压器扩建后，为了进一步提高地区接带负荷能力，采用控制HY电厂机组出力的措施，不同出力下LW变电站和LL变电站负荷计算极限如表 2所示。通过控制HY电厂机组出力，地区接带负荷能力逐渐提升，与机组出力成反比，其变化趋势如图 4所示。

3.3 快速切除短路故障

快速切除短路故障，除了能减轻电气设备因短路电流产生的热效应等不良影响外，还对提高电力系统暂态稳定性起决定性作用。加快切除短路故障的速度，可以减小切除角δ_c，这样既减小了加速面积，又增大了减速面积，从而提高了系统暂态稳定性。

若在上述仿真中将220 kV母线故障切除时间从0.12 s降为0.1 s，则HY电厂3台机组满负荷运行时接带负荷可以从420 MW提高到575 MW，提高了约27%。这是因为短路愈严重，短路时发电机转子上的不平衡功率越大，若减少的切除时间相同，对于严重故障，减小的加速动能越大，收到的效果也就越大。

3.4 改善发电机及其励磁调节系统特性

发电机本身的参数主要指发电机的直轴同步电抗X_d、直轴暂态电抗X′_d、交轴同步电抗X_q、电磁时间常数T_do和惯性时间常数T_k等。发电机的电抗在输电系统总电抗中所占的比重很大。因此减小发电机的电抗可以提高系统的功率极限和输送能力。发电机的惯性时间常数T_k，对暂态稳定有着重要的影响。由公式（1）可知，发电机的相对加速度A_k与T_k成反比，增大T_k可以减小A_k，从而减小发电机受扰动后转子相对动能的变化量，有利于提高暂态稳定性。但是减小发电机的电抗和增大发电机的惯性时间常数T_k，都需要增大发电机的尺寸，这就增加了材料消耗和造价。

从暂态稳定分析可知，自动励磁调节器有助于提高电力系统功率极限，扩大稳定运行范围，对暂态稳定也能起到良好作用。因此，发电机应尽可能装设高灵敏度的完善的自动励磁调节器，特别是应装设能有效抑制自发振荡、更好地维持电压的新型调节器，如电力系统稳定器（Power System Stabilizator，PSS）、微机励磁调节器等。且自动励磁调节器的价格较低，经济性较高。

在HY电厂的3台机组中，1号和2号机组均装有PSS，但3号机组没有安装，若给3号机组安装同等规格的PSS，根据仿真可得，HY电厂3台机组满负荷运行时接带负荷可以从420 MW提高到575 MW，提高了约27%。

3.5 提高领前群机组机端电压和无功出力

由文献[11]的推导可得，在发电机有功出力不变的情况下，领前群机组无功出力和机端电压增高可以提高电力系统的暂态功角稳定性。因此，若在上述仿真中将HY电厂任意一台机组机端电压从1（p.u.）提高为1.1（p.u.），则发生母线故障后，HY电厂3台机组满负荷运行时接带负荷可从420 MW提高到585 MW，提高了约28%，效果显著。

3.6 采取切机措施

减少发电机轴的不平衡功率，可以使用增加发电机的电磁功率和减少原动机输入功率的措施。在减少原动机输入功率方面，如果电网系统备用容量足够，在切除故障线路的同时，连锁切除部分发电机，是一种简单可行且有效的提高暂态稳定性的措施^[16-23]。

4 结束语

本文分析了HY电厂第3台机组投运后对某电网暂态稳定性的影响。仿真结果表明，在HY电厂第3台机组投入运行后，其母线故障降低了该电网的暂态稳定运行水平，导致地区电网接带负荷能力下降。运用等面积准则和扩展等面积准则对这一现象进行了分析，指出在电网的规划和设计中应该充分考虑送端电源系统结构、机组出力大小以及该地区短路容量等因素，以避免因送端系统“大机大负荷小网”的结构特点而造成电网暂态稳定水平下降。最后通过仿真分析，提出可通过扩建主变压器、控制机组出力、快速切除故障、改善发电机及其励磁调节系统特性、提高领前群机组机端电压和无功出力及切机等措施来提高地区的暂态稳定性和负荷水平。